◆宣桂文

(河北省唐山市豐潤區(qū)豐潤鎮(zhèn)西那母莊小學(xué))

小學(xué)六年級(jí)下半年的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，知識(shí)結(jié)構(gòu)不僅枝繁葉茂，而且龐雜錯(cuò)綜，相對獨(dú)立卻又彼此纏繞，一步不穩(wěn)全盤皆輸。為了讓學(xué)生在玄妙復(fù)雜的分?jǐn)?shù)世界，輕輕松松地掌握所學(xué)知識(shí)，在多年的教學(xué)實(shí)踐和傾聽其他教師的此復(fù)習(xí)課中，我及時(shí)發(fā)現(xiàn)、整理學(xué)生錯(cuò)誤率較高的習(xí)題類型，并不斷認(rèn)真探索和鉆研原因，終于總結(jié)、歸納出一個(gè)個(gè)的小妙招。

一、單位“1”精準(zhǔn)確定之妙招

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題要想正確解答，必須要精準(zhǔn)確定單位“1”。所以，我復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，就先從這項(xiàng)知識(shí)揚(yáng)帆起航。我首先出示找出單位“1”的習(xí)題，而且要涵蓋關(guān)鍵詞是“是、比、占、相當(dāng)于、等于”等各種說法。例如：

(1)壽桃蛋糕個(gè)數(shù)是婚慶蛋糕的1/3。(2)山羊只數(shù)的2/3是綿羊。(3)楊樹的棵數(shù)占苗圃樹木總棵數(shù)的?。(4)一臺(tái)容聲冰箱的價(jià)錢相當(dāng)于一部蘋果手機(jī)的1/2。(5)停車場上汽車的輛數(shù)比摩托車多2/3。

這幾道習(xí)題看似簡單，有道題實(shí)則暗藏玄機(jī)，稍有不慎就會(huì)全班普遍出錯(cuò)。而這道題就是第二題，如果教師當(dāng)時(shí)授課的教學(xué)方法不夠簡潔、巧妙或點(diǎn)撥時(shí)曾有小漏洞，就會(huì)誤導(dǎo)學(xué)生一錯(cuò)再錯(cuò)。有一次，我給一個(gè)休病假的老師帶了幾天課，就發(fā)現(xiàn)遇到此類的說法時(shí)，全班學(xué)生都錯(cuò)誤地認(rèn)為綿羊是單位“1”。所以，在學(xué)生做完習(xí)題，全班訂正交流時(shí)，我會(huì)以這道題為切入點(diǎn)，引領(lǐng)學(xué)生觀察、思考而發(fā)現(xiàn)：如果只是認(rèn)為單位“1”就是關(guān)鍵詞后面的那種量是不對的，而是明了正確確定單位“1”的方法——緊挨著分率且在它前面的那種量才是單位“1”。

這個(gè)方法出爐后，我又強(qiáng)化幾道類似此題的習(xí)題。經(jīng)過這樣的幾輪反復(fù)練習(xí)，學(xué)生的正確率就幾乎百分百了。緊接著，我又為以上1、2題補(bǔ)充了一個(gè)條件，讓學(xué)生快速判斷單位“1”是已知的還是未知的，并補(bǔ)充問題。如第一題：婚慶蛋糕有21個(gè)，壽桃蛋糕個(gè)數(shù)是婚慶蛋糕的1/3，？其余三題加深一點(diǎn)難度，讓學(xué)生自由補(bǔ)充條件和問題，之后再確定單位“1”是已知還是未知。為進(jìn)入下一個(gè)環(huán)節(jié)——應(yīng)用題的復(fù)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

二、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題之妙招

進(jìn)入第二環(huán)節(jié)，我會(huì)首先出示“題中有兩種量，已知一種量和一種量是另一種量的幾分之幾，求另一種量。”這樣的兩道習(xí)題：(1)婚慶蛋糕有21個(gè)，壽桃蛋糕個(gè)數(shù)是婚慶蛋糕的?，壽桃蛋糕有多少個(gè)？(2)壽桃蛋糕有7個(gè)，是婚慶蛋糕的?，婚慶蛋糕有多少個(gè)？學(xué)生做完后，在全班交流時(shí)，我引領(lǐng)學(xué)生再次深刻感知單位“1”是已知的用乘法計(jì)算，用已知量乘以分率；反之則用除法，用已知量除以分率。

接下來，我會(huì)左右上下呈現(xiàn)“題中有兩種量，已知一種量和一種量比另一種量多或少幾分之幾，求另一種量”的兩組習(xí)題。第一組：(1)海邊有美女1200人，帥哥的人數(shù)比美女多2/3，帥哥有多少人？(2)海邊有美女1200人，帥哥的人數(shù)比美女少2/3，帥哥有多少人？第二組：(1)海邊有帥哥2000人，帥哥的人數(shù)比美女多2/3，美女有多少人？(2)海邊有帥哥2000人，帥哥的人數(shù)比美女少2/3，美女有多少人？學(xué)生完成后，我會(huì)每組分上下兩行來展示他們的解題方法，1200×(1+2/3)和1200×(1-2/3)；2000÷(1+2/3)和2000÷(1-2/3)引領(lǐng)學(xué)生先上下、再左右對比觀察，從而發(fā)現(xiàn)總結(jié)出此類型分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題規(guī)律：單位“1”是未知的，就用已知量除以“1+分率”的和或“1-分率”的差；單位“1”是已知的，就用已知量乘“1+分率”的和或“1-分率”的差。此方法，經(jīng)學(xué)生親自參與探究得出后，必須再達(dá)到真正熟記于心，然后再從課本習(xí)題中找?guī)椎婪磸?fù)強(qiáng)化練習(xí)。經(jīng)過這樣的強(qiáng)化過程，學(xué)生今后肯定會(huì)輕而易舉地拿下此類型的習(xí)題。

最后，我會(huì)再出示兩組“已知兩種量，求一種量比另一種量多或少幾分之幾”這樣的習(xí)題：(1)和尚有18人，道士有20人，和尚比道士少幾分之幾？(2)和尚有18人，道士有20人，道士比和尚多幾分之幾？在學(xué)生做完而訂正交流時(shí)，我板書正確算式(20-18)÷20和(20-18)÷18，引領(lǐng)學(xué)生對比觀察，此類型習(xí)題的解答方法是：用兩種量的差除以問題中的單位“1”。學(xué)生熟記方法后，再強(qiáng)化幾道類似題型，以便熟能生巧，日后再遇到了，就可輕車熟路而不再出錯(cuò)。

三、巧用妙招攻克難題

在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，有一類習(xí)題，很多學(xué)生一看見就頭疼，歷來都是出錯(cuò)率位居首位。所以，第三個(gè)環(huán)節(jié)，我就會(huì)出示這種填空題。例如，(1)叔叔比阿姨多2/3，阿姨比叔叔少( )；(2)叔叔比阿姨少1/2，阿姨比叔叔多( )。在訂正交流時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生利用最后一個(gè)妙招正確列式解答后，帶領(lǐng)學(xué)生觀察、探究括號(hào)里分?jǐn)?shù)得數(shù)的特點(diǎn)，從而得出快速填空方法：問題中是求少幾分之幾，就把前面分率的分子分母相加做分母，分子不變；問題中是求多幾分之幾，就把前面分率的分子分母相減做分母，分子不變。方法出爐，跟進(jìn)練習(xí)當(dāng)然必不可少，為學(xué)生真正掌握、內(nèi)化方法而架橋鋪路。