熊 慶，徐延海，唐 嵐

(1. 流體及動(dòng)力機(jī)械教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610039；2. 汽車測(cè)控與安全四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 四川 成都 610039；3. 西華大學(xué)汽車與交通學(xué)院，四川 成都 610039)

隨著科學(xué)技術(shù)和工業(yè)化進(jìn)程的高速發(fā)展，機(jī)械設(shè)備日益自動(dòng)化、微型化和精密化，設(shè)備的維護(hù)策略也力求精準(zhǔn)、高效和智能。齒輪箱作為一種連接、傳遞動(dòng)力的機(jī)械設(shè)備通用部件，被廣泛應(yīng)用于航空航天、交通運(yùn)輸、石油化工等領(lǐng)域。

齒輪箱常工作于長時(shí)間高速、重載的惡劣工況中，其齒輪、滾動(dòng)軸承等關(guān)鍵旋轉(zhuǎn)部件難免會(huì)出現(xiàn)疲勞損傷。據(jù)統(tǒng)計(jì)，齒輪箱的各類故障中，齒輪及滾動(dòng)軸承的故障高達(dá)79%[1]。任何微小故障若不及時(shí)處理，將導(dǎo)致該部件的功能失效進(jìn)而引發(fā)一系列的連鎖反應(yīng)，使得整個(gè)齒輪箱不能正常工作，其結(jié)果輕則造成嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失，重則可能導(dǎo)致災(zāi)難性的人員傷亡。目前，由于齒輪箱關(guān)鍵部件齒輪或滾動(dòng)軸承的損傷性故障如點(diǎn)蝕、剝離和斷裂等，如圖1所示，未能及時(shí)發(fā)現(xiàn)而導(dǎo)致的重大事故屢見不鮮。1986年，英國一架直升機(jī)在北海油田執(zhí)行任務(wù)時(shí)，由于齒輪箱某個(gè)錐齒輪突然斷裂而造成了飛機(jī)失事[2]；2年后，我國秦嶺發(fā)電廠1臺(tái)200 MW的汽輪機(jī)發(fā)電機(jī)組發(fā)生了軸系斷裂的重大事故，造成約3 000萬元的經(jīng)濟(jì)損失[3]。研究快速、有效的齒輪箱關(guān)鍵部件狀態(tài)監(jiān)測(cè)及故障診斷技術(shù)，對(duì)保障設(shè)備的正常運(yùn)行、避免經(jīng)濟(jì)損失及人員傷亡事故均具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

圖1 齒輪與滾動(dòng)軸承的常見故障類型

目前，齒輪箱關(guān)鍵部件故障診斷的研究以振動(dòng)分析為主，集中在振動(dòng)信號(hào)的預(yù)處理、特征提取及狀態(tài)識(shí)別3方面，其中有效特征的提取最為關(guān)鍵，一直是該領(lǐng)域的瓶頸問題[4]。特征的有效性主要表現(xiàn)在2方面，即敏感性和穩(wěn)定性。如果一個(gè)特征對(duì)于某部件不同的故障狀態(tài)(不同的故障類型、不同的故障程度)具有良好的區(qū)分能力，則敏感性較好；在工況不發(fā)生變化的條件下，對(duì)于相同的故障狀態(tài)，如果一個(gè)特征的取值隨時(shí)間一直穩(wěn)定在某個(gè)特定范圍，不產(chǎn)生較大波動(dòng)，則穩(wěn)定性較好。

包絡(luò)分析[5]、譜峭度[6]、統(tǒng)計(jì)參數(shù)[7]、Wigner-Ville分布[8]、小波變換[9]、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解[10]、集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解[11]等方法都被廣泛應(yīng)用于齒輪或滾動(dòng)軸承的故障診斷中。然而，包絡(luò)分析的濾波器參數(shù)很難確定，通常需要借助經(jīng)驗(yàn)或者其他數(shù)值計(jì)算方法；譜峭度方法受到所選擇的濾波器的限制，不適合分析高轉(zhuǎn)速信號(hào)；統(tǒng)計(jì)參數(shù)法對(duì)非平穩(wěn)、非線性信號(hào)的分析缺乏能力；Wigner-Ville分布存在嚴(yán)重的交叉干擾；小波變換缺乏自適應(yīng)性；經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法存在端點(diǎn)效應(yīng)和模態(tài)混疊；集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法盡管克服了端點(diǎn)效應(yīng)問題，但是模態(tài)混疊依然存在。以上這些問題若出現(xiàn)在實(shí)際工程中，可能會(huì)導(dǎo)致故障“誤診”和“漏診”[12]。

近年來，隨著各個(gè)學(xué)科間的交叉與合作，Alpha穩(wěn)定分布方法(Alpha stable distribution, ASD)與多重分形分析方法(Multi-fractal analysis, MFA)逐漸應(yīng)用于故障診斷領(lǐng)域。它們以信號(hào)的內(nèi)在形狀屬性或動(dòng)力學(xué)機(jī)制為對(duì)象，為齒輪箱關(guān)鍵部件有效特征的提取提供了新方向。本文將對(duì)這些已有的成果進(jìn)行分類和總結(jié)，并對(duì)該領(lǐng)域的發(fā)展趨勢(shì)予以展望，力圖為提升這2種方法在齒輪箱關(guān)鍵部件故障特征提取中的應(yīng)用效果提供參考。

1 基于ASD的故障特征提取方法

ASD方法原先主要用于通信信號(hào)識(shí)別[13]、圖像圖形處理[14]、目標(biāo)檢測(cè)[15]等領(lǐng)域。由于它適用性廣，且在非高斯、脈沖狀信號(hào)建模方面具有優(yōu)良的魯棒性，漸漸被應(yīng)用于機(jī)械的故障診斷領(lǐng)域[16-19]。目前，ASD應(yīng)用于齒輪或滾動(dòng)軸承故障診斷領(lǐng)域的相關(guān)研究還處在起步階段，成果較少。

1.1 ASD方法

ASD，又稱為雷維Alpha穩(wěn)定分布，它從廣義中心極限定理演化而來，比高斯分布具有更廣的適用性。高斯分布、雷維分布及柯西分布均是它的3個(gè)特例[20]。一般描述ASD的統(tǒng)計(jì)特性的特征函數(shù)為

(1)

式中：

(2)

(3)

其中，α(0<α≤2)為特征指數(shù)，它反映ASD分布的拖尾厚度，并刻畫了信號(hào)的脈沖強(qiáng)度。α越小，則ASD的拖尾越厚，信號(hào)的脈沖性越強(qiáng)；當(dāng)α=2時(shí)，ASD退化為高斯分布。β(-1≤β≤1)為對(duì)稱參數(shù)，它反映ASD的偏斜程度。β=0時(shí)，其概率密度函數(shù)(probability density function, PDF)關(guān)于位置參數(shù)δ對(duì)稱；若β≠0，其PDF不對(duì)稱。γ(γ>0)為分散系數(shù)，它反映了ASD的分散程度。δ(-∞≤β≤∞)為位置參數(shù)，它刻畫了ASD的位置。

綜上可知，ASD的統(tǒng)計(jì)特性由4個(gè)參數(shù)(α、β、γ、δ)確定。研究發(fā)現(xiàn)，除參數(shù)(α、γ、β、δ)外，ASD概率密度函數(shù)(PDF)的極大值H，如圖2所示，對(duì)于不同故障也有明顯的差異[21-22]。

圖2 基于ASD的常見特征參數(shù)

1.2 基于ASD的故障特征提取方法研究進(jìn)展

李長寧[18]利用參數(shù)估計(jì)、擬合優(yōu)度檢驗(yàn)、穩(wěn)定性檢驗(yàn)等方法證明了滾動(dòng)軸承故障信號(hào)服從ASD，并通過特征指數(shù)α的大小和變化情況來判斷滾動(dòng)軸承的狀態(tài)。師寧寧[23]隨后證明了齒輪故障信號(hào)服從ASD，以α為特征并結(jié)合Morlet小波，對(duì)齒輪箱某齒輪的齒根裂紋故障進(jìn)行了成功診斷。Yu等[19]對(duì)基于快速譜峭度的共振解調(diào)方法做了改進(jìn)，選取α的最小值(代替譜峭度最大值)作為共振解調(diào)參數(shù)(中心頻率及帶寬)的選擇依據(jù)，并結(jié)合包絡(luò)譜，成功對(duì)滾動(dòng)軸承外環(huán)、內(nèi)環(huán)故障進(jìn)行了診斷。Zhang等[24]提出了一種基于ASD與形態(tài)梯度濾波的齒輪箱故障診斷方法，以α的最小值(代替峭度)優(yōu)化結(jié)構(gòu)元的長度，并結(jié)合快速傅里葉變換，成功對(duì)齒輪箱的行星齒輪、太陽輪及內(nèi)環(huán)形齒的斷齒故障進(jìn)行了診斷。雖然上述研究均把ASD成功運(yùn)用于齒輪或滾動(dòng)軸承的故障診斷中，但是僅僅使用了其中1個(gè)參數(shù)，即特征指數(shù)α。如果進(jìn)一步對(duì)其他參數(shù)進(jìn)行研究，有望利用ASD方法提取更多的故障特征信息。

申永軍等[25]首先對(duì)信號(hào)進(jìn)行小波包分解，然后提取ASD的特征指數(shù)α、分散系數(shù)γ作為特征向量，最后結(jié)合支持向量機(jī)，成功對(duì)5種不同狀態(tài)(正常、外環(huán)故障、內(nèi)環(huán)故障、滾子淺故障、滾子深故障)的滾動(dòng)軸承進(jìn)行了識(shí)別。Li等[21]首先對(duì)信號(hào)進(jìn)行快速非局部均值降噪及經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解，然后提取α、γ及PDF的極大值H作為特征量，輸入到最小二乘支持向量機(jī)中，成功對(duì)滾動(dòng)軸承的7種不同狀態(tài)進(jìn)行了診斷。余香梅等[16]提取齒輪箱振動(dòng)信號(hào)的4個(gè)ASD參數(shù)(α、γ、β、δ)作為特征量，輸入到以決策樹及投票法構(gòu)造的多分類支持向量機(jī)中，成功識(shí)別了輪齒齒面磨損、崩齒、滾動(dòng)軸承外環(huán)點(diǎn)蝕、內(nèi)環(huán)劃傷、保持架損壞等5種齒輪箱關(guān)鍵部件的常見故障。Chouri 等[26]同樣以α、γ、β、δ為特征參數(shù)，結(jié)合加權(quán)支持向量機(jī)，對(duì)滾動(dòng)軸承的外環(huán)、內(nèi)環(huán)及滾子的點(diǎn)蝕故障進(jìn)行了診斷。盡管上述研究均提取了ASD的多種特征參數(shù)，但它們并未進(jìn)行特征篩選。如果僅把敏感性、穩(wěn)定性均較好的特征輸入到分類器中進(jìn)行狀態(tài)識(shí)別，有望進(jìn)一步提高故障診斷的精度及效率。

隨后，Xiong等[22]和熊慶等[27]對(duì)4個(gè)ASD參數(shù)(α、γ、β、δ)進(jìn)行穩(wěn)定性及敏感性分析，把適合作為滾動(dòng)軸承故障振動(dòng)信號(hào)的故障特征量的參數(shù)α和γ，與經(jīng)過粒子群優(yōu)化的最小二乘支持向量機(jī)結(jié)合組成故障智能診斷模型，對(duì)滾動(dòng)軸承不同位置、不同故障程度的狀態(tài)進(jìn)行準(zhǔn)確分類，但是文中故障樣本少，各個(gè)參數(shù)與故障程度之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系還須進(jìn)一步研究。

2 基于MFA的故障特征提取方法

分形方法是處理不規(guī)則、非線性問題的一種有效工具[28]，它能夠透過不規(guī)則表象，揭示其潛在規(guī)律。振動(dòng)信號(hào)具有分形特性，但傳統(tǒng)的單分形方法缺乏局部分辨能力。2002年，Kantelhardt等[29]把單分形與基于標(biāo)準(zhǔn)配分函數(shù)的MFA計(jì)算流程結(jié)合，提出多重分形去趨勢(shì)波動(dòng)分析方法。采用該方法可精確提取振動(dòng)信號(hào)的多重分形譜。多重分形譜由于其參數(shù)能夠揭示故障信號(hào)的潛在動(dòng)力學(xué)機(jī)制，感知復(fù)雜背景下的微弱變化，適合作為振動(dòng)信號(hào)的故障特征量，故被廣泛應(yīng)用于機(jī)械故障診斷領(lǐng)域[30-33]。

2.1 MFA方法

對(duì)某個(gè)非平穩(wěn)時(shí)間序列xk(k=1,2,…,N)，MFA方法[29]完整步驟如下。

1)計(jì)算累積離差Y(i)。

(4)

式中(x)為xk的均值。

2)將Y(i)等長分區(qū)。將Y(i)以相等的長度s分為不交叉的Ns段數(shù)據(jù)，再把數(shù)據(jù)從反方向以長度s分為Ns段；因此，數(shù)據(jù)總共有2Ns段。

3)計(jì)算均方誤差F2(v,s)。通過最小二乘擬合各數(shù)據(jù)段的多項(xiàng)式趨勢(shì)，計(jì)算均方誤差。

(5)

式中yv(i)為第v數(shù)據(jù)段的趨勢(shì)。

4)計(jì)算q階波動(dòng)函數(shù)的均值Fq(s)。

(6)

5)驗(yàn)證Fq(s)與s是否存在冪律關(guān)系。

Fq(s)～sH(q)。

(7)

式中H(q)為廣義Hurst指數(shù)。若式(7)成立，說明xk具有多重分形特性。

6)估計(jì)多重分形譜。將式(5)代入式(6)和式(7)，可得

(8)

若N是s的整數(shù)倍，即Ns=N/s，可得

(9)

由式(4)可知，

由標(biāo)準(zhǔn)配分函數(shù)χq(ε)定義標(biāo)度指數(shù)τ(q)，有

(11)

聯(lián)合式(9) 、式(10) 、式(11)可得到H(q)與標(biāo)度指數(shù)τ(q)的關(guān)系

τ(q)=qH(q)-1。

(12)

由Legendre公式可知，

(13)

結(jié)合公式(12)，可得到奇異指數(shù)hq與多重分形譜f(hq)：

(14)

除了多重分形譜外，標(biāo)度指數(shù)、Hurst指數(shù)等參數(shù)也常被應(yīng)用于齒輪箱關(guān)鍵部件的故障診斷中[34-35]，如圖3所示。

圖3 基于MFA的常見特征參數(shù)

2.2 基于MFA的故障特征提取方法研究進(jìn)展

趙玉春[36]在傳統(tǒng)多重分形譜參數(shù)(譜寬Δhq、概率子集分形維數(shù)差Δf、最大值fmax、最小值fmin及最大值對(duì)應(yīng)的奇異指數(shù)hq0)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提取了其他MFA參數(shù)：不對(duì)稱系數(shù)B、多重分形譜面積S和多重分形熵Hm。其仿真及試驗(yàn)結(jié)果表明，這些MFA參數(shù)能對(duì)滾動(dòng)軸承的不同故障狀態(tài)進(jìn)行定量區(qū)分。Li等[37]指出滾動(dòng)軸承狀態(tài)的不同將導(dǎo)致盒維數(shù)、信息維數(shù)及相關(guān)維數(shù)等MFA參數(shù)的變化，并結(jié)合相關(guān)系數(shù)成功區(qū)分了滾動(dòng)軸承的正常狀態(tài)、外環(huán)及內(nèi)環(huán)故障狀態(tài)。Hu等[38]提取信號(hào)的9個(gè)MFA參數(shù)，包括5個(gè)廣義分形維數(shù)(D(-2)、D(-1)、D(0)、D(1)、D(2))和4個(gè)多重分形譜參數(shù)(Δhq、Δf、fmax、Hm)，然后把它們與馬氏距離分類法相結(jié)合，對(duì)油泵滑動(dòng)軸承的空氣間隙、滾動(dòng)軸承的外(內(nèi))環(huán)磨損等早期故障進(jìn)行了成功的識(shí)別。朱云博等[33]將多重分形譜最大、最小奇異指數(shù)hqmin、hqmax，最大的廣義分形維數(shù)Dmax及Δf作為支持向量機(jī)的輸入特征量，成功識(shí)別了齒輪箱齒輪裂紋、齒輪剝離故障。林近山等把hq0、Δhq、hqmin、hqmax、Δf、Hurst指數(shù)及標(biāo)度指數(shù)等MFA參數(shù)分別應(yīng)用于齒輪箱齒輪[32]及滾動(dòng)軸承[34]的故障診斷中，成功地對(duì)齒輪故障(不同損傷程度的磨損、斷齒)、滾動(dòng)軸承故障(不同損傷程度的外環(huán)、內(nèi)環(huán)及滾子點(diǎn)蝕)進(jìn)行了智能識(shí)別。Liu等[35]首先對(duì)信號(hào)進(jìn)行局部特征尺度分解，以獲得一系列固有尺度函數(shù)，然后對(duì)每個(gè)尺度函數(shù)進(jìn)行MFA分析，提取廣義Hurst指數(shù)作為故障特征，最后結(jié)合主成分分析對(duì)不同故障類型、不同損傷程度的滾動(dòng)軸承故障進(jìn)行了成功區(qū)分。賈峰等[39]提取MFA的4個(gè)參數(shù)hq0、Δhq、hqmax、Δf，結(jié)合基于混合遺傳算法參數(shù)優(yōu)化的支持向量機(jī)，建立了智能診斷模型，其仿真及試驗(yàn)表明，該模型對(duì)滾動(dòng)軸承正常狀態(tài)、單故障(內(nèi)環(huán)、滾動(dòng)體)與復(fù)合故障(內(nèi)環(huán)與滾動(dòng)體同時(shí)存在故障)等狀態(tài)具有很強(qiáng)的辨識(shí)能力。李莎等[40]提取MFA參數(shù)Δhq、fmax及盒維數(shù)作為故障特征，結(jié)合粒子群優(yōu)化的支持向量機(jī)，成功對(duì)齒輪箱中齒面磨損、滾動(dòng)軸承外環(huán)凹痕、滾子磨損及保持架斷裂等故障進(jìn)行了智能診斷。褚青青等[41]將多重分形譜能量和廣義分形維數(shù)組成的二維特征量輸入到PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，對(duì)齒輪的4種狀態(tài)(正常、磨損、斷齒、周節(jié)誤差)進(jìn)行了精確分類。

雖然上述研究均通過MFA方法提取了齒輪或滾動(dòng)軸承的多種特征參數(shù)，并最終成功運(yùn)用于故障診斷；但它們未對(duì)提取的多種參數(shù)進(jìn)行敏感性、穩(wěn)定性分析，就直接與各種智能分類方法相結(jié)合，延長了狀態(tài)識(shí)別過程的時(shí)間并降低了識(shí)別精度。

隨后，熊慶等[42]對(duì)MFA方法提取的5個(gè)參數(shù)(hq0、Δhq、hqmin、hqmax、Δf)進(jìn)行了穩(wěn)定性及敏感性分析，然后把性能最優(yōu)的參數(shù)hq0及hqmin與經(jīng)過粒子群優(yōu)化的最小二乘支持向量機(jī)相結(jié)合，成功對(duì)滾動(dòng)軸承7種不同位置、不同故障程度的狀態(tài)進(jìn)行了區(qū)分。同樣的，文中所采用的故障樣本較少，各個(gè)參數(shù)與故障程度之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系還須深入研究。

3 基于ASD與MFA的特征融合方法研究進(jìn)展

齒輪箱是一個(gè)包含眾多部件、結(jié)構(gòu)復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)。若關(guān)鍵部件齒輪或滾動(dòng)軸承出現(xiàn)故障，其振動(dòng)信號(hào)通常非常微弱，隱含大量脈沖且呈現(xiàn)出非平穩(wěn)、非線性特征。為了對(duì)其運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行高效、穩(wěn)定、實(shí)時(shí)的監(jiān)測(cè)與故障診斷，需要結(jié)合多種狀態(tài)信息(如振動(dòng)、溫度、聲音等)進(jìn)行特征融合。特征融合能利用各類特征的冗余、互補(bǔ)信息，獲得更多反映齒輪箱運(yùn)行狀態(tài)的信息量，得到比單一特征方法更好的診斷效果[43-46]。

ASD與MFA之間存在聯(lián)系。Espen[47]通過理論推導(dǎo)證明了ASD的特征指數(shù)α與MFA的廣義Hurst指數(shù)之間存在關(guān)系。對(duì)于一個(gè)獨(dú)立的、服從ASD的時(shí)間序列，廣義Hurst指數(shù)在階數(shù)q=0時(shí)的取值約等于特征指數(shù)α的倒數(shù)，即Hq=0=1/α；一個(gè)具有長程相關(guān)性的ASD時(shí)間序列，廣義Hurst指數(shù)在階數(shù)q=0時(shí)的取值約等于0.75，大于特征指數(shù)α的倒數(shù)，即Hq=0=0.75>1/α。楊偉超[48]指出ASD的特征指數(shù)α對(duì)多重分形盒維數(shù)有較大影響。以標(biāo)準(zhǔn)對(duì)稱Alpha穩(wěn)定分布為例：若0<α<1，對(duì)應(yīng)的多重分形盒維數(shù)的穩(wěn)定性會(huì)受到較大影響；若1≤α≤2，盒維數(shù)的穩(wěn)定性相對(duì)較好。其次，α>1時(shí)，多重分形譜參數(shù)受階數(shù)q變化的影響較小；若0<α<1時(shí)，多重分形譜參數(shù)受q的影響較大。若階數(shù)|q|<<1，振動(dòng)信號(hào)的脈沖性受到抑制，但其存在多重分形譜；若階數(shù)|q|>1，多重分形譜一般呈現(xiàn)變異現(xiàn)象。Xiong等[49]利用2種方法參數(shù)之間的相互關(guān)系，提出了基于ASD與MFA特征融合的故障診斷方法。首先，提取信號(hào)的5個(gè)ASD特征(α、β、γ、δ、h)與5個(gè)MFA特征(hq0、Δhq、hqmin、hqmax、Δf)，利用核主成分分析對(duì)這10個(gè)特征進(jìn)行降維融合，獲取信息互補(bǔ)的特征量，并輸入到經(jīng)過粒子群進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化后的最小二乘支持向量機(jī)中進(jìn)行故障診斷。試驗(yàn)結(jié)果表明，對(duì)ASD、MFA提取的特征進(jìn)行融合后，融合特征比單一方法提取的特征性能更優(yōu)，輸入到同樣的分類器，故障診斷的精度顯著增加。

上述研究對(duì)ASD參數(shù)與MFA參數(shù)的相關(guān)性做了初步探索，但僅僅涉及到部分參數(shù)；其次，盡管2種方法的特征融合已被成功應(yīng)用于滾動(dòng)軸承的故障診斷，但這2種方法理論上的內(nèi)在聯(lián)系尚未明確。

4 討論

綜上所述，盡管ASD、MFA理論在旋轉(zhuǎn)部件的故障特征提取方面取得了一些可喜的進(jìn)展，其研究成果在齒輪箱的齒輪、滾動(dòng)軸承等方面初步走向應(yīng)用，然而, 基于ASD與MFA的故障特征提取所涉及的基礎(chǔ)理論與研究方法還有待完善。筆者認(rèn)為可以從2方面開展進(jìn)一步的探索。

1) ASD與MFA的特征篩選問題。

利用ASD與MFA，可以提取大量的特征參數(shù)。已有的大多數(shù)方法未對(duì)這些特征參數(shù)進(jìn)行篩選就直接與各種智能分類方法相結(jié)合，不僅增加了識(shí)別時(shí)間還降低了識(shí)別精度。如果篩選掉性能不佳的參數(shù)，僅把敏感性、穩(wěn)定性均較好的參數(shù)作為分類器的輸入，那么有望進(jìn)一步提高故障診斷的精度及效率。

2) ASD與MFA的特征融合問題。

ASD與MFA方法在齒輪或滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)的特征提取方面各具優(yōu)點(diǎn)且相互關(guān)聯(lián)。ASD適合對(duì)信號(hào)建模，以數(shù)學(xué)公式描述信號(hào)的“外在輪廓”；MFA能夠反映信號(hào)在復(fù)雜環(huán)境中的微弱變化，表征信號(hào)的“內(nèi)在機(jī)制”。已有的研究尚未考慮結(jié)合這種“內(nèi)外”聯(lián)系，以獲取信息互補(bǔ)的融合特征，進(jìn)一步提高故障診斷的精度和效率。

5 總結(jié)

由于齒輪箱關(guān)鍵部件齒輪與滾動(dòng)軸承的故障振動(dòng)信號(hào)服從Alpha穩(wěn)定分布，具有多重分形特性，因此其參數(shù)與支持向量機(jī)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等分類器結(jié)合可對(duì)齒輪或滾動(dòng)軸承不同位置、不同程度的故障進(jìn)行診斷。

然而，ASD、MFA方法應(yīng)用于齒輪箱關(guān)鍵部件的故障診斷僅僅處于初步階段。目前已有的相關(guān)成果少，選取的故障樣本小，對(duì)特征參數(shù)的物理意義及特征參數(shù)與不同位置、不同程度的故障之間的關(guān)聯(lián)性研究不夠。

在未來的研究中，針對(duì)不同故障位置、不同故障程度的齒輪及滾動(dòng)軸承故障，該領(lǐng)域的學(xué)者們可以提取基于2種方法更多的特征參數(shù)并增加故障樣本，通過分析不同故障狀態(tài)下所有樣本對(duì)應(yīng)的各種特征參數(shù)的變化規(guī)律，研究各種特征對(duì)于不同故障狀態(tài)反映的敏感性和穩(wěn)定性，并以此對(duì)各種特征進(jìn)行有效性優(yōu)、劣分類，篩選出若干性能較優(yōu)的特征。其次，可以利用相關(guān)分析或相關(guān)系數(shù)法定量分析各種特征之間的相關(guān)度，提取最優(yōu)相關(guān)特征集，并針對(duì)其中的冗余特性，利用核主成分分析對(duì)其進(jìn)行降維融合及冗余消除，以獲取信息互補(bǔ)的融合特征，最終結(jié)合某種或多種智能分類方法以實(shí)現(xiàn)齒輪箱關(guān)鍵部件的穩(wěn)定、高效、實(shí)時(shí)的故障診斷。

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