方立霞 ，劉志剛 ，李 寧 ，吳 淼

（1.中國礦業(yè)大學（北京）機電與信息工程學院，北京100083；2.中國礦業(yè)大學銀川學院機電動力與信息工程系，寧夏 銀川750011；3.寧夏銀川市東進達商貿有限公司，寧夏 銀川750001）

0 引言

電極糊是供給鐵合金爐、電石爐等電爐設備的主要導電材料[1，3]。為設計開發(fā)出高效的糊類產(chǎn)品輸送機，本文選取現(xiàn)市場的一種典型電極糊輸送為研究主體，針對該輸送機存在諸多問題：1）輸送鏈節(jié)之間采用鉚接，結構雖穩(wěn)定，但與鏈輪嚙合瞬間靈活性差，致使嚙合傳動過程中產(chǎn)生很大的振動，導致傳遞效率也大大降低[3]；2）鏈輪采用六棱柱結構，傳動雖可靠，但過長的嚙合工作面，加劇了整個輸送機的振動不平穩(wěn)性；3）整機工作過程中雖傳動連續(xù)，但振動、噪音嚴重的問題展開振動分析計算，對其進行參數(shù)化建模和優(yōu)化改進設計，并通過動態(tài)仿真軟件ADAMS對優(yōu)化前后的虛擬樣機進行動態(tài)振動仿真比較分析。旨在通過對輸送機理論分析及優(yōu)化改進設計，以達到對整機振動穩(wěn)定性的提升，從而使整機振動性能得到有效改善，進而為糊類產(chǎn)品的動態(tài)振動仿真分析與設計提供設計思想與原型[2]。

1 電極糊輸送機結構簡介

電極糊輸送機結構簡圖如圖1所示，其工作過程為：由料斗輸出的糊狀原料落入上層托板上的料槽內，托板隨鏈輪轉動由從動輪端以19.676 m/s的速度向主動輪端輸送，在噴淋冷卻水的作用下，電極糊原料溫度由出料時的120℃左右降低到45℃以下凝結為固態(tài)，在主動輪端以0.027 m3/s的速度落入成品料車內。

圖1 電極糊成型輸送機構結構簡圖

2 電極糊輸送機振動分析計算

為研究電極糊輸送機在工作過程中鏈輪和輸送鏈節(jié)間的嚙合特性，據(jù)其結構和工作原理繪制其振動分析結構簡圖如圖2所示。圖中：I1、I2分別為主動、從動輪的轉動慣量，式中：m 為鏈輪的質量（kg），L為鏈輪的邊長（mm）；K為輸送鏈的剛度系數(shù)（K＝1.251）；r1、、r2、分別為主動、從動鏈輪不同嚙合狀態(tài)時的工作半徑（r1=r2=190 mm； = =161.5 mm）；θ1、θ2分別為主動、從動鏈輪處于嚙合時的轉角；根據(jù)運動狀況，主動鏈輪與從動鏈輪由以下四種傳動組合狀態(tài)：①r1→r2；②r1→ ；③ →r2；④→ .此處選取鏈輪和輸送鏈節(jié)在嚙合過程中所產(chǎn)生的最大振動情況進行分析計算（④r1→ ）。鏈輪和輸送鏈節(jié)在嚙合過程中系統(tǒng)的動能T、勢能U分別為：

圖2 電極糊輸送機振動分析結構簡圖

帶入拉格朗日方程得：

得電極糊輸送機兩鏈輪的振動方程：

則方程（4）可表示為：

根據(jù)簡諧振動運動規(guī)律，設方程（5）振動方程的解為：

式中：X1和X2為鏈輪傳動過程中產(chǎn)生的振幅；p為輸送鏈產(chǎn)生的振動的固有頻率；φ為振動的初相位角。

將式（6）代入式（5）整理得：

要使X1與X2有非零解，及滿足方程具有實解的前提只需要：

滿足式（7）的行列式必須等于0，即

即：

上式是關于p2的二次多項式，p2的兩個根為：

將式（5）代入式（10）中，得輸送鏈系統(tǒng)振動的固有頻率：

將已知數(shù)據(jù)帶入求得固有頻率：p2=0.746 7，將初始相位角φ帶入振動方程，可求得鏈輪與輸送鏈節(jié)在嚙合時產(chǎn)生的最大振幅X2=28.5 mm，此振幅量以振動的形式作用于輸送鏈，造成輸送鏈的振動和噪音。

3 電極糊輸送機參數(shù)化建模及優(yōu)化設計[1]

3.1 電極糊輸送機虛擬樣機模型的建立

利用三維仿真軟件SolidWorks建立電極糊輸送機參數(shù)化樣機模型如圖3所示。

圖3 電極糊輸送機參數(shù)化樣機

3.2 電極糊輸送機結構優(yōu)化設計

據(jù)前述分析可知：兩鏈輪達由r1→ 的嚙合狀態(tài)到r1→r2嚙合狀態(tài)時，會造成整個輸送鏈沿鏈輪徑向方向產(chǎn)生較大的位移變動，即產(chǎn)生較大的振動，其根本原因就是由于鏈輪的六棱柱結構所導致。故用Solidworks對鏈輪結構進行優(yōu)化：設置鏈輪邊長L（原值為190 mm）為設計變量；設置約束條件為：驅動力矩不變；鏈輪結構輕量化為設計目標。運行優(yōu)化運算得優(yōu)化結果：鏈輪邊長調整為L=95 mm，且將鏈輪調整為標準的鏈輪式結構[2]。依據(jù)優(yōu)化結果，對鏈輪及其他零相關聯(lián)接部件（包括內、外鏈板、鏈節(jié)等）結構做相應的優(yōu)化調整，包括：鏈輪由原來的六邊形改為十二邊形；內外鏈板由原來的鉚接改變?yōu)槁菟ǎ╒級副）連接，以增加此處的自由度。重新建立電極糊輸送機參數(shù)化樣機如圖4所示。同理，計算優(yōu)化后鏈輪與鏈節(jié)嚙合傳動時帶來的振幅值X＝2.23 mm，可見，優(yōu)化后的輸送鏈振動明顯降低。

圖4 優(yōu)化后電極糊輸送機參數(shù)化樣機

4 基于ADAMS的電極糊輸送機的動態(tài)振動仿真分析

4.1 電極糊輸送機動態(tài)分析模型的建立

將Solidworks中所建樣機模型各部件進行預處理[4]，存為.parasolid（*.x_t）格式，然后依次導入 ADAMS中添加物料特性、施加約束之后，添加驅動及鏈輪與鏈節(jié)之間、鏈節(jié)與鏈節(jié)之間的接觸關系，得到電極糊輸送機的動態(tài)仿真樣機模型如圖5所示。

圖5 電極糊輸送機的動態(tài)仿真樣機

4.2 電極糊輸送機的動態(tài)振動仿真分析

利用ADAMS對優(yōu)化前后的電極糊輸送機進行動態(tài)振動仿真：設置動態(tài)仿真步長及時間，調試整個輸送機正常運轉后運行動態(tài)仿真，界面如圖6所示。為進一步研究鏈輪形狀對整個輸送過程的振動產(chǎn)生的影響，設置輸送鏈沿鏈輪徑向方向的位移量（即鏈輪與鏈節(jié)嚙合是帶給輸送鏈的振動量）及鏈輪的速度和加速度為仿真參數(shù)進行動態(tài)仿真分析[5]。

圖6 電極糊輸送機動態(tài)仿真界面

4.2.1 電極糊輸送機優(yōu)化前后輸送鏈沿鏈輪徑向方向的位移量結果分析

進入Adams/PostProcessor，得原機構和優(yōu)化后電極糊輸送機中輸送鏈沿鏈輪徑向方向的位移變化結果如圖7和圖8所示。

圖7 原輸送鏈沿鏈輪徑向方向的位移

圖8 優(yōu)化后輸送鏈沿鏈輪徑向方向的位移

圖7 和圖8中，注解曲線依次為輸送鏈沿鏈輪徑向X、Y、Z方向的位移量和合成總位移Mag變化曲線。觀察圖7和圖8可知，優(yōu)化后輸送鏈沿鏈輪徑向方向的位移在X、Y、Z方向都有一定的變動，為精確研究其變動情況，從而研究鏈輪與鏈節(jié)在嚙合傳動過程中帶來的振動影響，將曲線數(shù)據(jù)導出進行統(tǒng)計分析：

（1）輸送鏈X方向的位移量變動情況分析見表1.

表1 輸送鏈X方向的位移變動情況

動態(tài)仿真數(shù)據(jù)表明：1）鏈輪和鏈節(jié)嚙合啟動瞬間，經(jīng)過優(yōu)化后的輸送鏈X方向位移量由原來的-1 270.475 3 mm變?yōu)?94.98 mm，方向由與輸送鏈速度方向相反變?yōu)橐恢拢掖笮∶黠@降低；2）鏈輪和鏈節(jié)嚙合傳動過程中，輸送鏈X方向的位移量最大變動量MAX、平均變動量AVG、最小變動MIN的值分別由866.378 5 mm、1 068.95 mm、1 270.47 mm 降低為 594.989 6 mm、421.11 mm、255.66 mm.可見：優(yōu)化后輸送鏈在啟動瞬間和運轉過程中，X方向的振動位移變動量大大降低。

（2）輸送鏈Y方向位移量變動情況分析見表2.

表2 輸送鏈Y方向的位移變動情況

動態(tài)仿真結果表明：由于Y方向為輸送方向，優(yōu)化后輸送鏈在Y方向上位移量變動微小，可見優(yōu)化對于輸送產(chǎn)品的效果上并沒有產(chǎn)生不利影響。

（3）輸送鏈Z方向位移量變動情況分析見表3.

表3 輸送鏈Z方向的位移變動情況

動態(tài)振動仿真數(shù)據(jù)表明：輸送鏈的Z方向的位移量的最大變動量MAX、平均變動量AVG、最小變動MIN值由優(yōu)化前的528.10 mm、513.31 mm、481.33 mm，變?yōu)閮?yōu)化后的 108.39 mm、7.714 mm、37.15 mm，可見：優(yōu)化后輸送鏈的Z方向的振動位移量亦明顯降低。

（4）輸送鏈合成總位移量變動情況分析見表4.

表4 輸送鏈總位移變動情況

綜合輸送鏈合成位移Mag變化情況可知：優(yōu)化改進后，輸送鏈輸送電極糊原料的輸送效果沒有受到任何影響，而輸送鏈在最大、平均運動位移量都大大降低，從而使得整機的振動穩(wěn)定性得到有效提升。

4.2.2 電極糊輸送機優(yōu)化前后輸送鏈的速度和加速度變動情況分析

機構的振動性能的好壞不僅體現(xiàn)在構件振動位移量的波動變化[6]，其運動參數(shù)包括速度和加速度也有發(fā)生相應體現(xiàn)，此處利用ADAMS仿真分析研究輸送鏈的速度和加速度在優(yōu)化前后的變動情況見圖9、圖10.

圖9 優(yōu)化前輸送鏈速度、加速度變化曲線

圖10 優(yōu)化后輸送鏈速度、加速度變化曲線

比較優(yōu)化前后輸送鏈的速度、加速度變化曲線可以看出：不論是啟動瞬間還是輸送過程，優(yōu)化后輸送鏈的速度和加速度的變動都比優(yōu)化前的平穩(wěn)許多，即說明經(jīng)優(yōu)化改進后輸送鏈的振動特性得到很好的提升，不僅使原設備存在的嚙合不穩(wěn)定、震動和噪音嚴重等問題都得到改善，還可以有效提高設備的使用壽命，達到了預期目的。

5 總結

電極糊加工設備的市場需求因電極糊行業(yè)的迅速發(fā)展而崛起，本文以鏈式電極糊成型機為研究原型，針對整機振動、噪音嚴重的缺陷，對電極糊成型機進行三維參數(shù)化建模及優(yōu)化設計的基礎上，利用動態(tài)仿真軟件ADAMS對優(yōu)化前后的輸送機進行動態(tài)振動仿真分析。動態(tài)振動仿真結果表明：優(yōu)化改進后的電極糊輸送機不論是關鍵構件的位移變動，還是速度、加速度的變動均得到有效的改善，從而使得整機在運轉過程的振動穩(wěn)定性大大提升。本文的研究分析結果可為糊類輸送機構的運動仿真及動態(tài)振動仿真分析提供有力的設計模型及設計思路。