◆王 潔 李寶峰

(山東省臨沭縣第四實驗小學(xué))

一、數(shù)學(xué)反思能力培養(yǎng)的途徑

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)常進行反思，從平常中發(fā)現(xiàn)不平常，去探索各種結(jié)論和未確定條件的各種可能。知識的綜合性決定了思維活動的多樣性。

1.聽課的反思。沒有反思的聽課是膚淺的，從教師講解中反思問題的方法，學(xué)生要提出具有反思性的見解。對學(xué)生而言，每次學(xué)習(xí)僅僅是一種經(jīng)歷，只有通過不斷地反思，把經(jīng)歷提升為經(jīng)驗，學(xué)習(xí)才具備了真正的價值和意義。從這個意義上說，幫助學(xué)生養(yǎng)成學(xué)習(xí)反思的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的反思意識，對學(xué)生的個性發(fā)展有不可估量的作用。每個教師都應(yīng)充分利用課堂教學(xué)這一陣地，致力于學(xué)生反思意識的培養(yǎng)。使每一位學(xué)生的認知活動都伴隨著豐富的情緒，積極的反思，變得想象豐富、敏銳、思維活躍，使每一位學(xué)生的非智力水平都能在有效的智力活動中得到更健康的發(fā)展，進而達到素質(zhì)的進一步提升。

2.解題的反思。對問題解答后的結(jié)論的正確性的驗證或提出疑問，是否還有其他問題的解法；是否對問題的題設(shè)或結(jié)論進行變式；是否把當(dāng)前的命題推廣到一般情況；進一步思考問題的完備性及結(jié)論的準(zhǔn)確性。

3.結(jié)論的反思。學(xué)生往往在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識時不求甚解、粗心大意，滿足于一知半解，這是造成作業(yè)錯誤的重要原因。在解題之后，學(xué)生往往忽視對結(jié)論的反思，出現(xiàn)結(jié)果不符合實際，數(shù)據(jù)出錯等現(xiàn)象。因此，教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)的錯誤設(shè)計教學(xué)情境，幫助學(xué)生從基本概念、基礎(chǔ)知識的角度來剖析作業(yè)錯誤的原因，給學(xué)生提供一個對基礎(chǔ)知識、基本概念重新理解的機會，使學(xué)生在糾正作業(yè)錯誤的過程中掌握基礎(chǔ)知識，理解基本概念的本質(zhì)，指導(dǎo)學(xué)生有自覺性地檢驗結(jié)果，培養(yǎng)他們的反思能力。這樣，學(xué)生的思路就一下子打開了，紛紛說出解決的辦法，通過質(zhì)疑問難，培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力和的應(yīng)用意識，反思的作用就顯而易見了。

二、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

什么是數(shù)學(xué)素養(yǎng)？數(shù)學(xué)素養(yǎng)——指人用數(shù)學(xué)觀點、數(shù)學(xué)思維方式和數(shù)學(xué)方法觀察、分析、解決問題的能力及其傾向性，包括數(shù)學(xué)意識、數(shù)學(xué)行為和數(shù)學(xué)思維習(xí)慣、興趣及品質(zhì)等。數(shù)學(xué)是一門知識結(jié)構(gòu)有序、邏輯性很強的學(xué)科，是人們對客觀世界進行定量刻畫和逐步抽象概括，形成方法和理論，并進行廣泛應(yīng)用的過程。數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程，必須遵循數(shù)學(xué)學(xué)科特性，通過不斷地分析、運算、綜合、判斷推理來完成。因此，整個學(xué)習(xí)過程就是一個數(shù)學(xué)知識的積累、方法的掌握、運用和優(yōu)化的過程，同時又是數(shù)學(xué)思維品質(zhì)不斷培養(yǎng)強化的過程。顯然，數(shù)學(xué)知識的邏輯性和有序性以及數(shù)學(xué)方法的多樣性，是我們提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的極其重要的因素。

(一)培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識能力，形成良好數(shù)感

數(shù)學(xué)意識的培養(yǎng)有利于數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展，良好的數(shù)感則有利于形成科學(xué)的直覺能力。個人的數(shù)學(xué)意識和數(shù)感一方面反映了他的數(shù)學(xué)態(tài)度，另一方面也反映了他的數(shù)學(xué)素養(yǎng)水平。具備良好數(shù)學(xué)意識和數(shù)感的人應(yīng)該具有對數(shù)的敏銳感受力和適應(yīng)性，能夠有意識地用數(shù)學(xué)知識去觀察、解釋和表現(xiàn)客觀事物的數(shù)據(jù)特征和空間形式，并善于發(fā)現(xiàn)生活中所潛在的數(shù)學(xué)特征問題。所以，應(yīng)將生活與數(shù)學(xué)緊密相連讓學(xué)生深深感知到生活中時時處處都有數(shù)學(xué)，這樣才能逐漸培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識能力。

(二)加強數(shù)學(xué)思維、方法的訓(xùn)練

數(shù)學(xué)探究能力是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)最核心的成分和最本質(zhì)的特征，數(shù)學(xué)探究能力的提高是通過數(shù)學(xué)思維方式的訓(xùn)練來完成的。

1.培養(yǎng)估算能力，形成科學(xué)的直覺。估算是對事物的整體把握，是對事物數(shù)量的直覺判斷。在現(xiàn)實生活中一個人的估算能力有著廣泛的作用。如果我們在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，注重培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，積極發(fā)展學(xué)生的估算能力，這將有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解，有助于數(shù)學(xué)方法在實際生活中的運用，有助于學(xué)生對日常數(shù)量關(guān)系的靈活處理，形成各種解題策路，進而形成科學(xué)的數(shù)學(xué)視覺。

2.注重數(shù)學(xué)實踐活動的開展。數(shù)學(xué)實踐活動的開展，對于學(xué)生能力的培養(yǎng)是十分有益的。教師要想培養(yǎng)學(xué)生實際的本領(lǐng)，必須帶領(lǐng)學(xué)生參與豐富多彩的數(shù)學(xué)實踐活動，使學(xué)生在實踐中長知識、長才干，學(xué)會適應(yīng)生活中的數(shù)學(xué)問題。

三、結(jié)束語

總之，數(shù)學(xué)反思是一種自我思考和認識的思維活動。反思作為人的一種能力，在教學(xué)中已越來越被人們所重視。在數(shù)學(xué)解題的教學(xué)中凡事都有一個良好的反思習(xí)慣，針對于學(xué)生深化認識知識，提高數(shù)學(xué)能力與素質(zhì)都具有良好的作用。在教學(xué)中灌輸這種思想，有意識的引導(dǎo)學(xué)生對于問題進行反思，可以有效的提升數(shù)學(xué)成績，提高教學(xué)效果。