張華威　陳凱凱

摘 要：為最大限度地避免因企業(yè)各子系統(tǒng)突發(fā)故障導(dǎo)致訂單的延期交貨，引入子系統(tǒng)可靠度變量構(gòu)建企業(yè)生產(chǎn)計劃模型。首先，按照功能將企業(yè)分為訂單子系統(tǒng)、生產(chǎn)子系統(tǒng)和庫存子系統(tǒng)，然后，在獲得子系統(tǒng)可靠度數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，構(gòu)建訂單型企業(yè)生產(chǎn)計劃的線性規(guī)劃模型，最后，以某醫(yī)療用品企業(yè)為實(shí)例，建立模型并求解出其計劃產(chǎn)量，驗(yàn)證了模型的正確性。

關(guān)鍵詞：可靠度；生產(chǎn)計劃；線性規(guī)劃模型

中圖分類號：TB112 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：2095-2945（2018）04-0086-02

Abstract： In order to avoid the late delivery of orders due to the sudden failure of each subsystem of the enterprise， the reliability variable of the subsystem is introduced to construct the production planning model of the enterprise. Firstly， the enterprises are divided into order subsystem， production subsystem and inventory subsystem according to their functions. Then， on the basis of obtaining the reliability data of subsystem， the linear programming model of production planning of order-oriented enterprises is constructed. Finally， a medical supplies enterprise taken as an example， the model is established and its planned output is calculated， which verifies the correctness of the model.

Keywords： reliability； production planning； linear programming model

引言

生產(chǎn)計劃的制定受訂單、庫存和企業(yè)生產(chǎn)能力等多方面的制約，這些條件降低了企業(yè)生產(chǎn)計劃的可執(zhí)行度，延誤交貨。因此，從關(guān)聯(lián)生產(chǎn)計劃的制約條件入手，在對其可靠性評價的基礎(chǔ)上研究生產(chǎn)計劃，具有十分現(xiàn)實(shí)的意義。

目前關(guān)于企業(yè)生產(chǎn)計劃的研究主要集中在對約束條件和企業(yè)生產(chǎn)方式的研究，如市場或訂單預(yù)測、供應(yīng)鏈以及多品種小批量生產(chǎn)、混合生產(chǎn)等。其研究重點(diǎn)主要體現(xiàn)在企業(yè)內(nèi)部資源協(xié)調(diào)與生產(chǎn)調(diào)度規(guī)劃等方面。本文以企業(yè)各系統(tǒng)的可靠度評價為基礎(chǔ)對生產(chǎn)計劃的制定展開研究，以可靠度為制約條件建立線性規(guī)劃模型，提高企業(yè)生產(chǎn)計劃的可靠性與可執(zhí)行性。

1 企業(yè)各系統(tǒng)可靠度評價

1.1 子系統(tǒng)可靠度定義

訂單型企業(yè)主要面向客戶訂單生產(chǎn)，包括訂單、生產(chǎn)、庫存等子系統(tǒng)。結(jié)合各個子系統(tǒng)的特點(diǎn)給出各子系統(tǒng)可靠度的定義。以訂單子系統(tǒng)為例，該系統(tǒng)負(fù)責(zé)對已接收客戶訂單的評價以及潛在需求客戶的訂單預(yù)測，訂單系統(tǒng)可靠度的概念：該子系統(tǒng)在規(guī)定的環(huán)境下、規(guī)定的時間內(nèi)、規(guī)定的條件下準(zhǔn)確給出企業(yè)需要完成訂單的能力。同理給出企業(yè)生產(chǎn)子系統(tǒng)和庫存子系統(tǒng)可靠度的定義。

1.2 可靠度評價方法

由于各子系統(tǒng)均包含多個組成部分，且各部分之間相互關(guān)聯(lián)，導(dǎo)致系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，狀態(tài)多變，但各部分之間具有相對的獨(dú)立性，是一個基于離散隨機(jī)事件的網(wǎng)狀動態(tài)系統(tǒng)。本文在宋栓軍、張華威等在基于模糊隨機(jī)Petri網(wǎng)對流水線裝配系統(tǒng)可靠性進(jìn)行研究的基礎(chǔ)上，分別利用模糊隨機(jī)Petri網(wǎng)對訂單、生產(chǎn)和庫存等子系統(tǒng)進(jìn)行可靠度評估。

2 基于可靠度的訂單型企業(yè)生產(chǎn)計劃制定

2.1 生產(chǎn)計劃制定的影響因素

按訂單生產(chǎn)的模式下，生產(chǎn)計劃制定的主要依據(jù)已接收到的訂單以及潛在需求情況下的預(yù)測訂單，而訂單的接收與預(yù)測收到企業(yè)生產(chǎn)能力的制約，同樣為了保證在產(chǎn)能不足的情況下應(yīng)對突發(fā)訂單，企業(yè)要有一定數(shù)量的庫存。

2.2 建立線性規(guī)劃模型

針對訂單型企業(yè)的特點(diǎn)及本文的研究目標(biāo)，給出以下假設(shè)條件：（1）企業(yè)產(chǎn)品種類有限且與訂單對應(yīng)；（2）企業(yè)已接收訂單有明確交貨期及拖期懲罰規(guī)則；（3）企業(yè)生產(chǎn)線基本固定，庫存及庫存成本可量化。

目標(biāo)函數(shù)：以最小化成本為目標(biāo)建立線性規(guī)劃模型。其中，企業(yè)的運(yùn)作成本包括生產(chǎn)成本，主要有原材料成本、生產(chǎn)系統(tǒng)運(yùn)營成本等；庫存成本，主要包括倉庫運(yùn)營成本、資金積壓等；以及拖期交貨成本。建立數(shù)學(xué)模型如下：

該線性規(guī)劃模型以生產(chǎn)量Xi為決策變量，其中，現(xiàn)有庫存量KXi、計劃產(chǎn)量JXi為已知變量，同時，原材料成本RCi、產(chǎn)品的生產(chǎn)周期Ti、倉庫總?cè)萘縕X、標(biāo)準(zhǔn)工時BTi、單日固定成本SC均為固定值，各子系統(tǒng)可用度AS為可求變量。

RCiXiP1為原材料成本，原材料采購量與訂單子系統(tǒng)可靠度成反比，RCiXiP1+SCiTi為企業(yè)生產(chǎn)運(yùn)作成本；KCiKXiP2P3A為企業(yè)庫存成本，單位庫存成本包含單位制造成本及庫存維護(hù)成本，為簡化計算，將維護(hù)成本忽略，即單位庫存成本等同于單位原材料成本，即KCi=RCi，其中，庫存量與訂單子系統(tǒng)可靠度成正比，與生產(chǎn)子系統(tǒng)、庫存子系統(tǒng)可靠度成反比；？琢？錐iTi（1-A2A3）為拖期交貨懲罰成本，？琢為拖期交貨懲罰因子，拖期懲罰與產(chǎn)品的產(chǎn)量和生產(chǎn)周期成正比，當(dāng)且僅當(dāng)生產(chǎn)系統(tǒng)和庫存系統(tǒng)都無故障的時候才不會發(fā)生拖期交貨。

本文采用LINGO軟件對所建立線性規(guī)劃模型進(jìn)行求解。

3 驗(yàn)證與分析

某醫(yī)療用品公司有多條生產(chǎn)線，能夠生產(chǎn)10個品種的產(chǎn)品。記為產(chǎn)品1-10。每條生產(chǎn)線的日生產(chǎn)成本為2000元，每月可用生產(chǎn)工期為22天，每天8小時，則每月可用生產(chǎn)工時為176小時。倉庫的最大庫存量為20000件。各產(chǎn)品的生產(chǎn)工期、計劃銷量、現(xiàn)有庫存量等參數(shù)具體情況如下表2所示。

已知該公司安全庫存為計劃產(chǎn)量的3倍，應(yīng)用FSPN模型得出三個子系統(tǒng)可用度分別為0.8、0.8、0.9。令？琢=10，因此，修改后的該醫(yī)療用品公司線性規(guī)劃模型如下所示：

對上表分析可知，產(chǎn)品1、產(chǎn)品4、產(chǎn)品5和產(chǎn)品8的實(shí)際計劃產(chǎn)量與原計劃產(chǎn)量相同，即現(xiàn)有產(chǎn)品庫存充足；產(chǎn)品2、產(chǎn)品3、產(chǎn)品6和產(chǎn)品10的實(shí)際計劃產(chǎn)量要高于原計劃產(chǎn)量；對于產(chǎn)品7和產(chǎn)品9，在不考慮子系統(tǒng)可靠性的情況下，現(xiàn)有庫存能滿足訂單需求，但在訂單子系統(tǒng)和庫存子系統(tǒng)存在失效的概率時，實(shí)際銷量大于原有庫存量，則需要安排相應(yīng)的生產(chǎn)。

4 結(jié)束語

本文依據(jù)子系統(tǒng)可用度建立企業(yè)生產(chǎn)計劃的線性規(guī)劃模型，在企業(yè)各子系統(tǒng)存在失效的情況下，各產(chǎn)品的實(shí)際計劃產(chǎn)量較原有計劃產(chǎn)量會有提高，這雖然會導(dǎo)致總成本上升，但能有效避免因子系統(tǒng)故障引發(fā)的拖期交貨，對企業(yè)長遠(yuǎn)發(fā)展具有重要意義。而各個子系統(tǒng)可用度的變化對實(shí)際計劃產(chǎn)量的影響，將會是未來的一個研究方向和重點(diǎn)。

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