徐志平+許峰

摘要：在常規(guī)免疫克隆約束多目標進化算法中，優(yōu)秀不可行解易被淘汰，且無法直接學習進化經(jīng)驗。針對該問題，提出了基于環(huán)境策略的免疫克隆約束多目標進化算法。其基本思想是，在約束處理前，通過環(huán)境策略用Pareto支配形成初始抗體群，利用一個精英種群對初始抗體群進行存儲；約束處理后，用環(huán)境策略變異替換克隆變異。數(shù)值實驗結(jié)果表明，新算法不僅可以有效地處理約束條件，而且解的多樣性和均勻性均得到一定程度改進。

關(guān)鍵詞：多目標進化算法；環(huán)境策略；免疫克??；約束處理

DOIDOI：10.11907/rjdk.172197

中圖分類號：TP312

文獻標識碼：A文章編號文章編號：16727800（2018）001005604

Abstract：Constrained multiobjective optimization， the excellent infeasible solution was easy to be eliminated， the classic algorithm didn′t directly learn evolutionary experience. In this paper， Immune clonal constrained multiobjective optimization algorithm based on environmental strategy is proposed. The basic idea of method is that environmental strategy is introduced， on one hand through the environmental strategy Pareto domination to form initial antibody group and to store the initial antibody group by an elite population before constraint handling， on the other hand thought environmental strategy Mutation instead of clonal Mutation after constraint handling. According to numerical experiments， the results show that the new algorithm not only has perfect diversity and uniformity， but also convergence has been improved comparing with the classical algorithm.

Key Words：constrained multipleobjective； environmental strategy； immune clone； constraint handling

0引言

多目標優(yōu)化約束處理技術(shù)有：懲罰函數(shù)法，通過罰因子對違反約束的個體施以懲罰，但罰因子難以選??；區(qū)分可行解與不可行解法，通過可行與不可行準則進行優(yōu)劣判斷，不利于保留不可行精英解；多目標法，將約束條件轉(zhuǎn)換成目標函數(shù)，但該方法加大了計算量[1]。

免疫算法已成功應(yīng)用于數(shù)據(jù)挖掘、計算機安全、異常檢測、優(yōu)化等領(lǐng)域。將免疫算法用于求解約束多目標優(yōu)化成為近年來的研究熱點，一些經(jīng)典算法相繼被提出。如Coello Coello等[2]提出MultiObjective Immune System Algorithm（MISA）；Cutello等[3]基于免疫操作對PAES進行改進，提出IPAES算法；Freschi等[4]提出Vector Artificial Immune Systems（VAIS）；Jiao和Gong等[56]提出免疫優(yōu)勢克隆多目標算法和非支配鄰域免疫算法（NNIA）。免疫克隆算法也存在不足，如不可行精英解不宜保留，無法直接學習進化經(jīng)驗等[78]。針對上述不足，本文引入環(huán)境策略，對免疫克隆多目標優(yōu)化算法（Immune Clone Multiobjective Optimization Algorithm，ICMOA）進行改進，使新算法能夠充分利用不可行精英解，學習進化經(jīng)驗。

1約束多目標優(yōu)化相關(guān)概念

1.1約束多目標優(yōu)化問題

約束多目標優(yōu)化問題可表述為：

5結(jié)語

本文針對經(jīng)典免疫克隆約束多目標進化算法的不足，引入環(huán)境策略，提出基于環(huán)境策略的免疫克隆約束多目標進化算法。實施環(huán)境策略Pareto支配選擇，不僅可以選擇可行非支配解，而且可以充分利用不可行精英解。實施環(huán)境策略變異，使新算法具備學習進化經(jīng)驗的能力。通過數(shù)值實驗和量化度量準則，對比結(jié)果表明，新算法解集的質(zhì)量得到明顯改進。然而，在約束多目標進化算法中，約束處理技術(shù)和可行支配解及非可行非支配解的選取等仍是亟待解決的問題。根據(jù)不同問題選取不同策略，或根據(jù)不同問題自適應(yīng)選取不同約束處理技術(shù)，可能是今后的重點研究方向。

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（責任編輯：黃?。〆ndprint