吳家洲,張 華,張奇奇,羅兵兵

(南昌大學 江西省機器人與焊接自動化重點實驗室,江西 南昌 330031)

1 引 言

激光穿孔連續(xù)焊接是一種常用的激光焊接方式,在工業(yè)生產(chǎn)中有著廣泛的應用[1],小孔的形成與穿孔過程影響激光能量向工件的傳輸,最終決定了焊接質(zhì)量。液態(tài)金屬在光束的持續(xù)作用下產(chǎn)生蒸發(fā)效應,反沖壓力、氣液界面表面張力和液體靜壓力共同作用生成小孔,反沖壓力是小孔向下的“挖掘力”,同時,小孔深度增加使得光束在小孔壁面發(fā)生多重反射,提高了壁面對激光能量的吸收；液態(tài)金屬蒸發(fā)時由于蒸發(fā)潛熱影響需要吸收小孔壁面能量,其從液相轉(zhuǎn)變成氣相加速了小孔生成；金屬蒸汽在激光作用下生成光致等離子體,等離子體對激光的逆韌至吸收減少小孔壁面菲涅爾吸收,過量等離子體甚至會阻隔激光傳輸并使光束發(fā)生散射,進一步降低了工件對激光能量的吸收。顯然,激光焊接是一個復雜的傳熱傳質(zhì)過程,等離子體、小孔和熔池行為對焊接質(zhì)量有重要影響。國內(nèi)外學者采用仿真分析的方法對此作了許多研究。Jung-Ho Cho等[2]和Pang Shengyong等[3]依據(jù)光束傳播特點建立光線追蹤的熱源模型,考慮了蒸發(fā)效應所帶來的傳熱與傳質(zhì),研究了小孔和熔池的耦合行為及其對焊接質(zhì)量的影響,獲得了合理的小孔和熔池形狀,但一般限于盲孔；Zhao Haiyan等[4]和R Rai等[5]采用高斯熱源密度方法作為熱源模型,分析了小孔和熔池的熱流場行為,Zhao Haiyan等[4]還研究了焊接過程中“氣孔”產(chǎn)生的機理,但也基本上限于盲孔焊接。李天慶[6]和王小杰等[7]進行等離子PAW的穿孔焊接,獲得了合理的小孔形狀。

綜上所述,許多研究人員分析了激光焊小孔和熔池行為,但研究穿孔焊接的不多見。本文考慮激光的瑞利散射和工件上表面等離子熱效應,建立了三維激光連續(xù)焊接過程熱流場分析有限元模型,模擬了小孔和熔池行為,研究了熔池溫度場和速度場分布,并對等離子體作了流場分析。

2 數(shù)學模型

激光穿孔焊接數(shù)值模擬的計算包括中部的工件區(qū)和工件上/下部的保護氣區(qū),如圖1所示。焊接區(qū)域由于物理上對稱性,考慮到計算速度問題,選取一半?yún)^(qū)域作為計算區(qū)。激光焊接是一個復雜的傳熱傳質(zhì)過程,計算時對模型進行簡化,本文模型基于以下假設(shè):①計算流體假設(shè)為不可壓縮的牛頓流體,且流動為層流；②焊接過程中不考慮各相物質(zhì)之間的化學反應；③高溫金屬蒸汽/等離子體處于局部熱平衡狀態(tài),滿足流體控制基本守恒方程;④激光束強度在平面上分布滿足Gauss函數(shù)。

圖1 激光穿孔焊接示意圖

2.1 熱源模型

本計算模型中,熱源主要加載在氣液界面和小孔內(nèi)金屬蒸汽等離子體,研究小孔和熔池行為時考慮工件上表面等離子體熱影響。熱流密度依照公式(1)計算,參照公式(2)考慮激光的瑞利散射。公式(1)是面熱源,參照文獻[8]轉(zhuǎn)變成體熱源。工件表面熱源有效半徑取束腰半徑的2倍。

基模高斯光束是目前光纖激光器光束的主要輸出形式,其光斑呈圓形,光強的分布理論上滿足Gauss函數(shù),如式(1)所示:

(1)

式中,qmax、r和reff分別為激光熱流密度最大值、光源半徑和束腰半徑；q(r)為半徑r處的熱流密度值。

激光連續(xù)焊接過程中,式(1)中r可表示為:

(2)

式中,v0為焊接速度;t為焊接時間。

由于透射和反射作用,光束通過光路之后具有一定的發(fā)散性,一般用光的瑞利散射來描述,光束發(fā)散直接影響光束能量傳輸,目前主要采用Siegman[9]提出的光束質(zhì)量因子M2理論來評價激光束質(zhì)量的好壞,如式(3)所示:

(3)

式中,z0、ZR和r(z)為束腰處的坐標、瑞利常數(shù)和高斯光束半徑。

2.2 控制方程

小孔的形成與穿孔是激光穿孔焊接重要特征,熱源主要加載在小孔壁面,采用VOF方法計算氣液界面,體積分數(shù)方程如式(4)所示：

(4)

式中,F為單元體積分數(shù);v為速度。

氣液界面溫度升高至沸點之后,液態(tài)金屬會產(chǎn)生劇烈的汽化現(xiàn)象,產(chǎn)生較大的反沖壓力,與表面張力和液體靜壓力等力共同作用生成小孔,其公式如式(5)所示：

(5)

式中,Pr是反沖壓力；A為仿真系數(shù),一般取0.55；B0是蒸發(fā)常數(shù)；Tw為小孔表面溫度;U值是與材料相關(guān)的常數(shù)。

依據(jù)氣體壓力特性認為反沖壓力垂直作用在氣液界面,計算時必須分解成沿著各軸的軸向力,如式(6)所示：

(6)

式中,Px是反沖壓力在X軸向分量；nx、ny和nz是氣液界面在各個軸向體積分數(shù)梯度。同理,可以計算出反沖壓力在另外兩個軸向分量；值得注意的是,計算出的反沖壓力軸向分量是表面力,必須轉(zhuǎn)變成體積力加載在動量源項中。

同樣,氣液界面溫度升高至沸點之后液態(tài)金屬的蒸發(fā)會帶來能量損失和質(zhì)量轉(zhuǎn)變,由蒸發(fā)所帶來的能量損失按式(7)計算：

qv=WHlg

(7)

式中,Hlg為材料蒸發(fā)潛熱;W為材料蒸發(fā)速率,其計算公式[4]如式(8)所示,計算時也可采用氣/液轉(zhuǎn)變質(zhì)量近似替代：

(8)

液體和氣體之間能量轉(zhuǎn)變源項如式(9)和式(10)所示：

Slg=-mlg

(9)

Sgl=mlg

(10)

式中,mlg單元質(zhì)量,負號表示液相向氣相轉(zhuǎn)變吸收熱量,正號表示氣相向液相轉(zhuǎn)變釋放能量。

依據(jù)假設(shè),計算流場遵循質(zhì)量守恒、動量守恒和能量守恒方程如式(11)至式(13)所示：

(11)

(12)

(13)

式中,ρ、V、p、g、μ、h、k和T分別為密度、速度矢量、壓力、重力加速度、粘性系數(shù)、焓值、導熱系數(shù)和溫度；SMA為質(zhì)量源項；SMT為動量源項；SE為能量源項。

采用焓-孔介質(zhì)方法近似處理材料的熔化與凝固問題,材料潛熱變化在隨時間變化的比熱中體現(xiàn),凝固過程所帶來的動量損失近似如式(14)所示：

(14)

式中,Snush、fl、φ和Amush分別為動量損失源項、液相體積分數(shù)、為防止分母為零很小常數(shù)和多孔介質(zhì)常數(shù)。

2.3 邊界條件

1) 能量邊界

對流和輻射損失為:

(15)

式中,hc、T∞、σ和ε分別為對流換熱系數(shù)、環(huán)境溫度、玻爾茲曼常數(shù)和發(fā)射率。

2) 動量邊界

表面張力為:Ps=κγ

(16)

表面張力系數(shù)γ與溫度T關(guān)系式為:

γ(T)=γm-λ(T-Tm)

(17)

式中,γm為熔化溫度Tm時表面張力系數(shù);λ為表面張力溫度梯度。

3 結(jié)果及分析

數(shù)值分析采用FLUENT軟件并行計算,采用正六面體網(wǎng)格劃分,用C語言編制區(qū)域初始化、材料屬性隨溫度變化和控制方程源項等各種UDF函數(shù),采用壓力隱式算子分割算法(PISO)進行速度場計算,通過能量方程求解獲得溫度場；用焓-孔介質(zhì)法近似處理熔化/凝固問題,小孔壁面追蹤求解體積分數(shù)方程VOF。計算選取固定時間步長5×10-6s。焊接試驗中,激光器選取美國IPG公司光纖激光器YLS-2000,焊接功率取800 W,焊接速度取1.8 m/min。選取鈦合金TC4為試件材料,材料的密度、粘度系數(shù)、熱導率和比熱均與溫度有關(guān),均來自于JMatPro軟件計算。

3.1 小孔和熔池行為分析

圖2給出了激光穿孔連續(xù)焊接過程中小孔、熔池和等離子體行為變化過程。小孔的形成和穿孔是激光焊接關(guān)鍵特征。焊接開始時光束作用于工件表面熔化固態(tài)金屬為液態(tài),由于金屬液態(tài)時密度小于固態(tài),熔化的液態(tài)金屬會略微高于工件表面,使得工件表面與光束作用面不再是鏡面,工件對激光的反射減小,能量吸收系數(shù)迅速提高,當表面溫度大于等于材料沸點時,產(chǎn)生劇烈的蒸發(fā)現(xiàn)象,同時金屬蒸汽在激光的作用下分解生成光致等離子體,溫度急劇上升。液態(tài)金屬蒸發(fā)傳質(zhì)以及反沖壓力向下的“挖掘”作用生成向下的小孔,如圖2(a)所示。生成小孔后傳熱機制發(fā)生改變,光束作用于小孔壁面并多重反射,小孔壁面菲涅爾吸收激光能量,同時,光致等離子體也逆韌至吸收光束能量,通過傳導和對流方式將熱量傳遞給工件。激光是一種能量高度集中的熱源,焊接時生成的熔池較薄,反沖壓力可能使得熔池內(nèi)液體被“擠出”熔池,在小孔內(nèi)噴出的高速等離子體的作用下克服重力脫離工件表面形成焊接“飛濺”,冷卻后可能形成余高和“焊瘤”,如圖2(b)所示。飛濺不僅會損害光路,還會凝固在工件表面形成焊珠,高度過大的余高和“焊瘤”會影響焊接質(zhì)量。

圖2(c)是焊接穿孔瞬間小孔狀態(tài),可以看出工件下表面在金屬蒸發(fā)傳質(zhì)、向上的反沖壓力、液體靜壓力和表面張力共同作用下略有內(nèi)陷,工件下表面金屬蒸汽也有一個向上的進入小孔作用力,可能使空氣混入小孔形成氣孔,但仿真結(jié)果表明:小孔內(nèi)部等離子體壓力大于下部壓力,外部氣體并沒有混入小孔。

圖2(d)是焊接完全穿孔后的準穩(wěn)態(tài)過程,激光束完全穿過小孔,壁面液態(tài)金屬在小孔內(nèi)噴出的高速等離子體和重力的共同作用下脫離熔池向下形成焊接“飛濺”,小孔作為焊接熱源以一個相對穩(wěn)定的形態(tài)向前移動,完成整個焊接過程。

3.2 熔池熱流場分析

分析焊接熔池上表面的熱流場,忽略工件上表面等離子體熱效應,如圖3(a)所示。在工件上表面,在反沖壓力作用下,熔池前部的金屬液體以一定的速度從小孔內(nèi)壁向外流向熔池邊緣,這是由TC4鈦合金表面張力梯度系數(shù)為負值,Marangoni力作用的結(jié)果,然后繞過小孔向后回流到焊縫區(qū)域,靠近液

(a)t=1.495 ms

(b)t=4.815 ms

(c)t=6.63 ms

(d)t=8.55 ms 圖2 不同時刻的小孔形貌

固邊緣流體由于達摩西力的作用,速度迅速衰減為零；回流的液態(tài)金屬繼續(xù)向后流動遇到凝固的焊縫再轉(zhuǎn)向向前流動,同時靠近小孔壁面所有液體在反沖壓力作用下都有向外流動的趨勢,在焊縫后部左右兩側(cè)會產(chǎn)生“渦旋”現(xiàn)象,這與吳冰等[10]給出結(jié)論一致。與焊縫后部相比,焊縫前部等溫線相對密集,溫度梯度大,熱量由小孔壁面向外通過對流和傳導方式向外傳遞。

工件下表面熱流場與上表面類似,如圖3(b)所示。熔池前部金屬液體向前流動,遇到固相區(qū)后回流至焊縫區(qū),繼續(xù)向后流動遇到焊縫區(qū)后再轉(zhuǎn)向向前流動,同樣,在焊縫后部左右兩邊也會產(chǎn)生“渦旋”現(xiàn)象,這是熔池液體流動復雜性帶來的。熱量由小孔壁面通過對流和熱傳導方式向外傳遞,焊縫前部比后部等溫線密集,溫度梯度也較大。

而工件內(nèi)部焊縫靠近小孔壁面的熔池流體流動非常復雜,從圖3(c)可以看出。小孔內(nèi)金屬蒸汽等離子體速度很快,運動非常復雜,從圖2(c)和圖2(d)可以看到明顯“渦旋”現(xiàn)象,等離子體對靠近壁面的金屬液體力的作用影響壁面流體的運動；但是,靠近焊縫的流體在反沖壓力作用下,在焊縫中下部的某個區(qū)域開始,上部流體向上流動,下部流體向下流動。熱量以小孔為中心,通過對流和傳導方式從小孔壁面向外傳遞。

(a)上表面

(b)下表面

(c)對稱面 圖3 熔池熱流場分布(t=23.71ms)

3.3 蒸汽等離子體流場分析

激光深熔焊接過程中,能量的輸運方式主要是小孔壁面對光束的菲涅爾吸收,以及高溫蒸汽等離子體通過小孔壁面對熔池的傳導和對流換熱,小孔行為決定激光焊接過程中熱量傳輸。小孔形成主要是由于液態(tài)金屬蒸發(fā)所帶來的對壁面的反沖壓力,以及光致等離子體急劇膨脹對小孔壁面壓力“擠壓”出來的,因此,蒸汽等離子體流場分析對于焊接過程影響至關(guān)重要,國內(nèi)外學者對等離子研究甚少,國內(nèi)張屹等[11]對此作了研究。圖4是金屬蒸汽等離子體最大速度隨時間變化圖,可以看出,小孔產(chǎn)生前等離子體速度初始化值為0 m/s,小孔開始生成時等離子體速度快速增大到58.58 m/s,這與光致等離子體極速產(chǎn)生現(xiàn)象相吻合；隨著小孔的逐步加深等離子體速度繼續(xù)增大,直至到穿孔前速度達到最大值102.95 m/s；小孔穿孔后速度開始下降,但并不是直線下降,而是在80 m/s上下波動,這是由于穿孔后小孔內(nèi)部蒸汽壓力減小,等離子體通過工件下部小孔噴出而使得最大速度減少緣故。

從圖2(b)至圖2(d)可以看出,小孔內(nèi)等離子體流動非常復雜,小孔形狀對其速度分布影響非常巨大,小孔內(nèi)部和外部都有可能產(chǎn)生“渦旋”現(xiàn)象。等離子體行為影響了小孔的形狀,而小孔內(nèi)部“凸起”是氣孔產(chǎn)生的重要原因,這在Matsunawa等[12]研究中得到證實。

圖4 等離子體最大速度

4 結(jié) 論

(1)建立了激光穿孔連續(xù)焊接過程三維數(shù)值計算模型,熱源通過小孔壁面加載,考慮激光的瑞利散射、氣/液相轉(zhuǎn)變過程中存在的傳熱與傳質(zhì)現(xiàn)象,小孔形成主要考慮反沖壓力和表面張力作用。

(2)反沖壓力是小孔形成和穿孔的主要作用力,對熔池的擠壓作用可能形成飛濺、焊瘤和余高,穿孔后,小孔和熔池形狀基本保持不變,焊接過程穩(wěn)定性逐步加強。

(3)焊接過程中,小孔前部的金屬熔液沿著小孔回流至小孔尾部形成焊縫,在小孔尾部左右兩側(cè)熔池區(qū)可能存在渦旋現(xiàn)象,這不利于焊縫生成。

(4)金屬蒸汽在光束作用下極速分解生成光致等離子體,等離子體速度迅速增加,穿孔前等離子體最大速度逐步上升至102.95 m/s,穿孔后速度下降至80 m/s左右。

[1] DU Hanbin,HU Lunji,WANG Dongcuan,et al.Simulation of the temperature field and flow field in full penetration laser welding[J].Transactions of The China Welding Institution,2005,26(12):65-68.(in Chinese)

杜漢斌,胡倫驥,王東川,等.激光穿透焊溫度場及流動場的數(shù)值模擬[J].焊接學報,2005,26(12):65-68.

[2] Jung-Ho Cho,Suck-Joo Na,et al.Implementation of real-time multiple reflection and Fresnel absorption of laser beam in keyhole[J].Journal of Physics D:Applied Physics,2006,39(1):5372-5378.

[3] Shengyong Pang,Weidong Chen,Jianxin Zhou,et al.Self-consistent modeling of keyhole and weld pool dynamics intandem dual beam laser welding of aluminum alloy[J].Journal of Materials Processing Technology,2015,217:131-143.

[4] Haiyan Zhao, Wenchong Niu,Bin Zhang,et al.Modelling of keyhole dynamics and porosity formation considering the adaptive keyhole shape and three-phase coupling during deep-penetration laser welding[J].Journal of Physics D:Applied Physics,2011,44:1-13.

[5] R Rai, J W Elmer,T A Palmer,et al.Heat transfer and fluid flow during keyhole mode laser welding of tantalum,Ti-6Al-4V,304L stainless steel and vanadium[J].Journal of Physics D:applied Physics,2007,40:5753-5766.

[6] LI Tianqing.Numerical analysis of plasma arc heat and pressure distribution with keyhole evolution in PAW[D].Ji′nan:Shandong University,2014:63-68.(in Chinese)

李天慶.等離子弧熱-力作用隨熔池穿孔動態(tài)演變過程的數(shù)值分析[D].濟南:山東大學,2014:63-68.

[7] WANG Xiaojie, WU Chuansong,CHEN Maoai,et al.Numerical simulation of weld pool keyholing process in stationary plasma arc welding[J].Acta Metallurgica Sinica,2010,46(8):984-990.(in Chinese)

王小杰,武傳松,陳茂愛,等.等離子弧定點焊熔池穿孔過程的數(shù)值分析[J].金屬學報,2010,46(8):984-990.

[8] J Zhou,H L Tsai.Investigation of mixing and diffusion processes in hybrid spot laser-MIG keyhole welding[J].Journal of Physics D:Applied Physics,2009,42:1-15.

[9] A E Siegman.New developments in laser resonators[J].SPIE 1990,1224:2-14.

[10] WU Bing, GONG Shuili,PANG Shengyong,et al.Numerical simulation of transient evolvement of molten pool in laser deep penetration welding[J].Transactions of The China Welding Institution,2010,31(10):1-4.(in Chinese)

吳冰,鞏水利,龐盛永,等.激光深熔焊運動熔池瞬態(tài)形成過程數(shù)值模擬[J].焊接學報,2010,31(10):1-4.

[11] ZHANG Yi,LIU Xixia,SHI Rukun,et al.Numerical simulation of deep-penetration laser welding based on level-set method[J].Transactions of The China Welding Institution,2016,37(4):29-34.(in Chinese)

張屹,劉西霞,史如坤,等.基于Level-Set方法的小孔及熔池動態(tài)形成數(shù)值模擬[J].焊接學報,2016,37(4):29-34.

[12] A Matsunawa,M Mizutani,S Katayama,et al.Porosity formation mechanism and its prevention in laser welding[J].Welding International,2003,17(6):431-437.