山西省大同市南郊區(qū)馬軍營(yíng)鄉(xiāng)中學(xué)校 于俊卿

我們可以用萬用表直接測(cè)量電阻，也可以用伏安法間接測(cè)量電阻。伏安法測(cè)電阻是我們中學(xué)物理電學(xué)教學(xué)中的重要方法。那有沒有其他的方法呢？通過這二十多年的教學(xué)，我發(fā)現(xiàn)有許多特殊的方法不僅能測(cè)出相應(yīng)的電阻，而且能加深我們對(duì)歐姆定律的理解，甚至能提升學(xué)生對(duì)電學(xué)綜合分析能力和計(jì)算能力。下面我就對(duì)這類問題進(jìn)行一個(gè)專門的總結(jié)，希望對(duì)同行們能有所幫助。

一、利用電壓表和電流表測(cè)電阻

伏安法測(cè)電阻是電阻測(cè)量的基本方法。它的具體方法是：用電流表測(cè)量出通過待測(cè)電阻的電流I，用電壓表測(cè)出待測(cè)電阻兩端的電壓U，則可以根據(jù)求出待測(cè)電阻的阻值。為了使測(cè)量誤差較小，實(shí)驗(yàn)時(shí)一般用滑動(dòng)變阻器來進(jìn)行多次測(cè)量求出平均值以減小實(shí)驗(yàn)誤差。這種方法有兩種基本的電路：其一是電流表外接法（如圖1），這種接法電壓表測(cè)量準(zhǔn)確，但電流表測(cè)量的是待測(cè)電阻和電壓表的總電流，所以測(cè)量得到的電流值偏大，這就導(dǎo)致整個(gè)測(cè)量結(jié)果偏小。當(dāng)電壓表的阻值遠(yuǎn)大于待測(cè)電阻的阻值時(shí)，這種接法的誤差較小，經(jīng)常被采用。其二是電流表內(nèi)接法（如圖2），這種接法電流表測(cè)量準(zhǔn)確，但電壓表測(cè)量的是待測(cè)電阻和電流表的總電壓，所以所測(cè)得的電壓值偏大，這就導(dǎo)致電阻的測(cè)量值偏大。當(dāng)電流表的阻值遠(yuǎn)小于待測(cè)電阻的阻值時(shí)，此法誤差較小，常被選用。

圖1

圖2

二、利用電壓表和已知阻值的定值電阻R0來測(cè)量待測(cè)電阻的阻值

用電壓表和定值電阻來測(cè)量待測(cè)電阻阻值的原理是串聯(lián)電路的分壓原理。其典型的電路圖如圖3，分別用電壓表測(cè)量出定值電阻R0和待測(cè)電阻Rx的電壓Uo和Ux，因?yàn)榇?lián)電路的電流處處相等，故而有，所以可得。但是這種方法需要連接兩次電路，而考試時(shí)一般都要求我們采用一次接線，這時(shí)我們可以采用如圖4的電路圖。當(dāng)開關(guān)斷開時(shí)，R0與Rx串聯(lián)，我們可以用電壓表測(cè)出定值電阻兩端的電壓U0，當(dāng)開關(guān)閉合時(shí)，Rx短路，電路中只有R0我們可以用電壓表測(cè)量出電源的電壓U，按上面的分析，我們可以得到

另外，近來有的省市將單刀雙擲開關(guān)引入了試題，這時(shí)我們可以采用如圖5的電路圖。當(dāng)開關(guān)擲向1時(shí)，電壓表測(cè)量的是電源電壓U；當(dāng)開關(guān)擲向2時(shí)，電壓表測(cè)量的是Rx兩端的電壓Ux。故有

圖3

圖4

圖5

三、用等效法測(cè)量電阻

1.如圖6所示電路就是用等效法測(cè)量電阻的一種實(shí)驗(yàn)電路。其中Rx是待測(cè)電阻，R是滑動(dòng)變阻器，Ro是電阻箱（電阻箱的最大電阻值大于Rx）。其實(shí)驗(yàn)步驟如下：

（1）按照電路圖連接好電路，在閉合開關(guān)前，將滑動(dòng)變阻器R的滑片P置于滑動(dòng)變阻器的阻值最大端，并且將電阻箱Ro的阻值調(diào)至最大。

（2）閉合開關(guān)S。

（3）閉合開關(guān)S2，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R的滑片P，使電流表指針指在適當(dāng)?shù)奈恢茫浵麓藭r(shí)電流表的示數(shù)I。

（4）先斷開開關(guān) S2，再閉合開關(guān) S1，保持滑動(dòng)變阻器R的電阻不變，調(diào)節(jié)電阻箱Ro的阻值，使電流表的示數(shù)仍為I，讀出此時(shí)電阻箱的阻值，則它就等于我們測(cè)得的待測(cè)電阻Rx的阻值。

圖6

圖7

圖8

2.如圖7所示電路也是用等效法測(cè)量電阻的另一種方法，其中Rx待測(cè)電阻，Ro是滑動(dòng)變阻器，R是電阻箱（電阻箱的最大電阻值大于Rx）。閉合開關(guān)S后，先把開關(guān)S1接到觸點(diǎn)1，記錄電壓表的示數(shù)U；然后把開關(guān)S1接到觸點(diǎn) 2，并調(diào)節(jié)電阻箱R，直到電壓表示數(shù)也為U，讀出此時(shí)電阻箱R的示數(shù)就是待測(cè)電阻Rx的阻值。

四、其他測(cè)電阻的方法

我們可以利用如圖8所示電源電壓已知的電路測(cè)電阻Rx的阻值，將開關(guān)擲向2，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片至某一位置，使電流表的指針指在表盤上的某一適當(dāng)位置；讀出電流表的示數(shù)I1；將開關(guān)擲向1時(shí)，保持滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值不變，記錄電流表的示數(shù)I2；當(dāng)開關(guān)擲向2時(shí)，Rx與 R 串聯(lián)，則當(dāng)開關(guān)擲向1時(shí)，Ro與R串聯(lián)，則R=R'總；兩式聯(lián)立，得

對(duì)于電阻的測(cè)量是我們初中電學(xué)的重點(diǎn)，也是中考的熱點(diǎn)。綜上所述，我們可以發(fā)現(xiàn)合理利用串并聯(lián)電路的特點(diǎn)、電源電壓不變、單刀雙擲開關(guān)、滑動(dòng)變阻器、電阻箱、部分電路短路、歐姆定律，就能設(shè)計(jì)出合適的實(shí)驗(yàn)電路，達(dá)到我們測(cè)電阻的目的。當(dāng)然在上述介紹中，都是測(cè)定值電阻的阻值，我們可以采用多次測(cè)量取平均值以減小實(shí)驗(yàn)誤差。但是如果是測(cè)小燈泡的電阻，我們就不能去求平均值，因?yàn)檫@時(shí)小燈泡的電阻是變化的，它的變化是因?yàn)闊艚z溫度的變化，而不是誤差。