李倩文 岳文強 余賓宴

摘? 要：為了適應(yīng)路面激勵的非線性特征，提高主動懸架的性能，本文提出了一種單神經(jīng)元PID和無辨識的PSD調(diào)節(jié)算法相結(jié)合的主動懸架控制策略，利用MATLAB/Simulink建立了一個路面激勵、1/4懸架和控制策略相結(jié)合的模型并進行了仿真。仿真結(jié)果表明與被動懸架相比，主動懸架降低了人體比較敏感4～8Hz頻段的車身加速度，提高了車輛的平順性和舒適性。與單神經(jīng)元PID控制策略相比，PSD調(diào)節(jié)算法能夠自適應(yīng)的調(diào)節(jié)單神經(jīng)元PID控制策略的增益系數(shù)K，在車輛的舒適性和安全性方面都可以更好的提高主動懸架的性能，說明這種主動懸架控制策略的自適應(yīng)性更強，更具優(yōu)越性。

關(guān)鍵詞：斜置板簧獨立懸架;結(jié)構(gòu)參數(shù);有限元;最大應(yīng)力;優(yōu)化設(shè)計

中圖分類號：TP273+.3? ? 文獻標(biāo)識碼：? ? ?文章編號：1005-2550（2018）06-0008-06

Application of an Improved Single Neuron PID Control

Strategy in Active Suspension System*

LI Qian-wen， YUE Wen-qiang， YU Bin-yan

（ School of Automobile， Changan University， Xian 710064， China ）

Abstract： In this paper， an active suspension control strategy combining single neuron PID and PSD adaptive adjustment algorithm is proposed， then a 1/4 active suspension model was established in MATLAB/Simulink and simulated. The simulation results show that compared with passive suspension， active suspension can improve the comfort of vehicle， and reduce the power spectral density of body acceleration in the frequency range of 4 ～ 8Hz which is sensitive to human body. Compared with the single neuron PID control strategy， the improved single neuron PID controller can adaptively adjust the single neuron PID control strategys gain coefficient K， which is better than the single neuron PID control strategy in vehicle comfort and safety， it shows that this active suspension control strategy is more adaptive than the single neuron PID control strategy.

引言

同傳統(tǒng)的被動懸架相比較，主動懸架可以根據(jù)控制策略控制作動器對懸架輸入主動力，使主動懸架系統(tǒng)可以根據(jù)不同的路面特征，最大程度的發(fā)揮主動懸架的調(diào)節(jié)能力，提高汽車在行駛過程中的平順性與安全性[1]。在主動懸架中，控制策略是系統(tǒng)的核心，目前應(yīng)用比較廣泛的有PID控制、魯棒控制、最優(yōu)控制、模糊控制等[2]。在這些控制策略中，PID控制策略最容易實現(xiàn)，也最簡單快捷，所以在主動懸架中應(yīng)用非常廣泛。但這種控制策略的控制參數(shù)在經(jīng)過整定后就固定了，很難適應(yīng)路面激勵的非線性特征，不能達到理想的控制效果。不僅如此，在實際控制過程中，這種控制策略控制參數(shù)的整定方法并不十分完善，具有偶然性[3]。上述的這些缺陷都嚴重影響了該控制策略在主動懸架中的應(yīng)用。

為了提高PID控制策略在主動懸架中的控制效果，可以將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與其相結(jié)合，利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來根據(jù)路面激勵調(diào)節(jié)PID控制策略中的參數(shù)，使其具有很強的自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力，最大限度的發(fā)揮PID控制策略的優(yōu)點，彌補其不足[4]。在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，單神經(jīng)元是最基本的控制單元，它結(jié)構(gòu)簡單，自適應(yīng)能力強，計算工作量小，反應(yīng)迅速。因此，將單神經(jīng)元與PID控制策略相結(jié)合，發(fā)揮單神經(jīng)元和PID控制策略各自的優(yōu)點，在線的調(diào)整PID控制策略的控制參數(shù)，使PID控制策略具有處理非線性系統(tǒng)的能力，并有較強的魯棒性，可以使主動懸架能夠適應(yīng)路面激勵復(fù)雜多變的非線性特征，并實現(xiàn)精確控制，提高主動懸架的性能[5]。

在單神經(jīng)元控制器中，增益參數(shù)K是非常重要的參數(shù)，它的變化直接影響著這種控制器的學(xué)習(xí)速度和響應(yīng)時間。在一般的單神經(jīng)元控制策略中，該參數(shù)是人為預(yù)先設(shè)定好的，不具備在線自學(xué)習(xí)和自調(diào)整的能力，這一缺陷使單神經(jīng)元PID控制策略難以滿足主動懸架控制快速和實時的要求，影響了該控制策略在這一領(lǐng)域的應(yīng)用[6]。為了彌補這一缺陷，可以應(yīng)用PSD（Proportional，Summation，Derivative，即比例、求和、微分）算法來在線的調(diào)節(jié)單神經(jīng)元控制策略中的增益系數(shù)K，提高單神經(jīng)元PID控制策略的學(xué)習(xí)速度和響應(yīng)時間，這種結(jié)合可以大大改善該控制策略的穩(wěn)定性和實時性[7]。

綜上所述，為了適應(yīng)路面激勵的非線性特征，提高主動懸架的性能，本文將單神經(jīng)元與PID控制策略相結(jié)合，并利用無辨識的PSD算法對控制策略中的增益參數(shù)K進行在線調(diào)整，建立了一種改進的單神經(jīng)元PID主動懸架控制策略。然后，本文利用Matlab/Simulink工具箱建立了控制策略、路面和1/4車輛懸架模型并進行仿真，利用仿真結(jié)果，分析了這種控制策略在主動懸架領(lǐng)域的控制特性，判斷其能否能達到預(yù)期的控制效果，為這種主動懸架的設(shè)計提供理論基礎(chǔ)。

1? ? 主動懸架的數(shù)學(xué)模型

1.1? ?1/4懸架模型

本文只分析控制策略的優(yōu)劣，所以選取1/4車輛2自由度的懸架模型進行研究，該模型如圖1所示：

對懸架的各部件進行受力分析，得到主動懸架的力學(xué)方程為：

式中：m1為車輪質(zhì)量; m2為車身質(zhì)量;k1 為輪胎剛度;k2為懸架剛度;c為懸架阻尼;u為主動控制力;x0為路面輸入位移;x1為車輪位移;x2為車身位移。

選取狀態(tài)變量為：

輸入變量為：

輸出變量為：

得到主動懸架動力學(xué)模型的狀態(tài)空間表達式為：

其中：

1.2? ?路面輸入模型

路面不平度激勵為隨機過程，一般用功率譜密度函數(shù)來描述，其表達形式有兩種，分別為冪函數(shù)和有理函數(shù)[8]。

功率譜密度的冪函數(shù)表達式為：

式中：n為空間頻率;n0參考空間頻率;G（n0）為路面不平度系數(shù); w為頻率指數(shù)。

功率譜密度的有理函數(shù)可以表達為三種形式，其中一種表達式為：

式中：α、ρ為與路面等級有關(guān)的常數(shù)。

根據(jù)文獻[9]的分析，可以得到基于路面不平度時域模型為：

式中： 為下截止頻率; 為路面不平度系數(shù); 為均值為零的白噪聲。

式中各級路面的 的幾何平均值如表 1所示：

根據(jù)式（5），利用Simulink仿真分析工具建立路面不平度的時域仿真分析模型，如圖 2所示：

2? ? 基于PSD算法的單神經(jīng)元PID控制模型

2.1? ?單神經(jīng)元PID控制模型

單神經(jīng)元PID控制策略是將單神經(jīng)元控制策略與PID方法相結(jié)合，通過對積分、比例、微分參數(shù)的加權(quán)調(diào)節(jié)來實現(xiàn)對該控制策略的自適應(yīng)調(diào)整，可以解決傳統(tǒng)PID方法參數(shù)固定的缺點，以及對一些復(fù)雜的非線性過程進行有效控制的不足，其控制策略結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。

從圖中可以看出，在單神經(jīng)元PID控制器中，利用神經(jīng)元中的3個連接權(quán)來實現(xiàn)自我調(diào)整，對PID控制器中的比例、積分和微分系數(shù)進行自適應(yīng)學(xué)習(xí)，實際輸出信號與控制參數(shù)相比較得到偏差 ，然后經(jīng)過轉(zhuǎn)換器處理后作為單神經(jīng)元控制器的輸入信號? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ，? ? ? ? ，? ? ? 分別為轉(zhuǎn)換器的輸入量和控制器的輸出量，k表示神經(jīng)元的比例系數(shù)。

單神經(jīng)元的學(xué)習(xí)規(guī)則主要有3種：無監(jiān)督的Hebb、有監(jiān)督的Hebb和有監(jiān)督的Delta學(xué)習(xí)規(guī)則，其中有監(jiān)督的Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則表達式如下：

大量實踐表明，PID參數(shù)的自適應(yīng)修正偏差與 e（k）和 △e（k）偏差的變化量 有關(guān)，因此可以將單神經(jīng)元PID控制算法中的加權(quán)系數(shù)學(xué)習(xí)方法修正部分進行改進，將其中的xi（k）改為 e（k）+ △e（k）[10]，其表達式為：

2.2? ?增益系數(shù)PSD控制模型

單神經(jīng)元PID控制策略雖然具有PID的參數(shù)自學(xué)習(xí)和自調(diào)整能力，但是單神經(jīng)元控制策略中的增益系數(shù)K是人為設(shè)定的，不具備在線調(diào)整的能力，但K值對單神經(jīng)元控制器的性能影響又十分明顯。K值越大，其快速性越好，但超調(diào)量大，可能引起系統(tǒng)的不穩(wěn)定，因此K值選擇非常重要。為了提高該控制策略的性能，本文利用自適應(yīng)PSD算法對增益系數(shù)K值的大小進行在線的自適應(yīng)調(diào)整，旨在保持單神經(jīng)元PID控制策略在擁有較好的動態(tài)性能的同時，并提高該控制策略的快速性和穩(wěn)定性。

PSD算法是由Marisk和Strejec[11]提出的一種無需辨識的自適應(yīng)控制算法，該方法無需辨識過程參數(shù)，只要在線監(jiān)測過程的期望值與實際輸出值的偏差，然后利用偏差形成自適應(yīng)的控制規(guī)律。結(jié)合PSD控制算法，改進后的單神經(jīng)元PID控制器控制結(jié)構(gòu)圖如圖 4所示：

其中：

引入PSD自適應(yīng)算法對K值進行在線調(diào)整后，K值可以自適應(yīng)的在線調(diào)整，以改善控制性能單神經(jīng)元PID控制器的控制性能。根據(jù)式（11），當(dāng)控制偏差 較大時，K值能逐漸增大，使得控制偏差能夠迅速減小;當(dāng)控制偏差改變符號時，即系統(tǒng)剛剛出現(xiàn)超調(diào)時，K值衰減為前一時刻的0.75倍，以抑制超調(diào)量的增大，從而實現(xiàn)該控制算法的控制效果。這種算法的加入，使得單神經(jīng)元PID控制策略的自學(xué)習(xí)、自組織能力和魯棒性都得到了一定程度的提高。

3? ? Simulink仿真及結(jié)果分析

利用MATLAB/Simulink對基于PSD自適應(yīng)算法的單神經(jīng)元PID主動懸架建立模型，然后設(shè)置路面等級為C級，車速為30 ，通過仿真得到的主動懸架的車身加速度與被動懸架對比如圖5所示，通過分析，得到的主動懸架與被動懸架車身加速度、懸架動撓度和車輪動位移的均方根如表2所示：

由圖4可以看出，與被動懸架相比，主動懸架的車身加速度得到了降低，減振效果比較明顯，而兩種主動懸架控制策略相比，改進的單神經(jīng)元PID控制策略在某些時間點更具有優(yōu)勢。由表2可以看出，與被動懸架相比，單神經(jīng)元PID主動懸架的車身垂直加速度下降了26.5%，改進的單神經(jīng)元PID主動懸架的車身垂直加速度下降了26.9%，而且改進的單神經(jīng)元PID控制策略在懸架動撓度和車輪動位移比單神經(jīng)元PID控制策略更低，說明這種控制策略更具有優(yōu)勢，這種優(yōu)勢都來自于增益系數(shù)K值的自適應(yīng)調(diào)整能力，使得這種控制策略可以發(fā)揮更大的優(yōu)勢。

對車身加速度進行功率譜密度分析，結(jié)果如圖6所示。由圖6可以看出，在0～20Hz的所有頻率段內(nèi)，兩種主動懸架的車身加速度功率譜密度幅值獲得了相當(dāng)大的降低，包括了人體比較敏感的4～8Hz頻段。特別是在在車身共振頻率（2Hz）附近，主動懸架的車身加速度功率譜密度幅值遠低于其它兩者，減振效果尤為顯著。兩種主動懸架控制策略相比，改進的單神經(jīng)元PID控制策略也是最低的。

4? ? 結(jié)論

懸架系統(tǒng)是一個不確定和非線性的系統(tǒng)，針對這種特點，本文提出了一種改進的單神經(jīng)元PID主動懸架控制策略，該控制策略將單神經(jīng)元PID控制方法和自適應(yīng)PSD控制算法的相結(jié)合，利用PSD算法實現(xiàn)增益系數(shù)K值的在線調(diào)整，提高了單神經(jīng)元PID控制器的控制性能，然后在MATLAB/Simulink中建立模型進行了仿真，結(jié)果表明：

（1）與被動懸架相比，主動懸架的舒適性大大提高，在0～20Hz的所有頻率段內(nèi)，兩種主動懸架的車身加速度功率譜密度幅值獲得了相當(dāng)大的降低，包括了人體比較敏感的4～8Hz頻段，減振效果非常顯著。

（2）兩種主動懸架相比，單神經(jīng)元PID控制策略使得車身加速度降低了26.5%，改進的單神經(jīng)元PID主動懸架的車身垂直加速度下降了26.9%，在懸架動撓度和輪胎動位移方面，改進的單神經(jīng)元PID主動懸架更具有優(yōu)勢，說明這種主動懸架控制策略的自適應(yīng)能力更強。

參考文獻：

[1]支龍.汽車主動懸架智能控制策略研究[D].湖北： 武漢.

[2]楊柳青.汽車主動懸架容錯控制策略研究[D].安徽：合肥.

[3]劉金坤.先進PID控制MATLAB仿真[M]北京：電子工業(yè)出版社.

[4]程啟明，鄭勇.多變量PID型神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)及在除氧器水位解耦控制中的仿真研究[J].上海電力學(xué)院學(xué)報，2007（1）：33-37.

[5]王寧，徐健，陳錦江.使用單個自適應(yīng)神經(jīng)元的智能控制[J].華中理工大學(xué)學(xué)報，1993（3）：31-35.

[6]王秀君，胡協(xié)和.一種改進的單神經(jīng)元PID控制策略[J].浙江大學(xué)學(xué)報，2011（8）：1498-1501.

[7]崔皆凡，劉艷，李玥等.基于PSD算法的神經(jīng)元PID多電機同步控制[J].機床與液壓，2013（19）： 18-21.

[8]張永林，鐘毅芳.車輛路面不平度輸入的隨機激勵時域模型[J]. 農(nóng)業(yè)機械學(xué)報， 2004：35（2）： 9-12.

[9]吳志成， 陳思忠， 楊林等. 基于有理函數(shù)的路面不平度時域模型研究[J].北京理工大學(xué)學(xué)報，2009（9）： 795-798.

[10]王順晃，舒迪前.智能系統(tǒng)及其應(yīng)用.北京：機械工業(yè)出版社，1995.

[11]Marsik J， Strejc V. Application of Identification-free algori-thms for adaptive control[J]. Automatica. 1989， 25（2）： 273-277.