江順

（中國水利水電第六工程局有限公司 遼寧沈陽 110000）

引言

在表達物體的實際位置時，坐標(biāo)是最好的表達方式。坐標(biāo)的組成元素有兩個，一個是原點的確定，另一個是坐標(biāo)軸方向的確定。在數(shù)學(xué)中是兩個向量有角度的組合。它與向量不同的是它有刻度的，比較精準(zhǔn)。在我們的工程測量中，常用到坐標(biāo)，但是一般的坐標(biāo)是遠遠不能滿足測量需求的，這就用到了坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的方法。它將空間有效的劃分，使我們的工程測量更加簡單。在已有坐標(biāo)軸的基礎(chǔ)上，又有很多分類。不同分類下的坐標(biāo)系所表達的內(nèi)容不同，但是位置卻是相同的，所以，為了更準(zhǔn)確的把握目標(biāo)的位置，就必須進行坐標(biāo)系的相互轉(zhuǎn)化。

1 工程測量中坐標(biāo)的分類

在工程測量中，根據(jù)不同的工程項目選擇不同的坐標(biāo)系。常用的坐標(biāo)系有以大地為基準(zhǔn)的大地坐標(biāo)系，還有以劃分空間為主的空間直角坐標(biāo)系，還有高斯平面坐標(biāo)系，工程坐標(biāo)系。我們主要有兩個大的分類。

1.1 大地坐標(biāo)系

大地坐標(biāo)系也有很多分類，根據(jù)地理位置不同，選擇的坐標(biāo)原點也不同。一般地，大地坐標(biāo)主要有協(xié)議地球坐標(biāo)系和參心坐標(biāo)系，由于地球是個不規(guī)則的橢球體，所以，在坐標(biāo)原點的確定過程中，我們一般會用到地球運動的相關(guān)知識。根據(jù)工程測量需求，選擇合適的坐標(biāo)原點，點的位置可以采用大地坐標(biāo)的表現(xiàn)方法。

1.2 高斯平面直角坐標(biāo)系

高斯平面直角坐標(biāo)系也是常用到的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化方法。它是北京坐標(biāo)系與國家坐標(biāo)系的綜合運用的結(jié)果。利用橢球體的知識，進行投影處理，在合理控制投影的條件下，根據(jù)投影的長度來確定合適的位置，坐標(biāo)原點的確定一般會用到中央子午線與赤道的交點作為坐標(biāo)原點，進而確立坐標(biāo)軸，按照一定的基準(zhǔn)，建立高斯平面直角坐標(biāo)系，最大程度的滿足工程測量需求，合理運用投影知識，有效減少投影變化帶來的影響。坐標(biāo)系是相對獨立的系統(tǒng)，但是它又是相互影響的，坐標(biāo)系的建立過程中，要考慮到各個變化因素的影響，控制這些變量，使坐標(biāo)系處于相對穩(wěn)定的狀態(tài)，不同坐標(biāo)系的確立方法也不同，所以，同一個點在不同的坐標(biāo)系上表示也不同，這是因為它們的基準(zhǔn)不同，我們在建立坐標(biāo)系的過程中，要采用統(tǒng)一的國際基準(zhǔn)，進行坐標(biāo)系的相互轉(zhuǎn)換。

2 常見的工程坐標(biāo)轉(zhuǎn)換問題分析以及方法

第一種是地理坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換問題。地理因素是工程測量中重點考慮的因素之一。在進行工程測量時，首先要確定地理位置，對測量目標(biāo)的實際位置有準(zhǔn)確的表達。作用坐標(biāo)表示它的位置更加準(zhǔn)確。依照既定的參照物選擇合適的坐標(biāo)原點，建立空間坐標(biāo)，多數(shù)情況下，工程測量中用到的大地坐標(biāo)系的建立方法與普通的坐標(biāo)沒有本質(zhì)的區(qū)別。都是運用數(shù)學(xué)中的坐標(biāo)知識，地理坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)會用到相應(yīng)的轉(zhuǎn)換公式，但是地理坐標(biāo)與直角坐標(biāo)不同的是，地理坐標(biāo)還受到地理因素的影響，因為地球是處于相對運用的狀態(tài)，為了使兩者的轉(zhuǎn)換更加精確，就必須探究地球運動的相關(guān)問題，使工程測量更加準(zhǔn)確。在轉(zhuǎn)換過程中我們可以用到GPS定位的方法，合理降低工程測量的成本。

第二種就是空間坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換，也是我們常說的三維坐標(biāo)。在進行工程測量的過程中，進行高程方面的轉(zhuǎn)換時，由于作業(yè)難度增加，使坐標(biāo)系發(fā)生一定程度的偏移，使工程測量更加困難，在進行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換時，要把偏移這個因素帶進去，綜合考慮偏移量的影響，進而再進行推算。三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換涉及到空間直角坐標(biāo)系以及大地坐標(biāo)系，在進行轉(zhuǎn)換的過程中，要綜合考慮各個坐標(biāo)系的特點。常用的三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換有空間直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換，在空間直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換中需要考慮到很多參數(shù)，在轉(zhuǎn)換過程中就需要人為對數(shù)據(jù)進行處理，根據(jù)不同建筑物的特性來選擇合適的工作參數(shù)。

第三種就是二維坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換問題。其中涉及到國家坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換，在工程測量的實際過程中，主要用到的是北京54坐標(biāo)系和西安80坐標(biāo)系，兩者之間的轉(zhuǎn)換也是我們工程測量的一部分，轉(zhuǎn)換過程中，要考慮到控制點的轉(zhuǎn)換，以及觀測數(shù)據(jù)之間的轉(zhuǎn)換，還有地形變化中的一些數(shù)據(jù)處理，兩者坐標(biāo)系的適用范圍是不同的，要根據(jù)實際的工程測量需求選擇合適的工程測量方法。在坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換過程中我們常用到高斯坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法。但是也有適用條件，這種的方法是有針對性的，主要適用于坐標(biāo)系的橢球體參數(shù)和定位兩個因素變化帶來的影響。

3 工程坐標(biāo)轉(zhuǎn)換中的近似處理問題

我們重點考慮的是對空間坐標(biāo)系的近似變化處理。我們一般會用到相似變化法，一般適用于區(qū)域比較小的坐標(biāo)中，它在轉(zhuǎn)換過程中的幾何形狀一般不會發(fā)生大的變化，但是一些公共點會有變化，由于公共點會存在一定的縫隙，所以，整個坐標(biāo)系的形狀會受到影響，使坐標(biāo)系的穩(wěn)定性發(fā)生變化，在此情況下，我們還要考慮到一些非公共點的變化，在坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換過程中，我們要計算公共點的位置變化，以及轉(zhuǎn)化過程中的改變量，計算過程中遵循相應(yīng)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換規(guī)則，注重利用已知條件來解決問題，在公共點左邊的處理上，仍然采用公共點已知的方法。在計算非公共點的問題上，要對一些參數(shù)進行必要的修改。

比較常用的近似處理方法還有拓撲變換法。我們在工程測量中，往往用到二階多項式的處理方法，在此過程中，我們需要考慮到很多特定的系統(tǒng)，我們可以利用的已知條件就是其中6個公共點的位置，進而求出一些未知量，其他點的求解過程，可以運用數(shù)學(xué)中的最小二乘法，在此過程中我們還需要重點考慮兩個點之間的位置變換關(guān)系，數(shù)據(jù)的近似處理過程中，要充分運用變化小的因素，根據(jù)已選坐標(biāo)系的特點，將變化大的數(shù)據(jù)進行近似處理，在進行參數(shù)處理的過程中，要考慮到實際參數(shù)的影響，對于參數(shù)模塊的變化，我們一般采用拓撲變革模型處理，保證參數(shù)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，根據(jù)工程要求作出合適的調(diào)整。

4 工程測量中坐標(biāo)轉(zhuǎn)換中注意的問題

在工程測量中，我們需要考慮很多問題。在此，我們主要分析工程坐標(biāo)系與國家坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換問題。針對兩個坐標(biāo)系的特點，根據(jù)他們的應(yīng)用范圍進行坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換，對于國家坐標(biāo)系來說，它主要是研究橢球面的位置關(guān)系，通過機械測量，將測量數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系上表現(xiàn)出來，國家在相關(guān)問題處理上還用到了中間線的投射方法，以便控制工程坐標(biāo)系的投射狀況，運用比較高端的測量技術(shù)，通過對一些測量區(qū)域進行準(zhǔn)確的分析，利用子午線進行高斯投影，但是我們需要定一個基準(zhǔn)，由于工程坐標(biāo)系點的維之王與國家坐標(biāo)系中的有偏差，所以我們在考慮點的近似處理，使兩者能以不同的坐標(biāo)系，表達相同的位置。

5 結(jié)束語

坐標(biāo)轉(zhuǎn)換在我們的工程測量中起到了重要的作用。注重坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的方法，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換是工程測量實踐中常見的問題。進行坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換，可以從一定程度上保證工程測量結(jié)果的準(zhǔn)確性。將有效測量的結(jié)果進行近似處理，運用不同的坐標(biāo)表達空間位置，但是，這些坐標(biāo)系在建立過程中。會受到很多因素的影響，這是它本身的局限性，所以，就要對測量中存在的問題進行進行綜合整理，選擇合適的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法，進行工程測量。

[1]趙寶鋒，張雪，蔣廷臣.坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型及公共點選取對轉(zhuǎn)換成果精度的影響淮海工學(xué)院學(xué)報（自然科學(xué)版），2015，12（4）.

[2]羅長林，張正祿，等.基于改進高斯－牛頓法的非線形三維直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換研究[J].大地測量與地球動力學(xué)，2014（2）.

[3]羅長林，張正祿，等.三維直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的一種阻尼最小二乘穩(wěn)健估計法[J].武漢大學(xué)學(xué)報·信息科學(xué)版，2016（8）.