許全盛，李世明，季淑梅

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基于表面肌電信號的膝關(guān)節(jié)動態(tài)力矩的BP神經(jīng)網(wǎng)絡估計

許全盛1，李世明2,3，季淑梅1

1. 燕山大學 生物醫(yī)學工程系，河北 秦皇島 066004; 2. 中國海洋大學 體育系，山東 青島 266100; 3. 魯東大學 體育學院，山東 煙臺 264025

目的：提出一種利用表面肌電信號估計膝關(guān)節(jié)動態(tài)力矩的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型方法。方法：5名受試者完成從徒手至90% 1RM的負重下蹲起實驗，采集右側(cè)股直肌、股內(nèi)側(cè)肌和股外側(cè)肌的表面肌電信號，以濾波平滑歸一化的表面肌電信號與膝關(guān)節(jié)角作為BP網(wǎng)絡的輸入，以逆向動力學計算獲得的膝關(guān)節(jié)力矩作為期望輸出，設計基于誤差反向傳播校正訓練算法網(wǎng)絡模型，用訓練好的BP網(wǎng)絡估計不同負重水平下蹲起產(chǎn)生的膝關(guān)節(jié)力矩。結(jié)果：1）網(wǎng)絡中間層節(jié)點數(shù)為6，以30% 1RM負重時股直肌、股內(nèi)側(cè)肌和股外側(cè)肌的表面肌電聯(lián)合膝角作為輸入時網(wǎng)絡性能達到最佳，其中，相同負重下測試數(shù)據(jù)的互相關(guān)系數(shù)和歸一化均方根誤差分別達到0.975和5.5%；2）負重增加時網(wǎng)絡估計精度逐漸降低，均方根誤差在90% 1RM時最大達到18.5%。3）BP網(wǎng)絡很好地映射了肌電與膝力矩數(shù)值上的非線性關(guān)系，而膝角則在預測膝力矩變化趨勢上起關(guān)鍵作用。結(jié)論：以表面肌電信號和膝關(guān)節(jié)角作為輸入變量的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型方法是實現(xiàn)自然運動狀態(tài)下肌肉人體膝關(guān)節(jié)力矩準確估計的有效途徑，訓練好的BP網(wǎng)絡能適應中高強度以下的不同負荷和動作速度。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡；表面肌電信號；膝關(guān)節(jié)力矩；估計

膝關(guān)節(jié)是人體最大、構(gòu)造最復雜、參與運動最多，同時又極易受傷的關(guān)節(jié)，由于其位于人體兩個最長的杠桿臂之間，運動時要承受比其他關(guān)節(jié)更大的載荷而極易受傷，當膝關(guān)節(jié)產(chǎn)生的主動力矩無法有效抵抗外負荷力矩時就會產(chǎn)生損傷，而要估計肌肉-骨骼系統(tǒng)所能承受的載荷必須依靠對肌肉力量的確定[17,20]，因此，如何獲取膝關(guān)節(jié)控制肌群產(chǎn)生的力矩大小對預防膝關(guān)節(jié)損傷非常重要，膝關(guān)節(jié)力矩估計一直是下肢力量訓練與評估、運動損傷預防、肌電假肢設計等領(lǐng)域中一個備受關(guān)注的研究課題[6,13]。

目前，人體膝關(guān)節(jié)力矩主要通過多關(guān)節(jié)等動肌力矩測試儀直接測試[3,14]，或者利用逆向動力學由足底向上反算膝關(guān)節(jié)力矩[9,10]等方法獲得，但這些方法都無法用于膝關(guān)節(jié)力矩的實時監(jiān)測。事實上，活體膝關(guān)節(jié)所發(fā)揮的力矩大小與其控制肌群產(chǎn)生的表面肌電信號（Surface Electromyography, sEMG）之間存在一種必然的、內(nèi)在的因果聯(lián)系，如果掌握了這個定量關(guān)系，便可以通過sEMG來實時、便捷地預測或估計膝關(guān)節(jié)力矩[11,18]。例如，有研究探索建立sEMG時域參數(shù)積分肌電（integral EMG, iEMG）與膝關(guān)節(jié)屈伸峰力矩之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)等速向心運動中膝關(guān)節(jié)伸肌iEMG與伸肌峰力矩呈顯著正相關(guān)。另有研究探索建立了股四頭肌伸膝力矩與屈膝角度、股四頭肌表面3個頭之和的iEMG%之間的關(guān)系，得出了通過股四頭肌表面3頭之和的iEMG%和屈膝角度推測伸膝力矩的回歸方程[1]。

針對關(guān)節(jié)力矩的估計或預測，目前研究中采用的方法主要包括各種回歸模型、神經(jīng)網(wǎng)絡模型、支持向量機和其他一些機器學習方法[7,8,12,15,16,19,21-23]。模型輸入通常包括sEMG信號、測力臺數(shù)據(jù)、關(guān)節(jié)角度和角速度等，期望力矩輸出可以通過等動力量設備[12,21]、力矩傳感器[8,23]測量或通過逆向動力學模型[7,15,19]計算獲得。線性回歸方法計算簡單，但肌電與力矩間的線性關(guān)系只是一種近似，模型的估計精度不高，參數(shù)難以調(diào)整，適應性較差[19]。近年來，隨著人工神經(jīng)網(wǎng)絡理論的漸趨成熟，它所具有的學習能力、多輸入并行處理能力、非線性逼近和容錯能力以及自適應能力，使其在估計關(guān)節(jié)力矩時具備更高的可靠性、實時性與靈活性。其中，Song等[19]利用三層遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡，以肱二頭肌、肱三頭肌和肱橈肌的表面肌電和肘關(guān)節(jié)角、角速度為模型輸入估計肘關(guān)節(jié)的屈伸力矩。Liu等[15]利用BP網(wǎng)絡模型預測人體蹲起跳和下蹲跳時髖、膝、踝的關(guān)節(jié)力矩，選擇足底測力支撐時間、地面反作用力、重心位移、重心速度以及蹬地功率作為輸入，需要測量和計算的參數(shù)較多。ARDESTANI等[7]將小波變換與前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)合，以足底三維測力和髖、膝、踝關(guān)節(jié)屈伸肌群的表面肌電作為小波網(wǎng)絡輸入，預測膝關(guān)節(jié)患者的不同步態(tài)模式的下肢關(guān)節(jié)的屈伸力矩。

然而，無論是線性回歸還是神經(jīng)網(wǎng)絡模型，以往的研究主要集中在肌肉等長收縮和等動收縮下產(chǎn)生的關(guān)節(jié)力矩估計問題，期望力矩一般通過力矩傳感器或CYBEX、BIODEX等動力量設備測試獲得，而針對人體自然運動狀態(tài)下，即對骨骼肌在非等長或非等動收縮狀態(tài)時產(chǎn)生的關(guān)節(jié)力矩進行的研究并不多見。另外，自然運動狀態(tài)下人體關(guān)節(jié)的負荷和動作速度往往是變化的，模型能否適應這種變化值得關(guān)注，而以往文獻中少有這方面的報道。

本研究擬利用膝關(guān)節(jié)肌群的sEMG信號和膝關(guān)節(jié)運動學參數(shù)作為輸入，以逆向動力學的計算結(jié)果作為膝關(guān)節(jié)力矩的期望輸出，通過設計誤差反向傳播校正的BP（Back propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡，建立人體在不同負重時完成下蹲起動作過程中sEMG和膝關(guān)節(jié)力矩的映射關(guān)系。由于膝關(guān)節(jié)周圍有10多塊肌肉包裹[7,8]，使得小腿成為一個冗余的操作臂，各肌肉的收縮力對膝力矩的貢獻不盡相同，如果將參與屈膝伸膝的所有肌肉的sEMG信號都輸入回歸或神經(jīng)網(wǎng)絡模型，勢必造成信息的冗余，不僅增加模型計算負擔，甚至會降低膝力矩的估計精度[7]。同時，由于膝角與膝力矩的變化趨勢密切相關(guān)，對預測膝力矩貢獻很大[22]，而膝角速度和角加速度作為衍生變量更容易受到噪聲的影響。因此，本研究選擇對完成下蹲起動作起主要貢獻的股直肌、股內(nèi)側(cè)肌和股外側(cè)肌這3塊大腿前群肌的sEMG信號和膝角信號作為輸入，通過BP網(wǎng)絡輸出不同負重水平下的膝關(guān)節(jié)力矩，探討人體自然運動狀態(tài)下實現(xiàn)膝關(guān)節(jié)力矩實時估計或監(jiān)測的有效途徑。

1 研究對象與方法

1.1 研究對象

參加本研究的5名實驗對象均為體育教育專業(yè)男性本科生志愿者，年齡20±0.95歲，身高1.77±0.04 m，體重68.1± 6.27 kg。受試者身體健康，均為右利手，實驗前24 h未參與任何形式的劇烈運動，實驗前均簽署知情同意，由實驗人員告知其實驗流程。

1.2 研究方法

1.2.1 負重蹲起動作

有研究證明，足距、足尖方向、深蹲程度和視線都會影響受試者的發(fā)力情況，因此，本實驗負重蹲起動作的準備姿勢為將杠鈴置于頸后，雙手抓握杠鈴，身體挺直，兩眼平視前方，兩腳與肩同寬，足尖外斜約15°，負重下蹲至最低點（深蹲膝角60°～70°）后緊接著起立還原。

1.2.2 最大力量測試

最大力量測試通常有直接測試和間接測試兩種方法。直接測試是測試一個人一次能舉起的最大重量；間接測試是使用較輕的重量進行多次重復，然后利用公式算出最大力量（one-repetition maximum, 1RM）。與直接測試相比，間接測試的結(jié)果更為準確，過程也更為安全，因此，本實驗采用McNeely推薦的間接測試法，對受試者進行負重蹲起動作的最大力量測試[4]。

測試方法如下：1）采用受試者能輕松重復5～10次的重量進行熱身；2）休息2 min；3）重量增加10%～20%，盡量多的重復，受試者應該在2～20次間達到疲勞；4）利用公式計算：最大力量（1RM）=［（0.033×重復次數(shù)）×重量］+重量；其中，重復次數(shù)指蹲起重量的次數(shù)，重量指蹲起的重量，如果受試者的重復次數(shù)超過10次，則休息10 min后，將重量再增加10%～20%，再次測試。

1.2.3 負重蹲起實驗

利用上述計算出的每個受試者的最大力量（1RM），在最大力量測試2周后，進行負重蹲起（0% 1RM、15% 1RM、30% 1RM、45% 1RM、60% 1RM、75% 1RM、90% 1RM）的測試實驗，每級負重做3次，相鄰2次蹲起間歇2～5 min，相鄰負重之間間歇5～10 min，用心率遙測表監(jiān)測，當心率達到正常水平時進行下一等級的測試[2]。對受試者的負重下蹲起實驗進行運動學、動力學和肌電學的同步測試，下蹲起動作包括下蹲和起立兩個階段，期間膝關(guān)節(jié)伸肌群分別做退讓式收縮（離心收縮）和克制性收縮（向心收縮）。

測試內(nèi)容包括：1）采用美國產(chǎn)Motion Analysis運動分析系統(tǒng)對受試者的負重蹲起動作進行運動學數(shù)據(jù)采集，采樣頻率120 Hz，相機主光軸垂直于受試者運動平面距離 10 m，熒光標志點分別貼于受試者的股骨大轉(zhuǎn)子、膝關(guān)節(jié)和外側(cè)踝關(guān)節(jié)中心，獲得矢狀面的膝角、角速度及角加速度參數(shù)；2）采用國產(chǎn)JE-TB0810無線遙測表面肌電采集儀對受試者右側(cè)股直?。╮ectus femoris, RF）、股內(nèi)側(cè)?。╲astus medialis, VM）和股外側(cè)肌（vastus lateralis, VL）進行測試，采樣頻率1 000 Hz；3）采用國產(chǎn)JP6060測力臺測量負重蹲起過程的足底三維力，采樣頻率1 000 Hz。

1.2.4 膝關(guān)節(jié)力矩的逆向動力學計算

韓語是韓國文化的一部分，韓國文化的傳播與交流離不開韓語。韓語是韓國文化傳播、交流以及發(fā)展的主要媒介，人們往往通過學習韓語來對韓國文化進行掌握與了解，從而認識韓國這個國家。

本研究負重蹲起實驗中人體下肢肌肉在自然運動狀態(tài)下完成隨意動態(tài)收縮，包含加速和減速過程，力矩傳感器不能準確測量關(guān)節(jié)力矩，只有在等長收縮或等速收縮時，力矩傳感器才能直接測量關(guān)節(jié)力矩。因此，本研究采用逆向動力學方法計算膝關(guān)節(jié)力矩，將其作為神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型的期望輸出。在逆向動力學模型中，需要關(guān)節(jié)運動學（膝關(guān)節(jié)角、角速度和角加速度）、足底三維力和人體慣性參數(shù)3方面的數(shù)據(jù)，分別通過Motion Analysis運動分析系統(tǒng)和三維測力臺測量獲得，膝角速度和角加速度分別通過膝角信號的一次和二次微分獲得。原始膝角信號難免夾雜一定噪聲，而微分運算會放大噪聲影響，因此，膝角信號先用截止頻率為3 Hz的4階巴特沃茲低通濾波器平滑，再對平滑信號進行微分獲得膝角速度和角加速度[19]。最后，將有關(guān)數(shù)據(jù)輸入牛頓-歐拉方程，計算出屈膝下蹲和伸膝蹲起過程中膝關(guān)節(jié)的凈力矩，其數(shù)值為肌肉力矩、重力矩、運動產(chǎn)生的力矩以及地面接觸力矩之和[5]。

1.2.5 sEMG參數(shù)提取

1. sEMG信號預處理：根據(jù)sEMG信號的頻率分布，用通頻帶范圍8～500 Hz的4階巴特沃茲數(shù)字帶通濾波器和50 Hz的陷波器，對原始sEMG信號分別進行帶通濾波和濾除50 Hz工頻干擾后全波整流，再將整流信號用截止頻率為3 Hz的低通濾波器進行平滑獲得sEMG信號的包絡線[19]。

2. 數(shù)據(jù)降采樣與歸一化：將預處理后獲得的sEMG包絡線按攝像機拍攝頻率120 Hz進行降采樣，使其與膝關(guān)節(jié)角和逆向動力學計算力矩的數(shù)據(jù)長度相等，為避免零或極大數(shù)值，輸入輸出幅值都歸一化為0～1的無量綱數(shù)，即將sEMG信號、膝角和膝力矩按受試者每次動作中的最大值歸一化后作為BP網(wǎng)絡的輸入，再通過去歸一化獲得單位為N·m的膝關(guān)節(jié)輸出力矩。

原始sEMG信號及按上述方法處理的結(jié)果如圖1所示（以被試馬××在30% 1RM負重時為例）。從信號振幅變化看，完成下蹲起動作時間在2 s左右，處理后的RM、VM和VL 3塊肌肉的sEMG信號包絡線中間附近都有一極小值點，以此為分隔點，左右兩側(cè)的肌電信號分別對應下蹲和起立兩個過程，肌電包絡線序列還需按膝角和膝力矩的時間分辨率降采樣后再輸入BP網(wǎng)絡模型進行訓練，肌電信號降采樣后同時起到降低網(wǎng)絡訓練時間的作用[7, 19]。

圖1 本研究原始sEMG信號及其濾波、整流、包絡線提取圖

Figure 1. Raw sEMG Signal and Its Filtered Rectified Version and Envelope

注：左側(cè)為原始sEMG，右側(cè)為歸一化的整流濾波信號（藍）及其包絡線（紅）；從上至下依次為股直肌RF、股內(nèi)側(cè)肌VM和股外側(cè)肌VL。

1.2.6 BP網(wǎng)絡建模與性能評價

1. 網(wǎng)絡參數(shù)選擇：初始輸入權(quán)重、輸出權(quán)重和閾值參數(shù)隨機選取，初始值不同得到不同的均方根誤差值（RMSE），網(wǎng)絡激勵函數(shù)采用Sigmoid函數(shù)。

2. 學習算法選擇：網(wǎng)絡訓練選擇Levenburg-Marquardt（LM）算法[7,15]，根據(jù)設定的誤差水平隨機選取受試者數(shù)據(jù)對網(wǎng)絡進行訓練，調(diào)整參數(shù)，直至輸出滿足誤差要求，再用訓練好的網(wǎng)絡模型測試其他受試者的數(shù)據(jù)。LM算法作為反向傳播（back propagation, BP）訓練方法，其快速收斂特性非常適合中等規(guī)模的網(wǎng)絡，可用公式（1）描述。其中，ω神經(jīng)元連接權(quán)重和偏置向量，是包含關(guān)于權(quán)重的網(wǎng)絡誤差的一階導數(shù)的雅克比矩陣，為網(wǎng)絡誤差向量，是單位矩陣，是尺度因子，缺省值設定為0.01。BP網(wǎng)絡訓練包括信息的正向傳播和誤差的反向傳播兩個過程。正向傳播中信息從輸入層經(jīng)隱含層到輸出層，經(jīng)激勵函數(shù)運算后得到輸出值，將與期望值比較的誤差反向傳播，沿原連接通路返回，通過逐層修改神經(jīng)元連接權(quán)值和閾值，減小誤差，不斷循環(huán)直到輸出符合精度要求為止，從而建立輸入輸出參數(shù)的映射關(guān)系。

Δ=（JJ+）gJe（1）

上述1.2.4~1.2.6膝關(guān)節(jié)力矩的估計方法與步驟可用方框圖總結(jié)如圖3所示。

圖2 膝關(guān)節(jié)力矩估計的BP網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)圖

Figure 2. BP Neural Network Structure for Knee Torque Estimation

圖3 膝關(guān)節(jié)力矩BP神經(jīng)網(wǎng)絡估計步驟示意圖

Figure 3. Step-by-step Illustration of Knee Torque Estimation Based on BP Neural Network

2 結(jié)果與分析

2.1 BP網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)選擇

神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)是影響模型預測精度和魯棒性的重要因素。網(wǎng)絡復雜度取決于中間（隱含）層節(jié)點的數(shù)目。隱含節(jié)點過少，模型復雜度不夠會導致欠擬合；如果模型過于復雜導致過擬合，訓練誤差可能繼續(xù)降低但測試誤差將增大。因此，為使網(wǎng)絡更具普適性，選擇合適數(shù)目的隱含節(jié)點以避免過擬合和欠擬合非常重要。

圖4是在輸入為股直肌、股內(nèi)側(cè)肌和股外側(cè)肌3通道sEMG信號及膝角時的膝關(guān)節(jié)力矩估計值與期望值間的歸一化均方根誤差NRMSE隨不同數(shù)目中間層節(jié)點的變化?？梢?，訓練樣本NRMSE隨節(jié)點數(shù)增加而快速減小，隨后緩慢減小并趨于穩(wěn)定，但測試樣本NRMSE開始快速減小，隨后略有增加或減小，波動顯著，當中間層節(jié)點數(shù)在5～10之間得到極小值，而節(jié)點數(shù)超過6時訓練樣本的擬合誤差不再明顯降低，因此，本研究中間層節(jié)點數(shù)選擇6。另外，設定誤差水平后，網(wǎng)絡迭代次數(shù)過多造成魯棒性降低，通常訓練在精度沒有顯著提高后停止（通常以相鄰兩次迭代結(jié)果估計值相對期望值之間的誤差變化小于0.5%為原則[19]）。

圖4 訓練和測試樣本的歸一化均方根誤差隨BP網(wǎng)絡中間層節(jié)點數(shù)的變化曲線圖

Figure 4. Normalized Root-mean-square Errors of Training Sample and Testing Sample With Respect to Middle Layer Neurons Number in BP Network

2.2 不同輸入組合的膝關(guān)節(jié)力矩估計

將股直肌(RF)、股內(nèi)側(cè)肌(VM)和股外側(cè)肌(VL)的sEMG信號和膝角θ作為BP網(wǎng)絡的輸入，觀察不同輸入組合時網(wǎng)絡輸出的膝力矩估計精度的變化。圖5給出了30% 1RM的中等負重水平下，BP網(wǎng)絡不同輸入組合時的膝關(guān)節(jié)力矩估計結(jié)果?？梢?，無論是訓練結(jié)果還是測試結(jié)果，膝關(guān)節(jié)力矩的變化大致都是一個先逐漸增大，至最大值后又逐漸減小的過程，分別對應屈膝下蹲（膝角從180°～70°）和伸膝起立（膝角70°～180°）兩個過程，從整個下蹲起過程估計力矩和期望力矩的擬合情況看，單通道肌電輸入的結(jié)果（RF或VM或VL，如圖a）要差于兩通道肌電的組合（RF和VM或RF和VL或VM和VL，如圖5b），而3塊肌肉的肌電組合時估計結(jié)果最佳（如圖5c），但是，不同輸入對訓練樣本的結(jié)果影響要明顯大于測試樣本，無論是RF、VM還是VL，采用單通道肌電聯(lián)合膝角都能獲得足夠理想的膝力矩估計，而測試樣本不同輸入時的差異性要更加明顯。這可能是由于RF、RM和RL是完成下蹲起動作貢獻最大的3塊肌肉，其sEMG信號之間雖然在幅度和頻率特性上存在較大的相關(guān)，但同時又蘊含著一些互補的信息，如果在輸入變量中去除一塊或兩塊肌肉的肌電信號，則會導致膝力矩估計精度的下降。實際上參與膝關(guān)節(jié)屈伸的肌肉有14塊之多[8]，但在下蹲起動作中許多肌肉的貢獻可忽略不計，如果模型中增加其他一些肌肉（比如小腿腓腸?。┑募‰娸斎?，可能會進一步提高估計精度，但也可能效果并不顯著。如果模型輸入增加過多，則容易造成信息的冗余，不僅不能提高估計精度，反而大大增加計算負擔，因此，本研究的sEMG數(shù)據(jù)只考慮了對完成動作起主要貢獻的RF、VM、VL肌肉。

表1是不同輸入時BP網(wǎng)絡的膝力矩估計值與期望值的相關(guān)系數(shù)CORR和歸一化均方根誤差NRMSE。通常情況下，NRMSE反映膝關(guān)節(jié)力矩估計值與期望值在絕對數(shù)值上的接近程度，而CORR則反映估計值與期望值在變化規(guī)律上的趨同性高低，兩個指標變化并不完全一致，實際工作中應結(jié)合兩個指標對估計結(jié)果綜合評價。由表1可見，訓練樣本在單通道肌電和膝角輸入時NRMSE和CORR最差也分別能達到5.94和0.99，而測試樣本在單通道肌電輸入時NRMSE會超過15%，CORR也只是略高于0.95，估計精度可能不能滿足實際需要，增加肌電輸入后，估計精度明顯提高，在RF、VM和VL的肌電信號都輸入模型后，測試樣本的NRMSE和CORR分別達到5.5%和0.975，而此時訓練樣本的NRMSE和CORR則分別達到0.999和1.15%的理想結(jié)果，這在圖5c中看的非常明顯。將圖5c中膝力矩的期望值和估計值之間線性回歸后的結(jié)果如圖6所示，可見，訓練樣本的擬合直線與理想直線（估計值等于期望值）幾乎完全重合，而測試樣本的擬合直線也非常接近理想情況。

表1 30% 1RM負重下不同輸入組合BP網(wǎng)絡的膝關(guān)節(jié)力矩估計性能評價

Figure 5. Knee Torque Estimation Results of Network Model with Deferent Inputs Combination under 30% 1RM Load

注：左側(cè)為訓練結(jié)果，右側(cè)為測試結(jié)果；從上至下網(wǎng)絡輸入組合分別為：( a )單通道肌電（股直?。┖拖ソ牵? b )兩通道肌電（股直肌和股內(nèi)側(cè)?。┖拖ソ牵? c )三通道肌電（股直肌、股內(nèi)側(cè)肌、股外側(cè)?。┖拖ソ?。

2.3 負重下蹲起動作膝力矩與表面肌電和膝角的關(guān)系

進一步，可以觀察訓練好的BP網(wǎng)絡的膝關(guān)節(jié)力矩輸出和各通道肌電信號和膝角輸入的函數(shù)關(guān)系（圖7，圖8）。從圖7可見，BP網(wǎng)絡具備良好的非線性映射能力，使其能利用sEMG信號估計膝關(guān)節(jié)力矩，其中，下蹲過程的非線性比起立過程更加明顯，股直肌、股內(nèi)側(cè)肌和股外側(cè)肌肌電與膝力矩的關(guān)系不盡相同，但大致都呈現(xiàn)正性相關(guān)變化。從圖8可知，從直立姿勢接近180°到下蹲至最低位置60°~70°以及從最低位置再起立至直立姿勢兩個過程中膝角與膝力矩都近似呈負性的線性關(guān)系，膝角大小對膝力矩變化趨勢的預測起關(guān)鍵作用（為便于顯示，圖中膝角和膝力矩都是歸一化值）。但下蹲與起立過程相應膝力矩并不完全相同，下蹲中膝力矩總體上大于起立過程，這是由于負重下蹲時，膝關(guān)節(jié)的原動肌-股四頭肌離心收縮做退讓性工作，隨著膝關(guān)節(jié)屈曲膝角逐漸減小，股四頭肌同時也被逐漸拉長產(chǎn)生更大的肌力矩以抵抗人體體重及負重產(chǎn)生的重力矩，避免人體及負重急速下降造成膝關(guān)節(jié)損傷，而起立過程膝關(guān)節(jié)原動肌-股四頭肌向心收縮做克制性工作，由肌肉力學可知，在相同負重和膝角情況下，肌肉向心收縮產(chǎn)生的張力要小于離心收縮產(chǎn)生的張力。

圖6. 30% 1RM負重下RF、VM和VL肌電和膝角輸入時膝力矩估計值與期望值的回歸結(jié)果

Figure 6. Regression Results Between Knee Torque Estimation and Expectation with Inputs of sEMG Signals from RF, VM and VL Plus Knee Angle under 30% 1RM Load

圖7 膝關(guān)節(jié)力矩與表面肌電信號的BP網(wǎng)絡映射關(guān)系圖

Figure 7. The BP Network Mapping of Knee Torque and sEMG Signals

圖8 膝關(guān)節(jié)力矩與膝關(guān)節(jié)角的BP網(wǎng)絡映射關(guān)系圖

Figure 8. The BP Network Mapping of Knee Torque and Knee Angle

2.4 不同負重水平時的膝關(guān)節(jié)力矩估計

BP神經(jīng)網(wǎng)絡輸入端不包含負荷信息，只有肌電和膝角數(shù)據(jù)，神經(jīng)網(wǎng)絡應該具備應對不同負荷和運動速度的能力。為了檢測訓練好的BP網(wǎng)絡適應不同負重水平和速度的情況（即從0% 1RM的低負重、快速蹲起到90% 1RM的高負重、慢速下蹲起），圖9列舉了采用30% 1RM的中低等負重水平以RF、VM和VL的表面肌電和膝角作為輸入時所建立的BP網(wǎng)絡估計測試樣本在各級負重水平下的膝力矩的結(jié)果。各級負重水平下測試樣本膝力矩估計與期望值的歸一化均方根誤差NRMSE、互相關(guān)系數(shù)CORR以及膝關(guān)節(jié)最大力矩Tmax，計算結(jié)果列入表2。

表2 不同負重水平下膝力矩最大值Tmax及測試樣本膝力矩的估計精度指標

注：輸入為30% 1RM負重時RF、VM和VL的表面肌電和膝角θ。

圖9 不同負重水平時膝關(guān)節(jié)力矩估計結(jié)果示意圖

Figure 9. Knee torque Estimation Results from BP Network Under Different Loads

比較各級負重水平下蹲和起立膝力矩變化范圍可知（圖9），膝關(guān)節(jié)力矩總體上隨負重等級增加而增加，這是因為負重等級越高，需要克服的重力矩越大，導致相同大小的膝角下人體產(chǎn)生的膝力矩也越大。從圖9觀察估計力矩跟隨期望力矩的變化情況可知，采用30% 1RM負重的訓練網(wǎng)絡估計相同負重水平的測試樣本能夠獲得最高的精度，而在估計相鄰的低負重水平（0% 1RM和15% 1RM）和中等負重（45% 1RM）水平時的結(jié)果要優(yōu)于中高級負重水平時情況。從表2可知，在90% 1RM最大負重時NRMSE最大達到18.48%，CORR也降至最低值0.934，誤差性能最差，模型估計精度已不能滿足實際需要，說明在肌肉高強度收縮時BP網(wǎng)絡的適應性仍然有待提高。

3 結(jié)論與建議

本研究以人體股直肌、股內(nèi)側(cè)肌和股外側(cè)肌的表面肌電信號以及膝關(guān)節(jié)角作為輸入，以逆向動力學的膝關(guān)節(jié)力矩計算結(jié)果作為期望輸出，設計了基于Levenburg-Marquardt（LM）訓練算法的誤差反向傳播校正的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型，對人體遞增負重下蹲起動作產(chǎn)生的膝關(guān)節(jié)力矩進行估計，結(jié)果表明：

1. 網(wǎng)絡中間層的節(jié)點數(shù)為6，以30% 1RM負重時股直肌、股內(nèi)側(cè)肌和股外側(cè)肌的表面肌電聯(lián)合膝角作為輸入時，測試樣本在相同負重下的膝力矩的估計精度最高，估計值與期望值的互相關(guān)系數(shù)和歸一化均方根誤差分別達到0.975和5.5%。

2. 股直肌、股內(nèi)側(cè)肌和股外側(cè)肌某單塊肌肉肌電作為輸入時網(wǎng)絡的估計精度要低于任意兩塊肌肉的肌電組合作為輸入的情況，但兩者都基本能滿足實際工作中歸一化均方根誤差低于15%互相關(guān)系數(shù)大于0.95的最低要求。

3. 訓練好的BP網(wǎng)絡可以較好的應對不同負荷和運動速度。以發(fā)生頻率最高的中低強度肌肉收縮的肌電數(shù)據(jù)（本研究采取30% 1RM）訓練得到的網(wǎng)絡具有較高的適應性，隨著負荷水平增加，膝力矩的估計精度逐漸降低，在高強度收縮（75% 1RM負重以上）時網(wǎng)絡性能下降明顯。

4. 無論是下蹲時肌肉的退讓式收縮還是起立時的克制性收縮，BP網(wǎng)絡都能建立表面肌電與膝關(guān)節(jié)動態(tài)力矩間在數(shù)值上的非線性映射關(guān)系，而膝角與膝力矩呈近似的負性線性關(guān)系，在預測膝力矩的變化趨勢方面起到關(guān)鍵作用。

綜上所述，以股直肌、股內(nèi)側(cè)肌和股外側(cè)肌的表面肌電信號和膝關(guān)節(jié)角作為輸入變量的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型是實現(xiàn)自然運動狀態(tài)下人體膝關(guān)節(jié)動態(tài)力矩準確估計或預測的有效途徑，訓練好的BP網(wǎng)絡能夠適應中高強度以下的不同負荷、不同動作速度和不同的肌肉收縮方式。

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Estimation of Human Dynamic Knee Torque Using Surface Electromyography Signals Based on BP Network

XU Quan-sheng1, LI Shi-ming2, 3, JI Shu-mei1

1. Yanshan University, Qinhuangdao 066004, China; 2. Ocean University of China, Qingdao 266100, China; 3. Ludong University, Yantai 264025, China.

Objective: The purpose of this paper is to propose a BP network based model to estimate dynamic human knee torque using surface electromyography (sEMG) signals inputs. Methods: Subjects were enrolled to participate the squat standing up experiment with increasing load during which the sEMG signals of their rectus femoris (RF), vastus medialis (VM) and vastus lateralis (VL) muscle of right leg was acquired. The inputs of BP network include preprocessed sEMG signals and knee joint angle. The output of network was the knee torque derived from inverse dynamics computation. The error back-propagation (BP) based neural network was designed and trained before used to estimate the knee torque of testing sample at different load when perform squat standing up. Results: The best performance of BP network can be achieved while the number of hidden layer nodes was take on 6 and sEMG signals from RF,VM,VL muscle at 30% 1RM together with knee joint angle were used as model inputs. The cross coefficient and normalized root-mean-square-error (NRMSE) between estimated and desired knee torque estimation was 0.975 and 5.5% respectively. However, the estimation accuracy of network decreased with load increasing with the worst NRMSE reached 18.5% while the load exceeded 90% 1RM. In addition, it was demonstrated that the nonlinear mapping between sEMG signals and knee torque could be well accomplished by BP network, while the variation trend of knee torque could be well predicted by knee angle input. Conclusion: BP network model with inputs of sEMG signals and knee joint angle could be an efficient approach to accurately estimate human dynamic knee torque produced in natural moving state, the BP network can be trained to adapt different muscle contraction intensity and speed.

G804.6

Ａ

1002-9826(2018)01-0105-10

10.16470/j.csst.201801015

2017-07-03；

2017-12-21

秦皇島市科學技術(shù)研究與發(fā)展計劃項目(201602A135);山東省自然科學基金資助項目(ZR2013AL010)。

許全盛,男,博士,碩士研究生導師,主要研究方向為生物醫(yī)學信號處理、運動生物力學,E-mail: xuquansheng @ysu.edu.cn。

李世明,男,博士,碩士研究生導師,主要研究方向為運動生物力學,E-mail:leesm0503@163.com。