董春瑤

摘 要：在經(jīng)濟(jì)學(xué)的學(xué)習(xí)中，我們常會(huì)假設(shè)不同時(shí)期消費(fèi)者的選擇是一致的，但在很多情況下事實(shí)并非如此。這不僅僅是由于消費(fèi)者在消費(fèi)時(shí)會(huì)對自己未來的行為進(jìn)行錯(cuò)估，也是由于理性的公司有一套應(yīng)對和利用缺乏自我控制的消費(fèi)者的手段。對于不同的商品，非理性消費(fèi)者會(huì)有不同的反應(yīng)，其所體現(xiàn)出的不一致性也會(huì)不同。廠商也針對消費(fèi)者的不一致性設(shè)計(jì)好了產(chǎn)品。本文將廠商為消費(fèi)者設(shè)計(jì)的商品分為兩種進(jìn)行分析，一種是以健身卡為代表的投資商品，一種是以信用卡為代表的休閑商品。對于不同商品，消費(fèi)者會(huì)有不同的表現(xiàn)，對于付出的成本，消費(fèi)者往往會(huì)高估或低估，廠商的也會(huì)做出相應(yīng)的應(yīng)對措施。我們分析了追求利潤最大化的公司向時(shí)間偏好不一致的消費(fèi)者出售商品的情況下，分別針對消費(fèi)者的效用與廠商的利潤建立了模型。

在本文中我們分析企業(yè)如何利用消費(fèi)者時(shí)間不一致的特性來設(shè)計(jì)利潤最大化的商品定價(jià)與合同。

關(guān)鍵詞：不一致性；時(shí)間偏好；利潤最大化

一、消費(fèi)者不一致性

一致性理論是經(jīng)濟(jì)學(xué)的一項(xiàng)基本理論，它的觀點(diǎn)大致認(rèn)為人們有一種內(nèi)在的力量讓自己對商品或選擇有一致性的行為和認(rèn)知。如果認(rèn)知發(fā)生了失諧，人會(huì)因?yàn)椴贿m感而試圖減少失諧的行為。內(nèi)在的減少失諧的機(jī)制會(huì)讓人們有選擇的尋求支持信息或避免信息不一致。

詳細(xì)來說人對周圍商品和事物都有一定評價(jià)，因此具有某種偏好。評價(jià)不同的事物，人們的評價(jià)是互相獨(dú)立的。同時(shí)，人們的這種評價(jià)是始終一致的，不隨時(shí)間的變化預(yù)算的改變等外在因素的變化而隨之變化。而當(dāng)人們的這種內(nèi)在力量或內(nèi)在守則被打破，不再有一致性的認(rèn)知與選擇，那么我們便認(rèn)為消費(fèi)者具有不一致性。

經(jīng)濟(jì)學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)假設(shè)中，在不同的時(shí)間理性人所做出的決策都是一致的。但隨著行為經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展，經(jīng)濟(jì)學(xué)家已意識到真實(shí)情況往往并非如同標(biāo)準(zhǔn)假設(shè)所設(shè)定的那樣。一個(gè)比較典型的表現(xiàn)就是隨著時(shí)間的變化，人們對于商品或勞務(wù)的效用的貼現(xiàn)率是不一致的。在人們的心目中，1000天后和1001天后獲得一項(xiàng)商品或勞務(wù)并沒有什么差別，但是今天或明天取得一項(xiàng)商品，其中的差別就很大了。

在第一期消費(fèi)者所估計(jì)的未來需付出的成本與第二期實(shí)際支付時(shí)的成本是不同的。

二、消費(fèi)者時(shí)間不一致性模型分析

消費(fèi)者不一致性反映在消費(fèi)上的主要表現(xiàn)就是缺乏自我控制，消費(fèi)者的意愿與其真實(shí)的消費(fèi)行為發(fā)生偏差。舉例來說，一個(gè)消費(fèi)者同時(shí)擁有健身卡與信用卡，在他預(yù)想之中他會(huì)多多的去健身房鍛煉而使用信用卡也只會(huì)為自己適度消費(fèi)，但事實(shí)情況確是他會(huì)比自己預(yù)想的更少的去健身房，比自己預(yù)想的多的刷信用卡。這就是缺乏自我控制的典型表現(xiàn)，消費(fèi)者會(huì)高估自己的自我控制能力，辦健身卡時(shí)設(shè)想認(rèn)為自己會(huì)常常去健身，辦信用卡時(shí)設(shè)想認(rèn)為自己辦卡之后不經(jīng)常刷卡。缺乏自我控制導(dǎo)致了消費(fèi)者的時(shí)間偏好不一致性。我們接下來將通過對健身卡與銀行卡兩種商品建立模型分析消費(fèi)者偏好的時(shí)間不一致是如何影響廠商的定價(jià)，或者說廠商怎樣利用和應(yīng)對消費(fèi)者的時(shí)間不一致性。

接下來我們考慮兩個(gè)市場。分為兩種不同的貨物類型：一種是投資商品，它的特質(zhì)是具有即期成本和延遲收益的，我們稱之為投資商品，例如健身房辦卡；另一種是具有立即受益和延遲成本的商品，我們稱之為休閑用品，如借助信用卡消費(fèi)，當(dāng)下流行的螞蟻花唄等。

因?yàn)槲覀円懻搹S商如何應(yīng)對消費(fèi)者的時(shí)間不一致性，為了體現(xiàn)不同時(shí)期，我們先建立一個(gè)兩期模型。我們將兩種商品進(jìn)行區(qū)分，一種是以健身卡為例的投資品，現(xiàn)在付出成本與價(jià)格未來能得到正向的效用，即c<0，b>0，比如健身卡游泳卡；另一種是休閑品，現(xiàn)在先消費(fèi)將來再付出代價(jià)，即c>0，b<0，比如信用卡、賭博、游戲等。在模型中投資商品是在較早的時(shí)期即第1期消費(fèi)者做出是否消費(fèi)的決定，如果不消費(fèi)則在第一期消費(fèi)者將得到效用0，即消費(fèi)者沒有辦理信用或者健身卡就離開了，他既沒有效用也沒有損失。若選擇在時(shí)期1消費(fèi)，則會(huì)得到一個(gè)效用c-p，但是消費(fèi)者會(huì)在接下來的時(shí)期第2期得到b的效用。如果以健身卡為例我們將b認(rèn)為是未來的收益即消費(fèi)者未來通過使用健身房所帶來的效用，c是消費(fèi)者當(dāng)下做出消費(fèi)決定現(xiàn)在得到的效用可以理解為本來無法買到的商品通過信用卡提前買到所得到的效用或辦健身卡付出資金后的負(fù)的效用，p是消費(fèi)投資商品或休閑商品的價(jià)格即健身卡的價(jià)錢的平均值或信用卡的利息體現(xiàn)。如果以信用卡為例我們認(rèn)為b是未來消費(fèi)者需要償還的債務(wù)，c是消費(fèi)者當(dāng)下做出消費(fèi)決定購買物品得到的效用，而p是信用卡使用的利息。

隨后我們分析生產(chǎn)者。在消費(fèi)者決定消費(fèi)的第一期之前還有第0期，廠商提出一個(gè)兩部定價(jià)（L，x），就是說消費(fèi)者先要付L作為會(huì)員費(fèi)，然后每次消費(fèi)付出x。消費(fèi)者在健身過程中，最初的會(huì)員費(fèi)L為正值，隨后的廠商得到的x為負(fù)值，即健身器械的磨損空間的占用等。而在信用卡消費(fèi)中，最初的L為負(fù)值，即廠商付出了L的成本為消費(fèi)者購買了商品，而隨后x為正值，即廠商將在后來得到正的償還收益。消費(fèi)者一開始只知道b的分布，即消費(fèi)者知道要耗費(fèi)體力健身和還信用卡，如果接受廠商的兩部定價(jià)則得到b的具體值，即消費(fèi)者開始真正進(jìn)入健身房鍛煉和還信用卡借款，進(jìn)入時(shí)期1的過程，如果拒絕得到效用0。

模型的核心是，消費(fèi)者的效用函數(shù)呈雙曲線貼現(xiàn)趨勢，我們將貼現(xiàn)率認(rèn)為是r（即效用的利息）。就是說，下期的效用轉(zhuǎn)換到當(dāng)期的數(shù)值是r*b（今天拿到r*b單位商品或效用相當(dāng)于下一時(shí)期的b單位），下下期和下期之間的貼現(xiàn)因子也是r。r如果等于1則那消費(fèi)者就是時(shí)間一致的，不同時(shí)期的效用對消費(fèi)者無區(qū)別，今天與明天得到的商品對消費(fèi)者來說是相同的；若r小于1表示時(shí)間不一致，消費(fèi)者表現(xiàn)出“朝三暮四”的特點(diǎn)，同樣的商品或效用今天的要好于明天的。除此之外，最重要的是消費(fèi)者會(huì)低估自己的時(shí)間不一致程度，以為r等于r'（r'為消費(fèi)者的估計(jì)值，r'在投資商品中比r大，而在休閑商品中比r小），即消費(fèi)者認(rèn)為在自己看來第一期與第二期拿到的效用或商品在自己的內(nèi)心中已經(jīng)正確估計(jì)，是自己能夠承受的并且愿意進(jìn)行的，即消費(fèi)者會(huì)想當(dāng)然的認(rèn)為自己是一個(gè)耐心的有自制力的人，不會(huì)低估為了較早的得到商品而消費(fèi)信用卡的成本，不會(huì)高估未來健身的效用。消費(fèi)者在第1期開始償還第0期消費(fèi)的成本或獲得第0期消費(fèi)的好處的時(shí)候會(huì)得到真實(shí)的效用函數(shù)b，但在第0期決定是否交會(huì)員費(fèi)進(jìn)行第一步消費(fèi)時(shí)根據(jù)r'做決定，就是說消費(fèi)者會(huì)過于自信，錯(cuò)誤估計(jì)未來消費(fèi)的可能性與未來付出成本的大小。即在辦理健身卡時(shí)，因?yàn)殄e(cuò)誤估計(jì)了折現(xiàn)率r，消費(fèi)者會(huì)將未來健身所得到的收益看的很大（認(rèn)為健身的效用遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于消耗的毅力與體力），因此相信自己能夠堅(jiān)持健身就決定辦健身卡，也將信用卡消費(fèi)的未來成本估計(jì)得很小，認(rèn)為未來需要償還的代價(jià)并不昂貴因此進(jìn)行了額外的消費(fèi)。

三、廠商應(yīng)對措施

從消費(fèi)者的表現(xiàn)中我們可以推斷出，廠商的利潤函數(shù)分成了兩大部分，一部分是總的生產(chǎn)者剩余，即傳統(tǒng)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中列示的邊際成本等于價(jià)格的兩部定價(jià)模型中廠商所能得到的的生產(chǎn)者剩余。另一部分額外的利潤是消費(fèi)者過度自信而使廠商所取得的虛擬剩余。由于在這種情況下消費(fèi)者是否消費(fèi)唯一的決定因素就是初始價(jià)格，因此廠商要使自己的利潤達(dá)到最大化，就要通過合理確定商品價(jià)格的方式使虛擬剩余即消費(fèi)者過度自信所產(chǎn)生的剩余達(dá)到最大化。

在微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)兩部定價(jià)模型，廠商的利潤函數(shù)值與總生產(chǎn)剩余相等，在此情況下價(jià)格與邊際成本相等，消費(fèi)者用會(huì)員費(fèi)獲得剩下的消費(fèi)者剩余，整體達(dá)到帕累托有效，沒有無謂損失。

但在時(shí)間不一致性的問題中，廠商的利潤函數(shù)包括兩部分：總剩余和過度自信帶來的“虛擬剩余”。由模型分析我們可以推導(dǎo)得出，最有利于廠商利潤最大化的定價(jià)措施是使投資品的價(jià)格低于邊際成本，健身卡的真正價(jià)格實(shí)際低于健身房的平均折舊維護(hù)租金費(fèi)用；休閑品的價(jià)格高于邊際成本，信用卡的實(shí)際償還金額價(jià)值大于商品的價(jià)值；原因主要有以下兩點(diǎn)：一方面，消費(fèi)者比較缺乏自我控制具有時(shí)間不一致性，所以投資品的吸引力較低消費(fèi)數(shù)量較少，休閑品的吸引力較高會(huì)被過多消費(fèi)，所以理智的廠商會(huì)將投資品的價(jià)格標(biāo)低以促進(jìn)消費(fèi)，將休閑品的價(jià)格標(biāo)高以賺取最大利潤。另一方面，為了利用消費(fèi)者的過度自信，廠商會(huì)繼續(xù)降低投資品價(jià)格，提高休閑品價(jià)格，從而提高總利潤，增加虛擬剩余。

我們可以從模型直觀地得到，廠商利用時(shí)間不一致和消費(fèi)者過度自信定價(jià)會(huì)使自己獲取更多的利潤同時(shí)也會(huì)導(dǎo)致帕累托無效。

四、結(jié)論

由文章分析我們可以看出，由于消費(fèi)者對于未來成本估計(jì)折現(xiàn)率與實(shí)際折現(xiàn)率之間的差額，會(huì)使消費(fèi)者低估未來的困難，從而使自身做出不理智的消費(fèi)選擇。而生產(chǎn)廠商正是利用了這種時(shí)間不一致性來獲取額外的利潤。

文章中以健身房和信用卡為例進(jìn)行討論，實(shí)際上這種現(xiàn)象體現(xiàn)在更多的商品當(dāng)中，大多體現(xiàn)投資性質(zhì)與休閑性質(zhì)的商品通常都會(huì)有一定得價(jià)格標(biāo)高或標(biāo)低。endprint