蔣玉國，四川省廣漢市教育局黨委委員，廣漢市教學(xué)研究教師培訓(xùn)中心主任，高級教師，德陽市特級教師;四川省中小學(xué)教師培訓(xùn)專家組成員，四川省學(xué)校文化建設(shè)研究會常務(wù)理事，四川省教育學(xué)會人才專委會理事，成都大學(xué)學(xué)術(shù)期刊《教育與教學(xué)》雜志編委。先后四次榮獲四川省教育科研成果一二等獎，連續(xù)三屆榮獲德陽市政府教學(xué)成果一等獎，連續(xù)三年榮獲德陽市社會科學(xué)成果一等獎。現(xiàn)主研四項四川省科研課題，其中“基于目標(biāo)評價一致性的‘生動數(shù)學(xué)教學(xué)策略研究”已立項為四川省重點科研課題。先后在全國公開刊物發(fā)表學(xué)術(shù)論文50篇，所主編的書籍《三微觀課》已經(jīng)出版。

《關(guān)于深化教育體制機(jī)制改革的意見》指出，要“在培養(yǎng)學(xué)生基礎(chǔ)知識和基本技能的過程中，強(qiáng)化學(xué)生關(guān)鍵能力培養(yǎng)”，而課堂教學(xué)就是培養(yǎng)學(xué)生關(guān)鍵能力的主渠道?！罢勈斋@”是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一個重要環(huán)節(jié)，可以使學(xué)生更好地掌握知識技能，促進(jìn)關(guān)鍵能力的形成。為了讓學(xué)生能夠說出真正的“收獲”，教師在教學(xué)設(shè)計與實施中務(wù)必要把握好教學(xué)目標(biāo)。

一、依據(jù)學(xué)習(xí)心理，設(shè)計教學(xué)目標(biāo)

在小學(xué)六年級的一節(jié)“數(shù)學(xué)思考”課上，教師請學(xué)生在1分鐘內(nèi)思考“在紙上做8個點能連成多少條線段”，學(xué)生的回答是：9條、11條、20條、28條。此時，教師揭示課題：“用數(shù)線段的方法數(shù)不清，今天我們就來學(xué)習(xí)化難為易的方法”，并板書課題。然后，教師和學(xué)生一起用畫表格的方法，從2個點、3個點開始，把“數(shù)”的方法轉(zhuǎn)化成計算的方法，再逐步擴(kuò)展到8個點的計算方法，以及21個點該如何計算。教師引導(dǎo)學(xué)生按照“8個點”的思路計算，指導(dǎo)學(xué)生得出“1+2+3+……+n”的計算公式。通過10個人握手次數(shù)的計算，將三角形內(nèi)角和的計算進(jìn)行了拓展。課堂結(jié)束前2分鐘，教師問學(xué)生：今天這節(jié)課你們學(xué)到了什么？一個學(xué)生回答：我學(xué)到了怎么去分析問題。再讓學(xué)生具體回答時，卻沒有人再舉手。于是，教師用屏幕展示了本節(jié)課的收獲：從簡單的問題入手思考，化難為易，逐步找到其中的規(guī)律，從而解答復(fù)雜的問題。

課后再向?qū)W生問“收獲”時，有的學(xué)生說“學(xué)會了計算從1加到若干數(shù)”，有的說“會計算若干個點連成多少條線段”等，談的都是顯性的知識技能，沒有學(xué)生想到教師所總結(jié)的收獲。這就是授課教師的教學(xué)設(shè)計出了問題。當(dāng)教學(xué)開始時，學(xué)生不清楚教師要把他們帶到哪里去（即教學(xué)目標(biāo)不具體、不明確），也不知道怎樣能證明目標(biāo)已經(jīng)達(dá)成了，課堂中的生成也沒有進(jìn)入教師的視野。授課教師原本將這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計為：一是通過學(xué)生的觀察、探索，使他們掌握數(shù)線段的方法;二是滲透“化難為易”的數(shù)學(xué)思想方法，并能運用一定的規(guī)律解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題;三是鞏固并提高學(xué)生找規(guī)律的能力。以上教學(xué)目標(biāo)對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理過程考慮不足，或者比較籠統(tǒng)、模糊、難以操作，或者只突出了技能，卻忽視了關(guān)鍵能力。

教學(xué)目標(biāo)是學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》（以下簡稱課程標(biāo)準(zhǔn)）對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提出了四大總目標(biāo)，并指出“這些目標(biāo)的整體實現(xiàn)，是學(xué)生受到良好數(shù)學(xué)教育的標(biāo)志，它對學(xué)生的全面、持續(xù)、和諧發(fā)展有著重要的意義”。因此，教師在設(shè)計教學(xué)目標(biāo)時，要能夠用具體、細(xì)化、可觀、可測、可操作的語言來描述，要把知識技能和數(shù)學(xué)思想方法體現(xiàn)出來。鑒于此，這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)可以進(jìn)行這樣的修改：一是讓學(xué)生通過觀察、探索，知道增加的點數(shù)與增加的線段條數(shù)之間數(shù)量變化的關(guān)系，進(jìn)而學(xué)會線段條數(shù)的計算方法;二是在把多個點連成線段、多個人握手、多邊形內(nèi)角和的計算轉(zhuǎn)化為兩個點連成線段、兩個人握手、三角形內(nèi)角和的計算過程中，體會“化難為易”的數(shù)學(xué)思想方法;三是學(xué)會把生活和數(shù)學(xué)中的問題轉(zhuǎn)化為“由點連線”的問題，學(xué)會構(gòu)建這一類的數(shù)學(xué)模型。

二、基于目標(biāo)達(dá)成，設(shè)計評價任務(wù)

數(shù)學(xué)知識技能是顯性目標(biāo)，達(dá)成與否很好評價，而數(shù)學(xué)思考等認(rèn)知能力目標(biāo)是隱性的，不好觀察，只能通過學(xué)生的外顯行為進(jìn)行推斷。像上例“化難為易”這種學(xué)習(xí)策略目標(biāo)，如果課前沒有想好達(dá)成目標(biāo)的證據(jù)是什么，即學(xué)生的哪些表現(xiàn)能證明這一教學(xué)目標(biāo)已經(jīng)達(dá)成，就無法讓學(xué)生“談收獲”。

課堂評價，就是要評價學(xué)生達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)的狀況，所評價的目標(biāo)就是學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)。因此，教師所設(shè)計的課堂任務(wù)，要能夠圍繞目標(biāo)進(jìn)行評價，而評價所傳遞的也正是有關(guān)目標(biāo)的信息。這樣的評價，才能達(dá)成“收獲”。

在上面的課例中，所采用的課堂引入是一個很好的題目，8個點連成多少線段的問題不好想，那就從簡單的想起，如果學(xué)生完成了，就能驗證“化難為易”的任務(wù)已經(jīng)完成。第二個任務(wù)“10個人握手，每個人互相握手一次，一共握手多少次？”，這時如果引導(dǎo)學(xué)生思考：從兩個人握手開始想，就是“化難為易”了。到了第三個任務(wù)，可直接出示“六邊形內(nèi)角和是多少度”的問題，然后，引導(dǎo)學(xué)生“化難為易”：六邊形不好想，就從三角形開始探究，指出內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系，思考邊的增加與內(nèi)角和增加的關(guān)系，從而探索出計算方法，也達(dá)成了“化復(fù)雜的6為簡單的3”的目標(biāo)，并將這句話板書出來，讓學(xué)生在“談收獲”時，加深“化難為易”的思想認(rèn)識。

三、及時呈現(xiàn)目標(biāo)，明確學(xué)習(xí)方向

教學(xué)目標(biāo)對教學(xué)活動和教學(xué)過程起著指向、激勵、標(biāo)準(zhǔn)的作用。當(dāng)教師向?qū)W生明確具體教學(xué)目標(biāo)后，目標(biāo)就通過影響學(xué)生的注意力而發(fā)生了指向作用，教師進(jìn)一步讓學(xué)生認(rèn)識到目標(biāo)的實現(xiàn)能滿足其探索、認(rèn)知的需要，就會激發(fā)學(xué)生達(dá)到目標(biāo)的動機(jī)，促進(jìn)學(xué)生思考。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，一般在課題引入后，教師可與學(xué)生分享教學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生明白這節(jié)課要學(xué)習(xí)哪些數(shù)學(xué)知識、學(xué)會怎樣的數(shù)學(xué)技能、體會怎樣的數(shù)學(xué)思想方法等。然后，提煉出關(guān)鍵詞，讓學(xué)生迅速明確學(xué)習(xí)方向，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的目的性 。如上例中教師只需在引入課題后說：通過學(xué)習(xí)，我們要學(xué)會把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題從簡單想起，尋找從簡單到復(fù)雜的規(guī)律，從而解決復(fù)雜的問題。最后板書：復(fù)雜問題—從簡單想起。

這一課目標(biāo)呈現(xiàn)的設(shè)計，也可以從課題分析入手。例如，首先提出一個大問題：今天我們要研究“數(shù)學(xué)思考”，同學(xué)們想一下，我們要研究的是什么？學(xué)生會說出很多答案，如學(xué)習(xí)怎么思考數(shù)學(xué)問題、思考數(shù)學(xué)問題的方法等。這時教師再縮小范圍并提出：“‘8個點連成多少條線段就是一個數(shù)學(xué)問題，我們應(yīng)該怎樣思考呢？8個點這么復(fù)雜，我們要設(shè)法把它變簡單些，從簡單想起?！边M(jìn)而板書：復(fù)雜問題—從簡單想起。有了這樣的呈現(xiàn)，在課堂結(jié)束前就能較好地引導(dǎo)學(xué)生“談收獲”。

又如，一位教師在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”時，揭示課題后問學(xué)生：這節(jié)課你想了解哪些內(nèi)容？教師根據(jù)學(xué)生的回答板書：是什么？怎么讀寫？這樣，在課堂結(jié)束前“談收獲”時，學(xué)生就能說出這節(jié)課學(xué)到的知識和技能。如果教師再多說幾句話：“當(dāng)我們遇到的問題不能用學(xué)過的知識解決時，就要從實際觀察中抽象出新的數(shù)學(xué)知識。這就需要我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中，清晰地表達(dá)自己的想法?！辈鍟撼橄蟆⑶逦磉_(dá)。這將成為“談收獲”時的一個提示，既有利于學(xué)生回顧所學(xué)知識，又能鍛煉學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言表達(dá)的能力。

四、發(fā)現(xiàn)思維之光，注意課堂生成

課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“實施教學(xué)方案，是把預(yù)設(shè)轉(zhuǎn)化為實際的教學(xué)活動。在這個過程中，師生雙方的互動往往會生成一些新的教學(xué)資源，這就需要教師及時把握，因勢利導(dǎo)，實時調(diào)整預(yù)案，使教學(xué)活動收到更好的效果。”在“數(shù)學(xué)思考”課例中，教師在出示計算題“1+2+3+4+5+6+7”時，有一名學(xué)生迅速說出答案28，教師只回復(fù)了一句“對”，沒有追問為什么算得快。教師簡單地認(rèn)為算得快是因為學(xué)生計算能力強(qiáng)，而課下追問學(xué)生時，他說明了自己的思路：這個算式中間是4，兩邊“3+5”是8，“2+6”是8，“1+7”是8，3個8是24，24+4=28。這樣的想法，不正是當(dāng)年數(shù)學(xué)家高斯的算法思路嗎？所以，教師在學(xué)生說出答案后應(yīng)該追問“你是怎么算出來的”，讓學(xué)生把自己的算法分享給大家。當(dāng)?shù)玫嚼蠋熀屯瑢W(xué)的肯定后，他對數(shù)學(xué)的喜愛和研究的動力可能會更強(qiáng)，說不定第二個“高斯”就會誕生了。

課堂生成，作為數(shù)學(xué)課堂的寶貴資源，是師生智慧和情感交融的產(chǎn)物，是師生、生生對話的重要結(jié)晶，不僅有知識的傳遞、思想的碰撞、情感的交流，更有生命的“對話”。教師要特別注意保護(hù)和利用，通過追問、誘導(dǎo)、啟發(fā)等方式，挖掘?qū)W生生成的智慧，使數(shù)學(xué)課堂在預(yù)設(shè)中生成，在生成中發(fā)展，彰顯出數(shù)學(xué)特有的魅力，培養(yǎng)學(xué)生的關(guān)鍵能力。

五、有效引導(dǎo)反思，收獲關(guān)鍵能力

在教學(xué)“一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)”時，在課堂結(jié)束前的“談收獲”環(huán)節(jié)，學(xué)生A說：知道了一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。學(xué)生B說：收獲了怎樣推斷乘這個數(shù)的倒數(shù)的過程。教師追問：就是知道了除以一個數(shù)，能不能推出乘以這個數(shù)的倒數(shù)？學(xué)生C說：是運用一個數(shù)的基本性質(zhì)。教師最后問：掌握了這個知識重要嗎？學(xué)生齊答“重要”，而教師說“不重要，學(xué)到了方法才重要”。這里，教師想說的是知識重要，方法更重要。但學(xué)生仍然不明白學(xué)習(xí)方法是什么，這樣的問題反而把學(xué)生弄糊涂了。

要解決這一問題，需要教師結(jié)合之前學(xué)習(xí)的知識，引導(dǎo)學(xué)生反思“用數(shù)形結(jié)合的思想理解一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理”，體會數(shù)的學(xué)習(xí)可以用形來直觀地理解，從而培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀意識。學(xué)生也將在說算理的過程中，努力嘗試通過推理清晰地表達(dá)想法，提高數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力。

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的每一個環(huán)節(jié)都有其特定目的，“談收獲”只是其中一個重要的環(huán)節(jié)，但在學(xué)生數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的形成中具有承上啟下的作用與價值，在促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力形成過程中發(fā)揮著提綱挈領(lǐng)的功能。它提醒教師要從學(xué)生終身發(fā)展的關(guān)鍵能力、數(shù)學(xué)本質(zhì)、學(xué)生學(xué)習(xí)心理過程的角度去設(shè)計與實施每一堂課，以達(dá)成數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)，發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科培養(yǎng)學(xué)生關(guān)鍵能力的重要作用。

（責(zé)任編輯? ?郭向和）