柳 毅

（國網(wǎng)武漢供電公司檢修分公司漢口配電運(yùn)檢室，湖北武漢 430000）

0 引言

隨著我國電網(wǎng)建設(shè)的不斷深入，城市配電網(wǎng)的建設(shè)不斷加強(qiáng)，電網(wǎng)規(guī)模越來越大。但與之對應(yīng)的是通信與自動化設(shè)備的配套建設(shè)的相對落后。由于調(diào)度數(shù)據(jù)專網(wǎng)未實現(xiàn)城市配電網(wǎng)的全覆蓋，因此在城市配電網(wǎng)發(fā)生故障時，調(diào)度部門不能第一時間發(fā)現(xiàn)柱上開關(guān)、開閉所、環(huán)網(wǎng)柜的跳閘信息，影響了效隔離故障快速恢復(fù)送電的時間。

由于我國電網(wǎng)規(guī)模龐大，大規(guī)模的調(diào)度數(shù)據(jù)專網(wǎng)的敷設(shè)不僅涉及大量的經(jīng)濟(jì)投入，也需要大量投入人力進(jìn)行光纜鋪設(shè)、信號對點、校核等工作，我國電網(wǎng)實現(xiàn)城市配電網(wǎng)的調(diào)度數(shù)據(jù)專網(wǎng)全覆蓋仍需要較長的時間。目前，我國大部分城市配電網(wǎng)調(diào)度在處理故障時為避免盲目送電給電網(wǎng)帶來二次損害，需要派專人從變電站出線開關(guān)處進(jìn)行線路巡視，檢查開閉所、柱上開關(guān)、環(huán)網(wǎng)柜、分支箱是否有開關(guān)跳閘，根據(jù)跳閘開關(guān)的位置向線路末端進(jìn)行巡視確定故障點位置。若用戶在偏遠(yuǎn)山區(qū)，線路長度較大，則很難在短時間內(nèi)恢復(fù)送電，該工作模式極大的延長了故障恢復(fù)的速度。不僅造成了電網(wǎng)企業(yè)、工業(yè)用戶的經(jīng)濟(jì)損失，更影響了普通居民的正常用電。因此，在現(xiàn)有設(shè)備水平的前提下如何快速判斷跳閘開關(guān)的位置，實現(xiàn)城市配電網(wǎng)故障的快速定位是當(dāng)前亟需解決的熱點問題。

鑒于此，提出一種基于數(shù)據(jù)挖掘的配電網(wǎng)故障精準(zhǔn)定位方法。通過110 kV或更高電壓等級變電站的10 kV或35 kV出線的電氣量變化，結(jié)合數(shù)據(jù)挖掘的方法對故障點進(jìn)行精準(zhǔn)定位，降低電網(wǎng)線路工作人員帶點巡線的勞動強(qiáng)度、提高電網(wǎng)調(diào)度機(jī)構(gòu)的響應(yīng)速度，有效減少電網(wǎng)故障所帶來的非計劃停運(yùn)時間和經(jīng)濟(jì)損失。

1 變電站出線數(shù)據(jù)的傅里葉分析

城市配電網(wǎng)是一種典型的非接地系統(tǒng)，由于缺少零序通路，則不能通過保護(hù)或故障錄波等裝置快速判斷故障點的位置。并且由于用電負(fù)荷峰谷的差異，同一用電負(fù)荷區(qū)域在用電高峰和低谷時發(fā)生故障時損失的負(fù)荷大小會存在一定差異。因此，單純依照損失負(fù)荷大小很難鎖定失負(fù)荷區(qū)域。鑒于此，本發(fā)明將有功、無功、電流的數(shù)據(jù)點集合進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合和傅里葉變換，從而得到一個和時間無關(guān)的頻域函數(shù)，避免用電負(fù)荷峰谷差、故障發(fā)生時間對故障分量分析的影響。從而為判斷故障點位置奠定基礎(chǔ)。

1.1 電氣量的獲取

目前我國電網(wǎng)調(diào)度使用的數(shù)據(jù)專網(wǎng)已覆蓋110 kV及以上變電站，變電站內(nèi)低、中壓側(cè)出線開關(guān)（即10 kV、35 kV電壓等級的出線開關(guān)）的電流、有功、無功可以直接從SCADA（Supervisory Control And Data Acquisition，數(shù)據(jù)采集與監(jiān)視控制系統(tǒng)）中獲取，且一般數(shù)值采集之間的時間間隔為30 s。由此可以獲取變電站出線開關(guān)的電氣量集合可以表示為S={P，Q，I，T}，P，Q，I見式（1）。

式中，P，Q，I分別為有功、無功、電流的數(shù)據(jù)集合，p，q，i為具體數(shù)值大小，t為時間。

1.2 電氣量的函數(shù)擬合

設(shè)擬合多項式，假設(shè)電流、有功、無功和時間之間的函數(shù)見式（2）。

式中，a，b，c 分別為待求系數(shù)。

設(shè)定擬合期望。為使得擬合后的函數(shù)與原數(shù)據(jù)盡量接近，本發(fā)明以偏差平方和最小作為數(shù)值擬合的目標(biāo)函數(shù)，即式（3）。

求得電流、有功、無功的時間函數(shù)。以式（3）為目標(biāo)函數(shù)，求對應(yīng)的系數(shù)集合{ai、bi、ci}。以求系數(shù)集合{ai}為例，對公式（2）fp函數(shù)右邊式子中的ai求偏導(dǎo)可以得到式（4）。

進(jìn)行化簡后，可以得到矩陣[1]，見式（5）。

式（5）中，n 為采樣數(shù)據(jù)的樣本個數(shù)，（p、t）為采樣數(shù)值，即時間及其當(dāng)時時刻的開關(guān)有功測量值。根據(jù)公式5所示矩陣則可以方便求出系數(shù)集合{ai}，從而得到有功與時間的擬合函數(shù)P=fp（t），無功和電流的擬合流程與此相同，不再復(fù)述。

1.3 擬合函數(shù)的傅里葉變換

將時間函數(shù)變換為頻域函數(shù)。由于擬合得到的函數(shù)fp、fQ、fI為連續(xù)的多項式。因此可以采用表1所示的對偶關(guān)系進(jìn)行傅里葉變化。

表1 連續(xù)傅里葉變換對

2 建立典型故障的頻域系數(shù)特征向量

2.1 歷史跳閘數(shù)據(jù)整理

將歷史跳閘記錄對應(yīng)的電氣量變化做傅里葉分析。搜集歷史故障的跳閘時間，并將跳閘當(dāng)天和前一天正常運(yùn)行時的10 kV（或35 kV）出線電氣量進(jìn)行函數(shù)擬合和傅里葉分析，從而得到正常運(yùn)行以及發(fā)生故障時10 kV（或35 kV）出線開關(guān)的傅里葉函數(shù)。見式（6）～（8）。

對比故障與正常運(yùn)行情況下的傅里葉函數(shù)獲得故障分量的傅里葉函數(shù)。表示為：

2.2 故障分量的頻域描述

根據(jù)實際經(jīng)驗，將式（8）所示的故障分量傅里葉函數(shù)進(jìn)行截取，只保留6階以內(nèi)的級數(shù)，見（9）式。

故障分量的傅里葉函數(shù)表示為向量形式。根據(jù)步驟1進(jìn)行截取后，每次故障分量都可以表示為電流、有功、無功的5階函數(shù)。根據(jù)其周期函數(shù)的系數(shù)，任一故障分量的頻域特征可以表示為式（10）的向量形式。

2.3 基于K-means聚類分析的特征向量建立

根據(jù)歷史跳閘記錄初步建立不同類型故障的特征向量。變電站10 kV或35 kV線路從變電站引出，經(jīng)柱上開關(guān)、開閉所、環(huán)網(wǎng)柜等設(shè)備到達(dá)箱變供居民或工業(yè)負(fù)荷，在這個環(huán)節(jié)中柱上開關(guān)、開閉所、環(huán)網(wǎng)柜的跳閘都會造成負(fù)荷損失，導(dǎo)致變電站出線開關(guān)的電氣量出現(xiàn)故障分量（即故障分量頻域系數(shù)的變化）。為鎖定具體的跳閘開關(guān)位置，根據(jù)跳閘位置建立初始的特征向量簇集合，初始簇集合中包含K個簇（K為可能發(fā)生跳閘的開關(guān)個數(shù)），每個簇僅包含一個跳閘開關(guān)的故障頻域系數(shù)特征向量，如圖1和表2所示。

而后，采用夾角余玄公式計算所有跳閘故障的頻域系數(shù)向量與初始簇集合中初始簇特征向量的“距離”（即相似度），夾角余弦公式為式（11）。

圖1 具體故障與特征向量簇的對應(yīng)關(guān)系

表2 不同故障的特征向量分類

再次，根據(jù)計算得到的相似度，將新的跳閘故障歸類到最為相似的簇中，并重新計算該簇的平均值，計算公式見式（12）。

計算重新整合后的簇的評價函數(shù)。評價函數(shù)的計算見式（13）。

式（13）中，J為評價函數(shù)，其大小為任意對象（即故障頻域系數(shù)向量）與各個簇特征向量的均方差之和。γn為任意故障對應(yīng)的特征向量，φ→k為第 k 個簇的特征向量，d（φ→k，γn）為任意故障γn與第k個簇的相似度。Zk為第k個簇中含有的元素個數(shù)，K為所有簇的個數(shù)（其大小為所有可能發(fā)生跳閘的開關(guān)個數(shù)）。

重復(fù)步驟2、步驟3、將新的故障頻域特征向量根據(jù)相似度加入對應(yīng)的簇中，而后根據(jù)步驟4計算評價函數(shù)，循環(huán)反復(fù)直至評價函數(shù)維持不變?yōu)橹?。此時得到的K個簇則基本處于正交形態(tài)，其特征向量可以代表不同的典型故障（即代表不同位置的故障跳閘）。

人工干預(yù)，對分類完成的簇進(jìn)行識別。通過查看不同簇中的電氣量變化曲線及其對應(yīng)的跳閘開關(guān)。人工校核該簇代表的跳閘開關(guān)位置，最終得到代表不同位置跳閘的特征向量簇集合{φi}。

3 城市配電網(wǎng)故障的故障定位

3.1 城市配電網(wǎng)故障的辨識定位

根據(jù)上述步驟可以建立配網(wǎng)中每個開關(guān)跳閘故障的典型特征向量，即對應(yīng)于一個特征向量簇。所有開關(guān)跳閘故障的特征向量集合即對應(yīng)于特征向量簇集合。以此為依據(jù)，當(dāng)有新的跳閘故障發(fā)生時則對新跳閘故障的故障頻域向量與各個簇的特征向量進(jìn)行相似度計算（采用夾角余弦公式）。具體有4個步驟。

步驟1：新發(fā)生故障的傅里葉分析。從SCADA中采集故障跳閘時段的電器變化量，并采用式（1）～（5）進(jìn)行函數(shù)擬合。得到擬合函數(shù)后采用表1所示的對應(yīng)關(guān)系結(jié)合式（6）對擬合函數(shù)進(jìn)行頻域分析。

步驟2：新發(fā)生故障的頻域系數(shù)特征向量建立。根據(jù)步驟1得到新發(fā)生故障的電氣變化量（電流、有功、無功）的傅里葉級數(shù)。按照同樣的方法對故障前一日正常運(yùn)行時的電氣變化量（電流、有功、無功）進(jìn)行處理，獲取故障與正常運(yùn)行情況下的傅里葉級數(shù)。在此基礎(chǔ)上根據(jù)式（9）做差值處理，并截取電流、有功、無功的0～5階的級數(shù)，從而得到一個18維的故障頻域系數(shù)特征向量φ。

步驟3：新發(fā)生故障的跳閘開關(guān)位置辨識。將新發(fā)生故障的故障頻域系數(shù)特征向量φ與故障特征向量簇集合{φi}中的簇進(jìn)行相似度計算，根據(jù)相似度計算結(jié)果將新發(fā)生故障歸入對應(yīng)的簇中。由于每個簇代表一個故障跳閘開關(guān)的位置，由此判斷跳閘開關(guān)的位置。

步驟4：故障定位。由于開關(guān)保護(hù)動作跳閘需要故障電流啟動，因此跳閘開關(guān)向線路末端為可能發(fā)生故障的區(qū)域。同時，由于不同開關(guān)之間的保護(hù)存在配合，一般較少情況出現(xiàn)越級跳閘。因此可以認(rèn)為，在故障跳閘開關(guān)與線路末端方向的相鄰開閉所（或柱上開關(guān)、環(huán)網(wǎng)柜）之間即為故障發(fā)生未知。

3.2 實施流程說明

整體流程如圖2所示，具體實施有16個步驟。

（1）從SCADA系統(tǒng)中獲取變電站出線開關(guān)的電氣變化量的具體數(shù)值，其具體包含有功、無功與電流。

（2）以偏差平方和最小作為數(shù)值擬合的目標(biāo)函數(shù)根據(jù)式（3）～（5）對電氣變化量進(jìn)行數(shù)值擬合，獲得變電站出線開關(guān)的電器變化量的時域函數(shù)。

（3）采用表1所示的對應(yīng)關(guān)系將電流、有功與無功的時域函數(shù)轉(zhuǎn)換為頻域函數(shù)，記做 fI，fP，fQ。

（4）從SCADA中獲取正常運(yùn)行和故障情況下的電氣變化量。

（5）根據(jù)傅里葉分析的步驟將其轉(zhuǎn)換為頻域函數(shù)。

（6）保留頻域函數(shù)中五階以內(nèi)的多項式。

（7）將正常運(yùn)行與故障情況下的多項做差值處理，得到故障分量的頻域多項式。

（8）保留故障分量頻域多項式的系數(shù)，形成一個18維的故障分量的頻域系數(shù)特征向量，記作φ。

（9）對SCADA系統(tǒng)中保存的歷史存檔做處理，將每個存檔的跳閘故障都轉(zhuǎn)換為故障分量的頻域系數(shù)特征向量φ。并根據(jù)實際巡線的跳閘結(jié)果，建立每個故障的頻域系數(shù)特征向量和跳閘位置的對應(yīng)關(guān)系。

（10）根據(jù)實際跳閘位置的不同建立初始簇集合，每一個實際跳閘位置為一個簇，初始簇中含且僅含一個對應(yīng)的頻域系數(shù)特征向量φ。

（11）將剩余的故障分量頻域系數(shù)特征向量根據(jù)相似度計算結(jié)果納入到對應(yīng)的簇中。并根據(jù)式（12）更新簇的平均特征向量。

（12）根據(jù)式（13）計算評價函數(shù)，若評價函數(shù)發(fā)生變化則重復(fù)做，直至評價函數(shù)不再發(fā)生變化。

（13）通過以上步驟的處理此時得到的頻域系數(shù)特征向量簇不同簇之間的特異性較高，其辨識度最高。

（14）根據(jù)式（1）～（10）獲取新發(fā)生故障的故障分量頻域系數(shù)特征向量。

（15）將新發(fā)生故障的頻域系數(shù)特征向量與各個簇進(jìn)行相似度計算。

（16）根據(jù)新發(fā)生故障歸入的簇鎖定對應(yīng)的開關(guān)跳閘位置。跳閘開關(guān)向線路末端的最近一個開關(guān)之間的區(qū)域即為鎖定的故障區(qū)域。

4 結(jié)語

提出的基于數(shù)據(jù)挖掘的配電網(wǎng)故障精準(zhǔn)定位方法。方法將數(shù)據(jù)挖掘引入到電網(wǎng)調(diào)度領(lǐng)域中，在對歷史故障跳閘進(jìn)行傅里葉分析的前提下，采用聚類算法建立故障跳閘位置的向量簇集合。通過計算新發(fā)生故障的故障頻域特征向量與各個簇特征向量的相似度判斷新發(fā)生故障的跳閘開關(guān)位置，并以此為依據(jù)鎖定故障范圍。本發(fā)明提出的方法僅通過高電壓等級出線開關(guān)的電氣量的變化判斷實際故障的范圍，有效解決了目前我國調(diào)度數(shù)據(jù)專網(wǎng)覆蓋不全面的問題，特別是城市配網(wǎng)的故障定位問題，縮短了城市配電網(wǎng)故障的事故處理時間，減少了停電時間。

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