肖光明, 杜雁霞, 劉 磊, 魏 東, 楊肖峰, 桂業(yè)偉

(中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 空氣動(dòng)力學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 四川 綿陽 621000)

0 引 言

石蠟類相變材料具有較高的熱量貯存能力和較好的恒溫特性，其潛熱吸收過程可用于延緩或控制表面產(chǎn)生的高熱流現(xiàn)象，因而在航天器熱控制領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[1-4]。然而，石蠟類相變材料熱導(dǎo)率通常較低，較大程度限制了相變蓄熱系統(tǒng)的熱量存儲(chǔ)和釋放速率，進(jìn)而影響系統(tǒng)的熱控制性能。近年來，國內(nèi)外在如何有效提高該類材料熱導(dǎo)率及儲(chǔ)、放熱速率方面開展了大量研究工作，尤其是使用高導(dǎo)熱泡沫材料(如C和SiC泡沫)進(jìn)行復(fù)合,可以極大改善該類材料的儲(chǔ)熱性能[5]。

C和SiC泡沫不僅具有較高的比熱導(dǎo)率(熱導(dǎo)率與密度的比值)，而且具有較好的機(jī)械性能和較強(qiáng)的耐化學(xué)腐蝕性。這些優(yōu)良的物理和化學(xué)性質(zhì)，使C和SiC泡沫與石蠟類相變材料復(fù)合而成的材料體系(即本文所指復(fù)合相變材料,PCM)在能量儲(chǔ)存及新一代飛行器熱控制/熱管理研究領(lǐng)域得到了越來越廣泛的關(guān)注[6-7]。

由于微觀結(jié)構(gòu)及傳熱機(jī)理的復(fù)雜性，目前，復(fù)合相變材料傳熱過程的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)還存在較大難度，而相應(yīng)傳熱特性預(yù)測(cè)模型及計(jì)算方法的研究也不盡完善。目前主要采用體積分?jǐn)?shù)法或質(zhì)量分?jǐn)?shù)法獲得該類材料的等效熱物性參數(shù)，因而在材料傳熱特性的精細(xì)化預(yù)測(cè)方面還存在較大程度的局限性和不確定性[8-11]。針對(duì)上述問題，本文采用掃描電子顯微鏡測(cè)試了材料微觀結(jié)構(gòu)，并基于微結(jié)構(gòu)特征建立了復(fù)合相變材料單胞體計(jì)算模型。采用雙溫度法和顯熱熱容法建立了相變過程的細(xì)觀和宏觀尺度數(shù)值預(yù)測(cè)模型，利用有限容積法對(duì)熱擴(kuò)散控制方程進(jìn)行離散，發(fā)展了復(fù)合相變材料的傳熱特性計(jì)算方法。為驗(yàn)證數(shù)值方法的有效性，通過自主搭建的復(fù)合相變材料實(shí)驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)，開展了復(fù)合相變材料傳熱特性的實(shí)驗(yàn)研究。

1 數(shù)值仿真

1.1 數(shù)值方法

以SiC泡沫/正二十二烷復(fù)合相變材料為研究對(duì)象，通過電子顯微鏡掃描，獲得其微觀結(jié)構(gòu)如圖1所示。從復(fù)合相變材料的微結(jié)構(gòu)特征可以看出，對(duì)于材料單胞體，一方面由于微細(xì)尺度導(dǎo)致比表面積增大，傳熱的邊緣和端部效應(yīng)增強(qiáng)，因而三維效應(yīng)不能忽略；另一方面由于胞體特征尺寸遠(yuǎn)大于載體粒子的平均自由程，連續(xù)介質(zhì)的假定依然成立，傅立葉導(dǎo)熱定律仍可適用。針對(duì)復(fù)合相變材料既具有復(fù)雜性、隨機(jī)性，又具有周期性及自相似性的特點(diǎn)，在典型微結(jié)構(gòu)形式及尺度特征分析的基礎(chǔ)上，建立了單胞體內(nèi)相變材料的傳熱分析模型。

為簡化分析求解，計(jì)算模型中可引入以下假設(shè)：(1)SiC泡沫及相變材料均為各向同性；(2)單相區(qū)內(nèi)材料的熱物性為常數(shù)；(3)導(dǎo)熱為材料內(nèi)部的主要傳熱機(jī)制；(4)忽略相變材料熱膨脹對(duì)其傳熱特性的影響。在上述假設(shè)基礎(chǔ)上，基于雙溫度法[12]復(fù)合相變材料傳熱過程的能量控制方程可表示為：

(1)

(2)

相變材料與泡沫骨架材料的耦合傳熱邊界可表示為：

(3)

Tpcm=Tm

(4)

根據(jù)傅立葉定律，復(fù)合相變材料單胞結(jié)構(gòu)的等效熱導(dǎo)率可以描述為：

(5)

其中，Q為熱流量，A為導(dǎo)熱面積,keff為等效導(dǎo)熱系數(shù)。

實(shí)際的復(fù)合相變材料是無數(shù)單胞體材料的集合。在整體傳熱性能預(yù)測(cè)中，為了有效表征復(fù)合相變材料微結(jié)構(gòu)的復(fù)雜細(xì)觀傳熱特性，同時(shí)降低材料整體宏觀傳熱特性計(jì)算帶來的計(jì)算代價(jià)，采用等效比熱容方法對(duì)整體材料傳熱特性進(jìn)行了研究。對(duì)于復(fù)合相變材料，假定熔化潛熱為線性逐步釋放，則液相率可表達(dá)為：

(6)

其中，Ts和Tl分別為相變材料的熔化和凝固溫度。

伴隨有相變過程的三維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱微分方程可表示為：

(7)

其中，Lc為胞體等效相變潛熱，等效導(dǎo)熱系數(shù)keff可以通過式(5)獲得，而其他熱物性參數(shù)可分別表示為：

Lc=L·ε

(8)

cp=cm(1-ε)+εcpcm

(9)

ρ=ρm(1-ε)+ερpcm

(10)

其中，ε為復(fù)合相變材料泡沫骨架的孔隙率。

引入附加比熱：

(11)

包含相變材料與骨架材料整個(gè)區(qū)域上的比熱可表示為：

(12)

(13)

根據(jù)上述方法，復(fù)合相變材料的復(fù)雜傳熱過程可視為具有相變性質(zhì)的特殊材料的純導(dǎo)熱過程。采用基于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的三維有限體積方法進(jìn)行空間離散[13]，同時(shí)使用二階顯式Runge-Kutta方法進(jìn)行時(shí)間推進(jìn)[14]，實(shí)現(xiàn)對(duì)該方程的數(shù)值求解。

1.2 計(jì)算分析

在建立上述數(shù)值計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，根據(jù)圖1所示的材料微結(jié)構(gòu)建立了對(duì)應(yīng)的單胞體模型，如圖2所示。其中，基于單胞體的代表性單元(Representative Volume Element，RVE)邊長為0.2mm，孔隙率為0.9，材料熱物性參數(shù)見表1。為保證計(jì)算精度，RVE內(nèi)網(wǎng)格單元數(shù)約為105，相變模糊區(qū)的溫度范圍設(shè)為1K，能量方程的收斂殘差取為10-8。計(jì)算時(shí)，RVE上/下表面分別取318K恒溫加熱邊界和絕熱邊界，四周則取對(duì)稱周期邊界，初始溫度為313K。

表1 復(fù)合相變材料熱物性參數(shù)Table 1 Thermophysical parameters of SiC foam/n-docosane

圖3給出了不同時(shí)刻復(fù)合相變材料RVE內(nèi)溫度分布及液相率分布特性?？梢钥闯觯捎赟iC的熱導(dǎo)率明顯高于純相變材料，在加熱過程中，從RVE上表面進(jìn)入的大部分熱量將首先沿SiC骨架快速擴(kuò)散，然后才逐步向相變材料內(nèi)部釋放。因此，復(fù)合相變材料RVE的熔化過程呈現(xiàn)由SiC骨架周圍往相變材料中心逐漸發(fā)展的趨勢(shì)，且SiC骨架的溫度明顯高于其周圍相變材料的溫度。

圖4分別比較了上表面加熱條件下，復(fù)合相變材料RVE與純相變材料RVE的下表面溫度響應(yīng)特性和上表面吸熱特性?？梢钥闯觯捎赟iC泡沫的導(dǎo)熱增強(qiáng)作用，在加熱初期，復(fù)合相變材料上表面的吸熱速率明顯高于純相變材料，其下表面的溫升速率也明顯更快。然而，對(duì)于相同尺寸的RVE，純相變材料由于具有更多的相變潛熱，其熔化過程將平緩地持續(xù)較長時(shí)間，此時(shí)復(fù)合相變材料內(nèi)的正二十二烷已經(jīng)完全熔化。因此，在加熱后期，純相變材料的吸熱功率將高于復(fù)合相變材料，其總吸熱量也會(huì)更高。

在單胞體傳熱特性研究的基礎(chǔ)上，圖5顯示了多胞體復(fù)合相變材料溫度與液相率分布隨時(shí)間的變化特性。可以看出，隨著加熱的進(jìn)行，高溫區(qū)由加熱面向底部冷端逐步推進(jìn)，材料內(nèi)部的溫度梯度也呈逐漸降低趨勢(shì)。

圖6顯示了復(fù)合相變材料多胞結(jié)構(gòu)頂部加熱過程中底部平均溫度及頂部吸熱功率變化特性?？梢钥闯?，與單胞體傳熱特性類似，相對(duì)于純相變材料，在上表面加熱條件下，由于高熱導(dǎo)率SiC骨架的導(dǎo)熱增強(qiáng)作用，復(fù)合相變材料底部溫升速率更快；在吸熱過程中，復(fù)合相變材料與純相變材料上表面吸熱功率均呈逐步降低趨勢(shì)，但由于復(fù)合相變材料熱導(dǎo)率相對(duì)較高，其上表面吸熱功率的降低速率要快于純相變材料。

通過材料細(xì)觀傳熱特性的計(jì)算分析，可獲得不同幾何結(jié)構(gòu)及孔隙率條件下復(fù)合相變材料的等效導(dǎo)熱系數(shù)，從而為實(shí)現(xiàn)復(fù)合相變材料整體熱響應(yīng)特性的精細(xì)化預(yù)測(cè)提供重要依據(jù)。

2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算方法的有效性，開展了復(fù)合相變材料傳熱特性實(shí)驗(yàn)研究。如圖7所示，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)主要由電加熱模塊、溫度控制模塊(ANV TF100 PID，溫度控制誤差為±0.1℃)、測(cè)量與數(shù)據(jù)采集模塊以及紅外熱成像模塊(FLIR E60)等組成。復(fù)合相變材料尺寸為100mm×100mm×30mm，其孔隙率為0.95，相變材料填充量為225g，其中內(nèi)埋熱電偶以獲得復(fù)合相變材料典型位置的溫度變化曲線。實(shí)驗(yàn)開始時(shí)，先打開溫度控制器，將加熱溫度設(shè)為65℃，然后啟動(dòng)電加熱模塊，待溫度穩(wěn)定后再與復(fù)合相變材料進(jìn)行接觸，同時(shí)打開紅外熱成像儀與數(shù)據(jù)采集器。實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，依次關(guān)閉電加熱模塊、溫度控制器、紅外熱成像儀與數(shù)據(jù)采集器。

圖8和9分別給出了紅外熱成像儀監(jiān)控下復(fù)合相變材料的表面溫度變化及固/液界面推進(jìn)的過程?？梢钥闯?，復(fù)合相變材料在熔化過程中固/液界面較為清晰，由于大部分加熱熱量將匯集于該界面，因此相應(yīng)區(qū)域的溫度梯度也相對(duì)較大。

圖10對(duì)比了復(fù)合相變材料監(jiān)控位置(距頂端加熱面30mm處)溫度響應(yīng)的數(shù)值計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)?？梢钥闯觯诩訜岢跗?，由于復(fù)合相變材料的高導(dǎo)熱性，對(duì)應(yīng)點(diǎn)溫度快速上升直至熔點(diǎn)，在熔化過程中溫度變化趨于平緩，而當(dāng)所在區(qū)域相變材料完全熔化時(shí)，其溫度將再次迅速上升。結(jié)果表明，數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)吻合較好(其絕對(duì)誤差在±2℃之內(nèi))，因此采用本文建立的計(jì)算方法對(duì)復(fù)合相變材料傳熱特性進(jìn)行性能預(yù)測(cè)是可行的。

3 結(jié) 論

針對(duì)復(fù)合相變材料的復(fù)雜微結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及復(fù)雜傳熱過程，以SiC泡沫填充石蠟類相變材料為研究對(duì)象，采用有限容積法與等效熱容法相結(jié)合的方法，建立了考慮材料細(xì)觀與宏觀傳熱特性的復(fù)合相變材料傳熱特性數(shù)值預(yù)測(cè)方法，搭建了實(shí)驗(yàn)平臺(tái)并開展了材料傳熱特性實(shí)驗(yàn)研究。研究表明，所建數(shù)值方法可有效預(yù)測(cè)復(fù)合相變材料的傳熱特性。相對(duì)于傳統(tǒng)體積分?jǐn)?shù)法和質(zhì)量分?jǐn)?shù)法，本文所建方法既可有效表征復(fù)合相變材料微結(jié)構(gòu)內(nèi)部的復(fù)雜細(xì)觀傳熱特性，又可降低工程應(yīng)用中材料宏觀傳熱特性計(jì)算帶來的計(jì)算效率問題。相關(guān)方法可為開展材料孔隙率、微結(jié)構(gòu)等特征對(duì)復(fù)合相變材料傳熱特性的影響規(guī)律研究以及材料蓄熱性能的優(yōu)化提供參考。