王嘉鴻

高中數(shù)學(xué)不同于初中數(shù)學(xué)，不能只依靠做題和背公式。除了牢記知識，更重要的是掌握思維方法。明白了這個道理以后，我開始改變學(xué)習(xí)方法，從理解所學(xué)知識開始，做題和反思并用。經(jīng)過一年的努力學(xué)習(xí)，我的數(shù)學(xué)成績有了明顯的提升。

充分理解所學(xué)知識

以前我在做題時不會先驗證題目給出的條件是否滿足定義的條件就直接運用公式，歸根結(jié)底是內(nèi)化這一環(huán)節(jié)出了紕漏。例如基本不等式a+b≥2，我們不能只是將它記住，而是要理解它，這個公式表示兩個正實數(shù)的算術(shù)平均數(shù)大于或等于它們的幾何平均數(shù)，在a=b時可以取等號，當(dāng)其中一邊為定值時可以求出另一邊的最大值，這些都可以簡要概括為“正”“等”“定”。我們還要了解它是如何推導(dǎo)出來的，又可以推廣到哪里。知其然，但是不知其所以然，這是包括我在內(nèi)的很多人的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)通病。知其然，還要做到知其所以然，才是完全的內(nèi)化、真正的理解。怎樣才能盡快做到內(nèi)化呢？

我在學(xué)習(xí)中總結(jié)出了如下幾點。首先就是不要盲目套用別人的方法，別人的解題方法來自別人的思維，不一定適合你，遇到不會的知識點最好是自己把它弄明白，我覺得自己搞懂一道題的價值勝過問別人十道題。其次是重視錯題本，復(fù)習(xí)錯題本上的錯題是快速提高學(xué)習(xí)效率的途徑，因為錯題本記載的都是我們不會的知識點，經(jīng)常去復(fù)習(xí)錯題比盲目刷題有用。還有就是抓住每一個跟別人講題的機(jī)會，能把別人講懂，說明你已經(jīng)將知識點完全理解透徹了，這是檢驗?zāi)闶欠駥⒅R點內(nèi)化的最直接方法。

建立知識關(guān)系網(wǎng)

知識關(guān)系網(wǎng)能建構(gòu)起新舊知識之間的聯(lián)系。如果知識網(wǎng)絡(luò)或者說知識框架由自己親手建立，學(xué)習(xí)效果則會更佳。因為建知識關(guān)系網(wǎng)的過程不是胡亂堆砌，而是以個人的思維結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，經(jīng)過分類、歸納和總結(jié)等程序。這種信息加工模式也是長時記憶的前提。

例如對“解不等式+2 >x”，我最先想到的方法是直接利用函數(shù)解不等式，但我很快意識到這個方法雖然也可以解出來，但有些麻煩，這時我就進(jìn)行特征聯(lián)想，通過數(shù)形結(jié)合，分別畫出它們的圖象，通過圖象很快就能得到答案。當(dāng)學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)的概念時，通過與指數(shù)函數(shù)的內(nèi)容進(jìn)行聯(lián)系和比較，探究并發(fā)現(xiàn)兩者之間的差異性和相似性，對其基本性質(zhì)的把握也將更加透徹，這是因為我已經(jīng)建立了新舊知識之間的聯(lián)系。

反思，水到渠成

我們要經(jīng)常反思，多思考不同的解題思路具有差異性的原因是什么，運用的公式定理有哪些等。我在做題時要求自己一定要做出效果，在成功的解題經(jīng)驗中反思出“巧”，當(dāng)然失敗的經(jīng)驗也不是毫無可取之處。通過反思，我的知識薄弱環(huán)節(jié)和思路的不連貫處都暴露出來了，訓(xùn)練也就突出了它的針對性。逐點擊破之后，將知識完善，“巧”自然也就水到渠成。例如，數(shù)列求和的常用方法之一是錯位相減法，通過觀察和反思使用該方法求和的數(shù)列形式，我們可以總結(jié)歸納出數(shù)列的表達(dá)式其實是等差數(shù)列和等比數(shù)列的乘積，然后再利用其性質(zhì)求解。

當(dāng)然，掌握了方法并不意味著就不需要做題了，而是可以少做題，做精題。此外，在現(xiàn)實的學(xué)習(xí)情境中，如果一味接受現(xiàn)成的結(jié)論，跳過“思”的步驟，一味追求“快”，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就會變成語文學(xué)習(xí)中的古詩文背誦，這是不可取的。

高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)絕不僅僅囿于解題這么淺薄的層面，所以想學(xué)好數(shù)學(xué)，關(guān)鍵還是掌握方法。一旦掌握方法，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也就不是難題了?？偠灾?，同學(xué)們要以理解為中心，堅持運用，堅持思考。endprint