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        基于0—1規(guī)劃的多壩系統(tǒng)選址問題

        2018-01-29 18:01:40趙星婕董毅偉
        科學(xué)與財富 2017年35期
        關(guān)鍵詞:等高線圖水壩點位

        趙星婕+董毅偉

        摘要:通過Loca Space對當(dāng)?shù)氐匦蔚挠^察,先粗略選擇了適合修建水壩的區(qū)域,然后用matlab仿真繪圖,具體找出了18個點位;接著建立0-1規(guī)劃數(shù)學(xué)模型,目標(biāo)函數(shù)是成本最小,約束條件是多壩系統(tǒng)能大于原卡里巴水壩的水資源管理能力,從而使得成本與安全之間達(dá)到平衡;并用matlab求解出大壩建設(shè)數(shù)量的最優(yōu)解,在這18個點位中選取12個點。

        關(guān)鍵詞:多壩系統(tǒng);0-1規(guī)劃Loca;Spacematlab仿真

        位于贊比西河上的卡里巴大壩是非洲最大的水壩之一,然而近年來該壩出現(xiàn)了嚴(yán)重問題,急需修復(fù)。從長遠(yuǎn)眼光來看,用多壩系統(tǒng)代替是更安全的決策。

        首要問題即選址問題。通過搜集資料,水庫的大壩一般要建在峽口地形處,這樣可減少工程量,同時庫區(qū)要為面積較大的盆地或洼地,有利于儲水。即在等高線圖中找河流兩岸等高線較密集的河段,該位置興建水壩工程量較小。此外,還需考慮有一定的落差。我們依據(jù)上述內(nèi)容,利用Loca Space的地形圖生成等高線圖,觀察贊比西河沿岸的等高線情況,大致選取符合建壩條件的區(qū)域,并下載這些區(qū)域的高程數(shù)據(jù),在matlab中仿真繪圖,如下圖所示,(因篇幅有限,僅選取4個點位進(jìn)行說明)。

        通過具體地理條件得分析,最終選取了贊比西河沿岸的18個點位,在google earth中標(biāo)記出來如下圖所示:

        在贊比西河上已經(jīng)選取了18個符合建壩條件的地址后,現(xiàn)規(guī)定:要求新建的多壩系統(tǒng)要與現(xiàn)有的卡里巴水壩至少具有相同的整體水管理能力,查閱資料發(fā)現(xiàn)水管理能力包括防洪、灌溉、發(fā)電、供水和其他綜合效果。這里為具體量化水管理能力,用水壩的蓄水能力來表征水管理能力的大小,用相鄰兩個水壩之間的距離來表征一定的安全性。

        設(shè)xj(j=1,2,…,18)為第j個水壩選址,cj為在第j個水壩選址上修建水壩的造價,aj表示第j個水壩選址上修建水壩的蓄水能力,sj為第j個水壩選址的距源頭距離。

        決策變量 ,

        則0-1規(guī)劃數(shù)學(xué)模型為

        目標(biāo)函數(shù)為建造多壩系統(tǒng)的費用:

        約束條件:

        (1)多壩系統(tǒng)的蓄水能力: ,E表示卡里巴水庫的蓄水能力

        (2)相鄰兩個水壩之間的距離限制:sj-sj-1>10km,j=1,2,…,18

        (3)水壩的數(shù)量: ,xj的取值為0或者1

        運用matlab軟件求解模型,可以得到最終選址的數(shù)量與位置。endprint

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