陳昌儀，郝世強(qiáng)，王 帥，李武華，何湘寧

（浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院，杭州 310027）

介質(zhì)阻擋放電DBD（dielectric barrier discharge）技術(shù)常應(yīng)用于臭氧發(fā)生器、印刷和污水處理，由于其放電時(shí)可以產(chǎn)生非平衡等離子體，也廣泛用于薄膜表面處理[1-2]。介質(zhì)阻擋放電負(fù)載可以等效為氣隙電容Cgs、介質(zhì)電容Cds以及整流橋和放電電壓Vz。負(fù)載不放電時(shí)為氣隙電容Cgs和介質(zhì)電容Cds串聯(lián)，負(fù)載放電時(shí)氣隙電容Cgs通過(guò)整流橋鉗位到放電電壓 Vz[3]。

在工業(yè)中，親水性是衡量塑料薄膜性能的重要指標(biāo)，其可以由接觸角等參數(shù)表征。較小的接觸角代表較強(qiáng)的親水性。為了增強(qiáng)塑料薄膜的親水性，常用介質(zhì)阻擋放電技術(shù)對(duì)其進(jìn)行表面處理。薄膜表面處理效果與很多因素有關(guān)，包括DBD負(fù)載功率、電源頻率以及處理時(shí)間等[4-6]。但是放電波形如何影響處理效果很少被提及，還需進(jìn)一步研究。

諧振變換器常作為介質(zhì)阻擋放電負(fù)載的電源，利用高頻高壓變壓器的寄生參數(shù)作為諧振元件，實(shí)現(xiàn)了軟開(kāi)關(guān)[7-8]。研究放電波形對(duì)薄膜處理效果的影響，必須以保證功率和頻率相同為前提，因此需要諧振變換器在調(diào)節(jié)輸出功率的同時(shí)，也能獨(dú)立地調(diào)節(jié)放電波形參數(shù)，如放電脈寬或峰值電流。文獻(xiàn)[9]介紹了應(yīng)用于DBD的電流源諧振變換器，其具有良好的抗短路特性，但輸出電壓、電流波形無(wú)法獨(dú)立控制，雖然調(diào)節(jié)輸入電流幅值或者改變諧振電感可以改變放電波形，但同時(shí)功率和頻率也發(fā)生了變化；文獻(xiàn)[10]對(duì)比了應(yīng)用于DBD薄膜表面處理的連續(xù)電流模式CCM（continuous current mode）電壓源諧振變換器和電流源諧振變換器，但并未研究放電波形對(duì)薄膜表面處理效果的影響，也沒(méi)有分析放電波形和功率隨諧振電感的變化情況。文獻(xiàn)[11]設(shè)計(jì)了工作于連續(xù)電流模式下基于脈沖頻率調(diào)制的電壓源諧振變換器，利用基波法推導(dǎo)出了放電電流峰值和電源輸出功率的表達(dá)式，但是沒(méi)有討論電流波形與輸出功率的解耦控制問(wèn)題；文獻(xiàn)[12]提出了工作在斷續(xù)電流模式DCM（discontinuous current mode）下應(yīng)用于DBD紫外燈的電壓源諧振變換器，利用狀態(tài)平面分析法推導(dǎo)出了電源輸出功率的表達(dá)式，但是沒(méi)有研究如何通過(guò)改變電路參數(shù)調(diào)節(jié)電源輸出波形的方法。

本文分別對(duì)CCM和DCM下的電壓源諧振變換器進(jìn)行了時(shí)域分析，重點(diǎn)討論了在相同頻率和功率條件下，放電波形隨諧振電感的變化特性。設(shè)計(jì)并搭建了2臺(tái)350 W/30 kHz的CCM和DCM電壓源諧振變換器樣機(jī)，通過(guò)調(diào)節(jié)諧振電感量實(shí)現(xiàn)了放電脈寬或峰值電流的獨(dú)立控制，并進(jìn)行了雙軸向聚丙烯BOPP、流延聚丙烯CPP和聚酯PET三類(lèi)塑料薄膜表面處理實(shí)驗(yàn)和效果對(duì)比，研究了放電波形對(duì)薄膜表面處理效果的影響。

1 CCM下電壓源諧振變換器的設(shè)計(jì)

應(yīng)用于DBD的CCM電壓源諧振變換器結(jié)構(gòu)如圖1所示。逆變器前加Buck電路來(lái)實(shí)現(xiàn)脈沖幅度調(diào)制形成閉環(huán)控制。根據(jù)逆變輸出電壓過(guò)零時(shí)，負(fù)載氣隙等效電容上電壓是否被鉗位到放電電壓Vz（負(fù)載是否開(kāi)始放電來(lái)區(qū)分），變換器可工作在兩種模式下，其電路關(guān)鍵波形如圖2所示。

模式2出現(xiàn)在輕載情況下，相位差較大，功率因數(shù)低，所以按模式1來(lái)設(shè)計(jì)諧振變換器。為了便于計(jì)算，將負(fù)載參數(shù)等效到變壓器原邊，即等效后電壓源諧振變換器結(jié)構(gòu)如圖3所示。以諧振電流過(guò)零點(diǎn)起的半周期分析，工作過(guò)程可以分為以下3個(gè)階段：

圖1 應(yīng)用于介質(zhì)阻擋放電的電壓源諧振變換器Fig.1 Voltage source resonant converter applied to DBD

t0～t1階段：S1和S4管已經(jīng)零電流開(kāi)通，諧振電流由零開(kāi)始正向流過(guò)負(fù)載，對(duì)Cdp和Cgp正向充電，直到t1時(shí)刻氣隙等效電容上電壓達(dá)到放電電壓Vzp。整個(gè)階段由Ls、Cdp和Cgp參與諧振，諧振角頻率為ωr1。

t1～t2階段：諧振電流正向流過(guò)負(fù)載，向介質(zhì)等效電容Cdp充電，氣隙電容電壓始終為放電電壓，可以看作一個(gè)電壓源，直到S1和S4管關(guān)斷，逆變電壓反向。整個(gè)階段由Ls和Cdp參與諧振，諧振角頻率為 ωr2。

t2～t3階段：逆變電壓反向，氣隙電容電壓仍等效為電壓源，諧振電流通過(guò)S2和S3管的反并二極管正向流過(guò)負(fù)載，繼續(xù)向介質(zhì)等效電容Cdp充電，直到諧振電流為0，介質(zhì)等效電容和負(fù)載均到達(dá)其電壓峰值。S2和S3管在此期間實(shí)現(xiàn)零電流開(kāi)通。整個(gè)階段由Ls和Cdp參與諧振，諧振角頻率為ωr2。

由3個(gè)時(shí)間段的負(fù)載電壓和諧振電流微分方程，等效電容電壓和諧振電流的邊界條件，輸入輸出功率和電容充電電荷公式等條件聯(lián)立，可以得到負(fù)載峰值電壓和功率表達(dá)式為

由等效電容電壓和諧振電流邊界值可得各個(gè)時(shí)間段長(zhǎng)度、頻率fs、放電脈寬tdis和諧振峰值電流Irm，表示為

圖3 等效電壓源諧振變換器Fig.3 Equivalent voltage source resonant converter

利用上述推導(dǎo)公式，設(shè)計(jì)CCM電壓源諧振變換器參數(shù)的過(guò)程簡(jiǎn)述如下。將負(fù)載參數(shù)Cds、Cgs和Vz、額定功率P、額定頻率fs和額定相位差tp代入式（2）、式（3）和式（5），利用MATLAB軟件求解這3個(gè)超越方程，可得到不同匝比n下諧振電感和輸入電壓的三維曲線，如圖4所示。根據(jù)電路輸入電壓Vin的范圍可以選擇出合適的匝比n和諧振電感Ls。表1列出了一臺(tái)350 W/30 kHz CCM電壓源諧振變換器樣機(jī)的參數(shù)設(shè)計(jì)結(jié)果。由于功率變化會(huì)引起DBD負(fù)載參數(shù)的微小變化，當(dāng)DBD參數(shù)變化后，可以利用李薩如圖形法求得功率變化后的負(fù)載參數(shù)[7]，再重復(fù)上述設(shè)計(jì)過(guò)程即可設(shè)計(jì)出不同額定功率下DBD參數(shù)變化后的電路參數(shù)。

圖4 連續(xù)模式電壓源諧振變換器設(shè)計(jì)曲線Fig.4 Design curve of voltage source resonant converter in CCM

表1 350 W/30 kHz連續(xù)模式電壓源諧振變換器參數(shù)Tab.1 Parameters of voltage source resonant converter in CCM at 350 W/30 kHz

2 DCM下電壓源諧振變換器的設(shè)計(jì)

應(yīng)用于DBD的DCM電壓源諧振變換器結(jié)構(gòu)如圖1所示。根據(jù)S1和S4管開(kāi)通時(shí)負(fù)載氣隙等效電容上的電壓是否被鉗位到放電電壓Vz（負(fù)載是否開(kāi)始放電），電路可以工作在兩種模式下，其電路關(guān)鍵波形如圖5所示。本文設(shè)計(jì)的DCM電壓源諧振變換器工作于模式2，此模式更容易分析放電波形同時(shí)管子電壓應(yīng)力較低。同樣將負(fù)載等效到變壓器原邊，參數(shù)變化如式（1）所示。

以逆變電壓正向過(guò)零點(diǎn)的半周期分析，工作過(guò)程可以分為以下4個(gè)階段：

t0～t1階段：t0時(shí)刻前4個(gè)開(kāi)關(guān)管均關(guān)斷，諧振電流為0。S1和S4管在t0時(shí)刻導(dǎo)通，諧振電流開(kāi)始上升，對(duì)Cdp和 Cgp正向充電，直到Cgp上的電壓達(dá)到放電電壓Vzp。由于氣隙等效電容Cgp電壓小于放電電壓Vzp，負(fù)載不放電。整個(gè)階段由Ls、Cdp和Cgp參與諧振，諧振角頻率為ωr1。

t1～t2階段：t1時(shí)刻氣隙等效電容 Cgp電壓等于放電電壓Vzp，負(fù)載處于放電階段。諧振電流對(duì)Cdp正向充電，直到諧振電流變?yōu)榱?。整個(gè)階段由Ls和Cdp參與諧振，諧振角頻率為ωr2。

圖5 斷續(xù)電流模式下電壓源諧振變換器關(guān)鍵波形Fig.5 Key waveforms of voltage source resonant converter in DCM

t2～t3階段：諧振電流由零開(kāi)始反向流過(guò)S1和S4管的反并二極管，Cdp和Cgp放電，直到電流諧振至零。由于氣隙等效電容Cgp電壓小于放電電壓Vzp，負(fù)載不放電。整個(gè)階段由Ls、Cdp和Cgp參與諧振，諧振角頻率為ωr1。

t3～t4階段：諧振電流始終為0，4個(gè)開(kāi)關(guān)管均關(guān)斷，Cdp和Cgp上電壓保持不變，直到后半個(gè)周期開(kāi)始。

由各時(shí)間段的負(fù)載電壓和諧振電流微分方程，等效電容電壓和諧振電流的邊界條件，輸入功率和輸出功率在理想情況下相等，電容充電電荷公式，電路波形半周期對(duì)稱(chēng)等條件，可以得到負(fù)載峰值電壓和功率表達(dá)式為

由等效電容電壓和諧振電流邊界值可得各個(gè)時(shí)間段長(zhǎng)度、放電脈寬tdis、斷續(xù)臨界頻率fsc和諧振峰值電流Irm表達(dá)式為

為了保證電壓源諧振變換器工作在DCM，由式（13）斷續(xù)臨界頻率可知，工作頻率必須滿足

當(dāng)工作頻率確定后，可代入表2中參數(shù)，由式（13）解得斷續(xù)臨界諧振電感Lsc。為了保證電路工作在DCM，工作諧振電感必須滿足

否則電路將過(guò)渡到CCM。利用上述推導(dǎo)的公式，設(shè)計(jì)DCM電壓源諧振變換器參數(shù)的過(guò)程簡(jiǎn)述如下。將已知額定功率P、頻率fs、輸入電壓Vin和負(fù)載參數(shù)Cds、Cgs和Vz代入式（9）和式（13），利用MATLAB軟件求解這2個(gè)超越方程，即可求得未知參數(shù)匝比n和諧振電感Ls。表2列出了1臺(tái)350 W/30 kHz DCM電壓源諧振變換器樣機(jī)的參數(shù)設(shè)計(jì)結(jié)果。由于功率變化引起DBD負(fù)載參數(shù)微小變化后的電路設(shè)計(jì)方法和CCM相同，利用李薩如圖形法求得功率變化后的負(fù)載參數(shù)[7]，再重復(fù)上述設(shè)計(jì)過(guò)程即可得到不同額定功率下DBD參數(shù)變化后電路參數(shù)。

表2 350 W/30 kHz斷續(xù)模式電壓源諧振變換器參數(shù)Tab.2 Parameters of voltage source resonant converter in DCM at 350 W/30 kHz

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了研究相同功率和頻率下放電波形對(duì)塑料薄膜表面處理效果的影響，需要對(duì)放電波形參數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié)，同時(shí)功率要保持恒定。由上述分析可知，在系統(tǒng)功率、頻率、變壓器匝比和負(fù)載參數(shù)確定后，能夠調(diào)節(jié)放電脈寬和峰值電流的變量為輸入電壓Vin和諧振電感Ls。由式（3）和式（9）可知，改變輸入電壓時(shí)，CCM和DCM下放電波形變化的同時(shí)功率都會(huì)發(fā)生變化。而改變諧振電感同樣可以調(diào)節(jié)放電波形，但是CCM下功率會(huì)變化而DCM下卻可以保持恒定，實(shí)現(xiàn)波形和功率控制的解耦。因此通過(guò)離線調(diào)節(jié)諧振電感的方法，驗(yàn)證上述分析的正確性，為后續(xù)研究放電波形對(duì)薄膜處理效果影響做準(zhǔn)備。

在連續(xù)和斷續(xù)模式下，通過(guò)串入可調(diào)電感來(lái)改變諧振電感Ls，觀察介質(zhì)阻擋放電負(fù)載的功率以及放電波形變化情況。在相同功率200 W和頻率30 kHz條件下，將BOPP，CPP及PET薄膜放在不同放電波形下進(jìn)行處理，然后進(jìn)行去離子水接觸角的測(cè)量，最終觀察電壓源諧振變換器放電波形對(duì)塑料薄膜表面的處理效果。塑料薄膜可以等效為電容，三種薄膜厚度和材質(zhì)不同，等效的電容值也不同，在通過(guò)DBD負(fù)載時(shí)可能會(huì)帶來(lái)參數(shù)變化。但是實(shí)驗(yàn)時(shí)使用的三種薄膜厚度非常小，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于介質(zhì)厚度12 mm，同時(shí)通過(guò)滾筒式DBD負(fù)載的處理時(shí)間僅有0.7 s，非常短，因此薄膜電容效應(yīng)可以忽略。

3.1 連續(xù)電流模式

在額定情況350 W/30 kHz下，改變串聯(lián)可調(diào)電感，諧振電感由1.71 mH增加到2.31 mH，DBD負(fù)載的功率和放電脈寬及峰值電流變化如圖6所示。由圖可見(jiàn)，隨著串聯(lián)可調(diào)電感的升高，DBD負(fù)載功率不斷降低，放電脈寬和峰值電流也在不斷減小。表明調(diào)節(jié)諧振電感可以改變放電波形，但同時(shí)功率會(huì)發(fā)生改變，因此放電波形與功率無(wú)法解耦。

在350 W/30 kHz、284 V輸入情況下，放電波形隨諧振電感變化的實(shí)驗(yàn)波形如圖7所示，諧振電感Ls、放電脈寬tdis和峰值電流Idism在圖中已經(jīng)標(biāo)出?？梢钥闯霎?dāng)諧振電感由1.71 mH增加到1.92 mH時(shí)，放電脈寬由10.08 μs減小到8.56 μs，同時(shí)峰值電流由0.38 A減小到0.317 A，由圖6（a）知功率也由324.3 W減小到245.5 W。以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了利用可調(diào)電感調(diào)節(jié)放電波形的可行性。但是DBD負(fù)載的功率與放電波形參數(shù)相互耦合，調(diào)節(jié)諧振電感不僅改變放電脈寬和峰值電流，也改變了功率。如果探究相同功率和頻率下，放電波形對(duì)薄膜表面處理效果的影響，則無(wú)法使用CCM電壓源諧振變換器。

圖6 連續(xù)模式功率和放電波形與諧振電感關(guān)系曲線Fig.6 Relationship curves of power,discharge waveform and resonant inductance in CCM

圖7 連續(xù)模式負(fù)載實(shí)驗(yàn)波形Fig.7 Experimental waveforms of load in CCM

圖8 斷續(xù)模式功率和放電波形與諧振電感關(guān)系曲線Fig.8 Curves of relationships between power,discharge waveform and resonant inductance in DCM

3.2 斷續(xù)電流模式

在200 W/30 kHz、225 V輸入情況下，改變可調(diào)電感，輸出功率和放電波形變化情況如圖8所示，不同諧振電感 Ls、放電脈寬 tdis和峰值電流 Idism的負(fù)載放電實(shí)驗(yàn)波形如圖9所示。

由圖8和圖9可見(jiàn)，改變可調(diào)電感，諧振電感由3.7 μH增加到30.06 μH時(shí)，放電脈寬由1.96 μs增加到5.64 μs，同時(shí)峰值電流由1.40 A減小到0.64 A，由圖8（a）知功率卻始終保持在200 W。以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明輸出功率和理論分析結(jié)果一致，幾乎保持不變，放電脈寬隨著電感增大而增大，放電峰值電流大小隨諧振電感增大而減小。表明DCM電壓源諧振變換器實(shí)現(xiàn)了放電波形參數(shù)和輸出功率的解耦，可以用來(lái)探究相同功率和頻率下，放電波形對(duì)薄膜表面處理效果的影響。

DCM電壓源諧振變換器雖然實(shí)現(xiàn)了放電波形參數(shù)與功率的解耦控制，但是其變壓器原邊峰值電流較大，會(huì)增加開(kāi)關(guān)管的電流應(yīng)力，同時(shí)在變壓器和可調(diào)電感設(shè)計(jì)時(shí)需要較粗的導(dǎo)線保證通流能力，要選擇合適的磁芯和窗口系數(shù)，還要保證磁芯不會(huì)飽和，因此加大了設(shè)計(jì)難度。

3.3 薄膜處理對(duì)比實(shí)驗(yàn)

薄膜的表面接觸角是衡量其表面張力和親水性的重要指標(biāo)。接觸角越小，表示薄膜表面張力越大，親水性越好。將BOPP、CPP和PET薄膜分別用200 W、30 kHz的CCM和DCM電壓源諧振變換器進(jìn)行處理，在DCM不同放電波形下也進(jìn)行相同的薄膜處理，利用接觸角測(cè)試儀，用去離子水，采用懸滴法，測(cè)量經(jīng)過(guò)處理的薄膜表面接觸角。

圖9 斷續(xù)模式負(fù)載實(shí)驗(yàn)波形Fig.9 Experimental waveforms of load in DCM

不同放電波形下（在此用放電脈寬表示），3種塑料薄膜的水接觸角變化情況如圖10所示。由圖可見(jiàn)在相同功率和頻率下，放電脈寬越窄，峰值電流越大，處理后薄膜的接觸角越小，且DCM處理效果優(yōu)于CCM。改變放電波形，讓放電脈寬越窄，峰值電流越大，從而使得薄膜表面處理效果更好，這一結(jié)論對(duì)塑料薄膜有普遍適用性。利用這一結(jié)論，測(cè)量了BOPP薄膜經(jīng)DCM電壓源諧振變換器不同諧振電感下處理后，達(dá)到相同接觸角時(shí)的負(fù)載功率，如圖11所示?？梢钥闯?，達(dá)到相同的處理效果時(shí)，諧振電感越小，所需要的負(fù)載功率越小，從而可以達(dá)到節(jié)能的目的。

圖10 不同放電波形下的水接觸角Fig.10 Contact angle of water for different discharge waveforms

圖11 相同處理效果不同諧振電感所需負(fù)載功率Fig.11 Powers for different resonant inductances with the same treatment effect

相同功率和頻率下，放電脈寬越窄，峰值電流越大，能量釋放越快且產(chǎn)生的電子束越多，薄膜表面經(jīng)過(guò)更劇烈的反應(yīng)從而產(chǎn)生更好的表面張力和親水性能。DCM電壓源諧振變換器薄膜處理效果比CCM好，同時(shí)有節(jié)能效果。在工程實(shí)際中，希望用較小的功率達(dá)到較好的塑料薄膜表面處理效果，同時(shí)還要保證有較低的開(kāi)關(guān)管電流應(yīng)力，因此在諧振電感選擇上要折中考慮。針對(duì)具體應(yīng)用場(chǎng)合的要求，選定合適的諧振電感后，無(wú)需再調(diào)節(jié)。

4 結(jié)語(yǔ)

應(yīng)用于塑料薄膜表面處理的電壓源諧振變換器工作于不同模式時(shí)，諧振電感對(duì)放電波形和功率的影響不同，對(duì)薄膜表面處理效果也有不同影響。連續(xù)電流模式下，隨著諧振電感的增大，放電脈寬縮短，輸出電流峰值下降，同時(shí)輸出功率減小，因此放電波形參數(shù)與功率相互耦合而無(wú)法單獨(dú)調(diào)節(jié)。與連續(xù)電流模式不同，斷續(xù)電流模式下的諧振電感量與電源輸出功率無(wú)關(guān)，因此放電波形參數(shù)可與功率解耦控制。經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：在相同功率和頻率條件下，斷續(xù)電流模式諧振變換器諧振電感越小，放電脈寬越窄，峰值電流越大，塑料薄膜表面處理效果越好，且效果優(yōu)于連續(xù)電流模式；換言之，在達(dá)到相同處理效果的條件下，斷續(xù)電流模式電壓源諧振變換器的諧振電感越小，所需輸出功率越小，節(jié)能效果越顯著。

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