王 濤，劉慶飛

（1.河北科技大學資產(chǎn)管理處，石家莊050018；2.天津大學電氣自動化與信息工程學院，天津 300072）

永磁同步電機PMSM（permanent magnet synch-ronous motor）無位置傳感器控制技術(shù)大致可以分為兩類，一類是基于電機反電動勢來估計轉(zhuǎn)子位置[1-4]，但在低速和零速時，反電勢很小或者為0，無法準確檢測電機的轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速，因此這類方法只適用于中高速運行。另一類是通過提取高頻注入響應追蹤電機轉(zhuǎn)子的空間凸極得到轉(zhuǎn)子位置的方法[5-8]，可實現(xiàn)電機在零速和低速時的轉(zhuǎn)子位置的有效檢測，對電機參數(shù)的變化不敏感，具有較好的魯棒性，如旋轉(zhuǎn)高頻信號注入法[5-6]、脈振高頻信號注入法[7]、方波信號注入法[8]等。內(nèi)埋式永磁同步電機IPMSM（interior permanent magnet synchronous motor）轉(zhuǎn)子具有凸極結(jié)構(gòu)，適合用旋轉(zhuǎn)高頻信號注入法實現(xiàn)無位置傳感器控制[9-11]。

利用高頻信號注入法實現(xiàn)永磁同步電機無位置傳感器控制有3個主要環(huán)節(jié)：一是從電機定子電流中提取含有轉(zhuǎn)子位置信息的高頻響應信號；二是利用觀測器估計出轉(zhuǎn)子凸極的位置和轉(zhuǎn)速；三是檢測轉(zhuǎn)子磁極極性，對轉(zhuǎn)子磁極位置和凸極位置的角差進行修正。為限制系統(tǒng)噪聲，實際中高頻注入響應信號的幅值一般都很小，在信息提取的過程中，如何選擇合適的信號提取方法，提高信噪聲比SNR（signal to noise ratio）、盡量減小相位滯后是問題的關(guān)鍵。文獻[12]采用同步旋轉(zhuǎn)二階巴特沃斯帶通濾波器和二階巴特沃斯低通濾波器等實現(xiàn)轉(zhuǎn)子位置信息的提?。晃墨I[13]介紹了從定子電流中提取信噪比極低的高頻負序電流的數(shù)字濾波器的設(shè)計方法。這些濾波器或者參數(shù)設(shè)計復雜，或者會帶來有效信號的幅值衰減和相位滯后，會影響到轉(zhuǎn)子位置的觀測精度。

在利用觀測器對轉(zhuǎn)子位置進行估計的環(huán)節(jié)，主要采用鎖相環(huán)觀測器[14]，鎖相環(huán)的參數(shù)對觀測精度和魯棒性有較大的影響。目前大多數(shù)的文獻采用極點配置法[15]或從觀測器相角裕度[16]出發(fā)設(shè)計鎖相環(huán)的參數(shù)，未能充分闡述鎖相環(huán)帶寬與轉(zhuǎn)速環(huán)帶寬的匹配關(guān)系，而不適當?shù)逆i相環(huán)帶寬會對位置和轉(zhuǎn)速的估計精度、噪聲以及動態(tài)過程帶來明顯的影響。

本文首先簡單闡述了通過提取高頻注入響應追蹤電機轉(zhuǎn)子空間凸極得到轉(zhuǎn)子位置的基本原理，本文的主要貢獻是對信號的提取過程進行了改進，提出了應用串聯(lián)純延時濾波器和同步軸純延時濾波器提取高頻注入響應、濾除正序分量進而提取轉(zhuǎn)子位置信息的方法。在此基礎(chǔ)上，采用對高頻負序電流進行標幺化的鎖相環(huán)進行轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速觀測，在系統(tǒng)設(shè)計中根據(jù)最小閉環(huán)諧振峰值設(shè)計準則設(shè)計鎖相環(huán)的參數(shù)。最后，系統(tǒng)實驗結(jié)果證明了所給方法的有效性和實用性。

1 永磁同步電機無位置傳感器控制方法

1.1 旋轉(zhuǎn)高頻電壓注入法

在轉(zhuǎn)子永磁體定向dq坐標系下，PMSM的電壓方程為

式中：ud、uq和id、iq為dq坐標系下的電壓和電流分量；Rs為定子電阻；Ld、Lq分別為定子的 d、q軸電感；ωr為轉(zhuǎn)子電角速度；Ψf為轉(zhuǎn)子永磁體磁鏈；p為微分算子。

將式（1）變換到αβ兩相靜止坐標系下，可得

設(shè)在靜止坐標系α、β軸上注入的高頻電壓信號為

式中，uαi、uβi和 iαi、iβi為 αβ軸系下的高頻電壓和高頻電流分量，下標“i”表示高頻分量。 如無特殊說明，各信號的相位均以高頻注入電壓信號的相位為參考零點。

當電機中注入的高頻電壓頻率遠大于電機定子的基頻頻率ωr、感抗遠大于阻抗時，則注入的高頻電壓和由此產(chǎn)生的高頻電流間的關(guān)系為

式（4）可以改寫為

把式（3）代入式（5），得高頻電流的穩(wěn)態(tài)響應為

式中：Ipi為正序高頻電流的幅值為負序高頻電流的幅值，

由式（6）和式（7）可以看出，高頻電壓激勵出的電流中包含正序電流分量和負序電流分量，其中只有負序電流分量中含有轉(zhuǎn)子位置信息，須采用合適的信號處理技術(shù)提取負序高頻電流分量，實現(xiàn)轉(zhuǎn)子位置的觀測。

1.2 基于純延時濾波器的信號提取處理方法

在高頻注入無位置傳感器IPMSM系統(tǒng)的定子電流信號中，除高次諧波外，只含有基頻電流、高頻正序電流分量和高頻負序電流分量，其中，基頻電流的頻率 ωr（t）＜＜ωi，高頻正序電流分量的頻率為常值ωi，負序電流分量的頻率為ωi-2ωr≈ωi。根據(jù)前面的分析，為從電機定子電流信號中提取負序高頻信號，本文采用靜止坐標系下和注入高頻電壓同步旋轉(zhuǎn)參考坐標系下的純延時濾波器，分別來濾除電機定子電流中的基頻電流分量和正序高頻電流分量。

1.2.1純延時濾波器提取高頻電流分量

圖1所示為靜止坐標系下兩級串聯(lián)的純延時

圖1 串聯(lián)純延時濾波器原理Fig.1 Principle of cascaded time-delay filter

進一步表示成相量的形式為濾波器[17]CTDF（cascaded time delayed filter），將采樣電流iα、iβ延遲高頻注入電壓信號的半個周期（τ= π/ωi），通過定子電流信號與延時后的電流信號做差，濾除定子電流信號中的基頻電流信號，得到幅值倍增的高頻響應電流信號。

單個純延時濾波器的頻率特性為

式中，τ=π/ωi。單個純延時濾波器的幅頻特性曲線和相頻特性曲線如圖2所示。

圖2 純延時濾波器傳遞函數(shù)的幅頻、相頻曲線Fig.2 Magnitude-frequency and phase-frequency curve of the transfer function of time-delay filter

從圖2可以看出，純延時濾波器的特點是，可以有效地提取信號中頻率為ωi=π/τ或頻率在其附近的諧波分量（如圖2中的A點），相位位移小，且使幅值倍增，同時可以有效地濾除低頻和直流信號分量（如圖2中的B點）。可以認為，經(jīng)過兩次延時濾波處理，基頻電流信號幾乎完全被濾除，而高頻響應電流信號的幅值卻增大了4倍，提升了高頻信號的信噪比。

在無位置傳感器IPMSM系統(tǒng)中，總希望用較小的注入高頻電壓在電流中獲取轉(zhuǎn)子位置信息。純延時濾波器對低頻信號的濾除和對指定頻率高頻信號的提取倍增功能，可以在有效地信號處理的同時，大幅度地減小電機的轉(zhuǎn)矩脈動和系統(tǒng)噪聲。

傳統(tǒng)信號處理方法中常用二階帶通濾波器實現(xiàn)高頻電流信號的提取，為了取得較好的選頻特性，帶通濾波器的品質(zhì)因數(shù)Q較大。本文注入的高頻電壓信號頻率為400 Hz，所以設(shè)計二階帶通濾波器的中心頻率為 400 Hz。以帶寬為 [380 Hz，420 Hz]、Q為10、諧振頻率處的增益為2為例，帶通濾波器的傳遞函數(shù)為

上述二階帶通濾波器與純延時濾波器的頻率特性對比情況如圖3所示。由式（6）知道，高頻響應電流的頻率會隨電機轉(zhuǎn)速的變化在ωi附近變化。而帶通濾波器在ωi處的幅頻特性比較“尖”，相頻特性比較“陡峭”，選頻特性好帶來的問題是對高頻響應電流頻率的變化敏感，提取出的高頻信號失真大，不利于信號恢復。純延時濾波器在ωi附近的幅頻特性比較“平滑”，相頻特性線性變化，且近似為0，提取到的高頻響應電流信號失真小。

1.2.2純延時濾波器提取高頻電流負序分量

如前所述，高頻電流中只有負序分量含有轉(zhuǎn)子位置信息，為此必須濾除正序分量，正序分量的角頻率是固定的，將濾除基頻分量的定子電流信號變換到和注入電壓同步旋轉(zhuǎn)的同步坐標系下，則高頻響應電流中的負序分量頻率變?yōu)?ωi，而正序分量變?yōu)橹绷髁?，同樣可以用純延時濾波器來濾除。

同步軸純延時濾波器 SRFTDF（synchronous reference frame time delayed filter）如圖4所示，首先通過坐標變換把靜止坐標系中的高頻電流iαi、iβi變換到與注入高頻電壓同步旋轉(zhuǎn)的參考坐標系中；然后把坐標變換后的電流信號延遲τ=π/2ωi，再與延遲之前的電流信號做差，濾除直流量（正序電流在注入高頻電壓同步旋轉(zhuǎn)的參考坐標系下為直流量），而負序分量的幅值倍增2倍；最后通過坐標反變換得到靜止坐標系中的高頻負序電流分量。

圖4 同步軸純延時濾波器原理Fig.4 Principle of time-delay filter in synchronous reference frame

對高頻電流進行串聯(lián)純延時濾波器處理，得到幅值倍增4倍的注入高頻響應電流；再經(jīng)過同步軸純延時濾波器濾波處理，最后得到幅值倍增8倍的高頻負序電流，即

式中，iαn、iβn為靜止坐標系中的高頻負序電流。

傳統(tǒng)信號提取方法中通常用同步軸高通濾波器從高頻響應電流信號中提取出高頻負序電流信號，本文給出了同步軸純延時濾波器與同步軸高通濾波器的對比實驗。本文注入高頻電壓的頻率為400 Hz，故在注入電壓同步旋轉(zhuǎn)的同步坐標系下高頻負序電流分量的頻率約為800 Hz，為了使濾波后的信號失真較小，設(shè)計高通濾波器的通帶角頻率為100 rad/s，則高通濾波器的傳遞函數(shù)為

2 基于鎖相環(huán)的轉(zhuǎn)子位置觀測器

在獲取了含有轉(zhuǎn)子位置信息的高頻負序電流信號后，采用鎖相環(huán)對轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子位置進行觀測，基于鎖相環(huán)的轉(zhuǎn)子位置觀測器框圖如圖5所示。

圖5 基于鎖相環(huán)的轉(zhuǎn)子位置觀測器框圖Fig.5 Block diagram of the rotor position observerbased on phase-locked loop

2.1 鎖相環(huán)原理

數(shù)字鎖相環(huán)由外差運算實現(xiàn)鑒相器功能，對轉(zhuǎn)子位置信息進行解調(diào)，得到轉(zhuǎn)子位置誤差信號為

式中：θr為實際轉(zhuǎn)子位置；r為估計轉(zhuǎn)子位置。分析純延時濾波器的頻率特性可知，采用純延時濾波器雖然可以有效地濾除定子電流中的低頻分量，提取注入高頻響應電流， 但對iαni、iβni所含高頻測量噪聲，例如PWM開關(guān)噪聲沒有濾除效果。為此，在鎖相環(huán)中引入一慣性環(huán)節(jié)，對高頻噪聲進行濾波處理，如圖5虛線框內(nèi)所示。除可以有效地濾除噪聲外，慣性環(huán)節(jié)的帶寬應是鎖相環(huán)帶寬的3～5倍。在本設(shè)計中，和系統(tǒng)最高轉(zhuǎn)速相對應，2ωr≈151 rad/s，故可以選擇1/T=300 rad/s。

2.2 標幺化鎖相環(huán)參數(shù)設(shè)計

首先分析鎖相環(huán)未進行標幺化時的性能，當鎖相環(huán)進入相位“鎖定”時，滿足r≈θr，則

圖6 鎖相環(huán)等效原理框圖Fig.6 Equivalent block diagram of phase-locked loop

令k=16Ini，鎖相環(huán)的等效原理框圖如圖6所示。根據(jù)圖6，建立鎖相環(huán)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

式中：Kp=16Inikp；Ki=16Iniki。

分析式（16）可知，Kp、Ki的大小受高頻負序電流幅值的影響，在確定注入高頻電壓的幅值和頻率后，高頻負序電流的幅值主要受電機電感的影響，隨著電機負載的增加，受磁路飽和的影響，一般認為d軸電感為常數(shù)，而q軸電感隨著負載的增大而減小，從而引起負序電流幅值變化，導致影響鎖相環(huán)的性能不斷變化，這是位置觀測系統(tǒng)不希望出現(xiàn)的現(xiàn)象。

為了消除上述不利因素的影響，本文對鎖相環(huán)進行標幺化設(shè)計，即

鎖相環(huán)標幺化設(shè)計后，鎖相環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)為

易知鎖相環(huán)的性能不受高頻負序電流幅值變化的影響，從而便于鎖相環(huán)參數(shù)設(shè)計。根據(jù)典型II型系統(tǒng)設(shè)計鎖相環(huán)系統(tǒng)的參數(shù)，則有

式中：K=ki，τ＝kp/ki。

為了使鎖相環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定，設(shè)計參數(shù)τ＞T，當K和τ取值合適時，可以使得鎖相環(huán)傳遞函數(shù)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性以-20 dB/dec的斜率穿越零分貝線，且幅值交接頻率滿足1/τ＜ωc＜1/T，令ωα=1/τ、ωβ=1/τ，根據(jù)典型II型系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性曲線可得到

可以根據(jù)工程上常用的最小閉環(huán)諧振峰值設(shè)計準則（Mrmin設(shè)計準則）來設(shè)計鎖相環(huán)的參數(shù)，由Mrmin設(shè)計準則可以得到

矢量控制系統(tǒng)要求鎖相環(huán)轉(zhuǎn)子位置觀測器具有超調(diào)小、響應迅速的特點，根據(jù)工程經(jīng)驗一般選擇h=5。由第2.1節(jié)分析得ωb=1/T=300 rad/s，則有ωa=ωb/h=60 rad/s，由式（25）可得ωa=180 rad/s。

根據(jù)上面的分析，由式（19）可計算鎖相環(huán)的參數(shù)為

把這組參數(shù)作為鎖相環(huán)的初始參數(shù)，在實驗過程中，根據(jù)實驗效果再對鎖相環(huán)的參數(shù)進行調(diào)整。

3 仿真結(jié)果

為了驗證上述控制算法的有效性，用Matlab軟件進行了仿真驗證，仿真用永磁同步電機參數(shù)為：額定功率0.07 kW，額定電壓140 V，額定電流0.5 A，額定頻率12 Hz，額定轉(zhuǎn)矩3.7 N·m，額定轉(zhuǎn)速180 r/min，永磁體極對數(shù)4，定子電阻Rs=28 Ω，Ld=0.123 H，Lq=0.218 H，注入高頻電壓幅值為30 V，頻率為400 Hz。仿真過程中永磁同步電機采用無位置傳感器閉環(huán)矢量控制，仿真結(jié)果如圖7和圖8所示。

圖7 高頻響應電流波形Fig.7 Waveforms of high frequency currents

圖8 轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子位置波形Fig.8 Waveforms of motor’s speed and position

電機以10 rad/s機械轉(zhuǎn)速啟動后，增速到20 rad/s，然后降速到10 rad/s。變速過程中串聯(lián)純延時濾波器提取到的高頻響應電流的波形如圖7所示；電機轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子位置波形如圖8所示。從圖7可以看出，純延時濾波器可以很好地從測量電流中提取出高頻響應電流，變速過程中一直處于穩(wěn)定狀態(tài)，并且具有很快的收斂速度。從圖8可以看出，電機啟動后估計轉(zhuǎn)速能夠很好地跟蹤給定轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)子位置誤差較??；變速過程中估計轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子位置均能快速、穩(wěn)定地跟蹤實際轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子位置，具有很好的動態(tài)性能和穩(wěn)定性?？梢姳疚奶岢龅目刂撇呗钥梢詽M足IPMSM無位置傳感器運行要求。

4 實驗結(jié)果

構(gòu)建實驗平臺對本文提出的控制策略進行實驗研究，IPMSM無位置傳感器矢量控制框圖如圖9所示，永磁同步電機實驗用參數(shù)與仿真中的電機參數(shù)相同。

圖9 IPMSM無位置傳感器矢量控制框圖Fig.9 Block diagram of sensorless IPMSM vector control system

電機由IGBT/Diodes開關(guān)管構(gòu)成的電壓源型逆變器供電，功率開關(guān)管頻率為16 kHz，死區(qū)時間為2 μs；通過TI公司的TMS320LF2407A來實現(xiàn)控制算法，選用TBC05SY電流傳感器進行定子電流采樣，采用HAD-CXB/4096絕對磁電編碼器檢測實際轉(zhuǎn)子位置，絕對式編碼器只用作實驗對比。注入高頻電壓幅值為30 V、頻率為400 Hz，矢量控制中轉(zhuǎn)速環(huán)采樣周期為10 ms，電流環(huán)采樣周期為62.5 μs，轉(zhuǎn)速環(huán)PI參數(shù)為kpsd=150、kisd=9，鎖相環(huán) PI參數(shù)為kpll=120、kill=15 000，永磁同步電機采用無位置傳感器矢量控制運行，實驗波形均是通過橫河DL1640L型示波器獲取。實驗結(jié)果如圖10～圖15所示。

圖10為電機運行給定轉(zhuǎn)速60 r/min的實驗波形。圖10（a）為采樣電流經(jīng)過串聯(lián)純延時濾波器提取的高頻電流波形，從圖中可以看出iαi與iβi相位互差π/2，幅值交替變化，與理論分析吻合。圖10（b）為高頻電流快速傅里葉變換分析的結(jié)果，從圖中可知頻率為400 Hz的高頻電流的幅值很大，其他頻率的幅值很小，證明本文設(shè)計的串聯(lián)純延時濾波器能夠很好地從定子采樣電流中提取注入高頻響應電流。

圖10 高頻電流實驗波形Fig.10 Experimental waveforms of high-frequency currents

圖11為電機運行給定轉(zhuǎn)速60 r/min時負序高頻電流實驗波形，圖11（a）、圖11（b）為同步軸純延時濾波器提取的負序高頻電流波形及其快速傅里葉變換分析結(jié)果；圖11（c）、圖11（d）為同步軸高通濾波器提取的負序高頻電流及其快速傅里葉變換分析，通過DL1620型示波器，把電流波形保存為. CSV格式數(shù)據(jù)，該文件對電流波形進行離散采樣，得到10 000個電流數(shù)據(jù)，將這些數(shù)據(jù)導入MATLAB變量空間中，然后用MATLAB進行波形分析，最后得到高頻電流的頻譜圖。對比圖11（a）和圖11（c）可以看出，相比于普通高通濾波器提取的負序高頻電流，純延時濾波器提取的高頻電流的幅值更大，波形更好，增加了負序高頻電流的信噪比；對比圖11（b）和圖11（d），可以看出，純延時濾波器提取的負序高頻電流的諧波含量相對與普通高通濾波器少的很多，并且高頻負序電流的幅值遠大于諧波分量的幅值，能夠顯著增加轉(zhuǎn)子位置觀測器的抗干擾能力。

圖12為給定轉(zhuǎn)速為-60 r/min，采用純延時濾波器和普通濾波器提取轉(zhuǎn)子位置對比實驗結(jié)果，圖中波形為負序高頻電流和轉(zhuǎn)子位置實驗波形。前1.25 s為普通濾波器提取的高頻負序電流和轉(zhuǎn)子位置，后1.75 s為純延時濾波器提取的高頻負序電流和轉(zhuǎn)子位置，可以看出相比于普通濾波器，純延時濾波器可以得到信噪比更大的負序高頻電流，使用純延時濾波器得到的觀測轉(zhuǎn)子位置能夠更好地跟蹤實際轉(zhuǎn)子位置，位置觀測誤差較小。

圖11 負序高頻電流波形Fig.11 Waveforms of negative-sequence high-frequency currents

圖12 兩種濾波器實驗結(jié)果對比Fig.12 Comparison of experimental results between two filters

圖13為給定轉(zhuǎn)速為60 r/min時電機正反轉(zhuǎn)運行的實驗結(jié)果，圖中波形分別為：估計轉(zhuǎn)子位置和實際轉(zhuǎn)子位置、估計轉(zhuǎn)速和實際轉(zhuǎn)速。對比轉(zhuǎn)子位置波形可以看出，在動態(tài)過程中估計轉(zhuǎn)子位置均能良好地跟蹤實際轉(zhuǎn)子位置，響應快速且誤差很小，說明本文設(shè)計的鎖相環(huán)位置觀測器具有很強的穩(wěn)態(tài)性能和動態(tài)性能。從圖中的轉(zhuǎn)速波形可以看出估計轉(zhuǎn)速能夠快速平穩(wěn)地跟蹤實際轉(zhuǎn)速的變化，且誤差較小，能夠滿足電機閉環(huán)矢量控制的要求。

圖13 60 r/min電機正反轉(zhuǎn)實驗波形Fig.13 Experimental waveforms under forward-reverse operation at 60 r/min

圖14 電機升降速實驗波形Fig.14 Experimental waveforms at increasing and decreasing speeds

圖15 60 r/min負載以50%額定轉(zhuǎn)矩諧波擾動的實驗波形Fig.15 Experimental waveforms under 60 r/min operation and with 50%slope rated load disturbance

圖14為在100%額定負載下，電機無位置傳感器運行初始給定轉(zhuǎn)速為60 r/min，升速到120 r/min然后又降速到60 r/min的實驗結(jié)果，圖中波形分別為實際轉(zhuǎn)速和估計轉(zhuǎn)速、實際轉(zhuǎn)子位置和估計轉(zhuǎn)子位置?？梢钥闯鲎兯龠^程中轉(zhuǎn)子位置的觀測誤差很小，估計轉(zhuǎn)速可以快速地跟蹤實際轉(zhuǎn)速的變化，穩(wěn)定時的誤差大約為7 r/min，無位置傳感器控制系統(tǒng)能夠滿足負載條件下電機的調(diào)速運行。

圖15為電機無位置傳感器運行在60 r/min轉(zhuǎn)速時，負載以50%額定轉(zhuǎn)矩大小發(fā)生斜坡變化時的實驗結(jié)果，圖中波形分別為實際轉(zhuǎn)速和估計轉(zhuǎn)速、實際轉(zhuǎn)子位置和估計轉(zhuǎn)子位置，可以看出轉(zhuǎn)子位置的觀測誤差較小，動態(tài)過程中的最大觀測誤差的電角度為10°，從轉(zhuǎn)速波形可以看出，轉(zhuǎn)速估計值可以快速的跟蹤實際值的變化，動態(tài)過程中的最大估計誤差為10 r/min，經(jīng)過短暫的調(diào)整可以很快地消除誤差，鎖相環(huán)轉(zhuǎn)子位置觀測器可以快速地響應負載的變化，具有較好的抗負載能力。

5 結(jié)論

本文提出了一種基于純延時濾波器的高頻注入響應提取方法，給出一種根據(jù)最小閉環(huán)諧振峰值設(shè)計準則對標幺化鎖相環(huán)的參數(shù)進行設(shè)計的方法，實現(xiàn)了永磁同步電機無位置傳感器運行，獲得了較好的控制效果，理論分析和實驗結(jié)果表明：

（1）純延時濾波器應用于高頻信號的處理過程，獲得了較好的提取效果，相對于傳統(tǒng)方法，純延時濾波器算法簡單，對高頻信號無相位延遲作用，增大了高頻信號的信噪比，提高了轉(zhuǎn)子位置的觀測精度。

（2）所設(shè)計的標幺化鎖相環(huán)轉(zhuǎn)子位置觀測器在不同運行條件下均能獲得較高的觀測性能，具有較強的穩(wěn)態(tài)性能和動態(tài)響應速度，該方法能有效改善IPMSM無位置傳感器矢量控制系統(tǒng)的控制性能。

[1]Quang N K,Hieu N T,Ha Q P.FPGA-based sensorless PMSM speed control using reduced-order extended kalman filters[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2014, 61（12）：6574-6582.

[2]李冉,趙光宙,徐紹娟.基于擴展滑模觀測的永磁同步電動機無傳感器控制[J].電工技術(shù)學報,2012,27（3）：79-85.

Li Ran,Zhao Guangzhou,Xu Shaojuan.Sensorless control of permanent magnet synchronous motor based on extended sliding mode observer[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2012,27（3）：79-85（in Chinese）.

[3]Bae B H,Sul S K,Kwon J H,et al.Implementation of sensorless vector control for super high speed PMSM of turbo-compressor[J].IEEE Transactions on Industry Applications,2003,39（3）：811-818.

[4]王高林,張國強,貴獻國,等.永磁同步電機無位置傳感器混合控制策略[J].中國電機工程學報,2012,32（24）：103-109.

Wang Gaolin,Zhang Guoqiang,Gui Xianguo,et al.Hybrid sensorless control strategy for permanent magnet synchronous motors[J].Proceeding of the CSEE,2012,32（24）：103-109（in Chinese）.

[5]Jansen P L,Lorenz R D.Transducerless position and velocitv estimation in induction and salient AC machines[J]. IEEE Transactions on Industry Applications,1995,31（2）：240-247.

[6]Degner M W,Lorenz R D.Using multiple saliencies for the estimation of flux,position and velocity in AC machines[J]. IEEE Transactions on Industry Applications,1998,34（5）：1097-1104.

[7]Jang J H,Sul S K,Ha J I,et al.Sensorless drive of surface-mounted permanent magnet motor by high frequency signal injection baced on magnetic saliency[J].IEEE Transactions on Industry Applications,2003,39（4）：1031-1038.

[8]Yoon Y D,Sul S K,Morimoto S,et al.High-bandwidth sensorless algorithm for AC machines based on square wave type voltage injection[C].IEEE Transactions on Industry Applications,2011,47（3）：1361-1370.

[9]Bianchi N,Bolagnani S,Jang J H,et al.Advantages ofinset PM machines for zero-speed sensorless position detection[J].IEEE Transactions on Industry Applications,2008, 44（4）：1190-1198．

[10]Hasegawa M,Yoshioka S,Matsui K.Position sensorless control of interior permanent magnet synchronous motors using unknown input observer for high-speed drives[J]. IEEE Transactions on Industry Applications,2009,45（3）：938-946．

[11]邱鑫,黃文新,卜飛飛.內(nèi)置式永磁同步電機寬轉(zhuǎn)速范圍無位置傳感器直接轉(zhuǎn)矩控制[J].電工技術(shù)學報,2014, 29（9）：92-99.

Qiu Xin,Huang Wenxin,Bu Feifei.Sensorless direct torque control of interior permanent mag netsynchronous machines over wide speed range[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2014,29（9）：92-99（in Chinese）.

[12]王高林,楊榮峰,李剛,等.基于高頻注入的IPMSM無位置傳感器控制策略[J].電工技術(shù)學報,2012,27（11）：62-68.

Wang Gaolin,Yang Rongfeng,Li Gang,et al.Position sensorless control strategy of IPMSM based on high frequency signal injection[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2012,27（11）：62-68（in Chinese）.

[13]Raca D,Harke M C,Lorenz R D.Robust magnet polarity estimation for initialization of PM synchronous machines with near-zero saliency[J].IEEE Transactions on Industry Applications,2008,44（4）：1199-1209.

[14]Harnefors L,Nee H P.A general algorithm for speed and position estimation of AC motors[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2000,47（1）：77-83.

[15]陳樂柱,杜榮權(quán),穆瑜.有源濾波器的最優(yōu)安裝點和檢測點的研究[J].電源學報,2015,13（5）：10-14.

Chen Lezhu,Du Rongquan,Mu Yu.Research on optimal location and detection point of active power filter[J].Journal of Power Supply,2015,13（5）：10-14（in Chinese）.

[16]Seok J K,Lee J K,Lee D C.Sensorless speed control of nonsalient permanant magnet synchronous motor using roter position tracking PI controller[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2006,53（2）：399-405.

[17]張立紅.基于高頻注入法的永磁同步電機無傳感器控制系統(tǒng)研究[D].天津：天津大學,2008.

Zhang Lihong.Sensorless control system of permanent magnet synchronous motor based on high frequency injection[D].Tianjin：Tianjin University,2008（in Chinese）.

[18]Wang Yifei,Li Yunwei.Analysis and digital implementation of cascaded delayed signal cancellation PLL[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2011,26（4）：1067-1080.