2006年，《湖南教育》理科版1月號刊登了瀟湘數(shù)學(xué)教育工作室的長篇討論文章《讓數(shù)學(xué)課富有“數(shù)學(xué)味”》，批判了當時數(shù)學(xué)課堂上沒有遵循數(shù)學(xué)規(guī)律的一些怪現(xiàn)象，提出了數(shù)學(xué)課堂要有“數(shù)學(xué)味”的觀點，引起了老師們的廣泛共鳴。12年后的今天，回過頭來看我們當時的討論，數(shù)學(xué)課堂要有“數(shù)學(xué)味”這個觀點非常正確且具有前瞻性。我們在文章中列出的一些現(xiàn)象已經(jīng)被老師們詬病。老師們在教學(xué)中，也針對自己的教學(xué)理念、教學(xué)行為等進行反思與改進，課堂教學(xué)面貌有了很大的改觀。但是，12年來，數(shù)學(xué)課堂上缺少“數(shù)學(xué)味”的現(xiàn)象依然存在。比如，某位名師上“烙餅問題”這一內(nèi)容，竟然帶著鍋子和餅進課堂；某位老師上“比長短”一課，竟躺在地上，等等。這樣的課堂，是那些表演公開課的“課帝”們的作秀，對天天面對實實在在課堂的一線老師們來說，是百害而無一利的。為此，我們重新刊發(fā)《讓數(shù)學(xué)課富有“數(shù)學(xué)味”》文章，并再次討論這個話題，為一線數(shù)學(xué)老師指明教學(xué)方向。討論主要分以下四個方面：第一，為什么要再談數(shù)學(xué)課的“數(shù)學(xué)味”問題；第二，有“數(shù)學(xué)味”的課有哪些主要特征；第三，導(dǎo)致沒有“數(shù)學(xué)味”的一些錯誤做法；第四，數(shù)學(xué)課回到“數(shù)學(xué)味”，老師們的功夫要下在哪里。老師們可以針對以上四個方面提出自己的看法，也可以將您看到的或者經(jīng)歷過的沒有“數(shù)學(xué)味”的教學(xué)現(xiàn)象形成文字發(fā)送至編輯郵箱：shenjch66@126.com，zyb0522@126.com。我們將陸續(xù)予以刊發(fā)。期待老師們的來稿！

數(shù)學(xué)課要有“數(shù)學(xué)味”，這幾乎是一個不證自明的公理?？蓵r下，有不少數(shù)學(xué)課堂中“數(shù)學(xué)味”不濃，甚至嚴重缺失，這是為什么？“數(shù)學(xué)味”哪里去了？我們應(yīng)該找回數(shù)學(xué)課中丟失的“數(shù)學(xué)味”，還數(shù)學(xué)課以本來面目！

缺少“數(shù)學(xué)味”的課堂案例

案例1找規(guī)律（人教版一年級下冊）

教師準備了一個箱子，箱子里裝有若干小圓柱和小正方體。教師先拿出一個小圓柱并將其握在手中，不讓學(xué)生看到。

師：請同學(xué)們猜一猜，老師從箱子里拿出了什么？

生1：橡皮！

生2：卷筆刀！

生3：水果糖！（生大笑）

師：老師手上拿的是一個我們學(xué)過的幾何圖形，再猜猜。

生4：長方形。

生5：正方形。

生6：圓形。

師：（將圓柱放在講臺上）大家看看，是什么？

生：圓柱。

教師又從盒子里拿出了一個小正方體，同樣不讓學(xué)生看到。

師：老師又從盒子里拿出了一樣?xùn)|西，大家再猜猜，是什么？

生7：還是圓柱！

師：不對。

生8：長方體。

師：不對。

生9：正方體。

師：（出示小正方體）對了。

教師把小正方體擺在小圓柱后面，又拿出了一個小圓柱，同樣不讓學(xué)生看到。于是，猜測還在繼續(xù)……

案例20的加減法（人教版一年級上冊）

師：（出示下圖）小朋友們看到了什么？

生1：窩里有3只小鳥，它們叫得很高興。

師：你的想象力很豐富。其他小朋友要向你學(xué)習(xí)。

生2：后來它們都去找媽媽了！

師：說得真好。

生3：不是去找媽媽，而是小鳥們餓了，去找吃的了。

師：你會用“不是……而是”，你的詞匯真豐富。

生4：不對，小鳥不會自己去找吃的，都是媽媽找回來喂給它們吃的。

師：哦，你怎么知道的呀？

生4：我從書上看到的。

師：你的知識真豐富，老師佩服你！

……

案例3噸的認識（蘇教版三年級下冊）

師：同學(xué)們，玲玲家上個月用水7噸，當玲玲知道我們國家還是一個缺水的國家，很多地方飲水都有困難，玲玲家決定這個月節(jié)約用水1噸。請大家?guī)土崃峒页龀鲋饕猓鯓庸?jié)約用水？

生1：這個月只洗兩次澡。（生大笑）

生2：用洗臉的水洗腳。

師：說得好，也就是水可以重復(fù)利用。

生3：可以用洗臉的水洗腳，再用洗腳的水沖廁所。

生4：洗完菜的水也可以先留著，還可以做別的用。

生5：漱口的時候，要關(guān)水龍頭。

……

案例4相似三角形的識別（華東師大版八年級上冊第18章第3節(jié)）

師：上一節(jié)課我們已知道，要識別兩個三角形是否相似，必須知道它們的對應(yīng)角是否相等、對應(yīng)邊是否成比例。那么，是否還有比較簡便的識別方法呢？

教師出示兩個含有角的三角尺，其中一個為教具，另一個為學(xué)生用的小三角尺。

師：請同學(xué)們認真觀察這兩個三角尺，看看它們有什么關(guān)系。

生1：它們的形狀相同，只是大小不一樣。

生2：這兩個三角尺相似。

教師提示再觀察它們的角。

生3：兩個三角尺的三個角分別相等。

生4：但兩個三角尺的邊長不相等。

師：同學(xué)們觀察得很仔細，這兩個看起來相似的三角尺，它們的對應(yīng)角分別相等。老師現(xiàn)在的問題是（板書）：如果一個三角形的三個角分別與另一個三角形的三個角對應(yīng)相等，那么它們相似嗎？

學(xué)生議論紛紛，有很多學(xué)生都說“相似”。

師：很好！同學(xué)們實際上已發(fā)現(xiàn)了一個很好的結(jié)論。你們怎么驗證這個結(jié)論呢？請與周圍的同學(xué)討論討論。endprint

學(xué)生開始討論，隨后匯報。

生5：沿三角尺的內(nèi)框和外框各畫一個三角形，然后量出兩個三角形的邊長，計算對應(yīng)邊的比值。

師：××同學(xué)的想法很好，這樣畫就保證了兩個三角形的對應(yīng)角都相等。只是畫的圖形比較特殊，是直角三角形。請思考，如果是兩個任意三角形呢？

生6：我先任意畫一個三角形，用量角器量出它三個角的大小，再畫一個三角形，使它的三個角分別等于前面畫的三角形的三個角。后面與××同學(xué)的做法一樣。

師：說得真好。請同學(xué)們按她的這種方法，兩人一小組試一試。

學(xué)生動手進行實驗，教師巡視并個別指導(dǎo)。

師：現(xiàn)在我們把各組的結(jié)果交流一下。

生7：我們組算得三個比值分別是1.22、1.21、1.24。

生8：我們組算得三個比值分別是1.5、1.5和1.4。

生9：我們組算得三個比值分別是2.34、2.36、2.32。

……

在這一過程中，多數(shù)學(xué)生都未得到三個比值相等這一結(jié)果，還有學(xué)生說除不盡。

師：剛才，××與××同學(xué)已經(jīng)驗證了，三個角分別相等的兩個三角形，它們對應(yīng)邊的比也相等。從其他同學(xué)得出的結(jié)果也可以看出，對應(yīng)邊的比值大致相等?？梢?，三個角分別相等的兩個三角形相似。

生1：老師，三個角對應(yīng)相等，三條對應(yīng)邊的比值大致相等，那么兩個三角形就相似，是嗎？

……

案例520以內(nèi)的退位減法（人教版一年級下冊）

師：（出示右圖）你從圖中看到了什么？

生1：我看到了兩只小貓。

生2：我看到了好多金魚，有花金魚、黑金魚。

師：你能提出一個數(shù)學(xué)問題嗎？

生3：黑金魚有多少條？

師：你知道黑金魚有多少條嗎？你是怎么知道的？

生3：黑金魚有5條。我是數(shù)的。

師：你能列一個算式嗎？

生3：……

師：大家數(shù)一數(shù)，一共有多少條金魚？

生：13條。

師：再數(shù)一數(shù)，花金魚有多少條？

生：8條。

師：現(xiàn)在，你能列一個算式了嗎？

生4：13-8。

師：說得真棒，誰會算13-8？

……

導(dǎo)致“數(shù)學(xué)味”缺失的原因

一、缺少數(shù)學(xué)思維的活動

《數(shù)學(xué)課程標準》指出“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)”，對這句話的理解偏差使得我們的一些數(shù)學(xué)課堂中組織了大量的沒有數(shù)學(xué)思維的活動。觀察、操作、比較、概括、猜想、推理、交流是數(shù)學(xué)思維的活動。但是，這些在活動過程中得不到應(yīng)有的體現(xiàn)，使得數(shù)學(xué)課堂失去了“數(shù)學(xué)味”。

案例1中，因為學(xué)生確實不知道老師拿出了什么，只能亂猜，可終究猜不出名堂。教師只好拿出圓柱擺在講臺上。接著，教師又從盒子里拿出了一個小正方體，同樣讓學(xué)生猜這次拿出的是什么。有了上次的經(jīng)驗，學(xué)生這次首先猜圓柱，當然不對。不過這次學(xué)生猜測的范圍小了些，主要集中在已認識的幾何體上，并且最終猜到了正方體。教師把小正方體擺在小圓柱后面，又拿出了一個小圓柱，于是，猜測還在繼續(xù)……

毫無疑問，在這個案例中，學(xué)生在教師組織下進行了大量的“猜測”活動，作為這些活動的結(jié)果，課堂里出現(xiàn)了大量的“猜想”。然而，盡管如此，我們認為，這樣的教學(xué)是缺少“數(shù)學(xué)味”的教學(xué)。原因很簡單：這里的“猜測”及其結(jié)果與數(shù)學(xué)中的猜想無關(guān)。數(shù)學(xué)中的猜想是合情推理，是觀察和歸納的產(chǎn)物。也就是說，要得到數(shù)學(xué)上的關(guān)于某事物的猜想，首先得呈現(xiàn)該事物的一部分以便觀察，然后對觀察結(jié)果進行去粗取精、去偽存真的處理，達到從個別事物向一般性事物過渡的目的。同樣地，你想讓學(xué)生猜你手中拿的是什么，就得讓學(xué)生觀察你以前都拿了些什么，都是按什么規(guī)律拿的。否則，從第一個就開始猜，這只能是猜謎語，甚至比猜謎語還荒唐，猜謎語還有一個謎面，還指出“打一日常用品”之類呢。數(shù)學(xué)課不拒絕猜，但數(shù)學(xué)課上的猜必須有數(shù)學(xué)思維的活動。

案例1中，學(xué)生的思維過程應(yīng)該是什么？應(yīng)該是通過仔細觀察，應(yīng)用不完全歸納的方法得到一個猜想，并把這個猜想作為規(guī)律加以應(yīng)用，得到“后面的一個應(yīng)該是什么”。如果說得到猜想（在這里被稱為規(guī)律）的過程是一個合情推理的過程的話，得到“下一個是什么”就應(yīng)該是一個邏輯推理的過程。不展現(xiàn)這個思維過程，就會使該環(huán)節(jié)的“數(shù)學(xué)味”缺失。

其次，案例1中所要教學(xué)的規(guī)律到底是什么？教師們通常認為是“周期性”，當然這很難跟學(xué)生講清楚。不過只要是規(guī)律，就能夠、也必須得到概括的表達。一年級學(xué)生能認識的規(guī)律就應(yīng)該、也必須用一年級學(xué)生能夠接受的方式進行概括的表達。比如下面的這一組圖形，規(guī)律是什么？

只要教師適當引導(dǎo)，學(xué)生是能用自己的語言進行表達的。在課堂中，就有一個學(xué)生說：“是按1、2、1、2一直這樣下去的?！笔聦嵣?，這就是一種概括的表達。如果學(xué)生能在教師的引導(dǎo)下，說出“一個圓柱和一個正方體為一組，這樣一組一組地排下去”，或者“單數(shù)個都是圓柱，雙數(shù)個都是正方體”等，“數(shù)學(xué)味”就凸顯出來了。

二、刻意追求學(xué)科的整合與滲透，讓數(shù)學(xué)課堂承載過多的功能endprint

案例2與案例3中，對如此不著邊際的討論，教師只一味地肯定。于是，學(xué)生們繼續(xù)你一言、我一語地討論著，范圍越來越廣，氣氛越來越熱烈。教師幾次想調(diào)整思路，而每次都欲言又止，無奈地繼續(xù)肯定著學(xué)生的發(fā)言，盡管肯定已經(jīng)越來越言不由衷。這節(jié)課也越來越像看圖說話，離數(shù)學(xué)課也越來越遠。

這兩個案例有一個共同的特點，就是都關(guān)注學(xué)生的全面發(fā)展，注重學(xué)科的整合與滲透。案例2中，我們通過教師的評價“你的詞匯真豐富”“你的知識真豐富”等就可以看出。案例3中，教師更是專門設(shè)計了一個環(huán)節(jié)用來滲透環(huán)境保護教育。這些做法本來無可厚非，某種意義上還應(yīng)該得到肯定?？勺屑氁幌?，數(shù)學(xué)教學(xué)的特定任務(wù)如何完成呢？比如案例2，就這樣說下去，對“相同的兩個數(shù)相減，得0”這一知識點，什么時候引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)呢？再看案例3，如果我們把這個環(huán)節(jié)整體搬到語文課上，行嗎？搬到思想品德課上呢？不難看出都是可以的?？墒沁@樣教學(xué)，除了話題的引子中有兩個地方用到了“噸”以外，與數(shù)學(xué)、與噸的認識又有什么關(guān)系呢？這樣看來，是不是說數(shù)學(xué)課上就不能做這些了呢？當然不是，我們說缺少“數(shù)學(xué)味”，是說教師沒能從數(shù)學(xué)的角度處理這些問題。比如案例3，我們可以引導(dǎo)學(xué)生首先對玲玲家的用水情況作一個評價，也就是估計每月用水7噸是多還是少。在這之前，教師讓學(xué)生體驗“噸”時用到了一桶水，并讓學(xué)生拎了拎這桶水，同時告訴學(xué)生這桶水重10千克，100桶這樣的水重1噸。學(xué)生此時可以估計，1個月用水7噸就是700桶水，每天得用20多桶水，應(yīng)該是不少的。接下來，學(xué)生討論每月節(jié)約1噸水的可行性：每月節(jié)約用水1噸，就是每天節(jié)約用水3桶多一點，按沖2次廁所用水1桶估計，只要每天把沖6次廁所的水節(jié)約下來就可以了……在這個過程中，有解決問題的策略，有估算的方法，我們說這種處理就是有“數(shù)學(xué)味”。

綜合發(fā)展、學(xué)科整合等是時下流行的說法，站在促進學(xué)生發(fā)展的角度考慮，這種理念無疑是正確的。然而，與其他學(xué)科一樣，數(shù)學(xué)學(xué)科也有自身的特點，有特有的教育功能，也就是說數(shù)學(xué)能在促進學(xué)生發(fā)展中起到獨特的作用。忽視這種作用而刻意地追求學(xué)科的整合與滲透，會使數(shù)學(xué)課堂失去“數(shù)學(xué)味”。

“數(shù)學(xué)味”與學(xué)科的整合與滲透并沒有不可調(diào)和的矛盾，“數(shù)學(xué)味”拒絕的是，像把油加到水中一樣把其他內(nèi)容機械地加到數(shù)學(xué)中，不用數(shù)學(xué)的眼光去觀察，不用數(shù)學(xué)的方法去解決。

三、過于強調(diào)通過實驗操作探索數(shù)學(xué)結(jié)論

從案例4中我們不難發(fā)現(xiàn)，教師為了達到教學(xué)目標（相似三角形的識別方法之一：如果一個三角形的兩個角分別與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似）確實動了很多腦筋，先是讓學(xué)生通過直觀感知發(fā)現(xiàn)結(jié)論，然后引導(dǎo)學(xué)生通過實驗操作確認結(jié)論。同時，教學(xué)中還積極引導(dǎo)學(xué)生主動探索、主動發(fā)現(xiàn)，適時給學(xué)生以鼓勵，激發(fā)學(xué)生的探究精神。但細細想來，這堂數(shù)學(xué)課到底缺少了點什么呢？

演繹推理是幾何的精髓，沒有了推理與論證，幾何教學(xué)就失去了靈魂。本節(jié)課從開始到結(jié)束，強調(diào)的是通過直觀感知和動手測量探索幾何結(jié)論。試想一下，一節(jié)課后學(xué)生會有什么收獲呢？是讓學(xué)生學(xué)會猜想？還是讓學(xué)生測量后以某一個例子以偏概全地總結(jié)一般性結(jié)論？抑或是讓學(xué)生記住最后的結(jié)果？如果僅僅就是為了達到這樣的要求，這還是幾何嗎？直觀感知、操作確認確實是發(fā)現(xiàn)和認識幾何知識的重要過程，學(xué)生通過這兩個手段認識和理解幾何公理確實無可厚非。但是，我們應(yīng)該認識到，推理與論證才是發(fā)現(xiàn)幾何結(jié)論的關(guān)鍵。

培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度和科學(xué)精神是數(shù)學(xué)教學(xué)義不容辭的責任。案例4中，當多數(shù)學(xué)生的測量結(jié)果不能驗證結(jié)論時，教師確實處于十分尷尬的境地，情急之下只好置多數(shù)學(xué)生于不顧，把個別學(xué)生的結(jié)論當作救命稻草緊緊抓住?？墒沁@樣處理，對學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)會有什么影響呢？比如，要探討某個幾何結(jié)論是否成立———好辦！量一量就行了，大致是那樣就行了?！袄蠋?，三個角對應(yīng)相等，三條對應(yīng)邊的比值大致相等，那么兩個三角形就相似，是嗎？”童言無忌??！是老師的錯嗎？不是，教材是這樣要求的。是學(xué)生測量水平低嗎？更不是，多數(shù)學(xué)生都算到了小數(shù)點后面兩位。數(shù)學(xué)中的很多東西是不能用實驗得出來的，過于強調(diào)通過實驗操作探索數(shù)學(xué)結(jié)論，必然使數(shù)學(xué)課堂失去“數(shù)學(xué)味”。

歐氏幾何的魅力就在于它嚴密的公理化體系。要使學(xué)生感受公理化思想，首先得有公理化體系，不論以哪條公理作為起點，均應(yīng)該通過演繹推理得出幾何結(jié)論?！捌叫芯€等分線段定理”和“平行線分線段成比例定理”是判定三角形相似的“橋梁”。由于《數(shù)學(xué)課程標準》未將它們列入學(xué)習(xí)內(nèi)容，“橋梁”斷了，相似三角形的判定就失去了演繹推理的依據(jù)，只得以所謂的“合情推理”得出一些生硬的結(jié)論，客觀上使教學(xué)變成了物理實驗，師生只能無可奈何地考慮實驗誤差。

四、沒有體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生和數(shù)學(xué)方法形成的必要性

案例5中，教師從引導(dǎo)學(xué)生搜集圖中的信息入手，組織學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題，最后列出算式，層次很清楚。可看來看去，總覺得哪里不對，仔細一想，原來在解決此問題中減法算式是完全不必要的。

我們不妨設(shè)想一下，用列減法算式的辦法解決“黑金魚有多少條？”這個問題的步驟是怎樣的。

第一，把所有的金魚數(shù)數(shù)出來（當然花金魚、黑金魚都得數(shù)）。

第二，再把其中的花金魚數(shù)一遍。

第三，用減法計算。

盤點一下我們的工作量：我們把花金魚數(shù)了兩遍，把黑金魚數(shù)了一遍，作了一次減法，結(jié)果是知道了黑金魚有多少條。問題已經(jīng)很清楚了，用這樣的情境、用這樣的方式來講減法，減法將變成多此一舉。我們經(jīng)常說要注重數(shù)學(xué)知識與日常生活的密切聯(lián)系，要讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)是人們生活、勞動和學(xué)習(xí)必不可少的工具，并以此激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。我們認為，只有讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的確是解決現(xiàn)實生活中的一些問題的最有效、最便捷的手段，才能真正達到這個目的。endprint

找回數(shù)學(xué)課的“數(shù)學(xué)味”

從以上的案例與分析可見，數(shù)學(xué)課中出現(xiàn)沒有“數(shù)學(xué)味”的情形，原因是多方面的，有教材本身的問題，有教師在教學(xué)處理上的偏差，有教師理解上的失誤。但不管什么原因，如果一堂數(shù)學(xué)課沒有“數(shù)學(xué)味”，數(shù)學(xué)課將失去數(shù)學(xué)教育的功能，學(xué)生感受到的就不是數(shù)學(xué)的內(nèi)容，而是其他雜七雜八的東西，數(shù)學(xué)知識的教學(xué)將無法達到目的。因此，我們大聲疾呼：找回數(shù)學(xué)課丟失的“數(shù)學(xué)味”！

一、什么是“數(shù)學(xué)味”

要找回數(shù)學(xué)課的“數(shù)學(xué)味”，先要明白“數(shù)學(xué)味”是什么。我們查閱了眾多的數(shù)學(xué)經(jīng)典著作，都沒有發(fā)現(xiàn)對“數(shù)學(xué)味”的定義，甚至也難見到“數(shù)學(xué)味”這個名詞。在這里，結(jié)合數(shù)學(xué)的本質(zhì)及數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)，我們認為“數(shù)學(xué)味”應(yīng)該體現(xiàn)數(shù)學(xué)的抽象性、推理性、探索性、問題性及數(shù)學(xué)語言表達等特點。對一堂數(shù)學(xué)課來說，這些內(nèi)容并不是要全部體現(xiàn)，但總要有那么幾項，這樣的數(shù)學(xué)課才有“數(shù)學(xué)味”。

抽象性。沒有抽象就沒有數(shù)學(xué)，很多數(shù)學(xué)知識是對實際原型進行抽象得到的。比如，長方形在現(xiàn)實生活中是不存在的。但是，我們對長方形形狀的桌面、窗戶、地面等進行抽象，就得到了數(shù)學(xué)上的長方形。

推理性。數(shù)學(xué)的每一個內(nèi)容都是建立在一定的公理體系基礎(chǔ)上的，按照嚴格的推理方法，得出一系列的結(jié)論。如歐幾里得幾何就是推理的典范。

探索性。數(shù)學(xué)的每個環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)都是充滿探索性的，數(shù)學(xué)概念的引入、定理的證明、數(shù)學(xué)習(xí)題的解答等，無一不與探索相聯(lián)系。數(shù)學(xué)課中如果缺少了探索，那就會變成完全的灌輸，失去數(shù)學(xué)應(yīng)有的味道。

問題性。問題是數(shù)學(xué)的心臟。一堂數(shù)學(xué)課總要有一兩個數(shù)學(xué)問題，才能有效地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。教師所提供的數(shù)學(xué)問題不能太難，否則學(xué)生望塵莫及；如果太容易，學(xué)生不需要動腦筋就能解決，也起不到培養(yǎng)思維能力的作用。教師所拋出的問題應(yīng)該有層次性，讓不同學(xué)習(xí)能力的學(xué)生都能夠動手，以調(diào)動全體學(xué)生的積極性。

數(shù)學(xué)語言表達。數(shù)學(xué)有特定的語言，需要用數(shù)、式、圖形等形式表達數(shù)學(xué)思維的結(jié)果。對數(shù)學(xué)思維活動的結(jié)果，教師必須引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達出來。不同學(xué)段的學(xué)生，要求的數(shù)學(xué)語言不同，但有一個總的要求，不能失去數(shù)學(xué)上的科學(xué)性。

二、如何使數(shù)學(xué)課有“數(shù)學(xué)味”

綜觀數(shù)學(xué)課堂上出現(xiàn)缺失“數(shù)學(xué)味”的現(xiàn)象，很大程度上是由于教師在理解課程改革的基本理念時出現(xiàn)了偏差，或者是教師本身數(shù)學(xué)專業(yè)知識不扎實造成的。這需要數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，不斷領(lǐng)會數(shù)學(xué)課程改革的基本理念，加強專業(yè)知識學(xué)習(xí)，更要從以下幾個方面在課堂教學(xué)中加以實踐。

要求學(xué)生圍繞數(shù)學(xué)問題說話。現(xiàn)在，課堂內(nèi)強調(diào)民主，強調(diào)學(xué)生思維的開放，解放學(xué)生的口，這些都是正確的，無可非議。但是，數(shù)學(xué)課上說很多與數(shù)學(xué)無關(guān)的內(nèi)容，就有點“喧賓奪主”了。要學(xué)生說，一定要圍繞數(shù)學(xué)問題展開，不能將與數(shù)學(xué)毫無關(guān)系的內(nèi)容拿到數(shù)學(xué)課上要學(xué)生說。如果學(xué)生在說的過程中脫離了數(shù)學(xué)，教師應(yīng)該及時予以糾正，不要像案例2中的教師那樣推波助瀾。

設(shè)計的問題要有數(shù)學(xué)味。學(xué)生怎么想、怎么說，與教師設(shè)計的問題很有關(guān)系。如案例2中“小朋友看到了什么？”就不是一個好問題，學(xué)生難以想到要說數(shù)學(xué)方面的內(nèi)容，可以改為“用一個算式表示右邊鳥窩里的小鳥數(shù)”，學(xué)生就會往算式上想，也就是要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。現(xiàn)在，有些數(shù)學(xué)教師認為設(shè)計的問題要有開放性，就不能限制學(xué)生的思維。這是沒有錯的。但是，開放性應(yīng)該是數(shù)學(xué)問題的開放性，而不是漫無邊際的開放。數(shù)學(xué)教學(xué)最重要的特征是數(shù)學(xué)思維活動的展現(xiàn)，強調(diào)的是數(shù)學(xué)思維活動，而不是其他活動。

設(shè)計的操作活動應(yīng)該是數(shù)學(xué)思維的活動?，F(xiàn)在，數(shù)學(xué)課堂內(nèi)大量運用活動形式開展數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，這是符合小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理特征的，值得提倡。但是，許多活動的內(nèi)容不是數(shù)學(xué)所關(guān)注的，而純粹是“燒野火”，對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)沒有半點幫助。如果一堂數(shù)學(xué)課中這樣的活動多了，就不是數(shù)學(xué)課了，數(shù)學(xué)課也就失去了“數(shù)學(xué)味”。

一堂數(shù)學(xué)課不能承載太多的額外任務(wù)。我們曾經(jīng)見過一位數(shù)學(xué)教師給一堂關(guān)于計算教學(xué)的數(shù)學(xué)課定了8個教學(xué)目標，其中有愛國主義、集體主義、數(shù)學(xué)美育、合作意識等非數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)目標。這些內(nèi)容不是不要，而是要有機地滲透在教學(xué)之中。生搬硬套地進行愛國主義、集體主義教育，學(xué)生是無法體會到的；合作意識也不是光靠教師說幾句就能培養(yǎng)起來的，而是要使學(xué)生感受到某項活動如果沒有合作就不能完成，他們才會真正體驗到合作的重要性，進而產(chǎn)生合作意識。數(shù)學(xué)課最重要的任務(wù)是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，在這個大前提下，教師再將相關(guān)的內(nèi)容滲透在數(shù)學(xué)材料中，讓學(xué)生潛移默化地感受與領(lǐng)悟。否則，數(shù)學(xué)課就不像數(shù)學(xué)課，反而像是思想品德課了。

準確把握數(shù)學(xué)術(shù)語的含義。《數(shù)學(xué)課程標準》強調(diào)觀察、實驗、猜測等探索性活動，部分教師由于不能把握數(shù)學(xué)上觀察、猜測的含義，將猜謎語式的活動也認為是數(shù)學(xué)上的猜測或猜想，誤導(dǎo)了學(xué)生，以致學(xué)生在課堂上說出許多與數(shù)學(xué)毫不相干的東西。

數(shù)學(xué)課要上出“數(shù)學(xué)味”，只有在體現(xiàn)數(shù)學(xué)上下功夫，才會有精彩的課堂。任何熱鬧、嘩眾取寵的數(shù)學(xué)課是達不到數(shù)學(xué)教育應(yīng)有的目標的。教師們只有認真研讀數(shù)學(xué)教育理論，不斷進行數(shù)學(xué)教育實踐，才能上出富有“數(shù)學(xué)味”的數(shù)學(xué)課。為此，我們還需要付出更多的努力！

（參加討論人員：趙雄輝、申建春、向利平、張新春）endprint