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        談復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的小妙招

        2018-02-09 17:46:33宣桂文
        中國(guó)校外教育 2018年25期
        關(guān)鍵詞:壽桃分率帥哥

        ◆宣桂文

        (河北省唐山市豐潤(rùn)區(qū)豐潤(rùn)鎮(zhèn)西那母莊小學(xué))

        小學(xué)六年級(jí)下半年的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題,知識(shí)結(jié)構(gòu)不僅枝繁葉茂,而且龐雜錯(cuò)綜,相對(duì)獨(dú)立卻又彼此纏繞,一步不穩(wěn)全盤皆輸。為了讓學(xué)生在玄妙復(fù)雜的分?jǐn)?shù)世界,輕輕松松地掌握所學(xué)知識(shí),在多年的教學(xué)實(shí)踐和傾聽(tīng)其他教師的此復(fù)習(xí)課中,我及時(shí)發(fā)現(xiàn)、整理學(xué)生錯(cuò)誤率較高的習(xí)題類型,并不斷認(rèn)真探索和鉆研原因,終于總結(jié)、歸納出一個(gè)個(gè)的小妙招。

        一、單位“1”精準(zhǔn)確定之妙招

        分?jǐn)?shù)應(yīng)用題要想正確解答,必須要精準(zhǔn)確定單位“1”。所以,我復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí),就先從這項(xiàng)知識(shí)揚(yáng)帆起航。我首先出示找出單位“1”的習(xí)題,而且要涵蓋關(guān)鍵詞是“是、比、占、相當(dāng)于、等于”等各種說(shuō)法。例如:

        (1)壽桃蛋糕個(gè)數(shù)是婚慶蛋糕的1/3。(2)山羊只數(shù)的2/3是綿羊。(3)楊樹(shù)的棵數(shù)占苗圃樹(shù)木總棵數(shù)的?。(4)一臺(tái)容聲冰箱的價(jià)錢相當(dāng)于一部蘋果手機(jī)的1/2。(5)停車場(chǎng)上汽車的輛數(shù)比摩托車多2/3。

        這幾道習(xí)題看似簡(jiǎn)單,有道題實(shí)則暗藏玄機(jī),稍有不慎就會(huì)全班普遍出錯(cuò)。而這道題就是第二題,如果教師當(dāng)時(shí)授課的教學(xué)方法不夠簡(jiǎn)潔、巧妙或點(diǎn)撥時(shí)曾有小漏洞,就會(huì)誤導(dǎo)學(xué)生一錯(cuò)再錯(cuò)。有一次,我給一個(gè)休病假的老師帶了幾天課,就發(fā)現(xiàn)遇到此類的說(shuō)法時(shí),全班學(xué)生都錯(cuò)誤地認(rèn)為綿羊是單位“1”。所以,在學(xué)生做完習(xí)題,全班訂正交流時(shí),我會(huì)以這道題為切入點(diǎn),引領(lǐng)學(xué)生觀察、思考而發(fā)現(xiàn):如果只是認(rèn)為單位“1”就是關(guān)鍵詞后面的那種量是不對(duì)的,而是明了正確確定單位“1”的方法——緊挨著分率且在它前面的那種量才是單位“1”。

        這個(gè)方法出爐后,我又強(qiáng)化幾道類似此題的習(xí)題。經(jīng)過(guò)這樣的幾輪反復(fù)練習(xí),學(xué)生的正確率就幾乎百分百了。緊接著,我又為以上1、2題補(bǔ)充了一個(gè)條件,讓學(xué)生快速判斷單位“1”是已知的還是未知的,并補(bǔ)充問(wèn)題。如第一題:婚慶蛋糕有21個(gè),壽桃蛋糕個(gè)數(shù)是婚慶蛋糕的1/3,?其余三題加深一點(diǎn)難度,讓學(xué)生自由補(bǔ)充條件和問(wèn)題,之后再確定單位“1”是已知還是未知。為進(jìn)入下一個(gè)環(huán)節(jié)——應(yīng)用題的復(fù)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

        二、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題之妙招

        進(jìn)入第二環(huán)節(jié),我會(huì)首先出示“題中有兩種量,已知一種量和一種量是另一種量的幾分之幾,求另一種量?!边@樣的兩道習(xí)題:(1)婚慶蛋糕有21個(gè),壽桃蛋糕個(gè)數(shù)是婚慶蛋糕的?,壽桃蛋糕有多少個(gè)?(2)壽桃蛋糕有7個(gè),是婚慶蛋糕的?,婚慶蛋糕有多少個(gè)?學(xué)生做完后,在全班交流時(shí),我引領(lǐng)學(xué)生再次深刻感知單位“1”是已知的用乘法計(jì)算,用已知量乘以分率;反之則用除法,用已知量除以分率。

        接下來(lái),我會(huì)左右上下呈現(xiàn)“題中有兩種量,已知一種量和一種量比另一種量多或少幾分之幾,求另一種量”的兩組習(xí)題。第一組:(1)海邊有美女1200人,帥哥的人數(shù)比美女多2/3,帥哥有多少人?(2)海邊有美女1200人,帥哥的人數(shù)比美女少2/3,帥哥有多少人?第二組:(1)海邊有帥哥2000人,帥哥的人數(shù)比美女多2/3,美女有多少人?(2)海邊有帥哥2000人,帥哥的人數(shù)比美女少2/3,美女有多少人?學(xué)生完成后,我會(huì)每組分上下兩行來(lái)展示他們的解題方法,1200×(1+2/3)和1200×(1-2/3);2000÷(1+2/3)和2000÷(1-2/3)引領(lǐng)學(xué)生先上下、再左右對(duì)比觀察,從而發(fā)現(xiàn)總結(jié)出此類型分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題規(guī)律:?jiǎn)挝弧?”是未知的,就用已知量除以“1+分率”的和或“1-分率”的差;單位“1”是已知的,就用已知量乘“1+分率”的和或“1-分率”的差。此方法,經(jīng)學(xué)生親自參與探究得出后,必須再達(dá)到真正熟記于心,然后再?gòu)恼n本習(xí)題中找?guī)椎婪磸?fù)強(qiáng)化練習(xí)。經(jīng)過(guò)這樣的強(qiáng)化過(guò)程,學(xué)生今后肯定會(huì)輕而易舉地拿下此類型的習(xí)題。

        最后,我會(huì)再出示兩組“已知兩種量,求一種量比另一種量多或少幾分之幾”這樣的習(xí)題:(1)和尚有18人,道士有20人,和尚比道士少幾分之幾?(2)和尚有18人,道士有20人,道士比和尚多幾分之幾?在學(xué)生做完而訂正交流時(shí),我板書正確算式(20-18)÷20和(20-18)÷18,引領(lǐng)學(xué)生對(duì)比觀察,此類型習(xí)題的解答方法是:用兩種量的差除以問(wèn)題中的單位“1”。學(xué)生熟記方法后,再?gòu)?qiáng)化幾道類似題型,以便熟能生巧,日后再遇到了,就可輕車熟路而不再出錯(cuò)。

        三、巧用妙招攻克難題

        在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中,有一類習(xí)題,很多學(xué)生一看見(jiàn)就頭疼,歷來(lái)都是出錯(cuò)率位居首位。所以,第三個(gè)環(huán)節(jié),我就會(huì)出示這種填空題。例如,(1)叔叔比阿姨多2/3,阿姨比叔叔少( );(2)叔叔比阿姨少1/2,阿姨比叔叔多( )。在訂正交流時(shí),引導(dǎo)學(xué)生利用最后一個(gè)妙招正確列式解答后,帶領(lǐng)學(xué)生觀察、探究括號(hào)里分?jǐn)?shù)得數(shù)的特點(diǎn),從而得出快速填空方法:?jiǎn)栴}中是求少幾分之幾,就把前面分率的分子分母相加做分母,分子不變;問(wèn)題中是求多幾分之幾,就把前面分率的分子分母相減做分母,分子不變。方法出爐,跟進(jìn)練習(xí)當(dāng)然必不可少,為學(xué)生真正掌握、內(nèi)化方法而架橋鋪路。

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