劉少軍，胡建華，張瑞強(qiáng)，胡瓊

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深海多金屬硫化物破碎能量分析及試驗(yàn)研究

劉少軍1, 2, 3，胡建華1, 2, 3，張瑞強(qiáng)1, 3，胡瓊1, 2, 3

(1. 中南大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，湖南 長沙，410083；2. 中南大學(xué) 深圳研究生院，廣東 深圳，518000；3. 深海礦產(chǎn)資源開發(fā)利用技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長沙，410012)

以深海多金屬硫化物破碎過程中的能量為研究內(nèi)容，綜合分析該礦物破碎過程中的能量分布情況，提出多金屬硫化物破碎過程中能量的計(jì)算方法，在不同圍壓條件下對(duì)該礦物試件進(jìn)行單/三軸破碎實(shí)驗(yàn)，得到其應(yīng)力?應(yīng)變曲線和單/三軸壓縮條件下的總輸入能、彈性能和耗散能與應(yīng)變之間的關(guān)系曲線，并對(duì)曲線和破碎過程中的能量轉(zhuǎn)化情況進(jìn)行分析。研究結(jié)果表明：得到深海多金屬硫化物破碎塊的數(shù)目等與能量之間的關(guān)系；獲得多金屬硫化物破碎過程中彈性能、耗散能和總輸入能的變化曲線以及峰值彈性能與圍壓之間的關(guān)系。

多金屬硫化物；破碎；彈性能；耗散能；能量分布

深海多金屬硫化物是繼錳結(jié)核和富鈷結(jié)殼后人類發(fā)現(xiàn)的又一種具有開采潛力的海底金屬礦物。深海多金屬硫化物主要由結(jié)晶礦物組成，富含Cu，Zn，F(xiàn)e，Mn和Pb等金屬和一些稀有金屬，賦存于水深1.5~3.0 km的海底[1?2]。由于深海多金屬硫化物樣品極為珍貴，加上中國大洋樣品館現(xiàn)存的樣品并不多見，在深海多金屬硫化物破碎能量的研究方面幾乎是空白的。國內(nèi)外研究主要集中在對(duì)該礦物的最大抗壓強(qiáng)度[3]等具體物理參數(shù)上。深海多金屬硫化物是一種特殊的礦石，在巖石破碎能量等研究方面，有學(xué)者進(jìn)行了不少創(chuàng)造性的工作。GIUSEPPE[4]進(jìn)行了混凝土試件壓縮試驗(yàn)的尺寸效應(yīng)的研究，并對(duì)比了單軸抗壓強(qiáng)度和能量耗散密度的尺寸效應(yīng)特征；張志鎮(zhèn)等[5]進(jìn)行了4種加載條件下的紅砂巖試件的單軸循環(huán)加、卸載試驗(yàn)，得到了紅巖單軸破壞過程中能量耗散和分布規(guī)律；ZHANG等[6]開展了巖石在不同沖擊速度下能量耗散和釋放的分配規(guī)律的研究，發(fā)現(xiàn)了巖石破壞的耗散能隨加載速度的增加而增大規(guī)律；謝和平等[7]分析了巖石破碎的能量耗散、釋放和巖石破壞之間的關(guān)系；SONG等[8]研究了煤巖在損傷破壞過程中耗散能與電磁輻射之間的關(guān)系；高速等[9]研究了不同加卸載應(yīng)力路徑下大理巖破壞過程和能量機(jī)制；劉天為等[10]通過對(duì)大理巖三軸試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算和整理分析，研究了能量變化在加載破壞各個(gè)階段與圍壓、應(yīng)力和應(yīng)變的內(nèi)在聯(lián)系；黃達(dá)等[11]分析了大理巖單軸壓縮力學(xué)特性的靜態(tài)加載速度效應(yīng)，通過試驗(yàn)驗(yàn)證巖石變形破壞過程與能量演化規(guī)律的對(duì)應(yīng)關(guān)系；趙闖等[12]分析了循環(huán)載荷作用下巖石損傷變形情況和破壞過程能量分配情況；劉曉明等[13]通過對(duì)紅砂巖崩解過程能量傳遞等的研究，構(gòu)建了一個(gè)能量耗散模型。上述成果都基于普通巖石，這些成果和研究方法對(duì)深海多金屬硫化物的研究有借鑒意義，但是由于巖石本身性質(zhì)不一樣，即便用同樣的方法，得出的結(jié)果和結(jié)論肯定也會(huì)有不少差別。由于深海多金屬硫化物賦存于深海海底，人類不容易獲得，因此，國內(nèi)外對(duì)其破碎能量分布的理論和試驗(yàn)研究較少。國內(nèi)外學(xué)者對(duì)深海礦物的研究基本集中在力學(xué)性質(zhì)、采集方法、機(jī)械破碎和仿真等[14?17]，而不是礦石本身和能量分配等方面?；谏鲜鲈?，本文作者從多金屬硫化物破碎能量等深入探討該礦物，所得結(jié)論對(duì)人類進(jìn)一步認(rèn)識(shí)深海多金屬硫化物和有效地降低開采該礦物的單位能耗有著一定的指導(dǎo)意義。

1 多金屬硫化物破碎能量分析

巖石破碎過程中消耗的總能量一部分輸入到巖石內(nèi)部，另一部分損失在巖石外部，消耗的總能量用t表示，損失在巖石外部的能量用out表示，輸入到巖石內(nèi)部的能量用0表示。能量0又可分為d和e，d為真正用于破碎而耗散的巖石能量，e為巖石內(nèi)部的可積聚的彈性能，在一定的條件下d和e之間可以互相轉(zhuǎn)化。

d又細(xì)分為c，k，internal和other。其中，c為裂紋表面能，k為破碎顆粒動(dòng)能，internal為破碎顆粒內(nèi)能，other為其他用于破碎而耗散的內(nèi)能，破碎能量分配圖如圖1所示。

圖1 巖石破碎能量分配圖

1.1 單/三軸壓縮條件下的能量計(jì)算方法

在單/三軸應(yīng)力條件下，根據(jù)前面的說明可設(shè)總輸入能為0，可表示如下[7, 11]：

0=d+e(1)

式中：d為耗散能；e為可釋放的彈性能。圖2所示為應(yīng)力?應(yīng)變曲線中耗散能d和可釋放的彈性能e的關(guān)系圖，應(yīng)力?應(yīng)變曲線與卸載彈性模量u斜線和橫坐標(biāo)圍成的面積為耗散能d，該部分能量為巖石內(nèi)部損傷和塑性變形時(shí)所耗散；三角形面積為可釋放彈性能e，該部分能量與彈性模量關(guān)系密切。由熱力學(xué)理論可知：能量耗散是單向和不可逆的，而能量釋放是雙向的，在一定條件是可逆的。

在單軸壓縮條件下有：

在三軸壓縮試驗(yàn)中，既要考慮軸向應(yīng)力對(duì)巖樣做功，又要考慮圍壓為巖樣做功，則有：

式中：1為巖樣吸收的軸向能；3為巖樣吸收的環(huán)向能。1和3可表示為：

(5)

其中：0為初始彈性模量；u為卸載時(shí)的彈性模量。由于試件數(shù)目有限，沒有多余的試件測試卸載時(shí)的彈性模量，根據(jù)文獻(xiàn)，計(jì)算時(shí)用初始彈性模量簡單代替卸載時(shí)的彈性模量[11]。

1.2 試件破碎塊數(shù)目、體積和速度與能量之間的關(guān)系

對(duì)于深海多金屬硫化物等脆性礦石，主要能量損失通過裂紋表面能和礦石碎塊的動(dòng)能釋放出來，將礦石碎塊假設(shè)為個(gè)等體積的正方體，那么能量耗散情況可表示為

另外，礦石破碎前后的體積相等可知：

為了獲得破碎時(shí)裂紋能與破碎塊數(shù)目的關(guān)系，聯(lián)立式(8)和式(9)可得：

為了研究礦物碎塊飛濺速度與能耗之間的關(guān)系，已知破碎通道內(nèi)輸入的能量為0，假設(shè)彈性能所占比例為，絕大部分彈性能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能；耗散能的比例為1?，耗散能可簡化為裂紋能，可得：

結(jié)合式(10)可推導(dǎo)：

和的關(guān)系可用下式表示：

聯(lián)立式(13)和(14)可以推出：

2 試驗(yàn)方案

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

以幾個(gè)典型的單/三軸試件為例分析應(yīng)力?應(yīng)變、能量?應(yīng)變以及峰值彈性能?圍壓之間的關(guān)系。

3.1 應(yīng)力?應(yīng)變曲線

圖3所示為試件1在單軸壓縮條件下的應(yīng)力?應(yīng)變曲線。由圖3可知：單軸條件下試件1的最大抗壓強(qiáng)度約為6.67 MPa。圖4所示為試件2，3，5在三軸壓縮條件下的應(yīng)力?應(yīng)變曲線。從圖4可知：隨著圍壓的增加，試件的最大抗壓強(qiáng)度逐步增大。

3.2 能量?應(yīng)變曲線

根據(jù)前面介紹的能量計(jì)算方法，可計(jì)算出各應(yīng) 力?應(yīng)變點(diǎn)的能量分布情況，并畫出相應(yīng)的能量?應(yīng)變曲線。圖5所示為單軸壓縮條件下能量?應(yīng)變關(guān)系曲線，圖5中標(biāo)志出了單軸壓縮條件下總輸入能，彈性能和耗散能與應(yīng)變之間的變化關(guān)系。圖6所示為試件在三軸壓縮條件下的能量?應(yīng)變關(guān)系曲線。

圖3 試件1單軸壓縮應(yīng)力?應(yīng)變曲線

1—試件2，2 MPa；2—試件3，3 MPa；3—試件5，5 MPa。

1—U0；2—Ue；3—Ud。

由圖5可知：隨著應(yīng)變的增加，總輸入能幾乎線性的增加，彈性能隨應(yīng)變增加有一個(gè)最大值，當(dāng)強(qiáng)度超過試件的最大強(qiáng)度后，彈性能顯著減少，在壓縮開始階段，耗散能一直很少，在試件破壞后，耗散能顯著增加，存儲(chǔ)的彈性能以各種能量的形式釋放出來。由圖5和圖6比較可知：不管是單軸壓縮還是三軸壓縮，曲線的形狀是類似的，三軸壓縮條件下的峰值彈性能比單軸下的大。另外，對(duì)單軸壓縮，彈性能的峰值點(diǎn)在d和e曲線交點(diǎn)之前，而對(duì)三軸壓縮，彈性能的峰值點(diǎn)在d和e曲線交點(diǎn)之后，原因是在單軸壓縮條件下，耗散能密度還沒有超過彈性能密度時(shí)，試件就達(dá)到了峰值強(qiáng)度并發(fā)生了破壞，而在三軸壓縮條件下，耗散能密度超過了彈性能密度后，試件還沒有到達(dá)峰值強(qiáng)度，隨著耗散能密度的繼續(xù)增大，彈性能密度才到達(dá)最大值，從而發(fā)生破壞。

(a) 試件2；(b) 試件3；(c) 試件5

3.3 峰值彈性能?圍壓關(guān)系曲線

上述4個(gè)典型樣品圍壓和峰值能量情況分別是：當(dāng)圍壓為0 MPa時(shí)，峰值彈性能為3.5 kJ/mm3；當(dāng)圍壓為2 MPa時(shí)，峰值彈性為149.8 kJ/mm3；當(dāng)圍壓為3 MPa時(shí)，峰值彈性能為159.8 kJ/mm3；當(dāng)圍壓為5 MPa時(shí)，峰值彈性能為315.6 kJ/mm3。用Matlab對(duì)幾個(gè)樣品數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合。圖7所示為峰值彈性能?圍壓關(guān)系曲線圖。

圖7 峰值彈性能?圍壓關(guān)系曲線

由圖7可知：當(dāng)圍壓為0 MPa時(shí)，試件的峰值彈性能非常小，隨著圍壓的增加，峰值彈性能也相應(yīng)的增加。對(duì)試件峰值彈性能和圍壓的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合可得擬合函數(shù)為=0.060 4+0.006 2 (2=0.972 4)。由此可見，隨圍壓的增加，峰值彈性能近似線性增加。

4 結(jié)論

1) 深海多金屬硫化物破碎塊的數(shù)目和速度可用輸入到礦物的能量來表示。

2) 在單/三軸壓縮條件下發(fā)生破碎，破碎過程中試件的彈性能、耗散能和總輸入能的變化曲線關(guān)系類似，彈性能存在最大值。

3) 在單軸壓縮條件下，耗散能密度還沒有超過彈性能密度時(shí)，試件就達(dá)到了峰值強(qiáng)度并發(fā)生了破壞，而在三軸壓縮條件下，耗散能密度超過了彈性能密度后，試件還沒有到達(dá)峰值強(qiáng)度，隨著耗散能密度的繼續(xù)增大，彈性能密度才到達(dá)最大值，試件才發(fā)生破壞。

4) 隨著圍壓的增大，多金屬硫化物試件的峰值彈性能相應(yīng)地增加。

[1] BOSCHEN R E, ROWDEN A A, CLARK M R, et al. Mining of deep-sea seafloor massive sulfides: A review of the deposits, their benthic communities, impacts from mining, regulatory framework and management strategies[J]. Ocean & Coastal Management, 2013, 84: 54?67.

[2] HOAGLAND P, BEAULIEU S, MAURICE A T, et al. Deep-sea mining of seafloor massive sulfides[J]. Marine Policy, 2010, 34: 728?732.

[3] LIU Shaojun, HU Jianhua, ZHANG Ruiqiang, et al. Development of mining technology and equipment for seafloor massive sulfide deposits[J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2016, 29(5): 863?870.

[4] GIUSEPPE F. On dissipated energy density in compression for concrete[J]. Engineering Fracture Mechanics, 2006, 73(8):1510?1530

[5] 張志鎮(zhèn), 高峰. 單軸壓縮下紅砂巖能量演化試驗(yàn)研究[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào), 2012, 31(5): 953?962. ZHANG Zhizhen, GAO Feng. Experimental research on energy evolution of red sandstone samples under uniaxial compression[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2012, 31(5): 953?962.

[6] ZHANG Z X, KOU S Q, JIANG L G, et al. Effects of loading rate on rock fracture: fracture characteristics and energy partitioning[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 2000, 37(5): 745?762.

[7] 謝和平, 鞠楊, 黎立云. 基于能量耗散與釋放原理的巖石強(qiáng)度與整體破壞準(zhǔn)則[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào), 2005, 24(17): 3003?3010. XIE Heping, JU Yang, LI LIyun. Criteria for strength and structural failure of rocks based on energy dissipation and energy release principles[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2005, 24(17): 3003?3010.

[8] SONG Dazhao, WANG Enyuan, LIU Jie. Relationship between EMR and dissipated energy of coal rock mass during cyclic loading process[J]. Safety Science, 2012, 50: 751?760

[9] 高速, 張黎明, 王在泉, 等. 大理巖卸載破壞變形及能量特征研究[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào), 2014, 30(S1): 2808?2813. GAO Su, ZHANG Liming, WANG Zaiquan, et al. Study of deformation and energy properties of marble unloading failure[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2014, 30(S1): 2808?2813.

[10] 劉天為, 何江達(dá), 徐文杰.大理巖三軸壓縮破壞的能量特征分析[J]. 巖土工程學(xué)報(bào), 2013, 35(2): 395?400. LIU Tianwei, HE Jiangda, XU Wenjie. Energy properties of failure of marble samples under triaxial compression[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2013, 35(2): 395?400.

[11] 黃達(dá), 黃潤秋, 張永興. 粗晶大理巖單軸壓縮力學(xué)特性的靜態(tài)加載速率效應(yīng)及能量機(jī)制試驗(yàn)研究[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào), 2012, 31(2): 245?255. HUANG Da, HUANG Runqiu, ZHANG Yongxing. Experimental investigations on static loading rate effects on mechanical properties and energy mechanism of coarse crystal grain marble under uniaxial compression[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2012, 31(2): 245?255.

[12] 趙闖, 武科, 李術(shù)才, 等. 循環(huán)荷載作用下巖石損傷變形與能量特征分析[J]. 巖土工程學(xué)報(bào), 2013, 35(5): 890?896. ZHAO Chuang, WU Ke, LI Shucai, et al. Energy characteristics and damage deformation of rock subjected to cyclic loading[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2013, 35(5): 890?896.

[13] 劉曉明, 熊力, 劉建華, 等. 基于能量耗散原理的紅砂巖崩解機(jī)制研究[J]. 中南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2011, 42(10): 3143?3149. LIU Xiaoming, XIONG Li, LIU Jianhua, et al. Slacking mechanism of red sandstone based on energy dissipation principle[J]. Journal of Central South University (Science and Technology), 2011, 42(10): 3143?3149.

[14] 徐海良, 周剛, 吳萬榮, 等. 深海采礦儲(chǔ)料罐輸送設(shè)備固液兩相流數(shù)值計(jì)算分析[J]. 中南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2012, 43(1): 111?117. XU Hailiang, ZHOU Gang, WU Wanrong, et al. Numerical calculation and analysis of solid-liquid two-phase flow in tank transporting equipment for deep-sea mining[J]. Central South University (Science and Technology), 2012, 43(1): 111?117.

[15] HU Jianhua, LIU Shaojun, ZHANG Ruiqiang, et al. Experimental study of mechanical characteristics of cobalt-rich crusts under different temperatures[J]. Geotechnical and Geological Engineering, 2016 , 34(5): 1565?1570

[16] 許穎光, 劉少軍, 黃中華. 多金屬硫化物切削仿真分析及載荷波動(dòng)優(yōu)化[J]. 計(jì)算機(jī)仿真, 2014, 31(11): 240?244. XU Yingguang, LIU Shaojun, HUANG Zhonghua. Simulation analysis of cutting SMS and optimization of load fluctuations[J]. Simulation of Computer, 2014, 31(11): 240?244.

[17] RAVELET F, BAKIR F, KHELLADI S, et al. Experimental study of hydraulic transport of large particles in horizontal pipes[J]. Experimental and Fluid Science, 2013, 45: 187?19.

(編輯 楊幼平)

Energy analysis and experimental study of breaking seafloor massive sulfide

LIU Shaojun1, 2, 3, HU Jianhua1, 2, 3, ZHANG Ruiqiang1, 3, HU Qiong1, 2, 3

(1. School of Mechanical and Electrical Engineering, Central South University, Changsha 410083, China;2. School of Shenzhen Graduate, Central South University, Shenzhen 518000, China;3. State Key Laboratory of Deep Sea Mineral Resources Development and Utilization Technology, Changsha 410012, China)

The energy of seafloor massive sulfide (SMS) was selected as researching content, and specimens of SMS were tested under different confining stress conditions. The curves of stress and strain of SMS were obtained by breaking experiment, and the energy distribution of the breaking deep-sea mineral was analyzed and the method of calculating the energy in the process of breaking was presented, and the relationship between the strain and elastic energy and dissipation energy was also analyzed. The results show that the number and speed of fragments can be represented by energy inputted into the rock, and the speed of fragments are closely related with the density and volume of fragments. The specimens of SMS are broken under uniaxial/triaxial compressive condition, the variation tendency of the elastic energy, the dissipation energy and the total inputting energy is similar, and the elastic energy has a maximum value in the process of breaking. In general, the peak value of the elastic energy increases with the confining stress.

seafloor massive sulfide; breaking; elastic energy; dissipation energy; energy distribution

TD857

A

1672?7207(2018)01?0095?06

10.11817/j.issn.1672-7207.2018.01.013

2017?01?08；

2017?03?09

深圳市科技計(jì)劃項(xiàng)目(JCY20150929102555935)；深圳市重大項(xiàng)目扶持計(jì)劃項(xiàng)目(HYZDFC20140801010002) (Project(JCY20150929102555935) supported by the Scientific and Technological Innovation Commission of Shenzhen City; Project (HYZDFC20140801010002) supported by the Economic and Trade and Information Committee of Shenzhen City)

劉少軍，博士，教授，從事深海采礦等研究；E-mail: liushaojun@csu.edu.cn