李文暉 邵東國(guó) 徐保利 胡能杰 楊霞

摘要：受自然與人為因素綜合影響，灌區(qū)水轉(zhuǎn)化過(guò)程復(fù)雜多變。以湖北漳河水庫(kù)灌區(qū)為例，分別從水平和垂直方向描述典型灌排系統(tǒng)的水轉(zhuǎn)化過(guò)程，以水量平衡原理為基礎(chǔ)，研發(fā)灌排系統(tǒng)邊界處置、稻作區(qū)田間多層土壤、塘壩及排水溝道之間多個(gè)水轉(zhuǎn)化模擬子模塊，由此構(gòu)建一種客觀描述灌排系統(tǒng)邊界半封閉結(jié)構(gòu)及其水平輸送、垂直運(yùn)動(dòng)與渠-田-溝-塘水轉(zhuǎn)化過(guò)程的耦合模擬模型，解決了應(yīng)用流域分布式水文模型求解灌區(qū)水轉(zhuǎn)化過(guò)程中面臨的灌區(qū)邊界不確定、分層土壤簡(jiǎn)化處理等問(wèn)題。利用漳河灌區(qū)譚店灌排系統(tǒng)2014-2015年水平衡測(cè)試觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)該模型進(jìn)行檢驗(yàn)，采用拉丁超立方抽樣法對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行分層抽樣，并利用偏相關(guān)法分析參數(shù)敏感性。通過(guò)模型計(jì)算可得，支溝率定期和驗(yàn)證期模擬結(jié)果的復(fù)相關(guān)系數(shù)分別為0.83、0.70，Ens系數(shù)分別為0.81、0.68，斗溝率定期和驗(yàn)證期模擬結(jié)果的復(fù)相關(guān)系數(shù)分別為0.79、0.68，Ens系數(shù)分別為0.73、0.62，結(jié)果表明該模型適用于灌排系統(tǒng)水轉(zhuǎn)化過(guò)程模擬。與SWAT模型對(duì)比，對(duì)于同一研究區(qū)域，復(fù)相關(guān)系數(shù)由0.11提高到0.73，Ens系數(shù)由-0.71提高到0.70，進(jìn)一步驗(yàn)證了該模型的先進(jìn)性，為灌排系統(tǒng)尺度水轉(zhuǎn)化模擬和機(jī)制研究提供了新方法。

關(guān)鍵詞：灌排系統(tǒng);水轉(zhuǎn)化;模型;拉丁超立方;偏相關(guān);敏感性分析;SWAT模型

中圖分類號(hào)：S27文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

開(kāi)放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID）：李文暉

Study of water transformation simulation model of irrigation and drainage system

LI Wenhui，SHAO Dongguo，XU Baoli，HU Nengjie，YANG Xia

（State Key Laboratory of Water Resources and Hydropower Engineering Science，Wuhan University，Wuhan 430072，China）

Abstract：The process of water transformation in irrigation areas is complicated due to the influence of natural and artificial factors.Taking the irrigation area of Zhanghe Reservoir in Hubei Province as a case study，we described the water transformation process of a typical irrigation and drainage system from both vertical and horizontal perspectives.Based on the principle of water balance，we established a simulation model that was composed of multiple modules for boundary treatment and simulation of the water transformation between multiple soil layers of the rice field，ponds and ditches.The model was calibrated and verified based on the data of Tandian irrigation and drainage system in Zhanghe district from 2014 to 2015.After sampling the model parameters using Latin hypercube，we conducted sensitivity analysis of the parameters using partial correlation analysis.The model calculation showed that the multiple correlation coefficients of the simulation results for the branch ditches in calibration and validation periods were 0.83 and 0.70 respectively，and the Ens coefficients were 0.81 and 0.68 respectively;the multiple correlation coefficients of the simulation results for the tertiary ditches in calibration and validation periods were 0.79 and 0.68，and the Ens coefficients were 0.73 and 0.62，indicating that the model was suitable for simulating the water transformation process of irrigation and drainage systems.As compared with the SWAT model，for the same study area，the proposed model improved the multiple correlation coefficient from 0.11 to 0.73 and the Ens coefficient from -0.71 to 0.70，proving the proposed model was superior to the SWAT model.This study provided valuable information for the study of water transformation in irrigation and drainage systems.

Key words：irrigation and drainage system;water transformation;model;Latin hypercube;partial correlation;sensitivity analysis;SWAT model

受地形地貌、水文地質(zhì)、土壤作物、農(nóng)業(yè)水利工程等因素綜合影響，灌排系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜多樣，既存在水平灌溉渠系、排水溝系及其與農(nóng)田、塘壩等之間的水量輸送，也有灌溉水量在田間作物、土壤乃至地下水等之間的垂直運(yùn)動(dòng)。為揭示農(nóng)田到灌區(qū)水轉(zhuǎn)化機(jī)制，國(guó)內(nèi)外開(kāi)展大量的灌排試驗(yàn)研究，提出了許多灌區(qū)水文過(guò)程模擬模型與水平衡機(jī)制[1-6]，這些都對(duì)揭示灌區(qū)水轉(zhuǎn)化過(guò)程，促進(jìn)農(nóng)業(yè)水資源高效利用，保障糧食安全具有重要意義[7-9]。

現(xiàn)有描述灌區(qū)水文過(guò)程的模型大多依賴于國(guó)外流域分布式水文模型，根據(jù)灌區(qū)實(shí)際條件進(jìn)行適當(dāng)?shù)母倪M(jìn)，如代俊峰等[10-11]結(jié)合中國(guó)南方丘陵水稻灌區(qū)水文特點(diǎn)，改進(jìn)SWAT模型中的稻田水分循環(huán)模塊，改變其陸地水文過(guò)程計(jì)算結(jié)構(gòu)，增加地下水補(bǔ)給作用和塘壩灌溉模塊等，構(gòu)建了適應(yīng)于水稻灌區(qū)水分循環(huán)模擬的灌區(qū)分布式水文模型。也有部分學(xué)者考慮到灌溉渠道、排水溝和人工河道等人為干擾，在溝渠河網(wǎng)的提取方法、子流域劃分等方面進(jìn)行了改進(jìn)[12-16]，但受灌排系統(tǒng)分布等影響，灌區(qū)并不像流域一樣具有明顯的分水嶺，邊界的刻畫一直是灌區(qū)水文模型研究中的一大難題，至今沒(méi)有解決。

此外，多層土壤間的水分運(yùn)動(dòng)也是灌區(qū)水文過(guò)程的重要組成部分。為揭示不同土層間的水分運(yùn)動(dòng)規(guī)律，國(guó)內(nèi)外做了大量試驗(yàn)及模擬研究[17]，如甘永德等[18]為探明降雨條件下分層土壤入滲特性，通過(guò)室內(nèi)模擬降雨入滲試驗(yàn)，研究了不同分層組合方式對(duì)土壤入滲特性的影響。Yangwen JIA等[19]為揭示非穩(wěn)定降雨條件下多層土壤間的入滲規(guī)律，將Green-Ampt模型推廣到多層土壤的入滲模擬，并與基于Richards方程構(gòu)建的數(shù)值模型模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，兩者模擬結(jié)果較為一致，進(jìn)一步驗(yàn)證了所構(gòu)建的廣義Green-Ampt模型的適用性。但如何考慮多層土壤間的水分運(yùn)動(dòng)及其對(duì)灌區(qū)水轉(zhuǎn)化過(guò)程的影響，尚有待進(jìn)一步探究。

考慮到灌區(qū)是由多個(gè)結(jié)構(gòu)基本相似的灌排系統(tǒng)組成的復(fù)雜系統(tǒng)，在自然地理?xiàng)l件基本相似灌區(qū)，不同灌排系統(tǒng)之間也存在水轉(zhuǎn)化過(guò)程的相似性。本文以灌排系統(tǒng)為研究尺度，重點(diǎn)探討灌排系統(tǒng)復(fù)雜邊界條件及多層土壤對(duì)灌區(qū)水轉(zhuǎn)化過(guò)程影響問(wèn)題，研發(fā)灌排系統(tǒng)邊界處置、稻作區(qū)田間多層土壤、塘壩及排水溝道之間多個(gè)水轉(zhuǎn)化模塊，構(gòu)建了一種新的灌排系統(tǒng)水轉(zhuǎn)化（Water Transformation of Irrigation and Drainage System，以下簡(jiǎn)稱WTIDS）模型，為客觀、精細(xì)化模擬灌區(qū)水轉(zhuǎn)化過(guò)程提供了新方法。

1WTIDS模型構(gòu)建

1.1灌排系統(tǒng)水轉(zhuǎn)化模型概化

灌排系統(tǒng)一般由水源、水源工程、灌溉渠系、排水溝系、各類田間工程、渠系建筑物以及容泄區(qū)組成，其平面概化示意圖見(jiàn)圖1。A、B為灌溉渠系，C為排水溝系。水經(jīng)各級(jí)渠道進(jìn)入田間，多余水量排入溝道，部分塘壩與渠道溝道相連，發(fā)揮調(diào)蓄作用。

垂向上，灌排系統(tǒng)水轉(zhuǎn)化過(guò)程分層從上至下可分為大氣層、作物層、土壤層以及地下水層，具體如圖2所示。水通過(guò)降雨至田間，同時(shí)蒸發(fā)散失至大氣層。水分在各層土壤間運(yùn)動(dòng)，部分流出底層土壤剖面補(bǔ)給地下水，地下水也會(huì)以毛管上升水形式補(bǔ)充土壤水。

灌排系統(tǒng)區(qū)別于自然流域十分重要的一點(diǎn)，即自然流域擁有明確且閉合的分水嶺脊線作為流域邊界，邊界上無(wú)水量交換過(guò)程，而灌排系統(tǒng)的邊界通常為渠系溝道、堤防或是公路，由于邊界上分布有渠道或是溝道岔口，灌排系統(tǒng)邊界上存在水量輸入點(diǎn)。灌排系統(tǒng)邊界輸入有三種形式：（1）典型灌溉渠系按“干—支—斗—農(nóng)—毛”五級(jí)渠道劃分，從水源引水進(jìn)入干渠，經(jīng)過(guò)各級(jí)渠道最終通過(guò)毛渠將水輸入田間，本模型將斗渠進(jìn)水口作為控制點(diǎn)，編號(hào)為i（i=1，2，3，…，n1），記流量為qAi;（2）實(shí)際生活中灌溉渠系和排水溝系的布置會(huì)根據(jù)區(qū)域的地形地貌進(jìn)行調(diào)整，存在直接從干渠引水進(jìn)行田間灌溉的岔口，編號(hào)為j（j=1，2，3，…，n2），記流量為qj;（3）一般灌排系統(tǒng)為一套灌溉渠系和排水溝系相互配合布置，但存在兩套灌溉渠系共用一套排水溝系的情況，如圖1所示，B灌溉渠系斗渠進(jìn)水口控制點(diǎn)編號(hào)為k（k[WTBX]=1，2，3，…，n3），記流量為qBk[WTBX]。則整個(gè)灌排系統(tǒng)的灌溉水量為

W=∑[DD（]n1[]i=1[DD）]qAi+∑[DD（]n2[]j=1[DD）]qj+∑[DD（]n3[]k[WTBX]=1[DD）]qBk[WTBX]（1）

田間排水通過(guò)農(nóng)溝匯入斗溝，進(jìn)而匯入支溝、干溝排入容泄區(qū)，以斗溝與支溝的交匯口為控制點(diǎn)，編號(hào)為m（m=1，2，3，…，n），記流量為Qm，并在兩控制點(diǎn)間采用水量平衡原理，可計(jì)算出支溝排水口的徑流量。

則灌排系統(tǒng)水平衡方程為

SWt=SWt-1+Pt-Dt-Et-DPt+ΔWpond，t（2）

式中：SWt、SWt-1分別表示第t天和第t-1天的土壤儲(chǔ)水量（mm）;t表示時(shí)間（d）;Pt表示第t天的降雨量（mm）;Wt表示第t天的灌溉水量（mm）;Dt表示第t天的排水量（mm）;Et表示第t天的蒸散發(fā)量（mm）;DPt表示第t天從土壤剖面底部滲出的水量（mm）;ΔWpond，t表示第t天灌排系統(tǒng)內(nèi)塘壩蓄水量變化量（mm）。部分地表徑流進(jìn)入排水溝道流出灌排系統(tǒng)，另一部分地表徑流則進(jìn)入附近塘壩，積蓄于塘壩內(nèi)。

灌排系統(tǒng)水文過(guò)程受道路、堤防或渠溝分布等人為因素影響巨大，在劃定灌排系統(tǒng)邊界時(shí)須考慮這些人為因素的影響。灌排系統(tǒng)中，襯砌的渠道起到了隔絕水流傳輸?shù)淖饔茫?、鐵路以及堤防在設(shè)計(jì)及建設(shè)過(guò)程中也會(huì)將路基壓實(shí)墊高，這與自然的分水嶺功能類似，因此，可以將公路、鐵路、堤防或是襯砌后的渠系作為定義灌排系統(tǒng)邊界范圍的依據(jù)。子流域劃分同樣以此為原則，以襯砌的規(guī)模較小的渠系，如支渠或斗渠，結(jié)合公路、鐵路及堤防的分布作為子流域邊界劃分的依據(jù)，并將子流域作為模型水文計(jì)算的最小單元。

為了滿足實(shí)際灌溉需求，干渠或分干渠沿線往往設(shè)置諸多分水岔口，直接引水灌溉農(nóng)田，本模型考慮邊界上水量點(diǎn)輸入對(duì)灌排系統(tǒng)水轉(zhuǎn)化過(guò)程的影響，在定義子流域的基礎(chǔ)上，結(jié)合實(shí)地觀測(cè)數(shù)據(jù)，將某個(gè)子流域邊界上的若干輸入點(diǎn)的流量進(jìn)行累加，使之等效為一個(gè)輸入點(diǎn)，流量記為Wi（i為子流域編號(hào)）。

模型分別模擬估算各子流域的徑流量，然后通過(guò)排水溝道演算過(guò)程得到整個(gè)灌排系統(tǒng)的總徑流量。

1.2灌排系統(tǒng)水轉(zhuǎn)化過(guò)程描述

1.2.1田間水轉(zhuǎn)化

本模型定義田間儲(chǔ)水深度，即土壤耕作層儲(chǔ)水量與田間淹沒(méi)水層的水量之和，并以田間儲(chǔ)水深度作為狀態(tài)變量，根據(jù)水量平衡方程，建立其與各輸入輸出變量間的田間水平衡方程，方程表示為：

St=St-1+Pt+IRt+CRt-ETplant，1，t-ETzj，t-DPt（3）

式中：St-1、St分別為第t-1天和第t天的田間儲(chǔ)水深度;Pt為第t天降雨量;IRt為第t天灌溉量;CRt為第t天補(bǔ)充耕作層的毛管水上升量;ETplant，1，t為第t天耕作層作物根系吸水量;ETzj，t為第t天株間蒸發(fā)量;DPt為第t天滲漏至犁底層的水量。以上各變量單位均為mm。

（1）田間排水量。

DRt=[JB（{]St-θsat，1·hsoil，1[KG-*6]-[KG-*6]Hp，k[WTBX][KG*2]St-θsat，1·hsoil，1≥Hp，k[WTBX]

0St-θsat，1·hsoil，1<Hp，k[WTBX][JB）]（4）

式中：St為第t天田間儲(chǔ)水深度（mm）;θsat，1為耕作層土壤體積飽和含水率;hsoil，1為耕作層厚度（mm）;Hp，k為水稻第k個(gè)生育階段對(duì)應(yīng)的田間最大蓄水深度（mm）。對(duì)于水田，僅當(dāng)田間淹沒(méi)水層超過(guò)最大蓄水深度時(shí)，才會(huì)通過(guò)排水孔進(jìn)行排水，假設(shè)水田排水全部流入排水溝。

（2）植株蒸騰量與株間蒸發(fā)量。

植株蒸騰量與株間蒸發(fā)量合稱作物需水量，本模型采用國(guó)內(nèi)常用的作物系數(shù)法計(jì)算作物實(shí)際需水量[20]，計(jì)算方法為

ETt=kc·ET0t=ETplant，t+ETzj，t（5）

式中：ETt為第t天的作物實(shí)際需水量（mm）;kc為作物系數(shù)，無(wú)量綱;ET0t為第t天參考作物需水量（mm）;ETplant，t為第t天水稻植株蒸騰水量（mm）;ETzj，t為第t天水稻株間蒸發(fā)水量。

植株蒸騰的水分來(lái)源于作物根系吸水，由于水稻根系層深度一般大于耕作層厚度（20 cm），因此水稻蒸騰水量須在不同土層間進(jìn)行分配，根據(jù)相關(guān)研究[20]，水稻根系吸水總量ETplant可以表示為

ETplant=∫.Lr0ETplant（[SX（]1.8[]Lr[SX）]-[SX（]1.6[]Lr.2[SX）]z）dz（6）

式中：z為根系深度（m）;Lr為水稻有效根層的深度（m）。水稻為淺根系作物，一般90%以上的根系分布于地表以下30 cm以內(nèi)的土層中，取Lr=0.3 m。則根據(jù)式（6），可計(jì)算得到耕作層根系吸水量ETplant，1為38/45ETplant，犁底層根系吸水量ETplant，2為7/45ETplant。

一般水稻生育初期植株小，地面裸露大，水分消耗以株間蒸發(fā)為主;隨著植株生長(zhǎng)，葉面覆蓋率增大，植株蒸騰逐漸大于株間蒸發(fā)。本模型以式（7）來(lái)模擬水稻每日的株間蒸發(fā)量。

ETzj，t=rzj·ET0t（7）

式中：rzj為比例系數(shù)，根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)[21]，分蘗期取0.35，孕穗期、抽穗期取0.15，乳熟期取0.32，黃熟期取0.45，返青期由于植株較小，將株間蒸發(fā)量與當(dāng)日水面蒸發(fā)量近似相等處理。

（3）灌溉需水量。

DIt=[JB（]hmaxt-hmintht≤hmint

0ht>hmint[JB）]（8）

式中：ht為田間淹沒(méi)水層深度（mm）;hmint為田間適宜水層下限（mm）;hmaxt為田間適宜水層上限（mm）。

（4）毛管上升水量。

在地下水與土壤底面的交界處，因毛管力作用，地下水將以毛管上升水的形式對(duì)土壤水進(jìn)行補(bǔ)充，本模型在前人經(jīng)驗(yàn)公式基礎(chǔ)上加以改進(jìn)，以此來(lái)模擬毛管上升水量。具體如下式所示：

CRt=ETt·exp（-b·d）+su（9）

式中：b為反映土壤輸水能力的常數(shù)，經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，對(duì)于砂土、壤土和黏土可分別取2.1、2.0和1.9[22];d為地下水埋深（m）;su為常數(shù)，可根據(jù)排水口實(shí)測(cè)徑流過(guò)程反演得到。

（5）非水田徑流模擬。

對(duì)于旱地、城鎮(zhèn)用地以及林草地等非水田土地利用類型，本模型采用SCS曲線數(shù)法[23，24]進(jìn)行徑流量模擬計(jì)算，不同土地利用類型的曲線數(shù)CN根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)選定初始值[10，24]，見(jiàn)表1。

1.2.2多層土壤間的水分運(yùn)動(dòng)

各層土壤的物理性質(zhì)，如飽和體積含水率、田間持水量、飽和水力傳導(dǎo)度等不同，導(dǎo)致各個(gè)土層內(nèi)的水平衡過(guò)程及不同土層間的水轉(zhuǎn)化關(guān)系存在差異。本模型根據(jù)湖北荊門試驗(yàn)研究[25]，將土壤分為三層，包括耕作層（地表以下0～20 cm）、犁底層（地表以下20～35 cm）及底土層（地表下35 cm及以下），分別模擬計(jì)算各層土壤的水平衡過(guò)程，并假設(shè)水分在土層中均勻分布。各層土壤的物理參數(shù)均由實(shí)地試驗(yàn)測(cè)得，以保證模型計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。則各層土壤含水量為

θi=[SX（]Ssoil，i[]hsoil，i[SX）]（10）

式中：θi為某天第i層土壤的含水量，%;Ssoil，i為當(dāng)天第i層土壤的儲(chǔ)水深度（mm）;hsoil，i為第i層土壤厚度（mm）。令i = 1表示耕作層，i=2表示犁底層，i=3表示底土層。

（1）耕作層水平衡。

本模型將耕作層土壤與田間淹沒(méi)水層綜合考慮，引入田間儲(chǔ)水量對(duì)其水平衡過(guò)程進(jìn)行描述，具體如式（3）所示。

（2）犁底層水平衡。

犁底層接受耕作層滲漏水量補(bǔ)充，同時(shí)以作物根系吸水、側(cè)滲和向底土層滲漏形式損失水量，建立其水量平衡方程，具體表示為

Ssoil，2，t=Ssoil，2，t-1+DP1，t-ETplant，2，t-DP2，t-DPhf，2，t（11）

式中：Ssoil，2，t、Ssoil，2，t-1分別為第t天、第t-1天犁底層土壤的儲(chǔ)水量;DP1，t為第t天耕作層土壤垂直入滲量;ETplant，2，t為第t天犁底層作物根系吸水量;DP2，t為第t天犁底層垂直入滲至底土層的水量;DPhf，2，t為第t天犁底層側(cè)滲水量。以上變量的單位均為mm。

犁底層土質(zhì)黏重，特別是中部和下部土層對(duì)水分下滲有較強(qiáng)的抑制作用，減少深層下滲，起到保水作用。

（3）底土層水平衡。

由于犁底層的保水作用，底土層接受犁底層滲漏補(bǔ)給的水量很少，根據(jù)前期研究成果表明[25]，底土層土壤含水率基本保持不變，本模型默認(rèn)底土層土壤含水率為該層田間持水量。然后考慮底土層的側(cè)滲和向淺層地下水層的滲漏，可建立底土層水平衡方程，具體為

DP2，t=DP3，t+DPhf，3，t（12）

式中：DP3，t為第t天底土層垂直入滲至地下水層的水量（mm）;DPhf，3，t為第t天底土層側(cè)滲水量（mm）。

（4）滲漏過(guò)程。

在計(jì)算各土壤層的滲漏量時(shí)，如果某層的含水量超過(guò)其田間持水量，且下層未飽和時(shí)，水分將會(huì)滲漏。假設(shè)當(dāng)土壤飽和時(shí)，滲漏量為定值，當(dāng)土壤含水率在田間持水量和飽和含水率之間時(shí)，滲漏量與土壤含水率成線性關(guān)系[26]。具體表示為

DPable，i=[JB（{]DP0，iθi-θsat，i

[SX（]θi-θf(wàn)c，i[]θsat，i-θf(wàn)c，i[SX）]·[KG-*2]DP0，i[KG*2]θf(wàn)c，i<θi<θsat，i[JB）]（13）

式中：DP0，i為第i層土壤飽和時(shí)的日滲漏量，通過(guò)試驗(yàn)確定（mm）;θi為某天該層土壤體積含水率，θf(wàn)c，i為該層土壤田間持水量。

下層土壤可接受的垂直入滲量為下層土壤達(dá)到飽和時(shí)的儲(chǔ)水量與實(shí)際儲(chǔ)水量之差，具體表示為

DPacceptable，i=（θsat，i-θi）·hsoil，i（14）

式中：DPacceptable，i為第i層土壤某天可接受上層土壤的垂直滲漏量（mm）。

則某天第i層土壤的垂直滲漏量為

DPi=MIN（DOable，i，DPacceptable，i+1）（15）

上層土壤滲漏至下層土壤的水量如果超過(guò)了下層土壤可接受量，則超過(guò)部分以側(cè)滲形式流出該層土壤，則某天第i層土壤側(cè)滲水量為

DPhf，i，t=r·Ssoil，i，t+DPable，i，t-DPi，t（16）

式中：r為側(cè)滲系數(shù)，本模型取0.01[27]。

1.2.3淺層地下水轉(zhuǎn)化

淺層地下水層的水量平衡方程為

aqsh，t=aqsh，t-1+w[WTBX]supply，sh，t-qgw[WTBX]，t-CRt（17）

式中：aqsh，t為第t天淺層地下水層的儲(chǔ)水量;aqsh，t-1為第t-1天淺層地下水層的儲(chǔ)水量;w[WTBX]supply，sh，t為第t天淺層地下水層的補(bǔ)給量;qgw[WTBX]，t為第t天匯入排水溝的地下水徑流量;CRt為第t天因土壤水分不足而進(jìn)入土壤帶的水分。以上變量的單位均為mm。

（1）補(bǔ)給。

水分滲漏通過(guò)土壤最底層進(jìn)入地下水層。水分流出土壤剖面與地下水層補(bǔ)給過(guò)程中的時(shí)間延遲，本模型應(yīng)用指數(shù)衰減權(quán)重函數(shù)來(lái)考慮[24]。第t天地下水層的總補(bǔ)給量計(jì)算如下：

w[WTBX]supply，t=[JB（[]1-exp[JB（（]-[SX（]1[]δgw[WTBX][SX）][JB））][JB）]]DP3，t+exp[JB（（]-[SX（]1[]δgw[WTBX][SX）][JB））]wsupply，t-1（18）

式中：wsupply，t為第t天地下水層的總補(bǔ)給量（mm）;δgw[WTBX]為延遲時(shí)間（d）;DP3，t為第t天底土層垂直入滲至地下水層的水量（mm）;wsupply，t-1為第t-1天地下水層的總補(bǔ)給量（mm）。

地下水層的總補(bǔ)給量進(jìn)入淺層地下水層，而后其中一部分會(huì)進(jìn)入深層地下水層，則某天淺層地下水層的補(bǔ)給量為

w[WTBX]Lt=（1-αdeep）w[WTBX]supply，t（19）

式中：αdeep為進(jìn)入深層地下水層的水量比例系數(shù)。

進(jìn)入到深層地下含水層的水量不參與水量收支計(jì)算，可以看作損失部分。

（2）地下水徑流。

淺層地下水可以補(bǔ)給子流域內(nèi)的排水溝道，本模型中假設(shè)僅當(dāng)淺層地下水層的儲(chǔ)水量超過(guò)設(shè)定的水位閾值aqshq時(shí)，進(jìn)行補(bǔ)給，補(bǔ)給量為當(dāng)天淺層地下水層儲(chǔ)水量與水位閾值間差值。即

qgw[WTBX]，t=aqsh，t-aqshq（20）

式中：qgw[WTBX]，t為第t天淺層地下水層補(bǔ)給排水溝的水量（mm）;aqsh，t為第t天淺層地下水層的儲(chǔ)水量（mm）;aqshq為設(shè)定的淺層地下水層水位閾值（mm）。

1.2.4塘壩水轉(zhuǎn)化

塘壩具有積蓄雨水、攔截地表徑流和灌溉回歸水的功能，發(fā)揮著重要的調(diào)蓄作用，灌區(qū)塘壩數(shù)量多、分布廣，除了從渠道引水灌溉農(nóng)田，當(dāng)?shù)卮迕襁€抽取塘壩水灌溉旱地，部分塘壩直接分布在排水溝系上，排水對(duì)塘壩進(jìn)行庫(kù)容補(bǔ)充。

本模型以塘壩蓄水量作為狀態(tài)變量，建立其與各輸入輸出變量間的水平衡方程，沿排水溝水流方向，對(duì)流經(jīng)的各子流域依次進(jìn)行計(jì)算，塘壩水平衡方程表示為

Vt=Vt-1+Wint-WELt-Wirrt（21）

式中：Vt、Vt-1分別為第t天、第t-1天塘壩蓄水量;Wint為第t天塘壩來(lái)水量，包括塘面集雨量、非水田地表徑流量以及上游排水溝充庫(kù)水量;WELt為第t天塘壩損失水量，包括塘面蒸發(fā)損失量和塘壩滲漏損失量;Wirrt為第t天塘壩供水量。各變量單位均以m.3表示。

（1）塘壩入流量。

Wint=∑[DD（]n[]i=1[DD）]Dit·Afi/1000+Pt·Ap/1000+Wck[WTBX]，t（22）

式中：Dit為第t天第i種非水田土地利用類型地表徑流量（mm）;Afi為第i種非水田土地利用類型面積（m.2）;Pt為第t天降雨量（mm）;Ap為塘壩面積（m.2）;Wckt為第t天上游排水溝對(duì)塘壩的充庫(kù)量（m.3）。

（2）塘壩損失水量。

WELt=E0t·Ap/1000+Wlosst（（23）

式中：E0t為第t天水面蒸發(fā)量（mm）;Wlosst為第t天塘壩滲漏量（m.3），由實(shí)際觀測(cè)數(shù)據(jù)求得。

（3）塘壩供水量。

根據(jù)實(shí)地調(diào)查，研究區(qū)域內(nèi)旱地灌溉用水由塘壩提供，則塘壩供水量為

Wirrt=DIdt·Ad/1000（24）

式中：DIdt為第t天旱地灌溉需水量（mm）;Ad為旱地面積（m.2）。

（4）塘壩泄水量。

當(dāng)Vt-1+Wint-WETt-DIdt>Vm（Vm為塘壩最大蓄水容量）時(shí)， 塘壩泄水量Xt=Vt-1+Wint-WETt-DIdt-Vm（Xt單位為m.3）。

1.2.5排水溝道演算過(guò)程

水田排水以及塘壩泄水排入溝道，向下游運(yùn)動(dòng)，溝道中的水分因溝床滲漏而損失，通過(guò)直接降落在溝道水面的雨水進(jìn)行補(bǔ)充。本模型通過(guò)建立排水溝道水量平衡方程，模擬計(jì)算排水口徑流過(guò)程，水量平衡方程表示為

Qout=QPt+Xt+QDRt-QLt（25）

式中：Qout為第t天排水口徑流量;QPt為第t天降雨補(bǔ)充溝道水量;Xt為第t天塘壩泄水量;QDRt為第t天水田田間排入溝道的水量;QLt為第t天溝道輸水損失水量。單位均為m.3。

（1）降雨補(bǔ)充溝道水量。

QPt=Pt·A/1000（26）

式中：A為溝道接收降雨面積（m.2）。

（2）溝道輸水損失水量。

溝道輸水損失水量用經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)估算，常用經(jīng)驗(yàn)公式為

qLt=σ·L·qint（27）

式中：qLt為第t天溝道輸水損失流量（m.3/s）;L為溝道長(zhǎng)度（km）;σ為每公里溝道輸水損失系數(shù);qint為第t天溝道入流量（m.3/s）。

每公里溝道輸水損失系數(shù)σ亦采用經(jīng)驗(yàn)公式估算，常用經(jīng)驗(yàn)公式為

σ=[SX（]A[]100q.mint[SX）]（28）

式中：A為溝床土壤透水系數(shù)，取A=1.9;m為溝床土壤透水指數(shù)，取m=0.4[20]。

用公式計(jì)算出來(lái)的輸水損失量是在不受地下水頂托影響條件下的損失水量，若研究區(qū)域地下水位較高，渠道滲漏受地下水壅阻影響，實(shí)際滲漏水量比計(jì)算結(jié)果小，故須給計(jì)算結(jié)果乘上一個(gè)修正系數(shù)加以修正，即

q′Lt=γ·q′Lt（29）

式中：γ為地下水頂托修正系數(shù)，取γ =0.82。

則溝道輸水損失水量為

QLt=86400q′Lt（30）

式中：q′Lt為考慮地下水頂托影響后的溝道輸水損失流量（m.3/s）;86 400為時(shí)間系數(shù)（s）。

2實(shí)例應(yīng)用

2.1研究區(qū)概況

譚店灌排系統(tǒng)位于湖北省荊門市掇刀區(qū)，112.16°E、30.91°N，屬漳河灌區(qū)，面積2.66 km.2，北依漳河灌區(qū)總干渠，東鄰鳳凰水庫(kù)，距漳河水庫(kù)13.6 km，灌溉水源充足，經(jīng)實(shí)地調(diào)研，當(dāng)?shù)卮迕駜?yōu)先引渠道水進(jìn)行水田灌溉，旱地則引塘壩水進(jìn)行灌溉。本區(qū)屬長(zhǎng)江中下游亞熱帶季風(fēng)氣候類型，區(qū)內(nèi)多年平均氣溫15.8 ℃，多年平均降雨量903.3 mm，多年平均蒸發(fā)量1 413.9 mm。本區(qū)大部分耕地質(zhì)地粘重，透水性較差，保水、保肥、抗旱能力較強(qiáng)，易于種植水稻。

2.2模型輸入

2.2.1空間數(shù)據(jù)

（1）DEM（數(shù)字高程模型）與子流域劃分。

所用數(shù)字高程數(shù)據(jù)從地理空間數(shù)據(jù)云網(wǎng)站上獲得，為GDEMV2 30M分辨率數(shù)字高程數(shù)據(jù)，投影坐標(biāo)系為Beijing_1954_3_Degree_GK_CM_111E，區(qū)域DEM見(jiàn)圖3。根據(jù)研究區(qū)實(shí)際情況，人為定義子流域邊界，生成反映真實(shí)渠系溝系的分布圖，本灌排系統(tǒng)共劃分為10個(gè)子流域，見(jiàn)圖4。

（2）土地利用類型數(shù)據(jù)。

研究區(qū)土地利用類型根據(jù)實(shí)地調(diào)研成果，借由Arcgis平臺(tái)繪制而成，為簡(jiǎn)化計(jì)算，若某種土地利用類型面積所占研究區(qū)總面積比例小于3%，則忽視該土地利用類型，將其整合到相近土地利用類型，整合后的研究區(qū)土地利用類型分為水稻田、旱地、塘壩、城鎮(zhèn)用地以及林地等5類，詳見(jiàn)表2。

（3）土壤類型。

譚店灌排系統(tǒng)土壤耕作層、犁底層以及底土層各項(xiàng)物理參數(shù)，由試驗(yàn)測(cè)定，具體見(jiàn)表3。

2.2.2水文氣象數(shù)據(jù)

譚店灌排系統(tǒng)有一條支溝和斗溝由北向南穿越全境，還有一條農(nóng)溝自灌排系統(tǒng)中部延伸至南部邊界。支溝和斗溝的進(jìn)水流量由實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)確定，農(nóng)溝由于無(wú)接收上游溝道水量，故模型中進(jìn)水流量為0。灌排系統(tǒng)邊界上各水量輸入點(diǎn)的流量數(shù)據(jù)根據(jù)2014-2015年暑期在當(dāng)?shù)乇O(jiān)測(cè)得到。

本文所用的氣象資料來(lái)源于漳河團(tuán)林試驗(yàn)站2014-2015年監(jiān)測(cè)的逐日降雨量、最高氣溫、最低氣溫、相對(duì)濕度、大氣壓力、相對(duì)濕度、風(fēng)速、日照時(shí)數(shù)等數(shù)據(jù)。

2.2.3作物系數(shù)

譚店灌排系統(tǒng)以水稻作為主要農(nóng)作物，其作物實(shí)際需水量采用作物系數(shù)法計(jì)算得到，下表為湖北省中稻作物需水系數(shù)kc值。

2.2.4水稻各生育期淹灌水層深度

本模型中需要輸入水稻各生育期天數(shù)以及淹灌水層深度，用于計(jì)算水文循環(huán)過(guò)程各組分量。本文輸入常規(guī)淹灌方式下的水層深度，具體見(jiàn)表5。[HJ1][HJ1.4mm]

2.3模型結(jié)果分析

2.3.1參數(shù)敏感性分析

在進(jìn)行參數(shù)敏感度分析時(shí)，輸入?yún)?shù)較多且關(guān)系復(fù)雜，輸入?yún)?shù)和輸出結(jié)果之間的相關(guān)性往往受到其他輸入?yún)?shù)的影響，因此只是簡(jiǎn)單的分析某輸入?yún)?shù)和輸出結(jié)果的相關(guān)性是不客觀的。準(zhǔn)確反映輸入?yún)?shù)和輸出結(jié)果的相關(guān)關(guān)系，須控制其他輸入?yún)?shù)的影響。偏相關(guān)分析就是控制其他參數(shù)的影響，求得輸入變量和輸出結(jié)果相關(guān)性的全局敏感性分析方法。本文采用偏相關(guān)法對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行敏感性分析，探求各參數(shù)對(duì)排水口徑流過(guò)程的影響程度。排除若干由實(shí)測(cè)或依據(jù)經(jīng)驗(yàn)得到的參數(shù)，以及對(duì)排水口徑流過(guò)程影響較小的參數(shù)后，選取剩下6個(gè)參數(shù)進(jìn)行分析，根據(jù)研究區(qū)域?qū)嶋H情況確定參數(shù)的取值范圍以及初始值，具體見(jiàn)表6。

進(jìn)行敏感性分析之前，需要根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理對(duì)參數(shù)進(jìn)行抽樣，因拉丁超立方抽樣方法能夠使抽樣的點(diǎn)均勻分布在取值范圍內(nèi)[28]，故本文采用拉丁超立方抽樣法對(duì)選出的6個(gè)模型參數(shù)進(jìn)行分層抽樣，通過(guò)Matlab編程隨機(jī)生成500組參數(shù)。將500組抽樣參數(shù)替換本模型輸入文件中對(duì)應(yīng)的參數(shù)，并分別導(dǎo)入到本模型中，得到500組輸出文件。選取在模擬中有重要意義的排水口峰值流量、峰值時(shí)間以及總徑流量這三個(gè)變量，采用偏相關(guān)分析法分析參數(shù)對(duì)輸出結(jié)果的敏感性。

借助SPSS數(shù)據(jù)分析軟件，采用偏相關(guān)分析法進(jìn)行非線性分析，得出各參數(shù)與輸出變量間的偏相關(guān)系數(shù)，其中偏相關(guān)系絕對(duì)值越大表明參數(shù)敏感性越大，絕對(duì)值越小則表明敏感性越小;偏相關(guān)系數(shù)為正，表明參數(shù)與輸出變量為正相關(guān)關(guān)系，反之，偏相關(guān)系數(shù)為負(fù)則為負(fù)相關(guān)。分析結(jié)果見(jiàn)表7，直方圖見(jiàn)圖5。

由表7和圖5可知，對(duì)峰值流量而言，參數(shù)su和DP0，1相對(duì)較為敏感，偏相關(guān)系數(shù)分別為0.407和-0.178，顯著性概率值為0，結(jié)果可靠。su與峰值流量之間呈正相關(guān)，su增大將使峰值流量增大，這是因?yàn)槊苌仙吭黾樱沟锰镩g儲(chǔ)水量增大，排水量加大，從而增大了峰值流量。參數(shù)DP0，1與峰值流量之間呈負(fù)相關(guān)，DP0，1增大將使峰值流量減小，這是因?yàn)楦鲗油寥罎B漏量增大，使得田間儲(chǔ)水量減小，排水量減小，從而減小了峰值流量。

對(duì)峰值時(shí)間而言，6個(gè)參數(shù)與其的偏相關(guān)系數(shù)都較小，敏感性不高，說(shuō)明以上6個(gè)參數(shù)對(duì)峰值時(shí)間的影響不大。

對(duì)總徑流量而言，參數(shù)su最為敏感，偏相關(guān)系數(shù)為0.453，DP0，1相對(duì)較為敏感，偏相關(guān)系數(shù)為0.174，顯著性概率值均為0，結(jié)果可靠。su與總徑流量之間呈正相關(guān)關(guān)系，su增大將使總徑流量增大，這是因?yàn)槊苌仙a(bǔ)充耕作層土壤的水量增加，田間儲(chǔ)水量增大，排水量加大，從而增大了總徑流量。參數(shù)DP0，1與總徑流量之間呈負(fù)相關(guān)，即DP0，1增大將使總徑流量減小，這是因?yàn)楦鲗油寥罎B漏量增大，使得田間儲(chǔ)水量減小，排水量減小，從而減小了總徑流量。

2.3.2模型率定與驗(yàn)證

在參數(shù)敏感性分析結(jié)果基礎(chǔ)上，利用譚店灌排系統(tǒng)2014年支溝、斗溝、農(nóng)溝排水口的徑流量實(shí)際監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行參數(shù)率定，率定后的主要參數(shù)取值見(jiàn)表8，支溝、斗溝率定期和驗(yàn)證期排水口徑流過(guò)程實(shí)測(cè)值與模擬值對(duì)比效果圖分別見(jiàn)圖6、圖7。率定后，農(nóng)溝排水口模擬徑流過(guò)程與實(shí)際差異較大，原因可能是農(nóng)溝涉及的區(qū)域面積較小，村民加高田埂高度，抽水灌溉等田間管理措施對(duì)區(qū)域水轉(zhuǎn)化過(guò)程影響較大，而實(shí)際調(diào)查中未能及時(shí)發(fā)現(xiàn)記錄，導(dǎo)致模擬效果不佳。

選用線性回歸系數(shù)R.2和Nash-Suttclife系數(shù)（Ens）來(lái)評(píng)估模型在率定及驗(yàn)證過(guò)程中的模擬效果，要求排水口徑流量的R.2>0.6且Ens>0.5。率定期和驗(yàn)證期模型模擬效果評(píng)價(jià)指標(biāo)結(jié)果見(jiàn)表9，表明模型在研究區(qū)域取得了較好的模擬效果，該模型適用于灌排系統(tǒng)水轉(zhuǎn)化過(guò)程模擬。

3與SWAT模型對(duì)比

SWAT（Soil and Water Assessment Tool）模型是一種分布式水文模型，廣泛應(yīng)用于自然流域或灌區(qū)水文過(guò)程模擬研究[29]。為進(jìn)一步探究證明本文所構(gòu)建的WTIDS模型的先進(jìn)性及有效性，針對(duì)同一研究區(qū)域，[HJ1.89mm]建立基于SWAT的水轉(zhuǎn)化模型，以此模擬研究區(qū)域的水轉(zhuǎn)化過(guò)程，并對(duì)比分析兩個(gè)模型的模擬效果。

研究區(qū)域?yàn)樽T店灌排系統(tǒng)，SWAT模型采用傳統(tǒng)D8方法，基于數(shù)字高程數(shù)據(jù)劃定區(qū)域邊界，定義水系分布及流向，在平原及丘陵地區(qū)，其邊界劃分和水系定義結(jié)果與實(shí)際情況往往有較大出入。WTIDS模型則充分考慮道路、堤防或渠溝分布等人為因素對(duì)灌排系統(tǒng)水文過(guò)程的影響，并將其作為定義灌排系統(tǒng)邊界范圍的依據(jù)。對(duì)于譚店灌排系統(tǒng)，SWAT模型共劃分子流域23個(gè)，WTIDS模型共劃分子流域7個(gè)。具體劃分情況見(jiàn)圖8。

分別利用兩個(gè)模型模擬計(jì)算出排水口徑流過(guò)程，并采用R.2和Ens來(lái)對(duì)比模型模擬效果，具體模擬結(jié)果及效果見(jiàn)圖9。由圖9可知，SWAT模型模擬評(píng)價(jià)指標(biāo)R.2為0.11，Ens為負(fù)數(shù)。而WTIDS模型模擬結(jié)果的R.2和Ens分別為0.73和0.70，達(dá)到了R.2>0.6且Ens>0.5的要求，說(shuō)明相對(duì)于SWAT模型，WTIDS模型能更好刻畫灌排系統(tǒng)子流域劃分和水系分布情況，能更為真實(shí)地反映灌排系統(tǒng)的水轉(zhuǎn)化過(guò)程，適用性更加優(yōu)越，具有一定的先進(jìn)性。

4結(jié)論

（1）本文分析了灌排系統(tǒng)水轉(zhuǎn)化過(guò)程，以水量平衡為原理，研發(fā)了灌排系統(tǒng)邊界[HJ1.3mm]處置、稻作區(qū)田間多層土壤、塘壩及排水溝道之間多個(gè)水轉(zhuǎn)化模擬子模塊，構(gòu)建了一種客觀描述灌排系統(tǒng)邊界半封閉結(jié)構(gòu)及其水平輸送、垂直運(yùn)動(dòng)與渠—田—溝—塘水轉(zhuǎn)化過(guò)程的耦合模擬模型，并利用研究區(qū)域支溝、斗溝徑流實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行模型的率定及驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)支溝率定期和驗(yàn)證期模擬結(jié)果的復(fù)相關(guān)系數(shù)分別為0.83、0.70，Ens系數(shù)分別為0.81、0.68，斗溝率定期和驗(yàn)證期模擬結(jié)果的復(fù)相關(guān)系數(shù)分別為0.79、0.68，Ens系數(shù)分別為0.73、0.62，表明該模型適用于灌排系統(tǒng)水轉(zhuǎn)化過(guò)程模擬。

（2）與SWAT模型模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)對(duì)于同一研究區(qū)域，模擬結(jié)果的復(fù)相關(guān)系數(shù)由0.11提高到0.73，Ens系數(shù)由-0.71提高到0.70，進(jìn)一步驗(yàn)證了該模型的先進(jìn)性，為灌排系統(tǒng)水轉(zhuǎn)化過(guò)程模擬與機(jī)制研究提供了新方法。

（3）應(yīng)用構(gòu)建的WTIDS模型模擬時(shí)，所需率定的參數(shù)較少;其他與排水口徑流過(guò)程直接或間接相關(guān)的參數(shù)，如土壤體積飽和含水率、溝床土壤透水系數(shù)等都由實(shí)測(cè)或依據(jù)經(jīng)驗(yàn)得到，易于獲取。經(jīng)過(guò)實(shí)例應(yīng)用證明，WTIDS模型在南方水稻灌排系統(tǒng)中具有良好的適用性，如何研究分析研究尺度擴(kuò)大對(duì)水轉(zhuǎn)化關(guān)系的影響以及該模型在不同研究區(qū)域的適用性，將是下一步研究的重點(diǎn)。

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