楊乾龍

摘要：我是一名高三學(xué)生，我在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中建立了一個(gè)錯(cuò)題本，我認(rèn)為，錯(cuò)題本在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的運(yùn)用，不僅能夠幫助我們改掉馬虎的毛病，也能夠讓我們逐漸實(shí)現(xiàn)有針對(duì)性的學(xué)習(xí)，做到查缺補(bǔ)漏，取得優(yōu)異的數(shù)學(xué)成績(jī)，且形成一個(gè)比較完善的知識(shí)體系。本文，將結(jié)合我已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，分析錯(cuò)題本的種類和錯(cuò)題本的益處，希望提高當(dāng)今高中生的錯(cuò)題本建立意識(shí)，讓他們常出錯(cuò)問(wèn)題得到有效解決。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；錯(cuò)題本；益處

前言：我認(rèn)為，錯(cuò)題集就是我們自己所整理的作業(yè)或者各類考試時(shí)遇到的錯(cuò)題。同時(shí)，在錯(cuò)題本內(nèi)容整理時(shí)，需要我們深入剖析錯(cuò)題原因，深刻反思學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤，以錯(cuò)題檔案記錄形式，有針對(duì)性的歸納學(xué)習(xí)策略。錯(cuò)題本的建立，需要經(jīng)過(guò)整理、收集、分析、糾正等多個(gè)過(guò)程，它對(duì)于我們高三學(xué)生來(lái)說(shuō)，可更好的鍛煉我們自身自主學(xué)習(xí)能力，讓我們學(xué)習(xí)效率有所提高，攻克高考難關(guān)。以下就是對(duì)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中錯(cuò)題本運(yùn)用難點(diǎn)問(wèn)題的詳細(xì)闡述。

一、錯(cuò)題本種類

綜合我以往的錯(cuò)題本建立經(jīng)驗(yàn)，我認(rèn)為，錯(cuò)題本可以分為以下幾個(gè)種類。

（1） 以時(shí)間順序?yàn)榛鶞?zhǔn)的錯(cuò)題本。這種錯(cuò)題本，是按照時(shí)間的先后順序?qū)⑼暾目碱}、練習(xí)題錯(cuò)題內(nèi)容摘錄出來(lái)，并在旁邊標(biāo)注出正確的解題方法，它的類型化不突出[1]。

（2） 以課本章節(jié)為基準(zhǔn)的錯(cuò)題本。這種錯(cuò)題本，是在時(shí)間順序基礎(chǔ)上，按照章節(jié)順序分類整理的錯(cuò)題內(nèi)容，它有著承上啟下的作用，既可以總結(jié)以往學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)，也可以促進(jìn)日后數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)活動(dòng)的有序展開(kāi)。

（3） 以錯(cuò)題類型為基準(zhǔn)的錯(cuò)題本。這種錯(cuò)題本，是先按照時(shí)間先后順序和章節(jié)順序整理出全部的錯(cuò)題內(nèi)容。然后，經(jīng)過(guò)錯(cuò)題內(nèi)容的篩選，分門(mén)別類的記錄錯(cuò)題信息，它的針對(duì)性比較強(qiáng)，有利于我們復(fù)習(xí)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)。

二、錯(cuò)題本在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的益處

（一）對(duì)錯(cuò)誤題目進(jìn)行歸類

我認(rèn)為，高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)比較多，錯(cuò)題本的建立，可讓我們實(shí)現(xiàn)對(duì)錯(cuò)誤題目的歸類，梳理知識(shí)學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)內(nèi)容，進(jìn)一步理解復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念、公式、規(guī)律等等[2]。

比如，我在數(shù)學(xué)知識(shí)復(fù)習(xí)時(shí)，便對(duì)錯(cuò)誤題目進(jìn)行了歸類，整理了幾種錯(cuò)題類型。包括知識(shí)點(diǎn)缺陷錯(cuò)誤、解題方法錯(cuò)誤、缺少基本能力和馬虎大意。其中，在知識(shí)點(diǎn)缺陷錯(cuò)誤類型中記錄了如下兩道題目。

例1：假設(shè)，求出a=log32，b=log52，c=log23，求a、b、c的大小（）

A.a>c>b

B.b>c>a

C.c>b>a

D.c>a>b

這道題目的錯(cuò)題原因，是我沒(méi)有弄清題目中函數(shù)性質(zhì)比較大小的知識(shí)點(diǎn)考察內(nèi)容，嘗試計(jì)算a，b，c的數(shù)值，最后導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。

例2：“若x+y是偶數(shù)，則x，y都是偶數(shù)”是一個(gè)命題，那么它的否命題是（）

這道題目的錯(cuò)題原因，是我沒(méi)有弄清否定命題和否命題的概念，最終填寫(xiě)了“x+y是偶數(shù)，則x，y都不是偶數(shù)”的錯(cuò)誤答案。

通過(guò)錯(cuò)誤題目的歸類，讓我清楚的意識(shí)到了自己數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程中存在的問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)了對(duì)自身不足問(wèn)題的改進(jìn)，達(dá)到了最佳的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)狀態(tài)。

（二）對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)

我認(rèn)為，高中數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)中錯(cuò)題本的建立，可幫助我們梳理日常學(xué)習(xí)中常出現(xiàn)的問(wèn)題，并總結(jié)錯(cuò)題中的知識(shí)點(diǎn)，全面整理所學(xué)內(nèi)容。

例如，我在錯(cuò)題本建立時(shí)，便根據(jù)錯(cuò)題原因和內(nèi)容，總結(jié)了錯(cuò)題中所涉及的知識(shí)點(diǎn)，并深刻反思了錯(cuò)題原因。

例3：

3x+y-6≥0x-y-2≤0y-3≤0z=y-2x

是x，y的約束條件，x，y是兩個(gè)變量，求出目標(biāo)函數(shù)z=b·zb=b×y-2x=0最小值。

在這道錯(cuò)題記錄時(shí)，我標(biāo)注了題目錯(cuò)誤類型是知識(shí)缺陷錯(cuò)誤，未弄清直線y-2x=0平移時(shí)的目標(biāo)函數(shù)變化情況，正確答案應(yīng)該是-7。同時(shí)，在寫(xiě)出正確解法之后，我總結(jié)了這道題目所涉及的知識(shí)點(diǎn)。即利用線性規(guī)劃求最優(yōu)解問(wèn)題，且反思了求最優(yōu)解一共有兩種確定方法。其一，是先求出區(qū)域邊界交點(diǎn)，再通過(guò)目標(biāo)函數(shù)大小的比較，得出答案。其二，是通過(guò)題目中z的幾何意義的分析，獲得最終結(jié)論[3]。

總之，通過(guò)錯(cuò)題本的建立，可深入剖析錯(cuò)題中所涉及的知識(shí)，達(dá)到最佳的知識(shí)學(xué)習(xí)效果，且不斷完善我們自身的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。

（三）對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行舉一反三

我認(rèn)為，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的錯(cuò)題本也有著舉一反三的作用。即在日常學(xué)習(xí)中，一旦我們掌握到了錯(cuò)題中的正確解法，我們就可以舉一反三，利用錯(cuò)題整理中的正確解法解決這一類問(wèn)題。例如，我在關(guān)于空間立體模型論證錯(cuò)題本建立時(shí)發(fā)現(xiàn)，立體幾何法和向量法這兩種方法都可以解決數(shù)學(xué)關(guān)系論證問(wèn)題，但立體幾何法的運(yùn)用可在一定程度上節(jié)約部分解題時(shí)間。因而，我便通過(guò)錯(cuò)題的總結(jié)和反思，將這種解題方法運(yùn)用到了類似題目中，達(dá)到了高效率數(shù)學(xué)題目解題效果，取得了優(yōu)異的數(shù)學(xué)成績(jī)。

結(jié)論：綜合我以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)可知，錯(cuò)題本在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的運(yùn)用，可讓我們逐漸養(yǎng)成一個(gè)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，懂得如何反思自己，提高整體學(xué)習(xí)效率。同時(shí)，我認(rèn)為，錯(cuò)題本的建立可以對(duì)錯(cuò)誤題目進(jìn)行歸類，對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行舉一反三。因而，在高中階段數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)時(shí)，我建議所有同學(xué)建立一個(gè)錯(cuò)題本，將錯(cuò)題本作為學(xué)習(xí)的載體，不斷改進(jìn)自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的不足之處。

[參考文獻(xiàn)]

[1]劉錚.運(yùn)用錯(cuò)題集提高高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)效率[J].科學(xué)咨詢（教育科研），2017，11（01）：104.

[2]王昌如.高中數(shù)學(xué)錯(cuò)題集的建立成因及應(yīng)用和功能分析[J].成功（教育），2013，30（24）：67.

[3]李新群.教師如何利用錯(cuò)題資源提高學(xué)生的解題能力[J].學(xué)周刊，2015，20（15）：177.

（作者單位：長(zhǎng)郡中學(xué)，湖南 長(zhǎng)沙 410000）endprint