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(河北省唐山市豐潤區(qū)任各莊鎮(zhèn)新莊子小學(xué))

一、問題的提出

在日常生活中，由于一些條件的限制，有些物體的高度、長度、距離等無法進(jìn)行直接測量，這就需要用到數(shù)學(xué)中的一些方法進(jìn)行間接測量。進(jìn)行間接測量時，正弦定理和余弦定理是較為常用的，課本和一些相關(guān)資料介紹用正弦定理較多，而關(guān)于用余弦定理進(jìn)行間接測量的介紹比較少。因此，我?guī)ьI(lǐng)本校數(shù)學(xué)小組同學(xué)，一起來探究“余弦定理在生活中的應(yīng)用”這個問題，以求將所學(xué)內(nèi)容通過學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)用于社會和生活，并讓學(xué)生在應(yīng)用中得到更多的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)更深一層的學(xué)習(xí)欲望。

二、活動說明

學(xué)校為培養(yǎng)學(xué)生多方面的技能和實(shí)際操作能力，有組織地系統(tǒng)地安排我們進(jìn)行實(shí)踐，并進(jìn)行參與和課本內(nèi)容相關(guān)的研究。我們進(jìn)行小組討論，根據(jù)課本活動設(shè)計(jì)方案，進(jìn)行“余弦定理在日常生活中的應(yīng)用”的研究。

三、活動意義

在某些量不易進(jìn)行直接測量時，可以用相關(guān)數(shù)學(xué)知識進(jìn)行間接測量，通過有關(guān)計(jì)算求得需要測量的量。進(jìn)行間接測量時正弦定理較為常用，課本和一些相關(guān)資料介紹測量中有關(guān)正弦定理較多，而關(guān)于用余弦定理進(jìn)行間接測量的介紹比較少。因此，我們選擇“余弦定理在生活中的應(yīng)用”這個課題具有一定創(chuàng)新意義。

四、過程性指導(dǎo)

在這個階段中，根據(jù)教師的指導(dǎo)，在學(xué)校所提供的“學(xué)習(xí)研究方向”中選擇一個自己感興趣的方式和方法，并向指導(dǎo)教師提出申請，并通過有關(guān)教師的審查，請指導(dǎo)教師提出必要的修改意見，幫助完善研究方案，發(fā)回研究小組，小組同學(xué)按照老師要求進(jìn)行準(zhǔn)備。

小組同學(xué)按照與老師共同確定的方案，學(xué)習(xí)相關(guān)數(shù)學(xué)理論知識，根據(jù)生活實(shí)際，閱讀各自相關(guān)研究方向的綜述，大致了解研究方向的基本情況，再通過學(xué)校圖書室和小組活動資源室提供“學(xué)習(xí)資源”與研究方向相關(guān)的方面，從中收集有關(guān)的資料，同時也查閱有關(guān)的參考書目。通過查找、閱讀、交流、討論等形式做好研究的前期準(zhǔn)備工作。

在此過程中，指導(dǎo)教師在指定的時間和地點(diǎn)，根據(jù)選擇相似或相關(guān)余弦定理研究的內(nèi)容，確定開展討論交流，教師對學(xué)生進(jìn)行面對面的指導(dǎo)，利用資源進(jìn)行交流討論、查找資料。師生和學(xué)生間進(jìn)行交流和探討。

教師提出要求，對討論內(nèi)容分層、分類進(jìn)行記錄，把每位學(xué)生通過研究討論的收獲都要以書面的形式交給教師，請教師指導(dǎo)。

五、室外活動目標(biāo)

用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行間接測量的，學(xué)會用余弦定理進(jìn)行實(shí)地測量計(jì)算，爭取努力探討其在實(shí)踐以及生活中的應(yīng)用，并通過本次研究性活動學(xué)習(xí)，學(xué)會一些研究的方法，掌握一些研究技能，養(yǎng)成學(xué)生主動研究性學(xué)習(xí)的習(xí)慣。

六、室外實(shí)地活動準(zhǔn)備

主要針對校內(nèi)的建筑進(jìn)行，提前確定活動的時間和路線，不打擾其他班級正常教學(xué)，得到有代表性建筑物的高度、長度、寬度。

主要用品：卷尺、直尺、量角器、計(jì)算器(能夠進(jìn)行三角函數(shù)運(yùn)算)、記錄用本、記錄用筆

七、整理與總結(jié)性

活動小組同學(xué)及時把當(dāng)天的活動內(nèi)容集中起來，在小組長的組織下進(jìn)行細(xì)致的分類處理，并做好記錄工作，進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，利用課本內(nèi)容進(jìn)行計(jì)算整理。指導(dǎo)教師了解獲得詳細(xì)的信息資料。

小組行動結(jié)束后，小組內(nèi)對活動取得的成果進(jìn)行了討論、分析，并查看其中的不足之處，再將所有的資料進(jìn)行綜合整理。列出活動主要內(nèi)容，詳細(xì)寫出活動結(jié)論。

八、學(xué)習(xí)總結(jié)與收獲

通過本次研究和學(xué)習(xí)，我們對三角的知識進(jìn)一步了解，在老師指導(dǎo)下，把課本知識在生活實(shí)際中進(jìn)行了簡單應(yīng)用。從余弦定理和余弦函數(shù)的性質(zhì)我們可以發(fā)現(xiàn)，利用余弦定理，可以進(jìn)行間接測量，對三角形中不可直接確定的一個點(diǎn)進(jìn)行位置確定。懂得在學(xué)校生活、家庭生活、社會生活中及今后生產(chǎn)生活中盡可能多地運(yùn)用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識來解決遇到的實(shí)際問題。學(xué)會采用多種方式途徑收集資料(如上網(wǎng)下載、查閱圖書、訪問等一系列方法)，并能夠?qū)Ω鞣N資源進(jìn)行細(xì)致地篩選、整理和分析。

對校內(nèi)建筑進(jìn)一步的深刻了解，更好地認(rèn)識學(xué)校，增強(qiáng)對學(xué)校熱愛之情。為學(xué)校的建設(shè)與發(fā)展獻(xiàn)出自己微薄的力量，做些力所能及的事。通過活動，增強(qiáng)相互關(guān)心、團(tuán)結(jié)協(xié)作的集體精神。

附：

活動小組教師名單及分工

組長：李占勇(負(fù)責(zé)整體策劃及人員分配、總結(jié)指導(dǎo))

成員：教師1(負(fù)責(zé)資料準(zhǔn)備用各功能室協(xié)調(diào))

教師2(負(fù)責(zé)測量用品準(zhǔn)備)

教師3(負(fù)責(zé)測量時間、路線協(xié)調(diào))

教師4(室外活動安全負(fù)責(zé)、活動安全預(yù)案)

活動小組學(xué)生名單：

組長：____

成員：____