張晨東，唐慶如，趙 軍，包正弢

(中國民用航空飛行學院 航空工程學院，四川 廣漢 618307)

0 引言

隨著航空發(fā)動機和燃氣輪機國家重大科技專項立項，“兩機”專項被列為國家“十三五”發(fā)展規(guī)劃百個重點發(fā)展項目的首位，也為民用大涵道比渦扇發(fā)動機的研究和發(fā)展帶來了巨大的機遇。對于航空發(fā)動機性能的研究，計算機仿真技術(shù)是一個很有效的途徑，通過建立發(fā)動機各個部件的數(shù)學模型，對航空發(fā)動機進行性能評估和優(yōu)化設(shè)計，可大大減少發(fā)動機試驗費用，縮短研制周期，降低開發(fā)成本，避免實際試驗風險[1]。控制系統(tǒng)作為發(fā)動機的“大腦”，對發(fā)動機安全高效運行有決定性作用，因此建立高精度的發(fā)動機數(shù)學模型對發(fā)動機控制是至關(guān)重要的[2-3]。

GE90發(fā)動機是GE公司90年代開始研制的系列發(fā)動機，也是航空歷史上推力最大的發(fā)動機。作為波音777客機的動力裝置，替代GE公司原先的CF6系列發(fā)動機。它的推力更大(320KN～550KN)，耗油率比現(xiàn)有大發(fā)動機低8%～10%，原始系列的風扇直徑為123英寸(310厘米)，而最大型號GE90-115B是吉尼斯世界紀錄所記載的世界上推力最大的航空發(fā)動機，其風扇直徑為128英寸(330厘米)，所以GE90系列發(fā)動機對于大涵道比超大推力渦扇發(fā)動機的研究具有重要意義和參考價值。

本文以GE90系列發(fā)動機基礎(chǔ)型號GE90-85B作為研究對象，通過建立數(shù)學模型和性能仿真的方法研究此類大涵道比超大推力渦扇發(fā)動機的性能特性。

航空發(fā)動機的運行狀態(tài)根據(jù)其實際工作范圍可分為穩(wěn)態(tài)和動態(tài)[4]：

發(fā)動機穩(wěn)態(tài)模型能較準確地模擬發(fā)動機各種穩(wěn)定工作狀態(tài)，主要用于發(fā)動機的性能計算、性能設(shè)計等。

發(fā)動機動態(tài)模型就像真實發(fā)動機一樣，當給出各輸入?yún)?shù)隨時間變化的過程以后，即可得到所有輸出參數(shù)隨時間動態(tài)變化的過程，主要用于發(fā)動機過渡態(tài)特性研究、控制系統(tǒng)設(shè)計等[5]。

1 發(fā)動機部件級特性建模

利用部件特性計算發(fā)動機性能的方法，是目前廣泛應(yīng)用的發(fā)動機模型建立方法，模型的精度依賴于部件特性的準確性。將發(fā)動機各個部件作為單獨的子系統(tǒng)，每個部件子系統(tǒng)根據(jù)氣動熱力學關(guān)系和各部件的進出口截面參數(shù)進行流路計算，建立各個部件的數(shù)學模型[6]。雖然部件級建模有時無法得到所有截面的參數(shù)，但是部件級模型所得到關(guān)鍵位置的發(fā)動機參數(shù)對于發(fā)動機性能分析和評估有著重大意義[7-8]。

發(fā)動機主要部件包括進氣道、外涵道、風扇、低壓壓氣機、低壓渦輪、高壓壓氣機、高壓渦輪、燃燒室、內(nèi)涵噴管和外涵噴管。這里僅以低壓壓氣機數(shù)學模型建立為例，其余部件不再贅述。

低壓壓氣機進口總壓P2和總溫T2，空氣指數(shù)k=1.4，給定相應(yīng)地面設(shè)計點參數(shù)P2d、T2d以及低壓壓氣機物理轉(zhuǎn)速nLd，實際低壓壓氣機轉(zhuǎn)速nL和增壓比πLC。

低壓壓氣機相對換算轉(zhuǎn)速nLCcor：

(1)

通過插值低壓壓氣機特性曲線，可求出進口實際流量Wa2和效率ηLC，計算表達式為：

(2)

其中，f1為流量插值函數(shù)，f2為效率插值函數(shù)，Cmlc為流量修正系數(shù)，Cηlc為效率修正系數(shù)。

低壓壓氣機出口總壓P23：

(3)

低壓壓氣機出口總溫T23：

(4)

低壓壓氣機出口實際流量Wa23：

Wa23=Wa2

(5)

低壓壓氣機消耗功率NLC：

(6)

2 發(fā)動機整機模型

2.1 發(fā)動機整機性能計算

氣流參數(shù)由發(fā)動機進口沿進氣道進口計算到尾噴管出口的過程為發(fā)動機整機的氣動熱力計算過程。在建立發(fā)動機各部件的數(shù)學模型后，隨后計算發(fā)動機的整機性能參數(shù)。大涵道比渦扇發(fā)動機總體性能參數(shù)主要有推力Fn和耗油率sfc。

推力計算表達式為：

Fn=F9+F19

(7)

式中，F(xiàn)9是內(nèi)涵單位推力，F(xiàn)19是外涵單位推力。

耗油率計算表達式為：

(8)

2.2 發(fā)動機穩(wěn)態(tài)模型

根據(jù)氣流通過各個部件進出口截面的流量和高低壓轉(zhuǎn)子的功率建立流量平衡和功率平衡方程，即為發(fā)動機共同工作方程組，求解該方程組便可獲得發(fā)動機當前的工作狀態(tài)以及相關(guān)性能參數(shù)。低壓轉(zhuǎn)子由低壓渦輪驅(qū)動，帶動風扇和低壓壓氣機；高壓轉(zhuǎn)子由高壓渦輪驅(qū)動，帶動高壓壓氣機。轉(zhuǎn)子動力學方程：

(9)

(10)

其中，n1、JL、ηL為低壓軸轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)動慣量、機械傳動效率；n2、JH、ηH為高壓軸轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)動慣量、機械傳動效率；PTL、PCL、PFAN、PTH、PCH、PEXT為低壓渦輪功率、低壓壓氣機功率、風扇功率、高壓渦輪功率、高壓壓氣機功率、高壓軸提取功率。

在穩(wěn)態(tài)模型計算時，低壓軸轉(zhuǎn)子加速度dn1/dt為0，高壓軸轉(zhuǎn)子加速度dn2/dt為0，高壓軸提取功率設(shè)為0，所以式(9)(10)簡化為：

ηLPTL-PCL-PFAN=0

(11)

ηHPTH-PCH-PEXT=0

(12)

選取的研究對象為典型的民航在役雙轉(zhuǎn)子大涵道比分開排氣渦扇發(fā)動機GE90-85B，獲取該型號發(fā)動機地面標況條件下設(shè)計點指標，確定輸入?yún)?shù)，如表1所示。

表1 GE90-85B地面設(shè)計點數(shù)值仿真輸入

續(xù)表1

項目數(shù)值風扇壓比1．52增壓級壓比1．754增壓級效率0．85高壓壓氣機壓比22．4燃燒室總壓恢復(fù)系數(shù)0．98渦輪前溫度1703K內(nèi)涵噴管面積0．95m2涵道比8．4飛機引氣量0功率提取0外涵總壓恢復(fù)系數(shù)0．98風扇效率0．83高壓壓氣機效率0．82高壓渦輪效率0．88低壓渦輪效率0．86外涵噴管面積4．2m2

在Gasturb軟件中進行標準大氣條件下的地面設(shè)計點性能計算，得到推力與耗油率的計算值與參考數(shù)據(jù)對比，如表2所示，從中可以看出計算值與參考值吻合較好。

表2 地面設(shè)計點性能輸出

2.3 發(fā)動機動態(tài)模型

在動態(tài)計算開始前需要進行動態(tài)仿真的初始化，即計算該渦扇發(fā)動機的共同工作線。因缺乏部件特性，所以對于非設(shè)計點計算時，部件特性采用大涵道比分開排氣渦扇發(fā)動機通用特性曲線。在Gasturb軟件中通過仿真初始化得到低壓壓氣機和高壓壓氣機的共同工作線分別如圖1和圖2所示。

在動態(tài)數(shù)學模型計算時，需求解式(9)(10)，需要說明的是，在進行動態(tài)仿真時，發(fā)動機高壓轉(zhuǎn)子和低壓轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量的大小對其動態(tài)性能影響很大，轉(zhuǎn)動慣量越小，動態(tài)過程越快[9]，并且這兩個參數(shù)又是民航發(fā)動機制造廠商的敏感數(shù)據(jù)，參考文獻[10-11]估算出轉(zhuǎn)動慣量數(shù)據(jù)，高壓轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量選取為4kg·m2，低壓轉(zhuǎn)子選取為10kg·m2。

圖1低壓壓氣機共同工作線

圖2 高壓壓氣機共同工作線

對比圖1和圖2發(fā)現(xiàn)，GE90-85B高壓壓氣機更容易在低轉(zhuǎn)速或空氣流量較小的情況下出現(xiàn)喘振現(xiàn)象，究其原因可能是因為高壓壓氣機設(shè)計點增壓比就達到22.4，增壓較高。

3 發(fā)動機階躍加減速性能影響

3.1 發(fā)動機階躍加速性能

進行燃油流量階躍增加情況下發(fā)動機加速性能的分析，加速前的狀態(tài)是高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速是80%。

具體燃油流量的階躍如圖3所示，對應(yīng)條件下的空氣流量及油氣比如圖4、5所示。從圖中可以看出，空氣流量沒有及時地階躍跟隨，因為轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣性的存在而是有一些滯后，對應(yīng)的油氣比則有一定的沖高，隨后因空氣流量穩(wěn)定而穩(wěn)定在一個新的更高的值上。

圖3 階躍加速時輸入的燃油流量曲線

圖4 階躍加速時空氣流量曲線

圖5 階躍加速時油氣比曲線

圖6 階躍加速時燃燒室出口總溫曲線

圖7 階躍加速時加速度曲線

圖8 階躍加速時轉(zhuǎn)速曲線

3.2 發(fā)動機階躍減速性能

進行燃油流量階躍降低情況下發(fā)動機減速性能的分析，減速前的狀態(tài)是高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速是100%。

具體燃油流量的階躍如圖9所示，對應(yīng)條件下的空氣流量及油氣比如圖10、11所示。從圖中可以看出，空氣流量沒有立即階躍跟隨，因為轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣性的存在而是有一些滯后，對應(yīng)的油氣比則有一定的超調(diào)，隨后因空氣流量穩(wěn)定而穩(wěn)定在一個新的更低的值上。鑒于此，減速時需要注意不能使油氣比低于穩(wěn)定燃燒需要的最小油氣比，以免造成燃燒室熄火的嚴重事故。

圖9 階躍減速時燃油流量曲線

圖10 階躍減速時空氣流量曲線

圖11 階躍減速時油氣比曲線

圖12 階躍減速時T3*曲線

圖13 階躍減速時加速度曲線

圖14 階躍減速時轉(zhuǎn)速曲線

4 結(jié)語

本文采用部件級特性建模方法建立穩(wěn)態(tài)和動態(tài)模型，并在Gasturb軟件中仿真得到GE90-85B發(fā)動機模型，使其在燃油流量階躍增加或降低的情況下進行了性能參數(shù)響應(yīng)曲線的分析，其結(jié)果符合雙轉(zhuǎn)子大涵道比渦扇發(fā)動機基本工作原理及規(guī)律。

(1)空氣流量、油氣比、燃燒室出口溫度呈現(xiàn)出與燃油流量同增同減的狀態(tài)；燃油流量階躍變化時空氣流量無法立即階躍跟隨，致使油氣比出現(xiàn)超調(diào)的情況。

(2)加速時，油氣比容易沖高，T3*也隨著沖高，對高溫部件壽命有極大影響，所以加速時需要注意避免超溫；減速時，T3*降低，注意不能使油氣比低于穩(wěn)定燃燒需要的最小油氣比，以免造成燃燒室熄火。

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