作業(yè)在小學生的課程學習中扮演著重要角色，好的課程作業(yè)設計可以激發(fā)學生的學習興趣和熱情，可以使學生愛上做作業(yè)。所以，在課程教學中，作業(yè)設計也是關鍵一環(huán)。小學數(shù)學作業(yè)布置是小學數(shù)學課堂教學的重要組成部分，是學生學習歷程中必須經(jīng)歷的一個環(huán)節(jié)。有效的、合理的作業(yè)布置具有鞏固、強化、反饋、提升、發(fā)展等功能，對提高課堂教學質量起著至關重要的作用?？墒菑默F(xiàn)存現(xiàn)象來看，小學數(shù)學作業(yè)設計中存在著一些問題，如作業(yè)質量不高、作業(yè)形式單一、作業(yè)批改耗時、效率低等。針對現(xiàn)存問題，本研究致力于提出不同的小學數(shù)學作業(yè)設計思路及模式，并試圖提出改進小學數(shù)學作業(yè)批改方式的思路。

一、創(chuàng)新作業(yè)設計模式

1.層次化作業(yè)模式適應不同學生發(fā)展需求。由于各種原因，學生的數(shù)學知識基礎、接受知識的能力有所不同，本著讓每一個學生獲得最佳發(fā)展的原則，可以采取分層設計數(shù)學作業(yè)的方式。這種作業(yè)設計模式尊重學生實際，給學生學習數(shù)學知識提供最佳的途徑。在“有趣的測量”這節(jié)課中，圍繞如何計算體積這一重點，可以設計四個不同層次的練習：

基本練習：一個地面長12厘米，寬10厘米的長方體玻璃鋼，里面水深8厘米，把一塊石頭完全浸入水中。（1）水面上升了1厘米，這塊石頭的體積是多少立方厘米？（2）水面上升到9厘米，這塊石頭的體積是多少立方厘米？（把石頭不規(guī)則物體體積的求法轉化為規(guī)則的長方體的體積，石頭體積即為水上升部分的體積）

變式練習：把一塊長是0.4米的正方體鋼坯，鍛造成橫截面是5平方分米的長方體鋼材，鍛成的鋼材有多長？你能用幾種方法解答？（通過練習來提高學生知識運用的能力，把新舊知識融合在一起，加強對新舊知識的理解）

綜合練習：一個鐵塊體積500立方厘米，完全浸入棱長10厘米的正方體容器中。（1）原來水深4厘米，現(xiàn)在水深幾厘米？（2）原來水深7厘米，溢出多少立方厘米的水？（這是帶綜合性和靈活性的習題，可以強化學生的知識和技能）

發(fā)展練習：有A、B兩個容器，A容器底面長30厘米，寬20厘米，倒入24厘米高的水，B容器的底面長40厘米，寬10厘米，A容器倒入B容器一些水，使兩個容器水深一樣，這時水深多少厘米？（激活了學生創(chuàng)造性潛能，使學生的思維更具靈活性、全面性）

2.實踐性作業(yè)模式回歸學生生活世界?！皩嵺`性作業(yè)是指學生在教師的指導下，通過多種途徑積極開展實踐活動，用自己的實際行動去獲取和理解知識的作業(yè)形式。它是書本知識與社會實踐的結合點，其目的是通過實踐擴寬學生的知識面?！盵1]實踐性作業(yè)的布置需要了解學生的生活實際，要把學生的生活與數(shù)學知識聯(lián)系起來。

教師在備課時要盡可能地了解學生的生活實際，尋找知識的生活原型，讓學生學習生活中的數(shù)學。而來自于生活實踐中的數(shù)學作業(yè)，則是一個很好的讓學生感受到數(shù)學就在身邊、數(shù)學無處不在的方法，尤其能夠激起學生完成作業(yè)的興趣、樂趣。如學習人民幣之前，先讓學生去超市了解各種物品的價格，從而讓學生從生活實際出發(fā)熟知各種物品的價位；學習了人民幣“元、角、分”后，布置作業(yè)“今天我當家”，讓學生到超市購物，算一算自己購買的物品一共花了多少錢。學習了“時間”后，讓學生回家自己制作一個漂亮的鐘表模型，學生在動手實踐中掌握了關于時間的基本知識，并可以和家長玩“你說我撥”的時間游戲，以激發(fā)自身學習知識的興趣。教學“利息、利率”這一內容后，教師可以安排以下作業(yè)：做自己的小會計，到銀行去了解利率，然后把你積攢的錢存起來，想一想怎樣存最合算？把你的分析分享給大家聽。學生對此極有興趣，經(jīng)過調查、分析、計算，反復比較，最后才去存錢。在這一系列的實踐中，學生對利率、利息這一知識的理解極為深刻。同時，此項活動也滲透了對學生進行不亂花錢、珍惜家長勞動果實的思想教育，實現(xiàn)知識與育人相統(tǒng)一，既有效地鞏固所學知識，又培養(yǎng)了動手能力和實踐能力，讓數(shù)學教學回歸現(xiàn)實生活。

3.整合性作業(yè)模式培養(yǎng)學生綜合能力。“將不同學科知識以割裂的方式進行教學，雖然便于開展教學活動，但也導致學生不能統(tǒng)整運用各科知識解決問題，這也是當前作業(yè)創(chuàng)新亟待解決的重要問題之一。針對傳統(tǒng)小學作業(yè)分科設計的固有模式，學科整合式作業(yè)注重學科之間的內在聯(lián)系，強調以整合的方式對不同學科的概念和技能等進行鞏固?！盵2]學科間的整合可以達到培養(yǎng)學生綜合能力、提高學生學習興趣的效果。作業(yè)整合化設計也會帶來同樣的效果，整合性作業(yè)設計模式是小學數(shù)學教學應該嘗試的作業(yè)創(chuàng)新方式。以下是一個整合性作業(yè)設計模式案例。

復習“長度單位”和“質量單位”知識時，筆者讓學生在下面一段文字中填上合適的長度單位和質量單位?！敖裉煸绯?，我從2（ ）長的床上爬起來，來到衛(wèi)生間，拿起15（ ）長的牙刷刷完牙，急急忙忙地洗臉、吃早飯。然后背上4( )重的書包迅速離家，學校離我家約有1（ ）。在路上，我看見有一棵高2（ ）的樹被風刮斷了，連忙找來一根長3（ ）的繩子把小樹綁好。我跑步趕到學校，看到老師已經(jīng)在教室里講課了，我趕緊從書包里拿出1（ ）長的鉛筆和4（ ）厚的筆記本，認真地做起筆記?！边@樣的作業(yè)富有情趣，作業(yè)形式活潑、趣味十足，極大地調動了學生寫作業(yè)的積極性。更重要的是，這種方式把數(shù)學知識與語文學科有效整合，有利于促進學科間的整合，培養(yǎng)了學生的綜合能力。

4.個性化作業(yè)模式促成因材施教。蘇霍姆林斯基認為：數(shù)學教師應給每個學生挑選適合于他的問題，不催促學生，不追求解題數(shù)量，讓每個學生經(jīng)過努力都能成功。素質教育第一要義是要面向全體學生，而學生之間的數(shù)學知識與數(shù)學能力的差異是客觀存在的。為此，教師在設計作業(yè)時，應盡可能照顧這種差異，從實際出發(fā)，因材施教，針對學生的個體差異設計作業(yè)，讓全體學生都有練習的機會，都能得到提高。在學生學習“圖形面積的整理與復習”后，筆者充分尊重學生的個體差異，分別設計了練習卡A、B、C和挑戰(zhàn)卡（見圖1），讓學生根據(jù)自己的實際情況自主選擇，讓不同的學生得到最適宜的發(fā)展。

圖1 挑戰(zhàn)卡

學生作業(yè)是反饋教學效果的重要手段之一，也是課改的重要內容之一。作業(yè)不應是單一枯燥的文本，而應是富有色彩、充滿情趣的、多元的、花樣的復合體；它能夠激發(fā)學生多方面的感官體驗，在愉悅合理的情境中獲取知識，培養(yǎng)可持續(xù)發(fā)展的學習能力，并積累大量的愉快而豐富的經(jīng)歷，將學生認知學習上升到情緒學習的高度，使學生的知、情、意、行得到協(xié)調發(fā)展。在作業(yè)布置中，教師要盡量圍繞趣味性、開放性、探索性、實踐性來設計個性化的作業(yè)。改革課內外作業(yè)，讓學生自覺、主動、積極地完成作業(yè)，并享受作業(yè)帶來的成功與快樂，促進學生的全面健康發(fā)展。在有效的課堂教學中，究竟選擇哪種作業(yè)模式，需要教師結合教學要求、文本內容、學生個性需要，進行綜合分析作出科學選擇。

二、多樣化的作業(yè)形式

傳統(tǒng)作業(yè)形式單一，僅僅限于解題訓練，嚴重挫傷了學生數(shù)學學習與寫作業(yè)的積極性。數(shù)學作業(yè)形式豐富多彩，有創(chuàng)新性、趣味性，是學生、家長的共同期許。這樣的數(shù)學作業(yè)能調動學生多方面的感官體驗，使學生在愉悅合理的情境中獲取知識。故此，在作業(yè)布置中一定要體現(xiàn)趣味性。

布置作業(yè)時要針對學生的年齡特點，注意技巧性，增加趣味性，調動學生的學習主動性、創(chuàng)造性。題型要多樣，方式要多變，形式要多種。趣味性作業(yè)能使學習變得輕松愉快，促使學生保持強烈的好奇心和旺盛的求知欲。教材在編排處理上給教師提供了創(chuàng)新的作業(yè)訓練空間，教師應領會教材編排的意圖，找到新舊知識的結合點，設計有趣的作業(yè)，讓學生在玩中建構認知結構。

1.“玩一玩”。愛玩好動是小學生的天性，能有效地調動學生動手、動口、動腦，為多種感官參與學習活動創(chuàng)設最佳環(huán)境。把數(shù)學知識“蘊藏”在生活常見的游戲中，無疑是讓學生樂學、愛學的最佳途徑。在學生學習“20以內”加減法時，可以布置這樣的作業(yè)：“我和父母一起玩撲克”，由學生出一張牌，家長出一張牌，開始做加法或減法練習，誰先報出得數(shù)誰就獲勝。孩子是非常喜歡和家長一起做游戲的，孩子在不知不覺中練習了若干道計算題，他會覺得快樂有趣；當學生學習“百以內加減法”時，可以讓學生繼續(xù)和父母玩撲克，讓學生將所有的撲克牌進行累加，誰先算對誰就贏；三年級學生可以和家長一起玩“24點”，這樣的作業(yè)充分調動了學生的熱情，學生在玩中快樂學習，提高了學習效率。

2.“畫一畫”。愛好畫畫是孩子的天性，在學生學習了旋轉、平移之后，可以讓他們利用平移、旋轉將簡單的幾何圖形設計成一幅美麗的圖案，并將全班學生的作品匯集成冊進行交流分享，學生積極性得到提高，既鞏固了新知又增強了興趣。在學生學習了各種統(tǒng)計圖后，可以讓學生制作各種各樣漂亮的統(tǒng)計圖在全班展覽，并將優(yōu)秀的作品張貼在班級文化墻上供全班同學欣賞。

3.“記一記”。學寫數(shù)學日記，讓學生把今天學到的數(shù)學知識或課堂上有趣的事記下來作為作業(yè)內容。這是筆者班上學生的一篇數(shù)學日記“今天數(shù)學課上，杜老師在黑板上畫了由一個三角形、一個平行四邊形組成的組合圖形，并說平行四邊形面積是三角形面積的2倍，讓大家求總面積。同學們絞盡腦汁想出了一種比較復雜的方法，需要七八步才能完成。當老師準備講下一道題時，胡景琨同學想出了一種更簡便的方法，一步就完成了，全班同學都為他鼓掌、喝彩，最后我們全班就把這種方法命名為 ‘胡家方法’，也有人稱為 ‘胡景琨定理’，胡景琨同學是我們的驕傲?！?/p>

4.“展一展”。教師平常教學，表面上面對的是教材、課本、學生、作業(yè)，其實是在和學生及其家庭已有的社會背景、人文習性、道德情趣、思想觀念進行持久的交往和對話。這種交往有許多的形式，作業(yè)就是一種最為直接而頻繁的通道，筆者經(jīng)常將學生的作業(yè)展示在傳閱本上，讓家長不但了解自己的孩子，更能看到其他學生的作業(yè)以及教師的作業(yè)要求，以達到家校協(xié)同教育的目的。小小傳閱本，魅力無窮。一位數(shù)學教師用《聽，花開的聲音》寫下自己的感想：“真沒有想到 ‘傳閱本’這個小小的平臺竟能收到如此大的效果，激動之余也提筆寫寫我的感受。”三年級一班曹同學的家長這樣評價：“最后我想說，這不是一本傳統(tǒng)的簡單意義的作業(yè)本，而是集作業(yè)展覽、親子有感、教師評價為一體的綜合性學習作業(yè)本。不是簡單的作業(yè)訓練的匯集，而是體現(xiàn)學習、成長過程的真實記錄，是師生與家長交流學習的新平臺。希望我們的傳閱本越來越好！”學生為了讓自己的作品登載在傳閱本上，更是紛紛付出不懈努力。

5.建立“無作業(yè)日”。問卷調查中提到這樣一條建議，“老師針對學生學習的掌握情況，適當?shù)丶訙p作業(yè)量，對優(yōu)秀的學生可以留一些技巧性的作業(yè)，對掌握不是很到位的學生可以針對性地布置一些基礎性強的作業(yè)，這樣就充分調動了孩子的主動性”。根據(jù)家長的要求及學生課堂表現(xiàn)，筆者設立了“無作業(yè)日”。對于連續(xù)四天課堂作業(yè)、家庭作業(yè)全對者，第五天就是“無作業(yè)日”。實踐證明，為了這一天，學生認真對待每一天的作業(yè)，書寫工整規(guī)范，真正做到了專心致志、細心檢查，大大提高了寫作業(yè)的效率。這種行為看似減負，但實質是增效。

三、有效的作業(yè)批改方式

批改作業(yè)是教師的一項常規(guī)工作，是對課堂教學的補充與延伸。它對于指導學生學習、檢查教學效果、調整教學方案發(fā)揮著至關重要的作用。批改作業(yè)是教師迅速準確地得到教學質量信息反饋的重要途徑，同時也是學生得到學習效果信息的主要依據(jù)，前提是學生應該按時上交作業(yè)。如何通過批改作業(yè)更好地培養(yǎng)學生的思維能力，提高學生學習興趣，發(fā)揮主體能動性，提高教學質量，是一個值得探討的問題。

數(shù)學教師的作業(yè)批改都是“全批全改”，每天上完兩節(jié)數(shù)學課，接著批改作業(yè)，單單按批一套本子，每班按50人計算，每次要批改50本作業(yè)；若每次留5道題，一次要批改250道題，若每本作業(yè)平均用時3分鐘，就要花去2個半小時的時間。這樣，教師整個上午就在上課、批改作業(yè)中度過。另外，訂正也是很大的工作量，更何況小學一般至少兩套本子（課堂作業(yè)本和家庭作業(yè)），再加上學校布置的日常工作、備課、上課、單元小測驗……教師忙得團團轉，長此以往，教師對學生的評價就只停留在簡單的“√”“×”中，學生被動地接受這些符號，至于出錯的原因，他們往往弄不明白，有時還會出現(xiàn)“抄寫好同學的作業(yè)”等應付老師的現(xiàn)象。這種傳統(tǒng)的數(shù)學作業(yè)批改方式占用了師生大量的時間和精力。在作業(yè)批改中，筆者做了以下簡單嘗試。

1.當堂批改。當堂批改是數(shù)學教師常用的一種批改方式，教授新課后，學生寫作業(yè)時，教師作巡回輔導，巡視中看到學生做對的題目隨即批閱，看到錯題時可暫不作批改，只悄悄指出學生的錯誤，讓他們自己訂正。這樣邊巡視邊指點，一般可批改三分之一學生的作業(yè)。這樣做的效果相當好，對學生來說，既可以讓他們及時知道自己解題的正誤，又可以提高做作業(yè)的積極性；對教師來說，既可以及時了解學生作業(yè)情況，又可以減少課外批改作業(yè)時間。對于一些相對簡單的知識，如計算題，力爭課堂作業(yè)在當堂完成，而后由教師公布正確答案，學生自我批改，同時在錯題旁邊用鉛筆做記號，校對完立刻訂正，再讓教師批改。這種方式提高了作業(yè)批改效率，縮短了反饋時間，同時有利于教師了解個別學生的知識掌握情況。

2.師生共批。教師在投影上放映一份學生作業(yè)，然后師生共同批改。如一些概念的判斷題，可先讓學生析題后判斷正誤，然后師生共同對某一學生的答案進行批改。在批改過程中，教師要鼓勵學生各抒己見，只是引導和參與，允許他們保留意見。實踐證明，這種方法深受學生歡迎，同時大大提高了作業(yè)批改效率和再次寫作業(yè)的正確率。

3.班內互批。有些作業(yè)可以采用小組互相批改法，即把不同水平的學生安排成前后兩桌，每四人組成一個小組，小組內互相批改，并把批改的情況向教師匯報。學生在批改別人的作業(yè)時，一般都特別認真。一些口算題、填空題、判斷題尤其適合用這種方法，采用班級內打亂互相批改的方式，不但可以提高學生的析題判斷能力和責任感，還可讓學生從他人作業(yè)中接受教訓或吸取優(yōu)點。每次批改時一定要簽上“××批改”，批改完后要及時給被批改的同學指出問題所在，并讓其及時改正，再做二次復批。需要注意的是，教師對小組批改后的作業(yè)要進行抽查，對作業(yè)中存在的典型問題進行及時講評，表揚批改認真的同學，特別要注意復批。另外，過一段時間也應調整小組成員，防止作弊。

在作業(yè)批改中，除了用“√”“×”“優(yōu)”“良”“合格”等簡單評價方法外，對于書寫工整的作業(yè)可以蓋上印章“真棒”“書寫工整”“加油”“笑臉”等激勵性的語言，加強對學生非智力因素的培養(yǎng)。同時和班主任取得聯(lián)系，學生連續(xù)得10個“優(yōu)秀”，可以換教室文化墻上的一朵“紅花”，每學期根據(jù)紅花數(shù)量進行期末總評，加強過程性評價。每次單元測試后，教師在每一張試卷寫上激勵性的一句話如“這才是我心中的××”“如果再細心一點就好了”“加油，滿分在向你招手！”不僅能起到點評學生作業(yè)的作用，還能啟迪他們的思維，指點他們努力的方向，使學生真正“活”起來，讓他們的個性得到充分張揚、主體地位得到充分尊重。