陳 駿，陳 威

(安徽博微長安電子有限公司，安徽 六安 237010)

直角坐標(biāo)機(jī)器人作為柔性自動化設(shè)備廣泛應(yīng)用于焊接、碼垛等領(lǐng)域。由于實(shí)際工況復(fù)雜多變，具體使用條件的差異會導(dǎo)致直角坐標(biāo)機(jī)器人動態(tài)性能出現(xiàn)較大變化[1]，長時(shí)間工作會對其可靠性產(chǎn)生較大影響。

本文從影響直角坐標(biāo)機(jī)器人動態(tài)性能的諸多因素中選取工作速度和負(fù)載進(jìn)行研究。將直角坐標(biāo)機(jī)器人關(guān)鍵構(gòu)件柔性化處理，并構(gòu)建剛?cè)狁詈夏Ｐ?，進(jìn)行動力學(xué)仿真，研究工作速度和負(fù)載與直角坐標(biāo)機(jī)器人末端振動的關(guān)系，為提高直角坐標(biāo)機(jī)器人動態(tài)性能提供參考。

1 直角坐標(biāo)機(jī)器人剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)建模

1.1 剛?cè)狁詈隙囿w系統(tǒng)動力學(xué)方程

直角坐標(biāo)機(jī)器人在運(yùn)動過程中存在剛體大范圍運(yùn)動與柔性體彈性變形相互耦合的情況[2]。本文分別建立柔性體和剛體模型，采用Craig-Bampton法進(jìn)行減縮，建立直角坐標(biāo)機(jī)器人剛?cè)狁詈隙囿w系統(tǒng)動力學(xué)方程。

1.1.1 基于絕對節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)法的柔性體模型

柔性體k由多個(gè)梁單元j組成，單元上任意一點(diǎn)的全局位置為：

rkj=Skjekj

(1)

式中，Skj為單元形函數(shù)；ekj為單元節(jié)點(diǎn)的廣義坐標(biāo)矢量。

梁單元j的彈性勢能為：

(2)

根據(jù)虛功原理，梁單元j的動力學(xué)方程為：

(3)

(4)

采用Craig-Bampton法將廣義坐標(biāo)矢量ek減縮為：

ek=Tkqk

(5)

將式5代入式4中，等式兩邊左乘TkT，則有：

(6)

1.1.2 基于自然坐標(biāo)法的剛體模型

剛體i的動力學(xué)方程為：

(7)

1.1.3 消除線性約束[3]的剛?cè)狁詈隙囿w系統(tǒng)動力學(xué)方程

由式6和式7得到剛?cè)狁詈隙囿w系統(tǒng)動力學(xué)方程為：

(8)

剛?cè)狁詈隙囿w系統(tǒng)動力學(xué)方程可簡化為：

(9)

1.2 直角坐標(biāo)機(jī)器人剛?cè)狁詈夏Ｐ?/h3>

為提高后續(xù)仿真精度，應(yīng)用ANSYS和ADAMS軟件將直角坐標(biāo)機(jī)器人中的十字滑座和Z向滑枕進(jìn)行柔性化處理，輸出模態(tài)中性文件。柔性化的步驟如圖1所示。

圖1 剛?cè)狁詈夏Ｐ偷慕⑦^程圖

經(jīng)過柔性化處理后的十字滑座和Z向滑枕如圖2所示。進(jìn)行剛?cè)崽鎿Q得到的直角坐標(biāo)機(jī)器人剛?cè)狁詈夏Ｐ腿鐖D3所示。

圖2 柔性化的十字滑座和Z向滑枕

圖3 直角坐標(biāo)機(jī)器人剛?cè)狁詈夏Ｐ?/p>

2 動力學(xué)仿真分析

以直角坐標(biāo)機(jī)器人末端的加速度作為比較參數(shù)，選取直角坐標(biāo)機(jī)器人沿X軸方向運(yùn)動進(jìn)行分析，采用控制變量法進(jìn)行不同工作速度和不同負(fù)載下的動力學(xué)仿真。

2.1 不同工作速度下的動力學(xué)仿真

將直角坐標(biāo)機(jī)器人手爪系統(tǒng)及抓取負(fù)載簡化為等效質(zhì)量塊，定義Z向滑枕末端中心為直角坐標(biāo)機(jī)器人末端，添加MARKER_12作為加速度的測量點(diǎn)，行程設(shè)置為2 000 mm。

保持負(fù)載不變，分別設(shè)置200、400、600、800和1 000 m/s等5種不同的工作速度，仿真步長設(shè)為0.002，得到不同工作速度下直角坐標(biāo)機(jī)器人末端X方向的加速度曲線(見圖4)。

圖4 不同工作速度下直角坐標(biāo)機(jī)器人末端X方向加速度曲線圖

由圖4可知，在勻速運(yùn)動階段，直角坐標(biāo)機(jī)器人末端X方向的加速度幅值隨工作速度的增大而增大。

2.2 不同負(fù)載下的動力學(xué)仿真

將工作速度設(shè)為300 mm/s，分別設(shè)置0、2、4、6、8和10 kg等6種不同負(fù)載，仿真時(shí)間設(shè)為6.66 s，得到不同負(fù)載下直角坐標(biāo)機(jī)器人末端X方向的加速度曲線(見圖5)。

圖5 不同負(fù)載下直角坐標(biāo)機(jī)器人末端X方向加速度曲線圖

由圖5可知，在勻速運(yùn)動階段，直角坐標(biāo)機(jī)器人末端X方向的加速度幅值隨負(fù)載的增大而增大。

2.3 工作速度和負(fù)載對仿真結(jié)果的影響比較

在ADAMS軟件中，設(shè)置成相同倍數(shù)的工作速度和負(fù)載進(jìn)行動力學(xué)仿真[4]。首先，將負(fù)載設(shè)置為2 kg，得到工作速度分別為200和800 mm/s時(shí)直角坐標(biāo)機(jī)器人末端X方向的加速度；然后，將負(fù)載設(shè)置為8 kg，同樣得到上述2種速度下直角坐標(biāo)機(jī)器人X方向的加速度。將規(guī)定條件下直角坐標(biāo)機(jī)器人末端X方向的加速度繪制成曲線圖(見圖6)。

圖6 規(guī)定條件下直角坐標(biāo)機(jī)器人末端X方向加速度曲線圖

由圖6可知，當(dāng)負(fù)載為2 kg，工作速度從200 mm/s提升至800 mm/s時(shí)，末端X方向的加速度絕對均值為變化前的18.94倍，而負(fù)載為8 kg時(shí)，加速度絕對均值為變化前的16.24倍；當(dāng)工作速度為200 mm/s，負(fù)載從2 kg增大為8 kg時(shí)，末端X方向的加速度絕對均值為變化前的1.52倍，而工作速度為800 mm/s時(shí)，加速度絕對均值為變化前的1.30倍。

比較可知，在工作速度和負(fù)載同樣增大4倍的情況下，工作速度變化對直角坐標(biāo)機(jī)器人末端振動的影響更加明顯。

3 結(jié)語

本文基于直角坐標(biāo)機(jī)器人剛?cè)狁詈夏Ｐ瓦M(jìn)行動力學(xué)仿真，研究工作速度和負(fù)載與直角坐標(biāo)機(jī)器人末端振動的關(guān)系。通過不同工作速度和負(fù)載下的動力學(xué)仿真，得到直角坐標(biāo)機(jī)器人末端振動隨工作速度和負(fù)載的增大而增大；比較規(guī)定條件下的直角坐標(biāo)機(jī)器人末端X方向的加速度絕對均值，得到兩者在同樣增大4倍的情況下，工作速度變化對直角坐標(biāo)機(jī)器人末端振動的影響更加明顯。

[1] 何正嘉，曹宏瑞，訾艷陽，等. 機(jī)械設(shè)備運(yùn)行可靠性評估的發(fā)展與思考[J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2014，50(2):171-186.

[2] Garcia-Vallejo D, Escalona J L, Mayo J, et al. Describing rigid-flexible multibody systems using absolute coordinate[J]. Nonlinear Dynamics, 2003, 34(1/2):75-94.

[3] 孫東陽, 陳國平. 剛?cè)狁詈隙囿w系統(tǒng)動力學(xué)模型降階[J]. 振動工程學(xué)報(bào)，2014(5):708-714.

[4] 王鑫, 史艷國, 張慶齡, 等. 高速和重載下剛?cè)狁詈蠙C(jī)器人動力學(xué)仿真[J]. 中國科技論文, 2016, 11(10):1100-1103.