靖 震，徐合力，高 嵐

(武漢理工大學(xué) 船舶動力工程技術(shù)交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430063)

0 引 言

伴隨著能源危機(jī)以及環(huán)境安全問題的產(chǎn)生，新能源在節(jié)能減排和經(jīng)濟(jì)環(huán)保上的優(yōu)勢愈加體現(xiàn)。各國加強(qiáng)環(huán)保措施，并制定配套政策以促進(jìn)新能源在船舶上的研究應(yīng)用。其中以風(fēng)能、核能、潮汐能、太陽能、燃料電池等為主的新能源分布式發(fā)電系統(tǒng)作為輔助動力也越來越多應(yīng)用于船舶[1–2]。并網(wǎng)逆變器是新能源電能并入船舶電網(wǎng)的關(guān)鍵接口，其能將新能源產(chǎn)生的直流電能逆變?yōu)榻涣麟娔懿⑷氪半娋W(wǎng)[3]。相對于無窮容量的陸上電網(wǎng)來說，船舶電網(wǎng)容量有限。這種電網(wǎng)線路短、負(fù)荷密度大，受沖擊性、波動性負(fù)載影響較大，大量使用各種電子控制設(shè)備，會產(chǎn)生大量的諧波。新能源并網(wǎng)逆變器通常采用的PWM（脈沖寬度調(diào)制）技術(shù)會產(chǎn)生高頻諧波電流注入船舶電網(wǎng)，造成對船舶電網(wǎng)的諧波污染，對船舶電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行不利，因此要在并網(wǎng)逆變器與船舶電網(wǎng)之間加濾波設(shè)備來抑制這些諧波[4–5]。

通常濾波器有L、LC、LCL型濾波器，LCL型濾波器相對于L型濾波器，更能濾除高頻次諧波，而LC型濾波器，在并網(wǎng)狀態(tài)下，由于船舶電網(wǎng)電壓鉗制作用，只有電感L起到濾波作用，電容C對于逆變器來說只是個負(fù)載，所以在船舶新能源并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)中采用LCL濾波器。但是LCL濾波器是一個包含L1、C，L2的3階系統(tǒng)，會在諧振頻率處產(chǎn)生一個諧振尖峰，引起系統(tǒng)震蕩，造成系統(tǒng)不穩(wěn)定，并且傳統(tǒng)的并網(wǎng)逆變器LCL濾波器參數(shù)的設(shè)計(jì)很難滿足船舶新能源逆變并網(wǎng)要求[6–7]，因此提出了采用遺傳算法來對船舶電網(wǎng)網(wǎng)側(cè)LCL濾波器參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法。并通過搭建仿真模型驗(yàn)證其優(yōu)越的濾波性能。

1 船舶新能源并網(wǎng)控制結(jié)構(gòu)

船舶新能源逆變并網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。船舶新能源發(fā)出直流電，經(jīng)過穩(wěn)壓電容并上逆變器，并網(wǎng)逆變器采用三相三橋臂兩電平逆變器，將LCL濾波器采用星型連接方式并入船舶電網(wǎng)。其中，LCL濾波器中L1K為濾除逆變器側(cè)諧波電感，CK為濾波電容，L2K為船舶電網(wǎng)測電感（k=a，b，c）?？刂撇糠质紫韧ㄟ^電網(wǎng)電壓鎖相環(huán)獲得與d軸同相位的電網(wǎng)電壓矢量的相角θ，再采用船舶電網(wǎng)側(cè)電流外環(huán)、逆變器側(cè)電流內(nèi)環(huán)雙閉環(huán)控制回路來完成。

將圖1三相并網(wǎng)LCL濾波器結(jié)構(gòu)簡化為如圖2所示的單相逆變并網(wǎng)LCL濾波電路，其中vin為新能源發(fā)電通過逆變器輸出電壓，vg為船舶電網(wǎng)電壓。

在三相abc坐標(biāo)系下由基爾霍夫電壓定律和基爾霍夫電流定律可得到新能源逆變并網(wǎng)LCL濾波器的數(shù)學(xué)模型：

雖然abc坐標(biāo)模型物理意義簡單明了，但是在實(shí)際控制時(shí)由于變量為時(shí)變交流量，難以進(jìn)行系統(tǒng)控制器的設(shè)計(jì)，因此可以將abc坐標(biāo)系PARK變換到以電網(wǎng)電壓向量角速度同步旋轉(zhuǎn)的dq坐標(biāo)系中進(jìn)行控制。在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下并網(wǎng)逆變器的數(shù)學(xué)模型為：

圖 1 船舶新能源并網(wǎng)控制結(jié)構(gòu)Fig. 1 New energy grid-connected control structure for ships

圖 2 LCL 濾波器單相等效電路Fig. 2 LCL filter single-phase equivalent circuit

其中k=a，b，c表示a，b，c三相，Park變換過后，三相交流量變?yōu)閮上嘧鴺?biāo)下的直流變量，進(jìn)而簡化了控制器的設(shè)計(jì)?？赏茖?dǎo)出vin到并網(wǎng)電流i2的傳遞函數(shù)為

式中：ωr為LCL濾波器的產(chǎn)生諧振時(shí)的角頻率。

2 LCL 濾波器分析

2.1 LCL濾波器諧振抑制

根據(jù)vin到并網(wǎng)電流i2的傳遞函數(shù)，畫出如圖3所示波特圖，圖中顯示，LCL濾波器的頻率響應(yīng)在諧振頻率fr處產(chǎn)生諧振尖峰，與此同時(shí)相位存在–180°跳變。因而致使在其諧振角頻率ωr處的幅值增大，進(jìn)而導(dǎo)致并入船舶電網(wǎng)的高次諧波含量增加。為了抑制LCL濾波器諧振尖峰，采用在濾波電容或者電感上串并聯(lián)電阻的無源阻尼方法，從圖4的幅頻特性曲線虛線上可以看出，電阻R與電容并聯(lián)時(shí)諧振尖峰得到很好抑制，而且還保留了LCL濾波器在低頻段和高頻段的幅頻特性，從而保證了系統(tǒng)的高頻諧波衰減能力和低頻增益[8–12]。因此在LCL濾波器設(shè)計(jì)中與電容C并聯(lián)一個電阻Rc來抑制諧振尖峰，本文取Rc=1 Ω。

2.2 LCL濾波器設(shè)計(jì)參數(shù)約束條件

船舶新能源并網(wǎng)系統(tǒng)中，LCL型濾波器的電感L1是將并網(wǎng)逆變器的輸出電壓轉(zhuǎn)化為并網(wǎng)電流i1。如果L1取值小，那么紋波電流增大。但是當(dāng)L1取值偏大時(shí)，直流電壓利用效率會降低，其主要是通過對并網(wǎng)電流變化率的抑制來影響系統(tǒng)的動態(tài)性能；濾波電容C和船舶電網(wǎng)側(cè)L2主要是對并入船舶電網(wǎng)的高次諧波分量進(jìn)行濾除。

圖 3 LCL 濾波器的幅頻特性Fig. 3 Amplitude-frequency characteristics of LCL filter

圖 4 諧振抑制幅頻特性曲線Fig. 4 Resonance suppression amplitude-frequency characteristic curve

濾波器設(shè)計(jì)時(shí)需要對總電感LT（LT=L1+L2）進(jìn)行約束，總電感值越大濾波效果越小，但同時(shí)系統(tǒng)的跟蹤性能會較小，所以在總電感LT設(shè)計(jì)時(shí)需要綜合考慮系統(tǒng)的動態(tài)性和濾波效果，LT滿足下式：

式中：Im為相電流峰值；Em為并網(wǎng)相電壓的峰值；ω為基波角頻率；φ為功率因數(shù)角；在SVPWM調(diào)制模式下，Um為逆變器輸出相電壓的峰值，可達(dá)到，Udc為新能源發(fā)電在穩(wěn)壓電容兩側(cè)的電壓。

圖（1）中當(dāng)A相上面的開關(guān)管，B相，C相下面的開關(guān)管（即Q1、Q6、Q2）導(dǎo)通時(shí)，此時(shí)并網(wǎng)逆變器A相的紋波電流最大。

式中：fsw為逆變器開關(guān)頻率；為最大的電流紋波。把式（7）等效轉(zhuǎn)化，可得式（8）：

根據(jù)式（6）和式（8）得[11]：

濾波電容C選取時(shí)，需要考慮濾波電容C在并網(wǎng)時(shí)產(chǎn)生的無功功率。引入的濾波電容C過大時(shí)，電容產(chǎn)生的無功功率大，逆變器的功率變換能力降低。一般濾波電容產(chǎn)生的基波無功功率不超過逆變并網(wǎng)系統(tǒng)額定功率的5%[13]，則有：

LCL型濾波器具有低通濾波器的特性，為了更好發(fā)揮LCL濾波器的優(yōu)勢，高效抑制高頻諧波，且對開關(guān)頻率控制并網(wǎng)逆變器不產(chǎn)生影響。則諧振頻率fres取值設(shè)定式（11）約束范圍。

式中：fres為諧振頻率；fb為基波頻率；fs為控制逆變器開關(guān)頻率。

3 基于遺傳算法 LCL 濾波器參數(shù)優(yōu)化

遺傳算法是一種尋優(yōu)算法，它借鑒了生物的物競天擇和自然遺傳變異機(jī)制，將變量編譯為染色體，利用編碼技術(shù)，建立最優(yōu)解目標(biāo)函數(shù)，然后模擬遺傳過程中發(fā)生的染色體復(fù)制、交叉、和變異等現(xiàn)象，不斷迭代，產(chǎn)生最適宜的種群、求出最優(yōu)解。

3.1 染色體編碼

LCL濾波器參數(shù)包括L1、L2、C和RC，其中RC用于諧振抑制取RC=1 Ω，對另外3個參數(shù)采用遺傳算法尋求3個參數(shù)最優(yōu)解時(shí)，可將染色體表示為向量X=[L1L2C]。根據(jù)式子（9），式（10），式（11）確定的LCL濾波器參數(shù)的約束條件，對變量采用二進(jìn)制編碼的方式，將代表的個體表示為{0，1}二進(jìn)制字符。

3.2 適應(yīng)度函數(shù)建立

適應(yīng)度函數(shù)為遺傳算法在尋優(yōu)過程中僅依靠的依據(jù)，直接影響遺傳算法的收斂速度和最優(yōu)解的尋求。由于在開關(guān)頻率及其整數(shù)倍處電流諧波較大，因此，適應(yīng)度函數(shù)選擇開關(guān)頻率次的諧波衰減度。建立的適應(yīng)度函數(shù)為：

其中d為諧波衰減率；

遺傳算法是基于無約束的優(yōu)化算法，而優(yōu)化有約束的問題時(shí)，要將優(yōu)化模型轉(zhuǎn)化為無約束的問題通常采用罰函數(shù)方法。該方法的基本思路是：計(jì)算其適應(yīng)度時(shí)，對于染色體不滿足約束條件的，加入一個罰函數(shù)，使該染色體適應(yīng)度降低，降低該個體被遺傳到下一代群體中的機(jī)會[14]?；诖吮疚牟捎昧P函數(shù)方法，建立了新的適應(yīng)度函數(shù)：

3.3 遺傳算法實(shí)現(xiàn)步驟

運(yùn)用遺傳算法在求解船舶并網(wǎng)逆變器LCL濾波器優(yōu)化問題時(shí)，其基本求解流程如圖5所示。

1）產(chǎn)生規(guī)模為NIND=70的初始種群；

2）經(jīng)過研究比較，設(shè)定最大遺傳代數(shù)MAXGEN=2 000，變異 GGAP=0.1，交叉概率 PM=0.8；

3）對種群中各個個體的適應(yīng)度進(jìn)行計(jì)算；

4）對群體進(jìn)行選擇運(yùn)算；

圖 5 遺傳算法流程圖Fig. 5 Genetic algorithm flow chart

5）對群體進(jìn)行交叉運(yùn)算；

6）變異運(yùn)算，求得下一代種群；

7）終止條件判斷。

如果選擇的所有個體都已經(jīng)滿足條件，并且連續(xù)三代計(jì)算出的適應(yīng)度都小于某個設(shè)定閾值，那么就可以認(rèn)為此刻算法已經(jīng)收斂，然后選擇最優(yōu)個體作為輸出，遺傳算法尋找最優(yōu)解結(jié)束。最終遺傳算法得到最優(yōu)解的過程如圖6所示，輸出適應(yīng)度值穩(wěn)定在0.019左右。

圖 6 遺傳算法尋求最優(yōu)解變化圖Fig. 6 Genetic algorithm to seek the optimal solution change graph

4 仿真驗(yàn)證分析

本文采用遺傳算法對船舶新能源逆變并網(wǎng)逆變器LCL型濾波器參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)，為了驗(yàn)證該算法尋求的最優(yōu)解有效抑制諧波含量并符合并網(wǎng)要求，搭建了基于Matlab/Simulink新能源逆變并網(wǎng)系統(tǒng)仿真模型，如圖（7）所示仿真參數(shù)為：額定功率23 kW，交流電壓380 V，50 Hz，直流電壓 800 V，逆變器開關(guān)頻率10 000 Hz。

傳統(tǒng)試湊法對LCL濾波器參數(shù)設(shè)計(jì)得到L1=0.56 mH，L2=1.53 mH，C=52 μF，仿真并網(wǎng)電流波形如圖 8 所示。采用遺傳算法得到L1=1.711 mH，L2=7.642 mH，C=63.677 μF，仿真并網(wǎng)電流波形如圖9所示。

從圖8和圖9兩種算法電流波形可以看出，傳統(tǒng)算法電流帶有明顯毛刺，遺傳算法仿真得到電流波形較為光滑，分別對其電流做FFT諧波分析，圖10和圖11為分析結(jié)果。圖10顯示傳統(tǒng)算法電流諧波含量5.66%不符合并網(wǎng)要求，圖11遺傳算法分析結(jié)果諧波含量1.30%，滿足船舶新能源逆變并網(wǎng)諧波含量低于5%的要求。

5 結(jié) 語

1）本文針對船舶新能源并網(wǎng)系統(tǒng)會產(chǎn)生大量諧波，對本身就不穩(wěn)定的船舶電網(wǎng)造成諧波污染的問題，采用遺傳算法對其LCL濾波器參數(shù)通過編碼、交叉、變異，擇優(yōu)進(jìn)行參數(shù)最優(yōu)化，最后搭建了仿真模型，比較傳統(tǒng)算法和遺傳算法優(yōu)化參數(shù)得到的諧波含量，遺傳算法優(yōu)化的濾波器得到的并網(wǎng)電流諧波含量低且符合船舶新能源并網(wǎng)要求。

圖 7 基于LCL濾波器船舶新能源逆變并網(wǎng)仿真系統(tǒng)Fig. 7 Grid connected simulation system of new energy inverter based on LCL filter

圖 8 傳統(tǒng)算法并網(wǎng)電流波形Fig. 8 Traditional algorithm grid - connected current waveform

圖 9 遺傳算法并網(wǎng)電流波形Fig. 9 Genetic algorithm and grid - connected current waveform

圖 10 傳統(tǒng)算法諧波分析Fig. 10 Traditional algorithm harmonic analysis

圖 11 遺傳算法諧波分析Fig. 11 Genetic algorithm harmonic analysis

2）先前有過采用自適應(yīng)遺傳算法對陸地風(fēng)力發(fā)電逆變并網(wǎng)LCL濾波器參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，本文采用遺傳算法是對船舶新能源逆變并網(wǎng)LCL濾波器參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，并提出一種電容并聯(lián)電阻的無緣阻尼諧振抑制的方法。

3）本文采用遺傳算法對船舶新能源逆變并網(wǎng)LCL濾波器參數(shù)優(yōu)化，最后逆變器輸出電流經(jīng)濾波后諧波含量降低且符合并網(wǎng)要求，為船舶新能源并網(wǎng)提供理論支持。本文只是一個仿真實(shí)驗(yàn)，還需要進(jìn)一步通過對實(shí)船新能源逆變系統(tǒng)設(shè)計(jì)來驗(yàn)證。

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