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        高考大起底:功能關(guān)系的考查和應試策略

        2018-02-02 21:50:21陳菲
        求學·理科版 2018年1期

        陳菲

        從“功”與“能”的角度分析物體的運動與相互作用規(guī)律,是研究物理問題常用的一種方法,這種方法在力學、熱學、電磁學、光學和原子物理學中都有廣泛的應用,也是歷年高考??键c。

        物理中的“功”與“能”是相互區(qū)分的,簡單來說,“功”為過程量,而“能”是指一種狀態(tài)量,“能”不僅存在著不同的表現(xiàn)形式,同時按照其運動的方式不同,“能”也可以被劃分為化學能、機械能、光能、熱能、電能、核能以及輻射能等。

        一、力學中的功能關(guān)系

        【例1】(2015年高考全國新課標卷Ⅱ)如圖1所示,滑塊a、b的質(zhì)量均為m,a套在固定直桿上,與光滑水平地面相距h,b放在地面上,a、b通過鉸鏈用剛性輕桿連接,由靜止開始運動。不計摩擦,a、b可視為質(zhì)點,重力加速度大小為g。則( )

        A. a落地前,輕桿對b一直做正功

        B. a落地時速度大小為

        C. a下落過程中,其加速度大小始終不大于g

        D. a落地前,當a的機械能最小時,b對地面的壓力大小為mg

        【答案】BD

        【分析與解】該題考查考生的理解能力、推理能力和綜合分析能力。試題要求考生在受力分析的基礎(chǔ)上,對整個運動過程進行動力學定性分析,考查的內(nèi)容涉及功、動能、機械能守恒定律和牛頓第二定律等。

        本題的解答關(guān)鍵在于正確地定性理解整個物理過程,為此可從分析滑塊b的運動入手?;瑝Kb的速度方向總是向右,設(shè)剛性輕桿與豎直方向的夾角為θ,在θ接近于0和90°時,滑塊b的速度接近于零。這說明滑塊必定在運行至中間某個位置時,其速度達到最大值。所以滑塊b的運動過程為:從靜止開始,速度逐漸增加,達到最大值后,速度逐漸減小至零。

        在滑塊b從靜止開始速度逐漸增加的過程中,輕桿對滑塊b的作用力為推力,對滑塊做正功;在滑塊b的速度從最大逐漸減小的過程中,輕桿對滑塊b的作用力為拉力,對滑塊b做負功。選項A錯誤。

        在滑塊b從靜止開始速度逐漸增加的過程中,輕桿對滑塊b的作用力為推力,因而輕桿對滑塊a的作用力也為推力,阻礙滑塊a下滑,滑塊a的加速度大小小于g;當滑塊b的速度達到最大時,輕桿與滑塊b之間沒有作用力,因而輕桿與滑塊a之間也沒有作用力。滑塊a的加速度大小等于g;在滑塊b的速度從最大逐漸減小的過程中,輕桿對滑塊b的作用力為拉力,因而輕桿對滑塊a的作用力也為拉力,滑塊a的加速度大小大于g。選項C錯誤。

        a落地時,滑塊b的速度為零。整個系統(tǒng)機械能守恒,即mgh=mv2 ,所以a落地時,其速度大小v=。選

        項B正確。

        由于整個系統(tǒng)機械能守恒,當a的機械能最小時,b的機械能必定最大。由于b的重力勢能沒有變化,所以b的動能必定最大,即b的速度最大。此時輕桿與滑塊b之間沒有相互作用力,滑塊b只受重力作用,它對地面的壓力大小為mg。選項D正確。

        力學中的主要功能關(guān)系

        1.外力對物體做功的代數(shù)和等于物體動能的增量,即動能定理。

        2.重力(或彈簧彈力)對物體所做的功等于物體重力勢能(或彈性勢能)增量的負值。

        3.除重力和彈簧彈力外的力對物體所做的功,等于物體機械能的增量,即為功能原理。

        4.除重力和彈簧彈力外的力對物體(或系統(tǒng))所做的功為零時,物體(或系統(tǒng))機械能守恒。

        5.一對滑動摩擦力所做功的代數(shù)和總是負值,因摩擦所產(chǎn)生的內(nèi)能等于滑動摩擦力跟物體間相對路程的乘積。

        二、電學中的功能關(guān)系

        【例2】(2016年高考全國新課標卷Ⅰ)如圖2所示,一帶負電荷的油滴在勻強電場中運動,其軌跡在豎直平面(紙面)內(nèi),且相對于過軌跡最低點P的豎直線對稱。忽略空氣阻力。由此可知( )

        A. Q點的電勢比P點高

        B.油滴在Q點的動能比它在P點的大

        C.油滴在Q點的電勢能比它在P點的大

        D.油滴在Q點的加速度大小比它在P點的小

        【答案】AB

        【分析與解】該題考查考生的推理能力,涉及的內(nèi)容包括靜電場中電場強度、電勢、牛頓第二定律等。試題要求考生根據(jù)帶電粒子在復合場中做曲線運動的受力特點,判斷電場力做功與電勢能的關(guān)系、電勢能變化與電勢變化的關(guān)系。

        帶負電荷的油滴僅受到豎直向下的重力和電場力的作用,由于其軌跡(上凹)在豎直面內(nèi),且相對于過軌跡最低點P的豎直線對稱,油滴受到的電場力必然豎直向上,且其大小比重力大,可知勻強電場的方向豎直向下。沿著電場線方向,電勢降低,因此Q點的電勢比P點的電勢高,選項A正確。

        在油滴從P點運動到Q點的過程中,合外力做正功,動能增加,所以Q點動能大于P點,選項B正確。

        當油滴從P點運動到Q點時,電場力做正功,電勢能減小,油滴在Q點的電勢能比它在P點時的小,選項C錯誤。

        由于勻強電場中的電場力和重力都是恒力,所以合外力為恒力,加速度恒定不變,所以選項D錯誤。

        電學中的主要功能關(guān)系

        1.電場力對電荷所做的功等于電荷電勢能增量的負值。

        2.在閉合電路中,非靜電力做的功是其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的量度,電場力做的功是電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能的量度。

        3.安培力做功對應著電能與其他形式的能的相互轉(zhuǎn)化,即安培力做正功,對應著電能轉(zhuǎn)化為其他能(如電動機模型);克服安培力做功,對應著其他能轉(zhuǎn)化為電能(如發(fā)電機模型);且安培力做功的絕對值,等于電能轉(zhuǎn)化的量值。

        三、熱學中的功能關(guān)系

        【例3】(2016年高考全國新課標卷Ⅰ)關(guān)于熱力學定律,下列說法正確的是( )

        A.氣體吸熱后溫度一定升高

        B.對氣體做功可以改變其內(nèi)能endprint

        C.理想氣體等壓膨脹過程一定放熱

        D.熱量不可能自發(fā)地從低溫物體傳到高溫物體

        E.如果兩個系統(tǒng)分別與狀態(tài)確定的第三個系統(tǒng)達到熱平衡,那么這兩個系統(tǒng)彼此之間也必定達到熱平衡

        【答案】BDE

        【分析與解】該題考查考生的理解能力,涉及的規(guī)律包括氣體實驗定律、熱平衡定律(熱力學第零定律)、熱力學第一定律和熱力學第二定律。

        氣體吸熱為Q,但不確定外界做功W的情況,根據(jù)熱力學第一定律,內(nèi)能可能不變,例如氣體等溫膨脹過程。由于內(nèi)能可能不變,因此溫度也可能不變,故選項A錯誤。

        根據(jù)熱力學第一定律,改變氣體內(nèi)能有兩種方式,即做功和熱傳遞,選項B正確。

        理想氣體等壓膨脹,W<0,由理想氣體狀態(tài)方程pV=nRT,p不變,V增大,氣體溫度升高,內(nèi)能增大。由ΔU=Q+W,氣體膨脹過程中一定吸熱,故選項C錯誤。

        根據(jù)熱力學第二定律的克勞修斯表述,可知選項D正確。

        根據(jù)熱平衡定律(熱力學第零定律)可知,選項E正確。

        熱學中的主要功能關(guān)系

        1.分子力做正功,分子勢能減少;克服分子力做功,分子勢能增加。

        2.在絕熱系統(tǒng)中,外界對系統(tǒng)做功,系統(tǒng)的內(nèi)能增加,系統(tǒng)對外界做功,系統(tǒng)內(nèi)能減少,即W=ΔU。

        3.機械能可以全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,而內(nèi)能在引起其他變化時也可以全部轉(zhuǎn)化為機械能。

        4.第一類永動機是不可能制成的,它違背了能量守恒定律。第二類永動機不可能制成的原因是其違背了熱力學第二定律。

        四、原子物理學中的功能關(guān)系

        【例4】(2017年高考全國新課標卷Ⅰ)大科學工程“人造太陽”主要是將氘核聚變反應釋放的能量用來發(fā)電。氘核聚變反應方程是21H+21H32He+10n,已知21H的質(zhì)量為2.0136u,23He的質(zhì)量為3.0150u,10n的質(zhì)量為1.0087u,1u=931MeV/c2。氘核聚變反應中釋放的核能約為( )

        A. 3.7MeV B. 3.3MeV C. 2.7MeV D. 0.93MeV

        【答案】B

        【分析與解】該題考查考生對物理基本概念和基本規(guī)律的理解能力,要求考生掌握較小的核結(jié)合成中等大小的核,核子的比結(jié)合能都會增加,有質(zhì)量虧損,可以釋放能量這一知識點。通過核反應方程, 可以求得聚變反應中的質(zhì)量虧損Δm=2mH-mHe-mn=0.0035u,根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程,釋放的核能ΔE=Δm·c2, 則ΔE=0.0035×931MeV=3.2585MeV≈3.3MeV, 故B正確,A、C、D錯誤。

        原子物理學中的主要能量關(guān)系

        1.原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中,在這些能量狀態(tài)中原子是穩(wěn)定的,電子雖然繞核運動,但并不向外輻射能量。

        2.原子從一種定態(tài)躍遷到另一種定態(tài)時,它輻射或吸收一定頻率的光子,光子的能量由這兩個定態(tài)的能量差決定,即hv=Em-En。

        3.原子的不同能量狀態(tài)跟電子在不同的圓周軌道繞核運動相對應。原子的定態(tài)是不連續(xù)的,因此電子的可能軌道也是不連續(xù)的。

        4.核子結(jié)合為原子核時釋放能量,原子核分解為核子時吸收能量。

        5.原子核的質(zhì)量比組成它的核子的質(zhì)量和要小Δm,這就是質(zhì)量虧損。由質(zhì)量虧損可求出釋放的核能ΔE=Δm·c2。

        五、光學中的能量

        【例5】(2017年江西重點中學聯(lián)考)關(guān)于光電效應的產(chǎn)生以及現(xiàn)象,下列描述正確的是( )

        A.逸出的光電子的最大初動能隨入射光頻率的增大而增大

        B.對某金屬來說,入射光波長必須大于一極限值,才能產(chǎn)生光電效應

        C.產(chǎn)生光電效應時,從金屬表面逸出的所有光電子的動能都相同

        D.一束光照射到某種金屬上不能發(fā)生光電效應,一定是入射光的光子能量太小

        【答案】AD

        【分析與解】本題考查考生對光電效應實驗及規(guī)律的理解能力,要求考生知道并理解光電效應產(chǎn)生的機理、相應的實驗結(jié)論及其解釋,掌握愛因斯坦光量子理論及愛因斯坦光電效應方程。

        根據(jù)愛因斯坦光電效應方程Ek=hv-W0可知,逸出的光電子的最大初動能隨入射光頻率的增大而增大,A正確。

        由光電效應方程可知,入射光波長必須小于一極限值,這樣才能產(chǎn)生光電效應,B錯誤。

        光電子的動能與入射光的頻率和金屬的種類以及逸出的方式有關(guān),因此光電子的動能不一定都相同,C錯誤。

        能否發(fā)生光電效應與入射光的強度無關(guān),與入射光的光子頻率、光子能量有關(guān),D正確。

        光學中的主要能量關(guān)系

        1.金屬表面的電子吸收一個光子獲得的能量是hν,這些能量的一部分用來克服金屬的逸出功W0,剩下的表現(xiàn)為逸出后光電子的最大初動能Ek。

        2.光電子的最大初動能與入射光的強度無關(guān),只隨入射光頻率的增大而增大。

        3.當入射光的頻率大于極限頻率時,飽和光電流的強度與入射光的強度成正比。

        小貼士·運用能量觀點分析解決問題的基本思路

        1.選定研究對象(系統(tǒng))。

        2.弄清外界與研究對象(或系統(tǒng))之間的做功情況。

        3.分析系統(tǒng)內(nèi)各種能量的變化情況(是增還是減,變化量如何表達)。

        4.由功和能量的變化之間的關(guān)系列出方程。

        5.解方程,分析所得的結(jié)果。endprint

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