石 鑫,韓 月,丁思紅,戴 兵*

(1.南通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,江蘇 南通 226019;2.南通大學(xué)理學(xué)院,江蘇 南通 226019)

光學(xué)粒子計(jì)數(shù)器以其檢測速度快、結(jié)果可靠[1-3]而受到國內(nèi)外學(xué)者重視。粒子計(jì)數(shù)器的關(guān)鍵部件是光學(xué)傳感器,按散射光接受方式可分為[1-7]前向接受系統(tǒng)(最大采樣角范圍:±3°～±30°),如庫爾特儀、ROYCO粒子計(jì)數(shù)器;側(cè)向接受系統(tǒng)(最大采樣角范圍:+75°～+105°),如ROYCO粒子計(jì)數(shù)器;半旋轉(zhuǎn)二次曲面集光鏡(最大采樣角范圍:±35°～±135°),如Climet、國產(chǎn)Y09激光粒子計(jì)數(shù)器。但是,上述儀器存在兩個方面的問題[1-2,5-7],一是接受角范圍存在一定的局限性,導(dǎo)致檢測信號易受顆粒形狀及折射率的影響。二是由于目前儀器流行采用便攜的半導(dǎo)體激光光源,造成光敏區(qū)光強(qiáng)均勻性不佳,導(dǎo)致檢測信號易受顆粒在光敏區(qū)位置的影響。所以,已有的儀器精度有限,重復(fù)性不佳。為此,本文設(shè)計(jì)了一種新型的光學(xué)傳感器,利用旋轉(zhuǎn)對稱橢腔鏡擴(kuò)大空間角的接受范圍,采用非球面透鏡與柱面透鏡組合光學(xué)器件提高光敏區(qū)光強(qiáng)的均勻性。通過模擬計(jì)算證實(shí)該光學(xué)傳感器的適用性優(yōu)良,改善了目前已有儀器的不足,同時(shí)具有簡潔、便攜、價(jià)廉的特點(diǎn)。

1 光學(xué)接受系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

粒子計(jì)數(shù)器是采用光電接收器件接受單顆粒在光照射后產(chǎn)生的散射光信號量值來反映顆粒大小的一種檢測技術(shù)[1-3],為了保證接受的光信號大小能反映粒度大小,確保儀器的精度及靈敏度,如何減小折射率、顆粒形狀對測量的影響是光學(xué)接受系統(tǒng)的設(shè)計(jì)要點(diǎn)。本研究設(shè)計(jì)了旋轉(zhuǎn)對稱橢腔鏡光接受系統(tǒng),可以達(dá)到上述目的。

1.1 旋轉(zhuǎn)對稱橢腔鏡系統(tǒng)

圖1為旋轉(zhuǎn)對稱橢腔鏡及其內(nèi)顆粒光散射示意圖,這里,F1為橢腔鏡的左焦點(diǎn),F2是右焦點(diǎn)。當(dāng)入射光照射到處于F1位置(光敏區(qū))的顆粒時(shí),顆粒向各方向發(fā)出的散射光必將最終聚于橢腔鏡的右焦點(diǎn)F2,在焦點(diǎn)F2接受的光信號實(shí)際上是來自于大空間角范圍內(nèi)的散射光,其方位角φ涵蓋了0～360°的范圍,而散射角θ的范圍可達(dá)±5°～±155°。與已有的光接受系統(tǒng)[1-7]相比,該系統(tǒng)散射光的接受空間角范圍有了較大的增加。

圖1 旋轉(zhuǎn)對稱橢腔鏡接受系統(tǒng)示意圖

1.2 顆粒光散射及其通量的基本理論

顆粒的光散射理論是粒子計(jì)數(shù)器的光學(xué)傳感器依賴的基本原理。球形顆粒是最簡單的顆粒模型,其散射問題由Mie散射理論[8]給出。但是實(shí)際顆粒經(jīng)常是非球形的,近年來,發(fā)展了T矩陣法、離散偶極子近似法(DDA)等[9-14],可解決一些具有對稱性的非球形顆粒散射問題,其中,T矩陣法是目前公認(rèn)的最為有效的方法。

1.2.1 非球形顆粒的T矩陣散射理論

當(dāng)波長為λ的入射光入射到任一軸對稱顆粒時(shí),其入射場和散射場按球矢量波函數(shù)展開為[9-10]:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

式(5)和式(6)可寫成:

(7)

式(7)稱為T矩陣,構(gòu)成了入射場擴(kuò)展系數(shù)與散射場擴(kuò)展系數(shù)之間的關(guān)系。

入射光及散射光的斯托克斯矢量關(guān)系為[12-14]:

(8)

這里,對軸對稱顆粒,Mueller矩陣F(θ)為

(9)

若顆粒為橢球形顆粒,則其形狀方程為[12-14]:

r(θ,φ)=reqβ1/3(β2cos2θ+sin2θ)-1/2

(10)

這里,req為等體積球的半徑,β=b/a為形狀率[13-14],b,a分別為橢球的長半軸及短半軸,當(dāng)β=1時(shí),該顆粒為球形顆粒。

1.2.2 散射光通量

粒子計(jì)數(shù)器的光電接收器接受的光能量與接受空間角范圍內(nèi)的顆粒散射光通量成正比,該通量是散射光強(qiáng)在接受面上的積分,設(shè)該接受面對應(yīng)的散射角范圍是θ1到θ2。由斯托克斯參數(shù)可得到顆粒光散射的強(qiáng)度函數(shù)i1(θ),i2(θ)[11-13],則接受面上光通量FL為:

(11)

(12)

圖2 不同折射率下(m=1.40-0.3i,1.40-0.02i,1.80-0.02i),球形顆粒散射光通量隨粒徑的變化

1.3 模擬計(jì)算

為了說明本接受系統(tǒng)減小折射率、顆粒形狀影響的效果,在不同折射率、不同形狀及不同空間取向下,基于T矩陣散射理論及式(12)、式(13)模擬計(jì)算了本系統(tǒng)接受的散射光通量隨粒徑的關(guān)系,為了對比,同時(shí)也給出了前向、側(cè)向、半旋轉(zhuǎn)二次曲面3種典型接受系統(tǒng)的結(jié)果。計(jì)算中,對于非球形顆粒情況,以橢球形顆粒為例。

圖2是不同折射率下接受的球形顆粒的光通量隨粒徑的關(guān)系。這里,入射光波長取450 nm(下同),折射率取1.40-0.3i、1.40-0.02i、1.80-0.02i,分別反映了折射率虛部及實(shí)部不同的情況,其中虛部大小取0.3及0.02分別表示強(qiáng)吸收及弱吸收[8]。

圖3 不同形狀率下(β=1.2,1.6,2.0),橢球形顆粒散射光通量隨粒徑的變化

圖3是不同形狀率下,接受的橢球形顆粒的散射光通量隨等效粒徑的關(guān)系,這里折射率m取1.45-0.1i,橢球形顆粒取向的方位角為:θ0=15°,φ0=30°,橢球的3種形狀率分別為:1.2,1.6,2.0。圖4是不同空間取向下,接受的橢球形顆粒的散射光通量隨等效粒徑的關(guān)系,這里折射率m取1.55-0.05i,橢球形顆粒的形狀率為β=1.5,橢球的3種取向方位角分別為:θ0=30°,φ0=45°;θ0=30°,φ0=75°;θ0=60°,φ0=75°。由圖2～圖4可見,在不同折射率、不同形狀率及不同空間取向下,本系統(tǒng)接受的光通量與粒徑的關(guān)系曲線單調(diào)性優(yōu)良,較前向接受系統(tǒng)有了明顯改善,表明本系統(tǒng)利用光通量大小來反映粒度大小具有更佳的適用性,可減小折射率、顆粒形狀造成的影響,提高測量精度。此外,還可見,對不同折射率及不同形狀的顆粒,本系統(tǒng)接受的光通量量值較已有接受系統(tǒng)明顯增大,特別是比側(cè)向接受系統(tǒng)有大幅增加,表明本系統(tǒng)將具有更高的靈敏度。

圖4 不同空間取向下(θ0=30°,φ0=45°;θ0=30°,φ0=75°;θ0=60°,φ0=75°),橢球形顆粒散射光通量隨粒徑的變化

2 光強(qiáng)均勻化系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

當(dāng)光束照射到顆粒時(shí),散射光強(qiáng)將隨入射光強(qiáng)不同而不同,所以如果顆粒處在光敏區(qū)不同位置,且光敏區(qū)光強(qiáng)不均,勢必會對測量結(jié)果造成影響。激光束呈高斯分布,如果不加以均勻化處理而直達(dá)光敏區(qū),將會由于上述原因帶來系統(tǒng)誤差。光強(qiáng)均勻化方法較多[15-16],如二元光學(xué)元件、液晶空間光調(diào)制器等,由于設(shè)計(jì)的目標(biāo)不同,方法也有所區(qū)別。基于已有文獻(xiàn)的思想[15-16],以光敏區(qū)均勻性為主要目標(biāo)要求,從易加工及經(jīng)濟(jì)的角度出發(fā),考慮到目前非球面加工已經(jīng)成為一項(xiàng)成熟技術(shù),本研究采用非球面透鏡與柱面透鏡組合光學(xué)器件,可以達(dá)到上述目的。

2.1 非球面-柱透鏡組合系統(tǒng)

非球面透鏡與柱面透鏡組合光學(xué)器件布局如圖5所示,半導(dǎo)體激光器發(fā)出的光束首先入射到一非球面透鏡然后再經(jīng)過一柱面透鏡,由于半導(dǎo)體激光束在快軸方向受到柱面的進(jìn)一步匯聚,所以在光敏區(qū)形成光強(qiáng)均勻度較高且能量聚集的光束。

圖5 非球面-柱面透鏡組合系統(tǒng)示意圖

2.2 模擬計(jì)算

為了說明上述組合光學(xué)器件的光均勻化效果,以Zemax進(jìn)行模擬。Zemax中有很多優(yōu)化設(shè)計(jì)操作數(shù),分別代表光學(xué)設(shè)計(jì)中所需求的光學(xué)特性、像差等約束和目標(biāo)。為了最優(yōu)化光學(xué)設(shè)計(jì),建立評價(jià)函數(shù),其可由式(14)表示[15-16]:

(14)

這里,Vi是第i種操作的實(shí)際值,Ti是第i種操作的目標(biāo)值,Wi是第i種操作的權(quán)重。本研究的主要目標(biāo)是能量的均勻性,對成像質(zhì)量要求不高,所以采用光照度評價(jià)函。在Zemax中,利用光線坐標(biāo)追跡法進(jìn)行模擬。這里,設(shè)光學(xué)系統(tǒng)的軸線方向?yàn)閦,光源的位置為原點(diǎn),其他各光學(xué)元件軸向位置坐標(biāo)、通光半徑、中心厚度分別如表1所示。

表1 各光學(xué)元件的光學(xué)參數(shù)

半導(dǎo)體激光器功率設(shè)為200 mW,快軸與慢軸方向發(fā)散角分別設(shè)為40°及10°,發(fā)出的光波長仍選為450 nm。透鏡材料選用冕牌玻璃(K9°),其折射率n=1.516 3。非球面及柱面表達(dá)式分別為:

(15)

z2=-ν1y2-ν2y4-ν3y6-ν4y8

(16)

這里,μ1,μ2,μ3,μ4及ν1,ν2,ν3,ν4為常數(shù)。模擬得到的光照度分布如圖6所示,結(jié)果顯示,在徑向半徑約1.0 mm范圍內(nèi),光強(qiáng)分布明顯被平頂化,激光束的高斯分布特征基本消失,同時(shí)光強(qiáng)也表現(xiàn)出很好的匯聚度。經(jīng)計(jì)算,在光敏區(qū)(半徑為0.6 mm的區(qū)域)范圍內(nèi),光照度的均勻度為92.3%,說明經(jīng)此設(shè)計(jì)后光敏區(qū)內(nèi)已經(jīng)具有了較好的光強(qiáng)均勻性,可確保在光敏區(qū)的不同位置,入射光強(qiáng)基本相等,消除了因光敏區(qū)位置差別造成的系統(tǒng)誤差。

圖6 光束均勻化后的光照度分布

3 傳感器整體結(jié)構(gòu)

傳感器整體結(jié)構(gòu)如圖7所示。旋轉(zhuǎn)對稱橢腔鏡外框由金屬制成,腔壁內(nèi)表面經(jīng)拋光處理并鍍有反射膜。半導(dǎo)體激光器及其均勻化透鏡組被固定在一金屬圓柱形腔內(nèi),其外框再固定在橢腔鏡外框上。激光束經(jīng)圖7所示的光路入射到旋轉(zhuǎn)對稱橢腔的左焦點(diǎn)(光敏區(qū)),在該焦點(diǎn)處與采樣粒子流相遇,直射光束進(jìn)入光陷阱被湮沒,散射光經(jīng)橢腔鏡面聚于右焦點(diǎn),并被該焦點(diǎn)后的探測器接受,檢測信號可經(jīng)輸出、放大、處理。氣路通道如圖8所示,采樣氣流由進(jìn)氣道導(dǎo)入經(jīng)出氣道流出,進(jìn)出氣道在一條直線上,其中間區(qū)域是光敏區(qū),進(jìn)氣道外裹一同軸純凈氣道,起到稀釋氣流并防止顆粒殘留腔內(nèi)的作用,整個氣路通道垂直于圖7所示的平面并通過左焦點(diǎn)。

圖7 光學(xué)粒子計(jì)數(shù)器傳感器整體結(jié)構(gòu)示意圖

圖7中采取了2條措施抑制雜散光,一是設(shè)置了3個光闌,2個在入射光路上,1個在探測器前,二是采用橢腔鏡內(nèi)除了進(jìn)出氣通道外別無其他硬件的設(shè)計(jì)。本傳感器整體結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)上不僅滿足了擴(kuò)大空間接受角及均勻化光敏區(qū)光強(qiáng)的主體目的,同時(shí)也貫穿了結(jié)構(gòu)緊湊、易于加工、方便攜帶、造價(jià)低廉的設(shè)計(jì)理念。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

由于非球形粒子目前仍沒有標(biāo)準(zhǔn)樣本(包括形狀和等效粒徑),故對非球形粒子的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證及校準(zhǔn)目前難以實(shí)現(xiàn)。為此,本研究僅對球形標(biāo)準(zhǔn)粒子進(jìn)行了部分實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,實(shí)驗(yàn)框圖如圖9所示。

圖9 檢測傳感器的實(shí)驗(yàn)結(jié)構(gòu)框圖

采用PG-100粒子發(fā)生器霧化和干燥標(biāo)準(zhǔn)粒子稀釋液(球形標(biāo)準(zhǔn)粒子懸浮液),經(jīng)分配器后通過抽氣通道進(jìn)入待測傳感器,接受光電管將光信號轉(zhuǎn)變成電信號,其經(jīng)放大電路等分別進(jìn)入示波器及數(shù)據(jù)采集卡。標(biāo)準(zhǔn)粒子采用北京博研科創(chuàng)公司生產(chǎn)的3種粒度的聚苯乙烯(PSL)微球,標(biāo)號分別為:GBW 120064(0.117 μm)、GBW12010a(0.333 μm)及GBW 120060(1.098 μm)。表2給出了測得的本傳感器對3種標(biāo)準(zhǔn)粒子產(chǎn)生的脈沖幅值電壓均值,為了對比,也給出了國產(chǎn)粒子計(jì)數(shù)器所采用的半旋轉(zhuǎn)傳感器的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

表2 傳感器測得的3種粒度粒子產(chǎn)生脈沖的幅值電壓

由表2可見,本傳感器對不同粒度的粒子產(chǎn)生的脈沖幅度值均有明顯增加,這對提高信噪比非常有利。更為有利的是,對于0.117 μm的粒子,國產(chǎn)傳感器產(chǎn)生脈沖的幅值電壓為76 mV,但由于該類傳感器的背景噪聲幅度約為50 mV,所以不易甄別真實(shí)信號,而本傳感器產(chǎn)生脈沖的幅值電壓為141 mV,則可以輕松地甄別真實(shí)信號。上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,本傳感器的性能較同類傳感器有了顯著提升,可提高儀器的信噪比,擴(kuò)展檢測下限。

5 結(jié)論

①T矩陣?yán)碚撚?jì)算表明,擴(kuò)大顆粒散射空間接受角,可以減小顆粒折射率、形狀及空間取向?qū)y量的影響。

②非球面透鏡與柱面透鏡組合光學(xué)系統(tǒng),可提高半導(dǎo)體激光束光強(qiáng)分布的均勻性,可減小顆粒在光敏區(qū)位置不同對測量的影響。

③基于旋轉(zhuǎn)對稱橢腔鏡并采用非球面透鏡與柱面透鏡組合光學(xué)器件的光學(xué)粒子計(jì)數(shù)器傳感器,可擴(kuò)展空間接受角,增加光敏區(qū)光強(qiáng)均勻性,提高傳感器的精度及靈敏度。

④實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證表明,本傳感器比同類傳感器有更好的性能,且由于簡潔、便攜、價(jià)廉的優(yōu)點(diǎn),應(yīng)用前景廣闊。

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