劉師輝　胡金鵬

摘 要：該文基于不可壓縮黏性流體的N-S方程和RNG 湍流模型，利用Fluent軟件的二次開(kāi)發(fā)功能，采用VOF方法建立了二維波浪數(shù)值水槽。通過(guò)UDF定義動(dòng)邊界的運(yùn)動(dòng)規(guī)律以及在水槽尾端添加消波區(qū)的方式，實(shí)現(xiàn)了二維線性規(guī)則波和二階stokes波的造波和消波，得到的數(shù)值波浪形狀和理論波形擬合良好。參照已有物理模型試驗(yàn)資料，數(shù)值模擬了波浪對(duì)水平板的沖擊過(guò)程，對(duì)比物理試驗(yàn)和數(shù)值試驗(yàn)板下11個(gè)測(cè)壓點(diǎn)峰值壓強(qiáng)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)數(shù)值試驗(yàn)數(shù)據(jù)較好的擬合了物理試驗(yàn)數(shù)據(jù)，表明Fluent在模擬波浪與結(jié)構(gòu)物的相互作用方面具有較高的可靠性，為進(jìn)一步探究影響波浪對(duì)水平板沖擊壓強(qiáng)大小的因素奠定了基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：Fluent；數(shù)值造波；水平板；沖擊壓強(qiáng)

中圖分類(lèi)號(hào)：P731.22 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Abstract： Based on the N-S equations for viscous， incompressible fluid and RNG turbulence model， a two-dimensional numerical wave tank is established by utilizing the secondary development function of the software Fluent and the VOF method. A two-dimensional linear regular wave and a second-order stokes wave are generated by defining the motion of moving boundary and adding wave absorption zone at the end of the wave tank. The obtained numerical wave shape agreed well with the theoretical shape. The impact of waves on the horizontal plate is simulated referring to the existing physical model test. By Comparison of the physical and the numerical pressure data of 11 pressure points under the horizontal plate， it is found that they fit well， indicating the effectiveness of Fluent in simulating the interaction between waves and structures， which lays a foundation for further exploring the factors that affect the magnitude of the impact pressure on the horizontal plate.

Key words： Fluent； Numerical waves； Horizontal plate； Impact pressure

1 前言

隨著海洋經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，探究波浪的生成、演變及其對(duì)海工結(jié)構(gòu)物作用的規(guī)律成為了一個(gè)熱門(mén)學(xué)科。為了更好的研究波浪對(duì)海工結(jié)構(gòu)物的作用的規(guī)律性，在研究中常采用價(jià)格低廉且可重復(fù)的人工模擬造波的方式進(jìn)行。人工模擬造波分為物理模型試驗(yàn)和計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬試驗(yàn)兩種方法：相較于物理模型試驗(yàn)，計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬試驗(yàn)的優(yōu)點(diǎn)主要是具有較高的經(jīng)濟(jì)性和較小的比尺效應(yīng)，并且可以有效避免物理模型試驗(yàn)中傳感器對(duì)流場(chǎng)的影響，因此計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬造波得到越來(lái)越多學(xué)者的青睞。

目前關(guān)于數(shù)值造波的研究多集中于造波和消波方法上。

梁修峰[1]仿物理造波方法中的揺板式造波，結(jié)合Fluent軟件中用戶自定義UDF及動(dòng)網(wǎng)格功能，較好的模擬了不規(guī)則波的運(yùn)動(dòng)；Kim[2]等利用改進(jìn)的MAC方法，實(shí)現(xiàn)了三維數(shù)值水槽中不規(guī)則波浪的模擬；劉加海[3]通過(guò)設(shè)定造波板邊界的運(yùn)動(dòng)規(guī)律來(lái)模擬物理造波板的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，實(shí)現(xiàn)了二維規(guī)則波的數(shù)值模擬，并進(jìn)一步分析了模擬波高隨造波板運(yùn)動(dòng)周期、振幅和坐標(biāo)的關(guān)系；李宏偉[4]同時(shí)采用揺板式造波和源造波兩種方法，模擬生成了線性規(guī)則波、不規(guī)則波、stokes波以及孤立波，并對(duì)比了兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)；辛穎[5]利用UDF宏功能定義了板式造波機(jī)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律并實(shí)現(xiàn)了消波區(qū)的消波功能，所模擬的數(shù)值波浪與理論解及邊界元結(jié)果吻合良好。

在消波技術(shù)方面，董志[6]提出了多孔介質(zhì)消波方法，認(rèn)為多孔介質(zhì)消波效果良好并給出了最佳的造波-消波組合；韓鵬[7]基于VOF方法，在水槽右端設(shè)置一定長(zhǎng)度的海綿層吸收波浪，對(duì)比了五種不同海綿層衰減系數(shù)的水槽反射率，認(rèn)為線性衰減系數(shù)的消波效果最好。

在數(shù)值水槽中加入結(jié)構(gòu)物以模擬現(xiàn)實(shí)海洋環(huán)境下波浪對(duì)海洋建筑物的作用是當(dāng)下十分流行的趨勢(shì)。鄭艷娜[8]利用Fluent軟件的二次開(kāi)發(fā)功能，建立了二維波浪數(shù)值水槽，通過(guò)在波浪場(chǎng)設(shè)置潛堤，探究了Fluent在模擬波浪與結(jié)構(gòu)物相互作用方面的有效性；Rolf Baarholm[9]采用非線性邊界元方法模擬了波浪沖擊水平板的過(guò)程；孫家文[10]應(yīng)用改進(jìn)的不可壓縮流體動(dòng)力學(xué)（ISPH）方法，成功建立了波浪對(duì)水平板沖擊作用的數(shù)值模型，模型結(jié)果與物理試驗(yàn)結(jié)果吻合良好。

本文基于Fluent軟件用戶自定義函數(shù)（UDF）功能，采用推板式造波方法模擬生成二維線性規(guī)則波及二階stokes波。在數(shù)值水槽添加水平板，模擬規(guī)則波對(duì)水平板的沖擊作用，通過(guò)對(duì)比數(shù)值試驗(yàn)數(shù)據(jù)和物理試驗(yàn)數(shù)據(jù)，以驗(yàn)證Fluent在模擬波浪與結(jié)構(gòu)物作用上的可靠性。endprint

2 數(shù)學(xué)模型

流體連續(xù)性方程：

3 數(shù)值模擬

3.1 幾何模型

利用gambit軟件建立二維數(shù)值水槽（見(jiàn)圖1）：水槽長(zhǎng)16 m、高1.2 m、水深0.8 m，消波區(qū)位于水槽最右端12～16 m處，造波板設(shè)定在左邊界；

流場(chǎng)網(wǎng)格劃分（見(jiàn)圖2）：網(wǎng)格總數(shù)16 800個(gè)；在非消波區(qū)域網(wǎng)格沿波浪傳播方向尺寸Δx=0.05 m；消波區(qū)采用漸變疏方式劃分，Δx=0.05～0.15 m；縱向網(wǎng)格采用指數(shù)網(wǎng)格劃分方式，在自由液面處加密處理以提高計(jì)算精度。

3.2 波浪的模擬

所模擬的規(guī)則波和二階stokes波要素相同：波高H=0.1 m、周期T=1.6 s、水深h=0.8 m、波長(zhǎng)L=3.55 m；推板的運(yùn)動(dòng)規(guī)律通過(guò)UDF中的DEFINE_CG_MOTION宏來(lái)定義；消波源項(xiàng)則通過(guò)DEFINE_SOURCE宏來(lái)編寫(xiě)，并最終在 Define命令窗口導(dǎo)入Fluent。

3.3 Fluent求解

模型采用推板式造波方法，故定義左邊界為動(dòng)邊界、頂部邊界為壓力入口邊界，其余為固壁邊界；自由液面捕捉采用VOF方法；湍流模型使用RNG k-ε湍流模型，壓力速度項(xiàng)采用PISO算法進(jìn)行迭代計(jì)算；動(dòng)網(wǎng)格模塊選擇鋪層進(jìn)行網(wǎng)格更新以實(shí)現(xiàn)造波板的運(yùn)動(dòng)，時(shí)間步長(zhǎng)取0.005 s，總計(jì)算時(shí)長(zhǎng)50 s。

3.4 計(jì)算結(jié)果分析

圖3 （a）、（b）分別為規(guī)則波1倍和3倍波長(zhǎng)處虛擬浪高儀所測(cè)得的波浪位移隨時(shí)間變化歷程曲線與理論曲線的對(duì)比。從圖中可以發(fā)現(xiàn)：數(shù)值模擬波浪與理論解擬合的較好，各位置處模擬波浪周期與理論周期基本相同，相位也幾乎不存在偏差；但波高沿程有衰減，波高衰減程度隨波浪傳播距離增加而增加，這主要是因?yàn)榛趧?shì)流理論的規(guī)則波是在無(wú)旋無(wú)粘的理想狀態(tài)下提出的，而本文模擬的數(shù)值波浪考慮了水的粘性效應(yīng)和紊動(dòng)效應(yīng)，因此波浪能沿程會(huì)損耗，而這也更符合現(xiàn)實(shí)波浪的傳播情況。

圖4 （a）、（b）分別為二階stokes波數(shù)值解與理論解對(duì)比曲線以及數(shù)值解與理論規(guī)則波波面對(duì)比曲線：從圖（a）中可以發(fā)現(xiàn)，該數(shù)值水槽模擬的二階stokes波波形曲線與理論波形曲線十分吻合，說(shuō)明該模型模擬生成的stokes波效果良好；圖（b）中的波形曲線對(duì)比則很好的體現(xiàn)了stokes波“波峰尖陡，波谷平坦”的非線性特征。

4 波浪與水平板的相互作用

4.1 水平板及測(cè)壓點(diǎn)的布置

大連理工大學(xué)任冰[11]博士做過(guò)系列波浪對(duì)水平板的沖擊物理模型試驗(yàn)，參照其規(guī)則波對(duì)水平板的沖擊作用物理模型試驗(yàn)，波浪數(shù)值水槽幾何尺寸及平板布置見(jiàn)圖5：水槽長(zhǎng)16 m、高1.0 m、水深0.6 m，消波區(qū)位于12～16 m處；水平板中心位于x=8 m處，板長(zhǎng)1.0 m、板厚0.02 m，板底距自由水面0.02 m。

板底等間距布置11個(gè)虛擬測(cè)壓點(diǎn)，測(cè)壓點(diǎn)之間間距0.09 m，最左端和最右端測(cè)壓點(diǎn)距離板左右兩端點(diǎn)間距為0.05 m。

4.2 波浪對(duì)水平板的沖擊作用

根據(jù)相對(duì)板長(zhǎng)的不同進(jìn)行了兩組數(shù)值試驗(yàn)：（1）H=0.1 m、T=1.5 s、Δh=0.03 m、L1=2.99 m、Lm/ L1 =0.33；（2）H=0.1 m、T=1.2 s、Δh=0.03 m、L2=2.12 m、Lm/ L2 =0.47。每組試驗(yàn)?zāi)M時(shí)間為30個(gè)波浪周期，每一個(gè)周期將有一個(gè)峰值壓強(qiáng)，將每個(gè)測(cè)點(diǎn)30個(gè)峰值壓強(qiáng)的前1/3大值的平均值PC，1/3作為該測(cè)點(diǎn)沖擊壓強(qiáng)特征值，并與物理模型試驗(yàn)的壓強(qiáng)數(shù)據(jù)對(duì)比，其結(jié)果見(jiàn)圖6。

從圖6可以看出，不同工況條件下，數(shù)值模擬峰值壓強(qiáng)沿板底分布規(guī)律與物理模型試驗(yàn)所得的規(guī)律大致相同，說(shuō)明Fluent在模擬波浪對(duì)平板結(jié)構(gòu)物的沖擊作用方面具有較高的準(zhǔn)確性。

5 結(jié)論

本文基于Fluent軟件平臺(tái)，利用其用戶自定義函數(shù)功能（UDF）仿物理推板式造波方法，成功模擬了二維線性規(guī)則波及二階stokes波，并通過(guò)在數(shù)值水槽中加入水平板式結(jié)構(gòu)物，模擬了波浪對(duì)水平板的沖擊過(guò)程?？偨Y(jié)如下：（1）該文采用RNG k-ε模型結(jié)合VOF自由液面捕捉方法模擬出的二維規(guī)則波及二階stokes波均很好的擬合了理論波形，stokes波較好的體現(xiàn)了“波峰尖陡，波谷平坦”的非線性特征，波高的沿程衰減在一定程度上反映了真實(shí)粘性流波浪的傳播狀態(tài)；（2）對(duì)照已有物理模型試驗(yàn)，數(shù)值模擬規(guī)則波對(duì)水平板的沖擊過(guò)程，統(tǒng)計(jì)板下11個(gè)測(cè)點(diǎn)的特征峰值壓強(qiáng)并與物模數(shù)據(jù)對(duì)比，發(fā)現(xiàn)數(shù)值結(jié)果具有較高精度。不足之處在于數(shù)值試驗(yàn)未考慮波浪的損耗以及水平板對(duì)波浪場(chǎng)的干擾等因素對(duì)計(jì)算值的影響，需后續(xù)研究進(jìn)一步完善。

本文建立的波浪數(shù)值水槽為后續(xù)進(jìn)一步研究波浪對(duì)板式結(jié)構(gòu)物沖擊作用的影響奠定了基礎(chǔ)。

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