茍紅兵

(1.遼寧大通公路工程有限公司，遼寧 沈陽 110111;2.遼寧省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)院有限責(zé)任公司 公路養(yǎng)護(hù)技術(shù)研發(fā)中心，遼寧 沈陽 110166)

在全預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁施工中，能夠獲得懸臂梁在施工過程中的真實(shí)受力情況，了解結(jié)構(gòu)的健康狀況，這也是工程技術(shù)人員關(guān)心的核心問題。目前，國內(nèi)橋梁監(jiān)控人員在橋梁施工監(jiān)控中，對應(yīng)力的監(jiān)控主要是在混凝土中預(yù)埋應(yīng)變傳感器，以此監(jiān)測結(jié)構(gòu)在施工過程中的受力變化情況。而如何從所采集的應(yīng)變中扣除無應(yīng)力應(yīng)變、提取出結(jié)構(gòu)的真正受力應(yīng)變，是目前橋梁應(yīng)力監(jiān)控人員需要解決的主要問題。這些無應(yīng)力應(yīng)變主要有:應(yīng)變傳感器自身因素[1-3]、結(jié)構(gòu)收縮效應(yīng)、結(jié)構(gòu)徐變效應(yīng)[4-7]、溫度效應(yīng)[8-9]、鋼筋對徐變的影響[10]、混凝土彈性模量隨時(shí)間變化效應(yīng)6個(gè)方面。

通過過去幾十年人們對預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土的研究，取得了許多寶貴的研究成果[11-13]，在對混凝土結(jié)構(gòu)的試驗(yàn)、檢測、數(shù)據(jù)分析[14]方面都有較大突破，對預(yù)應(yīng)力混凝土本構(gòu)關(guān)系的認(rèn)知更加接近實(shí)際。本文在前人研究的基礎(chǔ)上，以大連渤海大道沿線的普灣大橋?yàn)閷?shí)例，對懸臂施工過程中混凝土箱梁的0#塊溫度效應(yīng)、收縮徐變效應(yīng)分別進(jìn)行現(xiàn)場試驗(yàn)研究和全過程分析，為混凝土0#塊箱梁的施工和設(shè)計(jì)提供參考。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 溫度應(yīng)變

溫度應(yīng)變包含兩方面：一方面為弦式傳感器在溫度變化下自身的變化；另一方面為混凝土本身受溫度變化所產(chǎn)生的變化。傳感器溫感應(yīng)變系數(shù)αm由傳感器廠商提供或在傳感器中埋入混凝土前進(jìn)行實(shí)測[15-16]?；炷辆€膨脹系數(shù)αc由《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》(JTG D60-2004)取得，計(jì)算式為

(1)

文中αm通過現(xiàn)場實(shí)測，取值為2.2με/℃，αc取規(guī)范值0.000 010。則溫度應(yīng)變?yōu)閭鞲衅髯陨頊囟葢?yīng)變與混凝土自身溫度應(yīng)變的組合

εtm=αmΔt，

(2)

(3)

εt=εtm+εtc.

(4)

式(2)中Δt為測量時(shí)傳感器溫度讀數(shù)與結(jié)構(gòu)溫度初讀數(shù)的差值，式(3)中l(wèi)i為每次計(jì)算步長，Δti為計(jì)算步長范圍內(nèi)主梁板溫差，l為計(jì)算梁長。

1.2 收縮應(yīng)變

根據(jù)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D62-2004)附錄F，混凝土收縮應(yīng)變值為

εcs(t,t0)=εcs0[βs(t-ts)-βs(t0-ts)]，

(5)

(6)

其中εcs0根據(jù)附錄F，按照現(xiàn)場實(shí)測濕度取值，其他的混凝土尺寸，各工況施工日期需要現(xiàn)場技術(shù)

人員根據(jù)進(jìn)度實(shí)時(shí)采集。

1.3 徐變應(yīng)變

根據(jù)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D62-2004)附錄F，混凝土徐變應(yīng)變值為

φ(t,t0)=φ0.βc(t-t0)，

(7)

(8)

ε(t)=ε(τ0).(1+φ(t,τ0)).

(9)

其中的φ0根據(jù)附錄F進(jìn)行插值計(jì)算或根據(jù)現(xiàn)場實(shí)際情況進(jìn)行計(jì)算，式中的相關(guān)參數(shù)需要技術(shù)人員現(xiàn)場采集，才能保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

而混凝土懸臂梁澆筑過程中逐段澆筑、張拉，簡化為荷載計(jì)算時(shí)屬于逐級加載混凝土的徐變計(jì)算，應(yīng)考慮加載的級數(shù)及每級加載時(shí)的混凝土齡期，因此，現(xiàn)場實(shí)際彈性應(yīng)變值的遞推公式為

(10)

(11)

式中：i為施工工況，εi為i工況下傳感器實(shí)測應(yīng)變，εci為i工況下收縮應(yīng)變，εti為i工況下溫度應(yīng)變。

2 實(shí)橋混凝土應(yīng)變分析

普灣大橋橋孔布置為70 m+5×120 m+70 m，采用預(yù)應(yīng)力混凝土懸澆變高度連續(xù)箱梁。全橋分為左右幅，每幅設(shè)置31個(gè)監(jiān)測截面，各監(jiān)測截面分別位于各墩0#塊大小樁號兩側(cè)、L/4處及各合攏段處，每個(gè)截面設(shè)置6個(gè)測點(diǎn)，每測點(diǎn)傳感器選用應(yīng)變與溫度集成傳感器，對溫度和應(yīng)變同時(shí)進(jìn)行監(jiān)測。傳感器總體布置如圖1所示，各斷面布置如圖2所示。傳感器斷面命名規(guī)則為Sn-k，其中n為墩號(n的取值為8～13)、k為斷面位置(k取值為0、0′、L/4、L′/4,對應(yīng)為小樁號0#塊、大樁號0#塊、小樁號L/4、大樁號L/4)。

圖1 大橋應(yīng)變監(jiān)測截面布置圖(單位:cm)

本文以普灣大橋左幅的10#墩0#塊箱梁為原型，進(jìn)行為期160 d的混凝土無應(yīng)力狀態(tài)下的收縮應(yīng)變研究。以右幅8#墩0#塊箱梁為原型，進(jìn)行為期120 d的預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁單次加載(0#塊張拉完成)狀態(tài)下的收縮徐變應(yīng)變研究。

2.1 收縮應(yīng)變實(shí)測

本文選取左幅10#墩0#塊箱梁為無應(yīng)力狀態(tài)自由收縮研究對象。左幅10#墩0#塊箱梁施工方式為托架施工，澆注時(shí)間為2014-10-15。為進(jìn)行混凝土箱梁收縮效應(yīng)研究，通過征求施工單位意見，在不耽誤工期的前提下，將左幅10#墩0#塊箱梁的預(yù)應(yīng)力張拉時(shí)間延后至2015-04-03?；炷翝仓霸谥ё行膶?yīng)的箱梁橫斷面處埋設(shè)6個(gè)溫度和應(yīng)變合成的長期性較好的正弦式應(yīng)變計(jì)，測試箱梁的縱向收縮，傳感器布設(shè)方式如圖2所示。對該斷面的傳感器數(shù)據(jù)以每10 d為單位，進(jìn)行為期160 d的混凝土收縮效應(yīng)數(shù)據(jù)采集，并對采集的數(shù)據(jù)按照式(2)～式(4)進(jìn)行了溫度修正，修正后收縮應(yīng)變隨時(shí)間的增加而發(fā)生變化(見圖3)。

圖2 應(yīng)變及溫度測點(diǎn)

圖3 左幅10#墩支點(diǎn)斷面收縮變化曲線

從圖3可以看出，箱梁頂?shù)装迨湛s效應(yīng)明顯不同，總體呈現(xiàn)出：頂板收縮效應(yīng)>理論值>底板收縮效應(yīng)的規(guī)律。主要由于頂板面積大于底板面積和頂板受陽光直射混凝土表面水分子交換速度快，頂面濕度低于底面濕度。頂面干縮速度快于底面干縮速度，呈現(xiàn)出收縮效應(yīng)的大致規(guī)律為：底板為頂板的一半，頂?shù)装寰蹬c理論值較為接近。頂?shù)装迨湛s應(yīng)變時(shí)曲線呈現(xiàn)出線性變化趨勢，160 d后頂板收縮應(yīng)變?yōu)?10 με，底板收縮應(yīng)變?yōu)?5 με。

2.2 徐變應(yīng)變實(shí)測

右幅8#墩0#塊箱梁施工方式為托架施工，澆注時(shí)間為2015-05-07，張拉時(shí)間為2015-10-24。對S8-0和S8-0′斷面進(jìn)行為期150 d的預(yù)應(yīng)力張拉，完成狀態(tài)下的徐變效應(yīng)研究。對這兩斷面的傳感器數(shù)據(jù)每10 d進(jìn)行一次采集，并對采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行溫度修正和收縮修正。修正后徐變應(yīng)變隨時(shí)間的增加量而變化，如圖4所示。對圖4頂?shù)装逍熳儜?yīng)變進(jìn)行曲線擬合，擬合結(jié)果如圖5所示。

圖4 0#塊徐變變化時(shí)程曲線

圖5 0#塊徐變應(yīng)變曲線擬合

如圖4所示，箱梁在前期徐變速度較快，隨著時(shí)間的增長徐變速度逐漸減慢，到達(dá)100 d以后徐變變化率趨于穩(wěn)定。

頂板擬合方程為

f(x)=0.617-0.795x+0.005 9x2-

0.000 001 6x3.

(12)

底板擬合方程

f(x)=0.803x+0.004 59x2-0.000 001x3.

(13)

由擬合結(jié)果可知，混凝土箱梁頂?shù)装鍞M合結(jié)果符合三次多項(xiàng)式曲線,頂?shù)装鍞M合結(jié)果系數(shù)R2均為0.98，擬合優(yōu)度較好。150 d后頂板徐變應(yīng)變?yōu)?53 με，底板徐變應(yīng)變?yōu)?42 με。由于0#塊頂板鋼絞線布置呈凸形，箱梁中上部腹板預(yù)應(yīng)力大于底板預(yù)應(yīng)力，所以頂面預(yù)應(yīng)力徐變值大于底板。

3 有限元仿真分析

為驗(yàn)證實(shí)測數(shù)據(jù)的有效性，對0#塊建立有限元模型。分別計(jì)算其在無應(yīng)力狀態(tài)下的自由收縮應(yīng)變、有初拉力狀態(tài)下的收縮徐變應(yīng)變和升降溫狀態(tài)下的應(yīng)變變化。取現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)室提供的10～150 d混凝土彈性模量為等效彈性模量，在實(shí)際模型中混凝土各時(shí)間段內(nèi)的彈性模量以等效彈性模量代替。收縮系數(shù)和徐變系數(shù)按照《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D62-2004)的公式計(jì)算，徐變系數(shù)和等效彈性模量的時(shí)程曲線如圖6、圖7所示。

圖6 徐變系數(shù)時(shí)程曲線

圖7 彈性模量時(shí)程曲線

0#塊截面為單箱雙室，腹板為直腹板，梁長為12 m，在主梁中心位置布設(shè)一道2.5 m長的橫梁。梁高從距支座中心3～6 m處按照1.8次拋物線變化規(guī)律由7.8 m變?yōu)?.2 m，從距支座中心0～3 m處、高度為7.8 m的等高梁截面。箱梁頂寬度為16.5 m、底寬10.5 m，兩側(cè)翼緣懸臂長為3 m。頂板厚度為0.28 m，底板厚度為0.8 m。在距支座3 m 處兩側(cè)各設(shè)有0.5×10 m2的臨時(shí)固結(jié)。實(shí)際建模過程中平面有限元模型采用25個(gè)節(jié)點(diǎn)，24個(gè)桿系單元?？紤]直徑為7 mm的縱向預(yù)應(yīng)力束129根。邊界條件中，支座提供豎向約束，臨時(shí)固結(jié)提供三向約束，有限元模型和結(jié)果分析如圖8～圖12所示。

圖8 有限元模型

圖9 正溫度梯度效應(yīng)

圖10 150 d收縮徐變效應(yīng)

圖11 140 d自由狀態(tài)下收縮效應(yīng)

圖12 8#墩0#塊上下緣應(yīng)變對比

由圖9可知，結(jié)構(gòu)在正溫度梯度作用下呈現(xiàn)出頂板受拉現(xiàn)象，結(jié)構(gòu)呈下?lián)馅厔荩Y(jié)合規(guī)范JTG D60-2004可知，結(jié)構(gòu)在負(fù)溫度效應(yīng)下呈現(xiàn)出正溫度梯度相反、且效應(yīng)減半的結(jié)果。由圖10可知結(jié)構(gòu)在150 d后的徐變效應(yīng)為頂板效應(yīng)大于底板效應(yīng)，結(jié)構(gòu)呈上撓趨勢。由圖11可知結(jié)構(gòu)在160 d后的收效應(yīng)不明顯。對比圖9～圖11可知150 d后預(yù)應(yīng)力箱梁的徐變效應(yīng)、收縮效應(yīng)和溫度效應(yīng)三者的大小關(guān)系為：徐變效應(yīng)>溫度效應(yīng)>收縮效應(yīng)。由圖12和表1比較得出：JTGD62理論值介于頂?shù)装逯g，與頂板誤差范圍在-13%～5%, 與底板誤差范圍在-7%～19%。有限元軟件與實(shí)測值相比較為接近，頂板有限元軟件模擬值除了一天為-25%外，其余值與實(shí)測值誤差范圍均在-6%～13%, 底板有限元軟件模擬值與實(shí)測值誤差范圍在-9%～7%。表明有限元軟件在計(jì)算時(shí)將單元細(xì)化后的計(jì)算結(jié)果更加符合實(shí)際，同時(shí)也表明現(xiàn)場采集的數(shù)據(jù)與理論值較為吻合。頂?shù)装鍖?shí)測值對比可以得出，頂板徐變量大于底板徐變量，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)有上撓的趨勢和底板拉應(yīng)力超限產(chǎn)生裂縫的可能。說明在實(shí)際施工過程中工程技術(shù)人員應(yīng)合理安排施工工期，避免0#塊的長時(shí)間擱置，設(shè)計(jì)人員應(yīng)考慮在底板配置一定量的普通防裂鋼筋。

表1 右幅8#墩0#塊截面應(yīng)變結(jié)果比較 με

4 結(jié) 論

本文以普灣大橋?yàn)槔?，基于現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)、有限元理論分析的徐變模型，分析0#塊箱梁在無應(yīng)力狀態(tài)下的自由收縮規(guī)律、預(yù)應(yīng)力張拉完成后的徐變規(guī)律，可推導(dǎo)出以下結(jié)論：

1)自然狀態(tài)下頂板收縮速率大于底板收縮速率，但收縮量約為徐變量的0.1倍。

2)150 d后預(yù)應(yīng)力箱梁的徐變效應(yīng)、收縮效應(yīng)和溫度效應(yīng)三者的大小關(guān)系為：徐變效應(yīng)>溫度效應(yīng)>收縮效應(yīng)。

3)有限元軟件在計(jì)算徐變時(shí),單元細(xì)化后的計(jì)算結(jié)果更符合實(shí)際，頂板的徐變量>底板的徐變量,使結(jié)構(gòu)有上撓的趨勢和底板拉應(yīng)力超限產(chǎn)生裂縫的可能。說明在實(shí)際設(shè)計(jì)和施工過程中工程技術(shù)人員應(yīng)合理設(shè)計(jì)底板鋼筋，合理安排施工工期，避免0#塊的長時(shí)間擱置。

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