宋立新，何宇平

1.湖北文理學(xué)院 物理與電子工程學(xué)院，湖北 襄陽(yáng) 441053

2.加拿大安省理工大學(xué) 工程與應(yīng)用科學(xué)系，安大略 奧沙瓦 L1H 7K4

1 引言

SUV汽車(chē)重心高，車(chē)輛側(cè)傾穩(wěn)定性閾值較低，其側(cè)翻穩(wěn)定性問(wèn)題備受?chē)?guó)內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注，對(duì)SUV汽車(chē)側(cè)翻及其控制方法進(jìn)行了大量深入研究[1-2]，在車(chē)輛行駛過(guò)程中通過(guò)這些控制方法可以阻止汽車(chē)側(cè)翻的發(fā)生[3-4]，但不能提前給駕駛員或控制系統(tǒng)提供及時(shí)的預(yù)警信息。文獻(xiàn)[5-9]著重研究了SUV側(cè)翻狀態(tài)的預(yù)測(cè)及報(bào)警，以汽車(chē)的橫向載荷轉(zhuǎn)移率作為判斷汽車(chē)是否發(fā)生側(cè)翻的依據(jù)，實(shí)時(shí)地計(jì)算汽車(chē)某時(shí)刻發(fā)生側(cè)翻需要的時(shí)間。這些側(cè)翻預(yù)警系統(tǒng)雖然能夠提前警示駕駛員，但如何采取相應(yīng)措施，則要求駕駛員根據(jù)自己的駕駛經(jīng)驗(yàn)做出判斷，有很大的偶然性。因此，為了提高汽車(chē)主動(dòng)安全性，減少駕駛員駕駛過(guò)程中的負(fù)擔(dān)，應(yīng)該在側(cè)翻警示的基礎(chǔ)上，再開(kāi)發(fā)相應(yīng)的安全控制系統(tǒng)[10-11]。本文針對(duì)SUV車(chē)輛行駛安全性問(wèn)題，研究SUV車(chē)輛動(dòng)態(tài)側(cè)翻預(yù)警時(shí)間（TTR）的確定，重點(diǎn)考察車(chē)輛側(cè)翻預(yù)警及控制效果。利用所建立的車(chē)輛側(cè)翻預(yù)測(cè)模型和側(cè)翻預(yù)警控制器，將實(shí)時(shí)控制器和SUV模型分別在LabView和CarSim軟件中進(jìn)行重構(gòu)，通過(guò)軟件及硬件接口將控制器、SUV模型及硬件預(yù)警結(jié)構(gòu)整合，搭建車(chē)輛側(cè)翻預(yù)警在線(xiàn)測(cè)試平臺(tái)，在汽車(chē)模擬器上實(shí)現(xiàn)硬件在環(huán)實(shí)時(shí)仿真，對(duì)所研究的車(chē)輛側(cè)翻動(dòng)態(tài)預(yù)警算法及控制效果進(jìn)行驗(yàn)證。

2 側(cè)翻動(dòng)力學(xué)模型

為了給預(yù)警側(cè)翻算法的研究和仿真提供相對(duì)真實(shí)的環(huán)境，滿(mǎn)足預(yù)警控制的實(shí)時(shí)性要求，本文選用如下簡(jiǎn)化的汽車(chē)側(cè)翻動(dòng)力學(xué)模型[4]，如圖1所示。

圖1 SUV側(cè)翻動(dòng)力學(xué)模型

忽略對(duì)汽車(chē)側(cè)翻產(chǎn)生重大影響的參數(shù)，假設(shè)汽車(chē)左右車(chē)輪動(dòng)力學(xué)特性關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則該模型的運(yùn)動(dòng)包括沿y方向的側(cè)向運(yùn)動(dòng)、繞z軸（與xy平面垂直）的橫擺運(yùn)動(dòng)及繞x軸的側(cè)傾運(yùn)動(dòng)。圖1中前輪轉(zhuǎn)向角為δf、車(chē)體側(cè)傾角為φ。由模型可得汽車(chē)側(cè)翻動(dòng)力學(xué)方程為：

沿側(cè)向（y方向）的力平衡方程為：

橫擺方向（繞z軸）的力矩平衡方程為：

繞x軸的力矩平衡方程為：

上式中，m為汽車(chē)整車(chē)質(zhì)量，ms為汽車(chē)簧載質(zhì)量，為質(zhì)心縱向/側(cè)向速度，為橫擺角速度/角加速度，為前輪左/右縱向力為前輪左/右側(cè)向力，為后輪左/右縱向力為后輪左/右側(cè)向力為質(zhì)心到前/后軸距離為前/后輪側(cè)偏剛度為前/后輪胎側(cè)偏角分別為繞x、z軸的橫擺轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、側(cè)傾轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，d為汽車(chē)輪距，為車(chē)體側(cè)傾角速度/角加速度，ay為汽車(chē)側(cè)向加速度，kφ為懸架等效側(cè)傾剛度，cφ為懸架等效側(cè)傾阻尼，h為汽車(chē)側(cè)傾臂長(zhǎng)，H為重心高度，為左/右輪垂直載荷，ΔM為所需的補(bǔ)償橫擺力矩。

考慮側(cè)傾外傾與側(cè)傾轉(zhuǎn)向的影響，可以得到前后輪側(cè)偏角為[7]：

式中kf和kr分別為側(cè)傾外傾和側(cè)傾轉(zhuǎn)向?qū)η昂筌?chē)輪側(cè)偏角影響系數(shù)。

在側(cè)偏角較小且縱向速度恒定的情況下[12]，質(zhì)心側(cè)偏角代入式（4）、（5）重寫(xiě)αf、αr為：

當(dāng)輪胎側(cè)偏角較小且是垂直荷載情況下，側(cè)向力和側(cè)偏角間成線(xiàn)性關(guān)系[12]，因此式（1）、（2）中：

前輪胎側(cè)向力：

后輪胎側(cè)向力：

不失一般性，選取參考模型狀態(tài)變量為：x(t)=[β γ φ]T，將式（6）～（9）代入式（1）、（2）中，且ay=+Uγ，則簡(jiǎn)化模型的運(yùn)動(dòng)微分方程（1）～（3）轉(zhuǎn)化為狀態(tài)空間形式如下：

其中

由上述狀態(tài)方程方程可見(jiàn)，該模型不僅有與汽車(chē)結(jié)構(gòu)有關(guān)的靜態(tài)參數(shù)，也包含了與汽車(chē)當(dāng)前行駛狀態(tài)相關(guān)的動(dòng)態(tài)參數(shù)，能夠準(zhǔn)確地判斷汽車(chē)實(shí)際的側(cè)翻狀態(tài)。

圖2 硬件在環(huán)防側(cè)翻控制原理圖

3 SUV動(dòng)態(tài)側(cè)翻指標(biāo)

側(cè)翻指標(biāo)是判斷汽車(chē)是否發(fā)生側(cè)翻的依據(jù)，側(cè)翻預(yù)警系統(tǒng)將側(cè)翻指標(biāo)與相應(yīng)的側(cè)翻閾值進(jìn)行比較，根據(jù)比較結(jié)果判斷車(chē)輛是否會(huì)發(fā)生側(cè)翻，選取合理的側(cè)翻指標(biāo)對(duì)預(yù)警算法的精確實(shí)現(xiàn)至關(guān)重要。

結(jié)合SUV車(chē)輛的行駛特征，為了更準(zhǔn)確地對(duì)側(cè)翻進(jìn)行預(yù)警和控制，本文同樣選用車(chē)輛橫向載荷轉(zhuǎn)移率LTR作為汽車(chē)側(cè)翻指標(biāo)[10-11]。

當(dāng) ||LTR=1時(shí)，汽車(chē)一側(cè)的輪胎載荷為零，說(shuō)明汽車(chē)發(fā)生了側(cè)翻。在大多數(shù)文獻(xiàn)中將側(cè)翻預(yù)警閾值取為0.9，不失一般性，本文假定當(dāng) ||LTR ≥0.9時(shí)，汽車(chē)進(jìn)行報(bào)警，并觸發(fā)控制系統(tǒng)。

在車(chē)輛行駛過(guò)程中，F(xiàn)L、FR的值不易測(cè)量，但汽車(chē)狀態(tài)參數(shù)卻可以通過(guò)汽車(chē)模型得到，因此，根據(jù)圖1的側(cè)傾模型，由式（3）得到如下的力矩平衡方程：

因FL+FR=mg，將式（16）代入（15）可以導(dǎo)出：

由式（17）， |LTR|是一個(gè)和汽車(chē)靜態(tài)結(jié)構(gòu)參數(shù)和動(dòng)態(tài)行駛參數(shù)有關(guān)的函數(shù)，它的值可以實(shí)時(shí)求得，把它作為側(cè)翻指標(biāo)方便準(zhǔn)確。

4 基于動(dòng)態(tài)側(cè)翻預(yù)警的控制系統(tǒng)

本文設(shè)計(jì)的基于動(dòng)態(tài)側(cè)翻預(yù)警的控制系統(tǒng)如圖2所示。

整個(gè)控制系統(tǒng)是一個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)。輸入為方向盤(pán)轉(zhuǎn)角和汽車(chē)運(yùn)行速度，由車(chē)輛傳感器測(cè)量得到車(chē)輛信息（車(chē)速、方向盤(pán)轉(zhuǎn)角和側(cè)向加速度）。卡爾曼狀態(tài)估計(jì)器根據(jù)當(dāng)前時(shí)刻傳感器測(cè)量值遞推得到當(dāng)前車(chē)輛狀態(tài)(β γ φ φ)，作為預(yù)警算法的初始值[13]。側(cè)翻預(yù)警硬件系統(tǒng)由式（17）計(jì)算出動(dòng)態(tài)側(cè)翻指標(biāo)LTR。再通過(guò)側(cè)翻條件計(jì)算側(cè)翻預(yù)警時(shí)間TTR（TTR指固定當(dāng)前時(shí)刻輸入，以當(dāng)前狀態(tài)為初始條件，車(chē)輛運(yùn)行產(chǎn)生側(cè)翻即一側(cè)車(chē)輪離地所需時(shí)間）。對(duì)TTR值進(jìn)行判斷，如果比預(yù)警門(mén)限值X小，說(shuō)明車(chē)輛有側(cè)翻危險(xiǎn)，此時(shí)觸發(fā)控制器工作。由控制器判決得到能阻止汽車(chē)發(fā)生側(cè)翻的附加橫擺力矩ΔM，再由執(zhí)行器以差動(dòng)制動(dòng)的方式施加到相應(yīng)的車(chē)輪產(chǎn)生制動(dòng)?？刂葡到y(tǒng)輸出的是附加橫擺力矩ΔM。

控制器采用線(xiàn)性二次調(diào)節(jié)器技術(shù)（LQR）形成的反饋補(bǔ)償器實(shí)現(xiàn)差動(dòng)制動(dòng)功能[14-15]，根據(jù)當(dāng)前車(chē)速和轉(zhuǎn)向角，推導(dǎo)出理想行駛時(shí)的車(chē)輛側(cè)偏角βdes和橫擺角速度γdes，Δβ和Δγ分別是理想側(cè)偏角與汽車(chē)當(dāng)前側(cè)偏角之差、理想橫擺角速度與當(dāng)前汽車(chē)橫擺角速度之差[4]，控制器由Δβ和Δγ值判決得到最優(yōu)附加橫擺力矩ΔM。

5 基于側(cè)翻預(yù)警的控制系統(tǒng)仿真研究

本文在汽車(chē)模擬器上進(jìn)行實(shí)時(shí)仿真以對(duì)所設(shè)計(jì)的側(cè)翻預(yù)警控制系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)試和驗(yàn)證。仿真系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3所示，由主機(jī)、動(dòng)畫(huà)演示機(jī)、目標(biāo)機(jī)、三個(gè)監(jiān)視器、NI實(shí)時(shí)操作系統(tǒng)、駕駛員操縱界面、通信鏈路和I/O接口板、側(cè)翻預(yù)警硬件系統(tǒng)組成，硬件預(yù)警系統(tǒng)的核心部件是單片機(jī)。駕駛員與控制器間可以相互作用使虛擬汽車(chē)行駛在指定的測(cè)試道路上[16-17]。駕駛員可以操縱方向盤(pán)以改變?chǔ)膄的值，傳感器信號(hào)通過(guò)I/O卡發(fā)送至目標(biāo)機(jī)中。在如圖3所示的硬件在環(huán)仿真系統(tǒng)中，控制器在LabView軟件包里設(shè)計(jì)，LabView運(yùn)行在目標(biāo)機(jī)和主機(jī)里，目標(biāo)機(jī)里同時(shí)運(yùn)行NI實(shí)時(shí)操作系統(tǒng)。實(shí)時(shí)SUV汽車(chē)模型在CarSim軟件里開(kāi)發(fā)，CarSim也安裝在主計(jì)算機(jī)里，目標(biāo)機(jī)將車(chē)輛狀態(tài)通過(guò)TCP/IP傳給主機(jī)CarSim的車(chē)輛模型并通過(guò)演示機(jī)進(jìn)行動(dòng)畫(huà)顯示，車(chē)輛狀態(tài)參數(shù)同時(shí)通過(guò)CAN卡傳給硬件單元，由硬件單元（即圖2中的側(cè)翻預(yù)警硬件系統(tǒng)）計(jì)算出TTR。目標(biāo)機(jī)得到TTR值并判斷是否觸發(fā)控制器。如果控制器啟動(dòng)，則向各模塊和液壓?jiǎn)卧l(fā)出控制指令，在車(chē)輪上產(chǎn)生相應(yīng)的制動(dòng)力，實(shí)現(xiàn)對(duì)車(chē)輛行駛狀態(tài)的控制。

圖3 仿真系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖4 橫擺角速度隨時(shí)間的變化

圖5 質(zhì)心側(cè)偏角隨時(shí)間的變化

圖6 左前輪制動(dòng)力矩隨時(shí)間的變化

圖7 右前輪制動(dòng)力矩隨時(shí)間的變化

仿真選用車(chē)輛易發(fā)生側(cè)翻的“雙移錢(qián)”和Fishhook工況對(duì)預(yù)警防側(cè)翻控制器性能進(jìn)行調(diào)試和檢驗(yàn)，對(duì)影響汽車(chē)穩(wěn)定性的側(cè)偏角、橫擺角速度等指標(biāo)進(jìn)行了分析比較；對(duì)基于TTR的預(yù)警控制與文獻(xiàn)[4]的連續(xù)控制的效果進(jìn)行比較。

5.1 雙移線(xiàn)仿真（摩擦系數(shù)μ=0.5）

本節(jié)針對(duì)SUV汽車(chē)以90 km/h的速度在路面摩擦系數(shù)為0.5的濕滑路面行駛時(shí)雙移線(xiàn)工況下進(jìn)行基于差動(dòng)制動(dòng)的防側(cè)翻控制系統(tǒng)的仿真。汽車(chē)的橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角是表征汽車(chē)行駛狀態(tài)的兩個(gè)重要的參數(shù)[10]：汽車(chē)的質(zhì)心側(cè)偏角表明汽車(chē)“漂移”程度，而汽車(chē)的橫擺角速度則反映了汽車(chē)的轉(zhuǎn)彎能力和行駛軌跡。圖4、圖5所示為加入控制前后車(chē)輛橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角的變化及TTR預(yù)警控制與連續(xù)控制的比較：與未加任何控制的車(chē)輛相比，控制系統(tǒng)使車(chē)輛質(zhì)心側(cè)偏角明顯減少，而相應(yīng)的橫擺角度速在轉(zhuǎn)彎危險(xiǎn)處更是大幅下降。基于TTR的預(yù)警控制達(dá)到了接近連續(xù)控制的效果：不僅有效地抑制車(chē)輛橫擺姿態(tài)，更能抑制其側(cè)傾和橫向姿態(tài)。

圖6、圖7所示為制動(dòng)后施加在前輪的制動(dòng)力矩。由圖6，基于TTR的預(yù)警控制對(duì)左前輪的最大控制力矩比連續(xù)控制減少了1 kN·m且制動(dòng)時(shí)間縮短約2 s。圖7中對(duì)右輪的制動(dòng)強(qiáng)度和制動(dòng)時(shí)間也有一定程度的降低?？梢?jiàn)，基于TTR的側(cè)翻預(yù)警控制減少了制動(dòng)時(shí)的強(qiáng)度，減輕了駕駛員行駛中的壓力。

5.2 Fishhook機(jī)動(dòng)性仿真

圖8 質(zhì)心側(cè)偏角隨時(shí)間變化

圖9 橫向加速度隨時(shí)間變化

初始速度100 km/h，路面摩擦系數(shù)μ=0.85。測(cè)試結(jié)果如圖8～圖10所示。圖8、圖9為加入控制前后車(chē)輛各參數(shù)響應(yīng)以及TTR預(yù)警控制與連續(xù)控制比較。采用TTR側(cè)翻預(yù)警控制后，車(chē)輛在易側(cè)翻處質(zhì)心側(cè)偏角大幅減小，橫向加速度在對(duì)應(yīng)點(diǎn)也得到抑制?；赥TR側(cè)翻預(yù)警控制取得和連續(xù)控制幾乎完全相同的效果，使車(chē)輛姿態(tài)運(yùn)行變得平穩(wěn)。

由如圖10所示的制動(dòng)力矩隨時(shí)間變化曲線(xiàn)可見(jiàn)，同雙移線(xiàn)工況類(lèi)似，在得到相同的控制效果下，基于TTR預(yù)警的控制系統(tǒng)制動(dòng)時(shí)間大大縮短：既節(jié)省了能量，又減少了對(duì)駕駛員的沖擊。

圖10 差動(dòng)制動(dòng)力矩隨時(shí)間的變化

6 結(jié)論

本文利用CarSim軟件模擬真實(shí)車(chē)輛環(huán)境，在汽車(chē)模擬器上建立硬件在環(huán)實(shí)時(shí)仿真平臺(tái)設(shè)計(jì)SUV汽車(chē)側(cè)翻預(yù)警控制器并對(duì)其性能進(jìn)行了驗(yàn)證。仿真實(shí)驗(yàn)表明：在雙移線(xiàn)和魚(yú)鉤轉(zhuǎn)向工況下，本文所提出的基于預(yù)警的防側(cè)翻控制系統(tǒng)能夠有效地控制車(chē)輛側(cè)翻，主動(dòng)防止了側(cè)翻事故的發(fā)生，說(shuō)明該預(yù)警防側(cè)翻控制算法在各種工況下預(yù)警可靠性及有效性。下一步將對(duì)預(yù)警電路的硬件部分和軟件部分進(jìn)行優(yōu)化，提高預(yù)警速度及TTR計(jì)算的準(zhǔn)確度，并對(duì)控制算法進(jìn)行改進(jìn)。

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