王尚九，成 量

（1.韶關(guān)學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，廣東韶關(guān)512005；2.韶關(guān)學(xué)院英東農(nóng)業(yè)科學(xué)與工程學(xué)院，廣東韶關(guān)512005）

消費(fèi)作為拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長的三駕馬車之一，一直是經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的熱點(diǎn)問題［1］.隨著城鄉(xiāng)二元經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的發(fā)展，城鄉(xiāng)居民間消費(fèi)、收入差距逐步擴(kuò)大，消費(fèi)行為方式存在較大差異，因此，對(duì)城鄉(xiāng)居民消費(fèi)進(jìn)行比較研究顯得尤為必要［2-3］.2016《廣東統(tǒng)計(jì)年鑒》數(shù)據(jù)顯示：1978-2015年間，廣東城鎮(zhèn)常住居民人均可支配收入和人均生活消費(fèi)支出分別增長了84.33倍和64.19倍，廣東農(nóng)村常住居民人均收入和人均生活消費(fèi)支出分別增長了69.13倍和60.05倍，城鄉(xiāng)居民消費(fèi)、收入差距明顯.隨著城鎮(zhèn)化進(jìn)程加快，對(duì)廣東省城鄉(xiāng)居民消費(fèi)支出與收入進(jìn)行比較分析，有助于找尋廣東省現(xiàn)階段經(jīng)濟(jì)發(fā)展的主要問題，為改善經(jīng)濟(jì)發(fā)展提出建議.

國內(nèi)學(xué)者對(duì)城鄉(xiāng)居民消費(fèi)與收入的差異研究多基于宏觀層面［4-5］，對(duì)某一省域的二者關(guān)系研究較少，且多采用協(xié)整、ECM等經(jīng)典計(jì)量模型［6-7］.該方法的不足之處是假定了邊際消費(fèi)傾向、彈性等因素在樣本期內(nèi)不變.實(shí)際上，隨著制度和政策環(huán)境的變化，消費(fèi)傾向是動(dòng)態(tài)變化的.為此，考慮利用廣東省1983-2015年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，建立可變參數(shù)的狀態(tài)空間模型，對(duì)廣東省城鄉(xiāng)居民消費(fèi)-收入關(guān)系進(jìn)行比較分析.

1 指標(biāo)說明及預(yù)處理

考慮數(shù)據(jù)的可獲得性，分別選取廣東城鄉(xiāng)常住居民人均生活消費(fèi)支出為被解釋變量（分別記為UC，RC），城鄉(xiāng)常住居民人均收入為解釋變量（分別記為UI，RI），數(shù)據(jù)均來自2016年《廣東統(tǒng)計(jì)年鑒》，時(shí)間跨度為1983-2015年.受制度、政策環(huán)境變化等因素的影響，1983-2015年間物價(jià)變動(dòng)較大，為減少其對(duì)消費(fèi)、收入數(shù)據(jù)的干擾，分別使用城鎮(zhèn)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)（1983年城鎮(zhèn)CPI=100）和農(nóng)村居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)（1983年農(nóng)村CPI=100）對(duì)變量做出調(diào)整，并對(duì)調(diào)整后的數(shù)據(jù)取自然對(duì)數(shù)以消除可能存在的異方差問題，最終得到廣東城鎮(zhèn)常住居民人均實(shí)際生活消費(fèi)支出（LnUC）、人均實(shí)際可支配收入（LnUI）、農(nóng)村常住居民人均實(shí)際生活消費(fèi)支出（LnRC）和人均實(shí)際收入（LnRI）數(shù)據(jù)［8-9］.觀察圖 1、圖 2，初步了解到城鄉(xiāng)居民消費(fèi)與收入間可能存在均衡關(guān)系.

圖1 城鎮(zhèn)居民消費(fèi)、收入數(shù)據(jù)時(shí)序

圖2 農(nóng)村居民消費(fèi)、收入數(shù)據(jù)時(shí)序

2 研究方法

2.1 變參數(shù)狀態(tài)空間模型

隨著制度和政策環(huán)境的變化，消費(fèi)傾向、彈性是動(dòng)態(tài)變化的，傳統(tǒng)的協(xié)整模型無法對(duì)其做動(dòng)態(tài)分析，為此，嘗試建立城鄉(xiāng)居民消費(fèi)-收入關(guān)系的變參數(shù)模型，形式如下［10］：

其中，可變參數(shù)βt是不可觀測變量，可由yt（可分別取城鄉(xiāng)居民消費(fèi)人均實(shí)際生活消費(fèi)支出LnUC、LnRC）和xt（可分別取城鄉(xiāng)居民人均實(shí)際可支配收入LnUI、LnRI）估計(jì)，此處假定βt由AR(1)描述.ut和εt為擾動(dòng)項(xiàng)，二者獨(dú)立且服從均值為0，方差為σ2、協(xié)方差陣為Q的正態(tài)分布.

2.2 相關(guān)圖和Q統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)

使用D.W.值檢驗(yàn)上述狀態(tài)空間模型，檢驗(yàn)結(jié)果粗糙且有局限性，為此考慮相關(guān)圖 (自相關(guān)和偏相關(guān))和Ljung-Box Q統(tǒng)計(jì)量來檢驗(yàn)殘差序列相關(guān)［10-11］：其中：rj表示模型（1）殘差的j階自相關(guān)，T為樣本容量，p代表滯后階數(shù).

3 結(jié)果分析

3.1 平穩(wěn)性檢驗(yàn)

建立變參數(shù)狀態(tài)空間模型需提前對(duì)LnUC、LnUI、LnRC和LnRI進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，為此，分別對(duì)上述時(shí)序進(jìn)行ADF檢驗(yàn)和PP檢驗(yàn)，以避免單一方法所得結(jié)果不夠穩(wěn)健的問題［4］.檢驗(yàn)結(jié)果見表1.

表1 城鄉(xiāng)居民收入和消費(fèi)時(shí)序的ADF、PP檢驗(yàn)

由表1知，ADF檢驗(yàn)、PP檢驗(yàn)結(jié)果相同，LnUC、LnRC和LnRI均在10%顯著性水平下接受原假設(shè)（LnUI在5%水平下接受原假設(shè)），說明原序列非平穩(wěn).一階差分后，△LnUC、△LnUI、△LnRC和△LnRI均在1%顯著性水平下拒絕原假設(shè)，表明廣東城鄉(xiāng)居民消費(fèi)、收入數(shù)據(jù)為一階單整序列，可作進(jìn)一步分析.

3.2 城鄉(xiāng)居民消費(fèi)、收入關(guān)系比較

（1）基于Kalman濾波算法［10-11］，分別求得城鄉(xiāng)居民消費(fèi)、收入的估計(jì)方程：

觀察(3)、(4)式，方程的擬合優(yōu)度分別為0.998 2和0.994 4，D.W.值均接近1.8，說明基于變參數(shù)的狀態(tài)空間模型能較好的反應(yīng)廣東城鄉(xiāng)居民消費(fèi)、收入間的關(guān)系.這一結(jié)論也可從圖3、圖4中得到印證.

圖3 LnUC觀測值、擬合值及殘差

圖4 LnRC觀測值、擬合值及殘差

（2）圖5為城鎮(zhèn)居民受收入影響的消費(fèi)彈性變化曲線，圖6為農(nóng)村居民受收入影響的消費(fèi)彈性變化曲線，二者均反映了消費(fèi)趨勢(shì)的動(dòng)態(tài)變化路徑.總體上，城鄉(xiāng)居民消費(fèi)的波動(dòng)趨勢(shì)大致相同，均呈現(xiàn)出下降-上升-下降-上升的變化趨勢(shì).1983-2015年間，城鎮(zhèn)居民消費(fèi)彈性介于0.885～0.894之間，1994年達(dá)到最低值，總體波動(dòng)幅度不大，農(nóng)村居民消費(fèi)彈性介于0.92～0.95之間，2002年達(dá)到最低值，相較城鎮(zhèn)居民來說，其波動(dòng)幅度較大，且農(nóng)村居民消費(fèi)彈性明顯高于城鎮(zhèn)居民.上述結(jié)論反映出農(nóng)村居民消費(fèi)支出相比城鎮(zhèn)居民更依賴于收入，這可能與城鎮(zhèn)社會(huì)醫(yī)療保障相對(duì)比較完善有關(guān)［12］.另一方面，可以看到，隨著城鎮(zhèn)化進(jìn)程加快，缺少固定收入來源的農(nóng)村居民面臨較重的生活負(fù)擔(dān)，在滿足家庭必需的支出后才有可能消費(fèi).此外，自然災(zāi)害等不確定性因素也會(huì)降低農(nóng)村居民的消費(fèi)水平.

圖5 城鎮(zhèn)居民受收入影響的消費(fèi)彈性變化曲線

圖6 農(nóng)村居民受收入影響的消費(fèi)彈性變化曲線

3.3 殘差序列相關(guān)性檢驗(yàn)

DW檢驗(yàn)主要針對(duì)擾動(dòng)項(xiàng)為一階自相關(guān)情形，檢驗(yàn)結(jié)果粗糙.為此，繪制模型(3)、(4)的殘差序相關(guān)圖，并計(jì)算Q統(tǒng)計(jì)量，見圖7、圖8.可以看到，城鄉(xiāng)居民消費(fèi)收入關(guān)系模型殘差序列的各階自相關(guān)、偏相關(guān)系數(shù)均未超過設(shè)定的臨界值，且Q統(tǒng)計(jì)量的P值較大，說明殘差序列不存在序列相關(guān)，進(jìn)一步驗(yàn)證了城鄉(xiāng)居民消費(fèi)收入變參數(shù)模型的合理性.

4 結(jié)論

本文基于可變參數(shù)的狀態(tài)空間模型，利用1983-2015年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，對(duì)廣東省城鄉(xiāng)居民消費(fèi)收入關(guān)系進(jìn)行定量分析，并利用Kalman濾波算法對(duì)城鄉(xiāng)居民的消費(fèi)彈性進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果表明：（1）1983-2015年間，城鄉(xiāng)居民消費(fèi)的波動(dòng)趨勢(shì)大致相同，均呈現(xiàn)出下降-上升-下降-上升的變化趨勢(shì).城鎮(zhèn)居民消費(fèi)彈性介于0.885～0.894之間，總體波動(dòng)幅度不大，農(nóng)村居民消費(fèi)彈性介于0.92～0.95之間，相較城鎮(zhèn)居民來說，其波動(dòng)幅度較大，且農(nóng)村居民消費(fèi)彈性明顯高于城鎮(zhèn)居民.說明農(nóng)村居民消費(fèi)支出相比城鎮(zhèn)居民更依賴于收入，這可能與城鎮(zhèn)社會(huì)醫(yī)療保障相對(duì)比較完善有關(guān).另一方面，隨著城鎮(zhèn)化進(jìn)程加快，缺少固定收入來源的農(nóng)村居民面臨較重的生活負(fù)擔(dān)，在滿足家庭必需的支出后才有可能消費(fèi)，且自然災(zāi)害等不確定性因素也會(huì)降低農(nóng)村居民的消費(fèi)水平.（2）城鄉(xiāng)居民變參數(shù)狀態(tài)空間模型的分別為0.998 2和0.994 4，D.W.值接近1.8，說明模型擬合優(yōu)度較高.殘差序列的相關(guān)圖、Q統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)進(jìn)一步說明模型(3)、(4)是可靠的.

圖7 模型(3)殘差相關(guān)圖、Q統(tǒng)計(jì)量

圖8 模型(4)殘差相關(guān)圖、Q統(tǒng)計(jì)量

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