袁義生，張育源，鐘青峰，胡根連

（1.華東交通大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，南昌330013；2.國(guó)網(wǎng)南昌供電公司，南昌 330012）

兩級(jí)式逆變器[1-6]已廣泛應(yīng)用于航空靜止變流器、車載逆變電源、光伏并網(wǎng)逆變器等。由于逆變器輸出的電壓和電流都是交流電，使得輸出的瞬時(shí)功率中除了有直流分量外還含有2倍頻的脈動(dòng)功率，而系統(tǒng)的輸入功率是直流量，這就造成輸入輸出功率的不平衡。中間直流母線電容作為兩級(jí)式逆變器前級(jí)和后級(jí)的解耦電容，承擔(dān)了系統(tǒng)中存在的2倍頻脈動(dòng)功率，從而使得母線電容電壓中含有二次低頻電壓紋波。中間母線電容一般會(huì)選擇電解電容，而電解電容使用壽命短且承受紋波的能力很小，較大的低頻電壓紋波會(huì)引起母線電容發(fā)熱從而進(jìn)一步危及母線電容的運(yùn)行壽命，進(jìn)而危及整個(gè)逆變器的使用壽命。此外，較大的低頻電壓紋波對(duì)系統(tǒng)造成的影響還有：影響DC/AC級(jí)的交流輸出效果，使輸出電壓波形削頂而產(chǎn)生畸變；影響系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。因此，研究抑制兩級(jí)式直交逆變器中間母線電容低頻電壓紋波的方法具有實(shí)際意義。

文獻(xiàn)[7]提出用加大中間母線電容的方法抑制兩級(jí)式逆變器母線電容低頻電壓紋波，這相當(dāng)于增加了前級(jí)DC/DC變換器的輸出濾波電容，只能在一定程度上減小母線電壓低頻紋波，當(dāng)電容增大至一定值時(shí)，不僅母線電壓低頻紋波抑制效果有限，還會(huì)降低DC/DC變換器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，增大系統(tǒng)的體積、重量，使逆變器的可靠性降低；文獻(xiàn)[8]提出用增大母線電壓平均值的方法減小母線電容電壓低頻紋波，這使得系統(tǒng)中器件承受的電壓應(yīng)力增大，對(duì)器件的選型造成困難，而且中間直流母線電壓的增大還會(huì)使得逆變器調(diào)制比減小，進(jìn)而影響系統(tǒng)的效率；文獻(xiàn)[9]提出在中間直流母線上并聯(lián)功率解耦變換器的方法以抑制母線電容低頻電壓紋波，引入的功率解耦電路使得系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及控制變復(fù)雜、成本提高，而且由于脈動(dòng)能量始終在功率器件中流動(dòng)，變換器的轉(zhuǎn)換效率較低；文獻(xiàn)[10]提出了減小DC/DC變換器中紋波占空比波動(dòng)的方法以抑制直流母線電容上低頻電壓紋波，該方法的不足之處是需要額外增加精確的電流傳感器，增大了系統(tǒng)的成本；文獻(xiàn)[11]提出了改變前級(jí)直流變換器外環(huán)電壓控制器參數(shù)的方法以增大前級(jí)電路電壓環(huán)截止頻率從而達(dá)到抑制中間母線電容低頻電壓紋波的目的。但是這個(gè)方法需要精心計(jì)算電壓環(huán)截止頻率與該紋波電壓之間復(fù)雜的關(guān)系，截止頻率會(huì)受到電流環(huán)控制器的限制，且未提供這種方法下的動(dòng)態(tài)特性；文獻(xiàn)[12]提出了在前級(jí)電壓環(huán)給定上注入一個(gè)與母線電壓同頻、同相的二次諧波擾動(dòng)量的方法，通過調(diào)節(jié)擾動(dòng)量的大小以達(dá)到減小母線電壓低頻紋波的目的。

本文提出了一種輸出功率前饋的方法，即用瞬時(shí)輸出功率除以輸入電壓得到一個(gè)電流信號(hào)，再將此電流信號(hào)疊加到前級(jí)直流變換器電流環(huán)的給定信號(hào)處，以達(dá)到減小母線電容二次電壓紋波的目的。所提出的控制方法不需要額外增加輔助硬件，僅通過改變控制算法就可實(shí)現(xiàn)母線電壓二次紋波抑制。系統(tǒng)采用DSP全數(shù)字化控制，因此，所提出的控制方法實(shí)現(xiàn)起來(lái)比較簡(jiǎn)單。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了所提出的控制方法的正確性和有效性。

1 兩級(jí)式逆變器工作原理

本文研究的兩級(jí)式逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，其前級(jí)采用Boost電路，后級(jí)采用單相全橋逆變電路。圖中：Q1～Q5為功率開關(guān)管，Cdc為中間母線電容，L為前級(jí)Boost電路升壓電感，D為二極管，Lo和Co分別為兩級(jí)式逆變器輸出濾波電感和輸出濾波電容，Zo為兩級(jí)式逆變器所帶的負(fù)載，uo和io分別為兩級(jí)式逆變器瞬時(shí)輸出電壓和瞬時(shí)輸出電流，iinv為后級(jí)逆變器瞬時(shí)輸入電流，ic為中間母線電容瞬時(shí)輸入電流。兩級(jí)式逆變器前后級(jí)各自的作用為：前級(jí)Boost電路用于升壓完成逆變器輸入輸出之間的電壓匹配，后級(jí)全橋逆變電路用于完成直流到交流轉(zhuǎn)換，得到的交流電用于給終端負(fù)載供電。

圖1 兩級(jí)式逆變器拓?fù)銯ig.1 Topology of two-stage inverter

假設(shè)兩級(jí)式逆變器的瞬時(shí)輸出電壓uo和輸出電流io均為理想正弦波形，兩級(jí)式逆變器所帶的負(fù)載Zo為線性負(fù)載，則兩級(jí)式逆變器的瞬時(shí)輸出功率po（t）的表達(dá)式為

其中

式中：Uo和Io分別為兩級(jí)式逆變器瞬時(shí)輸出電壓和電流的幅值；ωo和fo分別為輸出電壓的角頻率和頻率；φ為負(fù)載阻抗角。

由式（1）可知，兩級(jí)式逆變器的瞬時(shí)輸出功率包含直流分量和2倍輸出頻率脈動(dòng)分量，該脈動(dòng)分量將造成交流輸出側(cè)波動(dòng)的瞬時(shí)功率與直流輸入側(cè)功率無(wú)法實(shí)時(shí)匹配，從而使中間母線電容Cdc上含有二次低頻電壓紋波。正是由于Cdc的存在，前后兩級(jí)可以分開分析和建模，獨(dú)立控制。

由于母線電容一般較大，母線電容電壓中二次電壓紋波比例較小。假設(shè)中間直流母線電壓udc的平均值為Udc，且忽略系統(tǒng)損耗，則根據(jù)能量守恒定理，可推出在忽略高頻諧波分量的情況下后級(jí)逆變器瞬時(shí)輸入電流iinv（t）為

根據(jù)式（3），后級(jí)逆變器的瞬時(shí)輸入電流由一個(gè)直流分量和一個(gè)二次紋波分量（2倍輸出電壓頻率的交流分量）組成，其中，直流分量代表逆變器工作時(shí)消耗的有功功率。由于電容的隔直通交特性，后級(jí)逆變器瞬時(shí)輸入電流中二次紋波分量將由中間母線電容Cdc提供。因此，中間母線電容瞬時(shí)輸入電流ic（t）為

則中間母線電容二次電壓紋波Δudc（t）為

可得中間母線電容電壓udc（t）為

即母線電容電壓可近似等效為直流分量與一個(gè)二次諧波分量的疊加。

2 中間母線電壓二次紋波抑制

2.1 兩級(jí)式逆變器控制策略

圖2所示為本文研究的兩級(jí)式逆變器控制策略框圖，圖中虛線框部分為本文提出的功率前饋控制方案，用于抑制其中間母線電壓二次紋波。

圖2 兩級(jí)式逆變器控制策略框圖Fig.2 Control strategy diagram of two-stage inverter

基于雙環(huán)控制和數(shù)字控制技術(shù)的突出優(yōu)點(diǎn)，此兩級(jí)式逆變器前、后級(jí)系統(tǒng)采用的控制策略均為DSP實(shí)現(xiàn)的平均電流控制。在前級(jí)Boost升壓電路中，外環(huán)電壓給定信號(hào)Uref與母線電壓采樣信號(hào)udc相減所得誤差信號(hào)經(jīng)電壓環(huán)調(diào)節(jié)器Gv（s）后產(chǎn)生電感電流指令信號(hào)i*L，電流內(nèi)環(huán)則控制反饋的輸入電感電流iL快速精確地跟蹤給定電流i*L。

假設(shè)能量傳輸沒有損耗，則根據(jù)能量守恒定理，可推出兩級(jí)式逆變器的輸入電流（即前級(jí)Boost變換器的輸入電感電流）iL為

式中，Uin為兩級(jí)式逆變器的輸入電壓。

因此，Uref-udc=0，從而推出udc=Uref。由此可知，中間母線電壓udc僅含有直流分量Uref，而不含有二次紋波分量，從而達(dá)到了抑制母線電壓二次低頻紋波的效果。

2.2 前級(jí)直流變換器控制器設(shè)計(jì)

對(duì)Boost變換器運(yùn)用小信號(hào)分析法可得其在電流連續(xù)模式下的小信號(hào)模型，如圖3所示。

圖3 Boost變換器小信號(hào)模型Fig.3 Small signal model of Boost converter

圖中：D'=1-D=0.5，Uin=100 V，Cdc=1 290 μF，R= 24.2 Ω，Ls=1 mH。

根據(jù)小信號(hào)模型可推出Boost變換器在CCM下的相關(guān)傳遞函數(shù)。

（1）輸入電感電流對(duì)占空比控制變量的傳遞函數(shù)Gid（s）為

（2）Boost變換器輸出電壓（即中間直流母線電壓）對(duì)輸入電壓的傳遞函數(shù)Guu（s）為

（3）Boost變換器開環(huán)輸入阻抗Zin（s）為

由式（11）和式（12）可得Boost變換器輸出電壓對(duì)輸入電感電流的傳遞函數(shù)Gui（s）為

2.2.1 電流內(nèi)環(huán)控制器設(shè)計(jì)

圖4為電流內(nèi)環(huán)的控制策略框圖，其中，F(xiàn)m（s）為PWM調(diào)制器增益，F(xiàn)m（s）為0.5，fs為系統(tǒng)開關(guān)頻率，取值100 kHz，電流環(huán)控制器Gi（s）采用單零點(diǎn)ωzi、單極點(diǎn)ωpi的補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)。Gi（s）表示為

根據(jù)多環(huán)控制理論的知識(shí)，電流內(nèi)環(huán)的截止頻率應(yīng)遠(yuǎn)大于電壓外環(huán)的截止頻率，以使內(nèi)外環(huán)互不影響，且電流環(huán)截止頻率fci應(yīng)足夠大以改善動(dòng)態(tài)性能，同時(shí)為避免高頻開關(guān)紋波引入系統(tǒng)，通常fci＜（1/2π）fs?？刂破鞣e分環(huán)節(jié)的作用是提高低頻增益，消除穩(wěn)態(tài)誤差，保證靜態(tài)性能；控制器零點(diǎn)用于保證系統(tǒng)在截止頻率處相位裕量夠大；高頻段的極點(diǎn)用于保證系統(tǒng)在開關(guān)頻率處有足夠的衰減，提高系統(tǒng)抗高頻干擾能力?；谝陨显O(shè)計(jì)原則，電流環(huán)控制器參數(shù)可取為ωzi=3 000，ωpi=739 000，Kpi=739 000，如此可得加入控制器補(bǔ)償后的電流環(huán)開環(huán)系統(tǒng)伯德圖，如圖5所示。由圖可知，加入補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)后的電流環(huán)，其截止頻率為15.5 kHz，相角裕度為80°，這既能保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，又能滿足系統(tǒng)的響應(yīng)速度。

圖4 電流環(huán)控制框圖Fig.4 Control block diagram of current loop

圖5 電流內(nèi)環(huán)開環(huán)頻率響應(yīng)Fig.5 Open-loop frequency responses of inner current loop

2.2.2 電壓外環(huán)控制器設(shè)計(jì)

若電流內(nèi)環(huán)控制反饋的電感電流iL能快速精確地跟蹤指令電流i*L，則電流內(nèi)環(huán)的增益近似為1，此時(shí)電壓環(huán)控制框圖可簡(jiǎn)化為圖6所示，電壓環(huán)控制器Gv（s）同樣采用的是單零點(diǎn)ωzv、單極點(diǎn)ωpv的補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)，即

式中，Kpv為電流環(huán)比例系數(shù)。當(dāng)電壓外環(huán)的開環(huán)截止頻率fcv設(shè)計(jì)得很低時(shí)（10 Hz左右），系統(tǒng)的響應(yīng)速度慢，若逆變器負(fù)載進(jìn)行投切載，則中間直流母線電壓將出現(xiàn)較大波動(dòng)。逆變器突然減載時(shí)，直流母線電壓會(huì)有較大的升高，這會(huì)使系統(tǒng)中功率開關(guān)管承受的電壓應(yīng)力增大；逆變器突然加載時(shí)，直流母線電壓會(huì)有較大的下降，再加上直流母線電壓疊加了較大的二次低頻電壓紋波，很可能導(dǎo)致母線電壓低于逆變器正常工作所需的最小直流母線電壓，這將造成輸出的電壓電流波形出現(xiàn)削頂而產(chǎn)生畸變，導(dǎo)致逆變器不能正常工作。因此，低電壓環(huán)截止頻率時(shí)，系統(tǒng)容易受到干擾，其動(dòng)態(tài)特性較差。為了解決系統(tǒng)響應(yīng)速度慢而帶來(lái)的問題，在設(shè)計(jì)電壓外環(huán)的截止頻率時(shí)應(yīng)將其設(shè)計(jì)的大一些，以加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。本文中電壓環(huán)控制器Gv（s）的參數(shù)可設(shè)計(jì)為Kpv=720，ωzv=15，ωpv= 450，如此可得加入控制器補(bǔ)償后的電壓環(huán)開環(huán)系統(tǒng)伯德圖，如圖7所示。由伯德圖可知，加入補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)后的電壓環(huán)，其截止頻率為72 Hz，相角裕度為48°，系統(tǒng)穩(wěn)定。

圖6 電壓環(huán)控制框圖Fig.6 Control block diagram of voltage loop

圖7 電壓外環(huán)開環(huán)頻率響應(yīng)Fig.7 Open-loop frequency responses of outer voltage loop

2.3 單零點(diǎn)雙極點(diǎn)控制器的數(shù)字化

由于DSP只能處理數(shù)字量，因此，在對(duì)Boost變換器進(jìn)行數(shù)字控制時(shí)，需要對(duì)電壓環(huán)、電流環(huán)的控制器進(jìn)行數(shù)字化。電壓環(huán)、電流環(huán)采用的單零點(diǎn)單極點(diǎn)補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)可用一般形式表示為

式中：e（s）為指令與反饋的差值；A、B、C和K為常數(shù)。

將式（16）進(jìn)行反拉式變換，可得

采用離散化方法[13]可得

式中：K為開關(guān)次數(shù)；T為開關(guān)周期。將式（18）代入式（17），整理后可得

式（19）即為單零點(diǎn)雙極點(diǎn)補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)增量式控制算法的增量部分。由式（19）可得便于DSP實(shí)現(xiàn)的增量式數(shù)字控制器的表達(dá)式為

3 仿真分析

為研究本文提出的輸出功率前饋控制方案對(duì)兩級(jí)式逆變器中間母線電壓二次紋波的抑制效果，基于Saber軟件搭建了兩級(jí)式逆變器控制系統(tǒng)，系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。仿真結(jié)果如圖8、圖9所示。圖8為不同負(fù)載情況下未引入功率前饋時(shí)電路的仿真波形，由圖可以看出，中間母線電壓udc含有2倍逆變輸出電壓頻率的低頻脈動(dòng)分量。圖8（a）為兩級(jí)式逆變器帶R負(fù)載時(shí)的電路波形，逆變器輸出電壓、電流同相位；圖8（b）為兩級(jí)式逆變器帶RL負(fù)載時(shí)的電路波形，相位上逆變器輸出電壓超前輸出電流58.2°；圖8（c）為兩級(jí)式逆變器帶RC負(fù)載時(shí)的電路波形，相位上逆變器輸出電壓滯后輸出電流50.3°。圖9為引入功率前饋時(shí)的電路仿真波形。從圖9可看出：引入功率前饋后，對(duì)于R負(fù)載、RL負(fù)載、RC負(fù)載，中間母線電壓udc的二次電壓紋波都得到了抑制，且抑制效果明顯。

圖8 未引入功率前饋時(shí)電路仿真波形Fig.8 Simulation waveforms of the circuit without power feedforward

圖9 引入功率前饋時(shí)電路仿真波形Fig.9 Simulation waveforms of circuit with power feed-forward

表1 兩級(jí)式逆變器系統(tǒng)參數(shù)Tab.1 System parameters of two-stage inverter

4 實(shí)驗(yàn)分析

為了驗(yàn)證所提出的輸出功率前饋控制方案抑制兩級(jí)式逆變器中間母線電壓二次紋波的正確性與有效性，本文研制了一臺(tái)基于DSP F28335控制的500 W的兩級(jí)式逆變器原理樣機(jī)，實(shí)驗(yàn)主要參數(shù)如表1所示。圖10為未引入功率前饋時(shí)電路的實(shí)驗(yàn)波形，圖10（a）為兩級(jí)式逆變器帶純電阻負(fù)載，圖10（b）為兩級(jí)式逆變器帶的是非線性RCD負(fù)載，實(shí)驗(yàn)波形也證實(shí)了母線電壓udc含有2倍逆變輸出電壓頻率的低頻脈動(dòng)分量。圖11為引入功率前饋時(shí)電路的實(shí)驗(yàn)波形。從圖中可以看出，引入功率前饋后，不論是線性電阻負(fù)載，還是非線性RCD負(fù)載，中間母線電壓的二次電壓紋波均能得到很好的抑制。圖12為引入功率前饋后逆變器帶電阻負(fù)載時(shí)系統(tǒng)由半載到滿載突變的動(dòng)態(tài)響應(yīng)波形圖。由圖12（a）可知，負(fù)載由半載到滿載切換時(shí)，母線電壓udc不僅有較大的波動(dòng)，而且需經(jīng)2～3個(gè)輸出周期才能穩(wěn)定，因此，低帶寬時(shí)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度慢；由圖12（b）可知，負(fù)載同樣由半載到滿載切換時(shí)，母線電壓udc幾乎沒有波動(dòng)，且能馬上進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，因此，較高的帶寬可使系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度加快，動(dòng)態(tài)特性變好。

圖10 未引入功率前饋時(shí)電路實(shí)驗(yàn)波形Fig.10 Experimental waveforms of the circuit without power feed forward

圖11 引入功率前饋時(shí)電路實(shí)驗(yàn)波形Fig.11 Experimental waveforms of the circuit with power feed forward

圖12 帶電阻負(fù)載時(shí)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)波形Fig.12 System dynamic response waveforms with resistive load

5 結(jié)語(yǔ)

本文分析了兩級(jí)式逆變器中間母線電壓二次低頻紋波的產(chǎn)生原因及母線電壓低頻紋波的計(jì)算方法。為了解決中間母線電容低頻電壓紋波帶來(lái)的不利影響，本文提出了一種輸出功率前饋的控制方法，給出了前級(jí)Boost變換器電流環(huán)、電壓環(huán)的設(shè)計(jì)過程，并對(duì)雙環(huán)控制中具有單零點(diǎn)雙極點(diǎn)的補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了數(shù)字化，得到了便于DSP實(shí)現(xiàn)的增量式數(shù)字控制器的表達(dá)式，搭建了兩級(jí)式逆變器控制系統(tǒng)的仿真模型并研制了一臺(tái)500 W的實(shí)驗(yàn)原理樣機(jī)進(jìn)行仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：中間母線電壓二次紋波得到了很好的抑制。對(duì)于中間母線電容二次電壓紋波，所提出的控制方法不僅對(duì)線性負(fù)載（如R負(fù)載、RL負(fù)載、RC負(fù)載）具有良好的抑制效果，對(duì)非線性負(fù)載（如RCD整流性負(fù)載）同樣具有很好的抑制效果，且當(dāng)前級(jí)Boost變換器電壓環(huán)的帶寬設(shè)計(jì)的較大時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能在較大范圍負(fù)載切換輸出時(shí)是比較優(yōu)良的。此外，所提控制方法在負(fù)載切換時(shí)同樣能保證有效抑制中間母線電壓低頻紋波。由于僅通過DSP改變控制算法且沒有在系統(tǒng)中增加輔助硬件，所以，該控制方法實(shí)現(xiàn)起來(lái)比較簡(jiǎn)單。

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