臧偉鋒，陳安，董登科

(中國飛機強度研究所 金屬結(jié)構(gòu)強度研究室，西安 710065)

0 引 言

機身壁板是運輸類飛機重要的承力結(jié)構(gòu)，其力學性能直接影響飛機的安全性和經(jīng)濟性。強度試驗是獲取機身壁板力學性能最有效、最可靠的途徑，采用全尺寸機身段結(jié)構(gòu)進行試驗研究，費用昂貴，而機身壁板較好地反映了機身段結(jié)構(gòu)的載荷響應(yīng)，因此通常選用機身壁板結(jié)構(gòu)替代機身段結(jié)構(gòu)進行試驗研究[1-3]。

內(nèi)壓載荷是一種非常重要的重復(fù)性載荷，對機身結(jié)構(gòu)疲勞和損傷容限特性產(chǎn)生很大影響，因此，民機研發(fā)中規(guī)劃了許多件的機身壁板內(nèi)壓載荷試驗，試驗件包含典型機身壁板、蒙皮周向?qū)訖C身壁板、蒙皮縱向?qū)訖C身壁板和含門含窗機身壁板等。機身壁板內(nèi)壓載荷試驗通常按照靜力、疲勞、損傷容限和剩余強度試驗的順序進行[4-5]。

美國波音公司作為客機研發(fā)和制造公司，在客機研發(fā)過程中，特別重視機身壁板內(nèi)壓載荷試驗技術(shù)研究，針對寬體機身壁板，開發(fā)了一系列寬體飛機機身壁板試驗裝置；針對普通機身壁板，開發(fā)了標準的機身壁板試驗裝置。波音公司一款寬體機身壁板試驗裝置在施加59.3 kPa內(nèi)壓疲勞載荷情況下，加載速度達25 s每循環(huán)，試驗件半徑3 225.8 mm，試驗裝置還配置獨立的300通道數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)[6]。

陳莉等[7]在機身壁板下方粘接了氣囊，通過充壓臺以充氣的方式完成了內(nèi)壓載荷試驗，成功解決密封難題，且機身壁板兩條直邊通過均載器于承力地面連接，成功模擬了機身壁板直邊邊界條件，但機身壁板兩條曲邊保持自由狀態(tài)，導(dǎo)致試驗件蒙皮的縱向應(yīng)力較真實值偏小。陳安等[8]在機身壁板復(fù)合加載損傷容限性能試驗中采用陳莉等的內(nèi)壓載荷密封方法和直邊邊界條件模擬方法，并且在機身壁板的曲邊通過杠桿系統(tǒng)成功施加了機身壁板的拉伸載荷。伴隨我國民用飛機專項科研“十三五”規(guī)劃的實施，繁重的民機機身壁板結(jié)構(gòu)選型試驗和驗證試驗迫切需要單獨內(nèi)壓載荷試驗技術(shù)的支持[9]。

本文研究機身壁板內(nèi)壓載荷邊界模擬方法和試驗加載方法，設(shè)計加工邊界模擬夾具、試驗裝置和機身壁板試驗件，并完成內(nèi)壓載荷試驗，以期為民機機身壁板內(nèi)壓載荷選型試驗提供參考。

1 試驗件邊界模擬

1.1 結(jié)構(gòu)模擬

邊界模擬是機身壁板內(nèi)壓載荷試驗的關(guān)鍵技術(shù)，試驗夾具要求能夠模擬機身壁板內(nèi)壓載荷邊界條件，保證與使用柱型殼加載具有相同應(yīng)力場[10]，試驗件邊界模擬的優(yōu)劣決定試驗件過渡區(qū)范圍的大小，甚至影響試驗區(qū)的應(yīng)力分布和大小。本文給出一種機身壁板內(nèi)壓載荷試驗新方法，該方法采用“D”型夾具模擬承受內(nèi)壓載荷機身壁板直邊的邊界條件，采用“弓”型夾具模擬承受內(nèi)壓載荷機身壁板曲邊的邊界條件，采用氣密端板模擬機身段結(jié)構(gòu)的端部效應(yīng)[11-14]，如圖1所示。

(a) 龍骨和頂桿

(b) “D”型夾具

(c) 結(jié)構(gòu)模擬夾具圖1 邊界模擬Fig.1 Boundary condition simulation

“D”型夾具由龍骨、頂桿和橡膠墊裝配而成。龍骨為“H”形截面的半圓形鋼構(gòu)件，用于模擬機身柱形殼，龍骨腹板弦長與機身壁板弦長相等[15]。頂桿為長度可調(diào)鋼構(gòu)件，裝配于龍骨兩端，用于加強龍骨。橡膠板為20 mm厚的圓弧形橡膠制品，形狀與龍骨緣板相同，用于密封相鄰的兩個龍骨。龍骨與龍骨間粘接橡膠板后依次通過螺栓連接裝配組成“D”型夾具?！肮毙蛫A具是橫截面為直角的圓弧形鋼構(gòu)件，內(nèi)圓弧半徑與機身壁板蒙皮外側(cè)半徑相同。氣密端板為方形鋼板，上面布置充壓孔和測壓孔。

機身壁板裝配于“D”型夾具上方，兩直邊與“D”型夾具兩直邊通過兩列合頁連接，承受內(nèi)壓載荷機身壁板可以圍繞合頁軸向外側(cè)鼓脹變形，“D”型夾具直邊模擬柱形殼直邊結(jié)構(gòu)。機身壁板兩曲邊通過“弓”型夾具與氣密端板連接，“弓”型夾具模擬柱形殼曲邊結(jié)構(gòu)。氣密端板模擬機身桶段的端部。“D”型夾具、“弓”型夾具、氣密端板和機身壁板組成一封閉空間，通過氣密端板上的充壓孔以充氣的方式施加內(nèi)壓載荷[16-17]。

1.2 試驗件加強與連接

由于機身壁板試驗件是通過螺栓與試驗裝置相互連接的，因此試驗件的連接區(qū)需進行加強。試驗件直邊內(nèi)側(cè)和外側(cè)均進行加強，直邊內(nèi)側(cè)布置“指”形加強板，寬度為兩個長桁間距，“指”形部分和條形部分均為一個長桁間距，“指”形部分與隔框端頭連接；直邊外側(cè)布置條形加強板，寬度為一個長桁間距。試驗件曲邊內(nèi)側(cè)由于布置有長桁，曲邊僅在外側(cè)布置條形加強板，寬度與“弓”夾具相同，機身壁板試驗件連接區(qū)加強如圖2所示。

圖2 連接區(qū)加強Fig.2 Strengthen of join area

試驗裝置的每個合頁均采用三排五列螺栓與試驗件直邊連接，而“弓”型夾具與試驗件曲邊采用三排十六列螺栓連接。

1.3 試驗件剛度模擬和過渡區(qū)設(shè)置

飛機結(jié)構(gòu)靜力/疲勞試驗中的邊界條件，是指結(jié)構(gòu)邊界(或端部)的支持、連接和運動自由度的約束，即建立試驗件真實內(nèi)力和外力之間的聯(lián)系條件。邊界條件的模擬包括邊界(或端部)對接(例如連接形式、所用材料及尺寸大小)、載荷傳遞和剛度模擬[18]。

機身壁板材料為鋁合金，本文設(shè)計加工的機身壁板試驗件蒙皮厚度1.8 mm，內(nèi)外側(cè)加強后，蒙皮處的厚度為5.4 mm。邊界模擬夾具為鋼構(gòu)件，厚度通常為2.5倍的試驗件厚度，本文設(shè)計加工的合頁和“弓”型夾具的厚度均為13.0 mm。機身壁板與邊界模擬夾具裝配后厚度達18.4 mm，機身壁板蒙皮厚度1.8 mm，兩者巨大的厚度和剛度差異，導(dǎo)致內(nèi)壓載荷試驗時機身壁板蒙皮的邊界效應(yīng)較大。

飛機結(jié)構(gòu)靜力/疲勞試驗中，當邊界模擬夾具不能模擬相應(yīng)的飛行器結(jié)構(gòu)，從而不能提供真實的應(yīng)力、應(yīng)變分布時，應(yīng)使用飛行器結(jié)構(gòu)件作為邊界模擬結(jié)構(gòu)[18]。試驗實施中有兩種作法可以實現(xiàn)試驗夾具和試驗件的剛度模擬：一是設(shè)計飛行器結(jié)構(gòu)類型(包括材料和結(jié)構(gòu)形式)的過渡段；二是擴大飛行器試驗件規(guī)模。這兩種方法本質(zhì)上沒有區(qū)別?？紤]成本因素和制造周期，本文選擇擴大試驗件規(guī)模的方法實現(xiàn)剛度模擬，因此在試驗件試驗區(qū)周圍設(shè)置過渡區(qū)。試驗件從四周指向中心依次為試驗件的連接區(qū)、過渡區(qū)和試驗區(qū)，如圖3所示。通常試驗件連接區(qū)范圍兩直邊分別設(shè)置為兩個長桁間距，兩曲邊分別設(shè)置為半個框距；過渡區(qū)范圍兩直邊分別設(shè)置為一個長桁間距，兩曲邊分別設(shè)置為一個框距；試驗區(qū)范圍設(shè)置為不少于四個長桁間距和兩個框距。

圖3 試驗件過渡區(qū)設(shè)置Fig.3 Transition area of the specimen

2 內(nèi)壓載荷試驗

2.1 試驗裝置

按照邊界模擬要求，設(shè)計制造邊界模擬夾具、試驗裝置和試驗件，并完成邊界模擬夾具、試驗件和試驗裝置裝配，試驗裝置如圖4所示。

圖4 試驗裝置Fig.4 Test fixture

2.2 試驗件

機身壁板試驗件長2 520 mm，寬2 000 mm，蒙皮半徑2 730 mm，布置5個隔框，7根長桁，長桁面積Ast=177 mm2，隔框面積Afr=417 mm2。蒙皮厚度1.8 mm，長桁間距200 mm，框距500 mm，1框、5框至試驗件曲邊端頭260 mm，隔框端頭斜削并加強[19]，如圖5所示。

圖5 試驗件Fig.5 Fuselage panel specimenl

2.3 試驗件應(yīng)變花布置

試驗件內(nèi)側(cè)和外側(cè)各布置24個應(yīng)變花，粘貼在長桁和隔框之間蒙皮的中央，內(nèi)側(cè)和外側(cè)應(yīng)變花方向相同，內(nèi)側(cè)應(yīng)變片布置如圖6(a)所示。在試驗件外側(cè)(2～3)隔框和(3～5)長桁間的4塊蒙皮的中央布置4個位移測量點，如圖6(b)所示。

(a) 應(yīng)變片布置

(b) 位移測量點布置圖6 應(yīng)變片和位移測量點布置Fig.6 Strain-foils and displacement dot layout for skin

2.4 試驗情況

內(nèi)壓載荷試驗時，試驗載荷為57 kPa。將內(nèi)壓載荷57 kPa設(shè)置為100%試驗載荷，以5%試驗載荷為一級，逐級加載至100%試驗載荷，保載三秒，再以5%試驗載荷為一級，逐級卸載至零，加載和卸載過程中逐級進行應(yīng)變和位移測量。

3 試驗數(shù)據(jù)分析

3.1 應(yīng)力分布

通常將機身壁板蒙皮的切線方向稱為周向，長桁方向稱為縱向。試驗數(shù)據(jù)分析重點集中在蒙皮周向應(yīng)力、縱向應(yīng)力和剪切應(yīng)力大小和分布，按照二向應(yīng)力狀態(tài)下的胡克定律(式(1))[20]將應(yīng)變花測量的應(yīng)變數(shù)據(jù)換算為蒙皮應(yīng)力，取內(nèi)外兩側(cè)應(yīng)力的均值作為應(yīng)變花粘貼位置蒙皮的應(yīng)力，如圖7～圖9所示，其中位置編號(1～6)表示機身壁板(1～2)框間六個應(yīng)變花粘貼的位置，位置編號(7～12)表示機身壁板(2～3)框間六個應(yīng)變花粘貼的位置，位置編號(13～18)表示機身壁板(3～4)框間六個應(yīng)變花粘貼的位置，位置編號(19～24)表示機身壁板(4～5)框間六個應(yīng)變花粘貼的位置。試驗區(qū)和過渡區(qū)蒙皮應(yīng)力對比如表1所示。

(1)

其中：E和μ為蒙皮材料的彈性模量和泊松比，E=71 GPa，μ=0.33，ε周、ε45°、ε縱為應(yīng)變花0°、45°、90°三個方向的應(yīng)變測量值。

圖7 蒙皮周向應(yīng)力分布Fig.7 Hoop stress layouts of skin

圖8 蒙皮縱向應(yīng)力分布Fig.8 Axial stress layouts of skin

圖9 蒙皮剪切應(yīng)力分布Fig.9 Shear stress layouts of skin

應(yīng)力類型應(yīng)力/MPa試驗區(qū)過渡區(qū)試驗區(qū)高于過渡區(qū)/%周向應(yīng)力78．4066．2515．50縱向應(yīng)力36．2126．2827．42剪切應(yīng)力0．690．21-

從圖7和表1可以看出：試驗區(qū)和過渡區(qū)周向應(yīng)力分布均勻，試驗區(qū)周向應(yīng)力高于過渡區(qū)周向應(yīng)力15.50%。從圖8和表1可以看出：試驗區(qū)和過渡區(qū)縱向應(yīng)力分布均勻，試驗區(qū)縱向應(yīng)力高于過渡區(qū)縱向應(yīng)力27.42%。因此，該邊界模擬方法對過渡區(qū)蒙皮縱向應(yīng)力的影響大于其對周向應(yīng)力的影響。

從圖9可以看出：試驗區(qū)剪切應(yīng)力很小，最大剪切應(yīng)力僅為4.82 MPa，平均剪切應(yīng)力為0.21 MPa，認為機身壁板蒙皮上不會產(chǎn)生剪切應(yīng)力，與薄壁圓筒在內(nèi)壓載荷作用下無剪切應(yīng)力的結(jié)論吻合；過渡區(qū)剪切應(yīng)力較大，沿長桁和隔框呈反對稱三角分布，過渡區(qū)四個邊角區(qū)域剪切應(yīng)力最大，最大值為21.94 MPa，其中兩對角呈現(xiàn)剪切正應(yīng)力，另兩對角呈現(xiàn)剪切負應(yīng)力。這是因為試驗件過渡區(qū)的四個邊角區(qū)域受“弓”型夾具、“D”型夾具和氣密端板三重約束，在內(nèi)壓載荷作用下，機身壁板周向變形與縱向變形相互疊加，在機身壁板四角產(chǎn)生指向其中心位置的變形，因此四個邊角區(qū)域呈現(xiàn)最大剪切應(yīng)力狀態(tài)。機身壁板蒙皮的變形如圖10所示。整個機身壁板的應(yīng)變花粘貼方向相同，而機身壁板四角變形是由四個邊角指向機身壁板的中心，所以有兩個變形與該位置粘貼的應(yīng)變片的45°一致，此位置呈現(xiàn)剪切正應(yīng)力，另外兩個邊角的變形與該位置粘貼的應(yīng)變片的45°呈現(xiàn)最大夾角，因此，該位置呈現(xiàn)剪切負應(yīng)力。

(a) 蒙皮變形方向與應(yīng)變花粘貼方向

(b) 蒙皮變形有限元分析結(jié)果圖10 機身壁板蒙皮的變形Fig.10 Distortion of the skin for fuselage panel

3.2 應(yīng)力分析

機身壁板承受內(nèi)壓載荷時，蒙皮連同長桁一起向外膨脹，大部分內(nèi)壓載荷由蒙皮周向張力所承受，其余部分則由長桁和蒙皮傳給隔框，產(chǎn)生框的周向張力，機身壁板蒙皮總的效應(yīng)是周向拉伸和縱向拉伸共同作用，如圖11所示。

(a) 周向拉伸

(b) 縱向拉伸圖11 蒙皮變形Fig.11 Distortion layouts of the skin

承受內(nèi)壓載荷機身壁板蒙皮的周向應(yīng)力與縱向應(yīng)力之比約為2∶1，且蒙皮周向應(yīng)力和縱向應(yīng)力的分布與蒙皮的位置有關(guān)，蒙皮距離隔框(或長桁)越近，其周向應(yīng)力和縱向應(yīng)力越小，蒙皮距離隔框(或長桁)越遠，其周向應(yīng)力和縱向應(yīng)力越大[21]，蒙皮和隔框的距離對蒙皮周向應(yīng)力和縱向應(yīng)力分布的影響如圖12所示，蒙皮和長桁的距離對蒙皮周向應(yīng)力和縱向應(yīng)力分布的影響與圖12類似。

圖12 蒙皮應(yīng)力分布Fig.12 Stress layouts of the skin

機身壁板為薄壁結(jié)構(gòu)，按照薄壁圓柱型容器應(yīng)力公式(2)[22]計算其周向應(yīng)力和縱向應(yīng)力。由于沒有考慮長桁和隔框蒙皮的加強作用，按照公式(2)計算的周向應(yīng)力和縱向應(yīng)力比真實應(yīng)力偏大。

(2)

式中：P為內(nèi)壓載荷；t和R為蒙皮厚度和半徑。

對蒙皮采用另一種方式進行當量處理，采用沿長桁方向的當量蒙皮厚度和沿框方向的當量蒙皮厚度計算其周向應(yīng)力和縱向應(yīng)力，如式(3)所示[23]。但是應(yīng)變片粘貼在隔框和長桁中央的蒙皮處，隔框和長桁在該位置的加強作用最弱，因此按照公式(3)計算的周向應(yīng)力和縱向應(yīng)力比真實應(yīng)力偏小。

(3)

式中：b和L為長桁間距和隔框間距；Afr、Ast為隔框和長桁面積。

取式(2)計算應(yīng)力和式(3)計算應(yīng)力的平均值作為理論應(yīng)力可以較好反映機身壁板的應(yīng)力狀態(tài)，試驗應(yīng)力與理論應(yīng)力對比如表2所示。周向應(yīng)力和縱向應(yīng)力的試驗應(yīng)力與理論應(yīng)力的誤差分別為1.52%和0.44%，均小于5%，滿足工程要求。剪切應(yīng)力均值為0.69 MPa，認為不受剪切應(yīng)力，符合薄壁結(jié)構(gòu)受內(nèi)壓載荷不承受剪切應(yīng)力的要求。

表2 試驗區(qū)蒙皮理論應(yīng)力與試驗應(yīng)力對比Table 2 Comparison between test stress and theoretic results for skin

3.3 位移計算

應(yīng)用式(4)[24]計算機身壁板在內(nèi)壓載荷作用下蒙皮的法向位移，計算結(jié)果和位移測量結(jié)果吻合，如表3所示，因此式(4)可用于試驗前估算承受內(nèi)壓載荷機身壁板蒙皮的法向位移。

(4)

式中：δ為機身壁板蒙皮法向位移。

表3 試驗區(qū)蒙皮位移對比Table 3 Comparison between test displacement and calculated results for skin

4 結(jié) 論

(1) 采用“D”型、“弓”型夾具模擬機身壁板邊界條件進行內(nèi)壓載荷試驗，通過擴大試驗件規(guī)模，在試驗件試驗區(qū)周圍設(shè)置過渡段的方法實現(xiàn)剛度過渡，試驗表明試驗件縱向過渡區(qū)為一個隔框間距，周向過渡區(qū)為一個長桁間距，可以滿足試驗要求。

(2) 采用“D”型、“弓”型夾具模擬機身壁板邊界條件進行內(nèi)壓載荷試驗，試驗區(qū)蒙皮周向應(yīng)力、縱向應(yīng)力和蒙皮法向位移的試驗實測應(yīng)力與理論計算結(jié)果吻合較好，誤差小于2%，滿足試驗精度要求。該試驗方法可用于民用飛機內(nèi)壓載荷機身壁板結(jié)構(gòu)選型試驗和結(jié)構(gòu)驗證試驗。

[1] 吉國明, 孫剛, 張量. 承受軸壓載荷的板的準靜態(tài)分析[J]. 機械強度, 2013, 35(3): 308-311.

Ji Guoming, Sun Gang, Zhang Liang. Quasi-static analysis of stiffened plate under axial pressure[J]. Journal of Mechanical Strength, 2013, 35(3): 308-311.(in Chinese)

[2] 白杰, 郭沛欣, 張景新. 鋁鋰合金機身壁板拉伸承載能力對比分析[J]. 航空制造技術(shù), 2012(10): 78-79.

Bai Jie, Guo Peixin, Zhang Jingxin. Comparison on compressive bearing capacity of aluminum lithium alloy fuselage panel[J]. Aeronautical Manufacturing Technology, 2012(10): 78-79.(in Chinese)

[3] James H Starnes Jr, Damodar R Ambur, Richard D Yo-ung, et al. Experimental verification of the analytical methodology to predict the residual strength of metallic shell structure[R]. NASA/VA 23681-2199, 2004: 1-4.

[4] Michael Chunyun Niu. Airframe stress analysis and sizing[M]. 2nd ed. Hongkong: Hong Kong Conmilit Press Ltd., 1999: 46-48.

[5] 王志瑾, 姚衛(wèi)星. 飛機結(jié)構(gòu)設(shè)計[M]. 北京: 國防工業(yè)出版社, 2004: 152-153.

Wang Zhijin, Yao Weixing. Aircraft structure design[M]. Beijing: National Defense Industrial Press, 2004: 152-153.(in Chinese)

[6] Munroe J, Wilkins K, Gruber M. Integral airframe structures(IAS)-Validated feasibility study of integrally stiffened metallic fuselage panels for reducing manufacturing costs[R]. NASA/CR-2000-209337, 2000: 61-64.

[7] 陳莉, 王俊安, 魏玉龍. 一種機身壁板密封的方法: 中國, CN201310660246[P]. 2014-07-09.

Chen Li, Wang Jun’an, Wei Yulong. A sealed method of fuselage panel: China, CN201310660246[P]. 2014-07-09.(in Chinese)

[8] 陳安, 魏玉龍, 廖江海. 機身加筋壁板復(fù)合加載損傷容限性能試驗[J]. 航空學報, 2017, 38(1): 420093.

Chen An, Wei Yulong, Liao Jianghai. Damage tolerance test of stiffened fuselage panel under complex load[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2017, 38(1): 420093.(in Chinese)

[9] 孫為民, 童明波, 董登科. 民機大型曲板在剪切載荷下失效破壞試驗[J]. 南京航空航天大學學報, 2008, 40(4): 521-525.

Sun Weimin, Tong Mingbo, Dong Dengke. Failure damage experiments of stiffened panels subjected to shear loading[J]. Journal of Nanjing University of Aeronautics & Astronautics, 2008, 40(4): 521-525.(in Chinese)

[10] Damodar R Ambur, Jeffrey A Cerro, John Dickson. Analysis of a D-Box fixture for testing curved stiffened aircraft fuselage panels in axial compression and internal pressure[R]. AIAA-94-1345-CP, 1994: 309-319.

[11] Miller M, Gruber M L, Wilking R E. Full-scale testing and analysis of fuselage structure[R]. FAA/NASA Internation Symposim on Advanced Structural Integrity Methods for Airframe Durability and Damage Tolerance, Hampton, 1994: 488-494.

[12] Ambur D A, Rouse M, Starnes J H, et al. Facilities for combined loads testing of aircraft structures to satisfy structural technology development requirements[R]. Presented at the 5th Annual Advanced Composites Technology Conference, Seattle, 1994: 22-36.

[13] Andrew E Lovejoy. Configuration and sizing of a test fixture for panels under combined loads[R]. NASA/CR-2006-214520, 2006: 9-13.

[14] Marshall R, Richard D Y. Structural stability of a stiffened aluminum fuselage panel subjected to combined mechanical and internal pressure loads[R]. AIAA-2003-1423, 2003.

[15] 董登科, 臧偉鋒. 機身壁板靜力疲勞損傷容限試驗加載系統(tǒng): 中國, CN201310660724[P]. 2015-06-10.

Dong Dengke, Zang Weifeng. Test loading system on fuselage panel for statics fatigue and damage tolerance: China, CN2013-10660724[P]. 2015-06-10.(in Chinese)

[16] 臧偉鋒, 董登科, 張海英. 機身壁板內(nèi)壓載荷強度試驗方法研究[J]. 機械強度, 2015, 37(5): 972-977.

Zang Weifeng, Dong Dengke, Zhang Haiying. Research on test method of fuselage panel subjected to internal pressure load[J]. Journal of Mechanical Strength, 2015, 37(5): 972-977.(in Chinese)

[17] 臧偉鋒, 董登科, 王俊安. 機身壁板復(fù)合載荷強度試驗裝置及試驗方法: 中國, CN201210528413[P]. 2015-01-28.

Zang Weifeng, Dong Dengke, Wang Junan. Test fixture and method for fuselage panel under combined loads: China. CN201210528413[P]. 2015-01-28.(in Chinese)

[18] 尹福炎. 航空航天飛行器結(jié)構(gòu)試驗與應(yīng)變測量技術(shù)一本通[M]. 北京: 國防工業(yè)出版社, 2013: 15-16.

Yin Fuyan. All-in-one current of aviation-spacecraft structure testing and strain measurement technology[M]. Beijing: National Defense Industrial Press, 2013: 15-16.(in Chinese)

[19] 《中國航空材料手冊》編輯委員會. 中國航空材料手冊: 第三卷[M]. 北京: 中國標準出版社, 1989: 131-133.

A handbook ofAircraftMaterialhandbookCommitteeofChina. A handbook of aircraft material of China: the 3rd volume[M]. Beijing: Standard Press of China, 1989: 131-133.(in Chinese)

[20] 蔡懷崇, 閔行. 材料力學[M]. 西安: 西安交通大學出版社, 2004: 54-56.

Cai Huaichong, Min Hang. Materials mechanics[M]. Xi’an: Xi’an Jiaotong University Press, 2004: 54-56.(in Chinese)

[21] Andrzej Skorupa, Malgorzata Skorupa. 飛機鉚接搭接接頭設(shè)計分析與性能[M]. 于佳, 鐘業(yè)盛, 史麗萍, 譯. 北京: 國防工業(yè)出版社, 2015: 3-10.

Andrzej Skorupa, Malgorzata Skorupa. Riveted lap joints in aircraft fuselage design, analysis and propertiies[M]. Translated by Yu Jia, Zhong Yesheng, Shi Liping. Beijing: National Defence Industrial Press, 2015: 3-10.(in Chinese)

[22] 《飛機設(shè)計手冊》總編委會. 飛機設(shè)計手冊: 第9冊——載荷、強度和剛度[M]. 北京: 航空工業(yè)出版社, 2001: 608-616, 494-503.

A handbook ofAircraftDesignerCommittee. A handbook of aircraft designer: the 9th volume-Load, strength and rigidity[M]. Beijing: Aviation Industrial Press, 2001: 494-503.(in Chinese)

[23] 顧松年, 尤文潔, 諸德培. 結(jié)構(gòu)試驗基礎(chǔ)[M]. 北京: 國防工業(yè)出版社, 1981: 51-56.

Gu Shongnian, You Wenhao, Zhu Depei. Basic structure test[M]. Beijing: National Defense Industrial Press, 1981: 51-56.(in Chinese)

[24] 《飛機設(shè)計員手冊》編輯委員會. 飛機設(shè)計員手冊: 第四冊[M]. 北京: 國防工業(yè)出版社, 1965: 307-312.

A handbook ofAircraftDesignerCommittee. A handbook of aircraft designer: the 4th volume[M]. Beijing: National Defence Industrial Press, 1965: 307-312.(in Chinese)