張向偉， 黃麗麗， 鹿曉陽

(1.山東大學(xué) 管理學(xué)院，濟(jì)南 250100；2.山東建筑大學(xué) 力學(xué)所，濟(jì)南 250101)

0 引 言

在石油、冶金、化工、鍋爐等工業(yè)生產(chǎn)裝置中，壁厚均勻、小曲率、管壁薄且強(qiáng)度高的管件應(yīng)用越來越多。如果采用傳統(tǒng)的彎管加工方式，因成形過程中彎管管壁凸面受拉力作用而凹面受壓力作用，從而容易出現(xiàn)壁厚不均勻的情況。近年來，很多學(xué)者對管材成形工藝及工模具結(jié)構(gòu)改進(jìn)進(jìn)行了研究和探索[1-9]。薄壁小曲率彎管的成形方法主要有熱推制成形法、模壓彎曲法、冷頂推彎法和無芯繞彎法等，其中熱推制成形法[10-11]是當(dāng)今各種管材成形工藝中比較有效的成形方法之一。它通過推板將套在芯棒上的管坯推出以得到所需尺寸的彎管，管坯在推至芯棒大頭發(fā)生擴(kuò)徑彎曲變形時需要進(jìn)行感應(yīng)加熱。該成形方法理論上能夠得到高質(zhì)量和壁厚均勻的小半徑彎管。目前，該工藝已廣泛應(yīng)用于氣體、液體或帶固體顆粒流體的運(yùn)輸管路及金屬結(jié)構(gòu)件中。很多國內(nèi)外學(xué)者和工程技術(shù)人員都對該工藝進(jìn)行了理論分析、實(shí)驗(yàn)研究及有限元數(shù)值模擬[12-16]。影響彎管成形質(zhì)量的因素很多，包括：芯棒的幾何參數(shù)、推板的推制速度、管坯與芯棒之間的摩擦系數(shù)、管坯的加熱溫度等。熱推制成形的工藝參數(shù)不同，彎管推出后的形狀、管壁壁厚及壁厚均勻性等也都不同。本文采用有限元軟件MSC. Marc對彎管成形過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，設(shè)計(jì)了正交試驗(yàn)方案，綜合分析了加熱溫度、推制速度、摩擦系數(shù)、牛角芯棒的彎曲角度、初始彎曲半徑對彎管壁厚和壁厚均勻性的影響規(guī)律，獲得相對可靠的、優(yōu)化的工藝參數(shù)。對合理設(shè)計(jì)芯棒幾何形狀和設(shè)定工藝參數(shù)具有一定的指導(dǎo)意義。

1 工藝分析及有限元模型建立

本文模擬成形的成品彎管幾何尺寸為：公稱直徑125 mm，外徑140 mm，內(nèi)徑128 mm，壁厚6 mm，彎曲半徑190 mm的90°彎管，材料為25號鋼。采用MSC. Marc 2005有限元軟件進(jìn)行模擬。

1.1 管坯尺寸

管坯的尺寸需要根據(jù)彎管的尺寸計(jì)算獲得，其基本參數(shù)可通過表1中的計(jì)算公式來確定。根據(jù)表1，把相關(guān)彎管數(shù)據(jù)代入公式得管坯外徑為103.92 mm，在選擇管坯外徑時，查《無縫鋼管國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格表》發(fā)現(xiàn)沒有相應(yīng)規(guī)格的管坯，從中選擇一個尺寸與之相近的管坯，本文選取外徑108 mm、壁厚6 mm的管坯。根據(jù)計(jì)算管坯長度取425 mm。

表1 管坯參數(shù)的確定

注：DW為彎管外徑，R為彎管彎曲半徑，S為彎管壁厚，θ為彎曲角度(弧度)，DN為彎管公稱直徑

1.2 芯棒尺寸

芯棒的幾何形狀設(shè)計(jì)對彎管成形過程有很大影響，是彎管成形過程中重要的工藝參數(shù)之一。經(jīng)常使用的芯棒依據(jù)其軸線形式可分為兩類：單半徑牛角芯棒和雙半徑牛角芯棒。這兩種牛角芯棒均無法確保彎管生成時彎曲變形和擴(kuò)徑變形一直保持為一個確定的比例數(shù)值，甚至連變形的連續(xù)光滑性都不能確切保證。為使彎管成形過程始終保持一定的比例關(guān)系，牛角芯棒軸線應(yīng)該是一條連續(xù)光滑變曲率的弧線。

基于芯棒軸線的曲率半徑和管坯發(fā)生變形時的曲率半徑在數(shù)值上相等的特性，芯棒的軸線可以選用阿基米德螺旋線。芯棒的外形尺寸與阿幾米德系數(shù)α、彎曲角θ和擴(kuò)徑比K有關(guān)。

極坐標(biāo)阿基米德線公式：

r=αθ

(1)

極坐標(biāo)曲率公式：

(2)

曲率半徑：

(3)

根據(jù)彎管軸線彎曲半徑和α，將其代入曲率半徑公式，可解得θ。在該角度位置，阿基米德線曲率半徑可求出，即可確定該位置為芯棒軸線的擴(kuò)徑段與定徑段的交界位置。選定擴(kuò)徑段彎曲的角度區(qū)間和定徑段的成形角度，即可確定擴(kuò)徑彎曲軸線形狀。

芯棒主要分為導(dǎo)正段、擴(kuò)徑彎曲變形段及定徑段三部分，本文以上述方法為基礎(chǔ)進(jìn)行了牛角芯棒的設(shè)計(jì)，增加了直錐擴(kuò)徑段，如圖1所示。導(dǎo)正段的作用是對管坯進(jìn)行輸送和導(dǎo)正；直錐擴(kuò)徑段目的是對管坯在彎曲擴(kuò)徑前進(jìn)行準(zhǔn)確定位，防止后續(xù)管坯導(dǎo)正不良，使管坯在進(jìn)入擴(kuò)徑彎曲變形階段發(fā)生塑性變形之前越來越緊地抱箍在芯棒上，直錐擴(kuò)徑段尺寸設(shè)計(jì)要求管坯在該階段發(fā)生的變形為彈性變形；擴(kuò)徑彎曲變形段是管坯發(fā)生擴(kuò)徑和彎曲變形的主要部分，此處管坯產(chǎn)生了永久的塑性變形；定徑段的作用在于平整工件，使彎管的外徑和曲率滿足要求。

圖1 牛角芯棒三維建模

1.3 有限元模型建立及參數(shù)設(shè)置

芯棒模型由UG軟件生成，通過Hypermesh軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分，生成16 898個六面體網(wǎng)格單元，然后導(dǎo)入MSC. Marc 2005有限元軟件進(jìn)行模擬。芯棒材料選用熱作模具鋼4Cr5MoSiV。進(jìn)行模擬時，在芯棒導(dǎo)正段套3段管坯，每段管坯劃分網(wǎng)格數(shù)目為1 026?？紤]到管坯在推制過程中發(fā)生塑性變形和傳熱，需要進(jìn)行變形和傳熱的熱力耦合分析，因此選用8節(jié)點(diǎn)6面體全積分熱力耦合單元(ELEMENT7)；牛角芯棒可視為剛體，采用8節(jié)點(diǎn)6面體減縮積分熱傳導(dǎo)單元(ELEMENT123)。圖2所示為彎管推制成形有限元模型，考慮到結(jié)構(gòu)的對稱性，選取1/2進(jìn)行模擬，以減少計(jì)算量。

圖2 熱推彎管有限元模型

熱推彎管的工藝參數(shù)主要包括加熱溫度、推制速度、摩擦系數(shù)、牛角芯棒的彎曲角度、初始彎曲半徑等。模擬試驗(yàn)將針對這些參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

參數(shù)值根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)和以往試驗(yàn)結(jié)果選定合理的范圍，并盡量均勻取值，以便分析該參數(shù)對彎曲成形的影響規(guī)律。具體取值為：加熱溫度分別選取700、750、800和850 ℃；推制速度分別選取2、3、4和5 mm/s；摩擦系數(shù)分別選取0.10、0.14、0.18和0.22；芯棒的彎曲角度分別選取35°、40°、45°和50°；初始彎曲半徑分別選取1.1、1.4、1.7和2.0。

2 模擬結(jié)果及分析

彎管壁厚的變化率和均勻性是彎管成形質(zhì)量的主要影響因素。彎管熱推制成形工藝的特點(diǎn)使得彎管凸邊壁厚基本不變，因此彎管凹邊壁厚變化率及均勻性對彎管的成形質(zhì)量有著決定性影響。本文利用模擬試驗(yàn)結(jié)果中彎管凹邊壁厚均值和方差判定壁厚變化率和均勻性，分析變形規(guī)律、優(yōu)化工藝參數(shù)。

2.1 正交表設(shè)計(jì)

將加熱溫度A(℃)、推制速度B(mm/s)、摩擦系數(shù)C、彎曲角度D(°)和初始彎曲半徑E(mm)作為模擬試驗(yàn)因素，5個因素各取4個水平，選用L16(45)正交表(見表2)進(jìn)行模擬優(yōu)化設(shè)計(jì)，共需要16次試驗(yàn)。試驗(yàn)方案如表3所示。

表2 試驗(yàn)因素及水平

2.2 結(jié)果分析

采用直觀分析的方法對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，如表4所示。

表3 正交試驗(yàn)表

表4 正交試驗(yàn)結(jié)果

表4中10號方案(A3B2C4D3E1)壁厚均值為6.132 8 mm，最接近初始壁厚6 mm；7號方案(A2B3C4D1E2)方差最小為0.022 7，表明這組方案壁厚均勻性最好。由表中壁厚均值分析及壁厚方差分析中R值大小可知，各因素對壁厚的影響從大到小依次是CAEDB；各因素對壁厚均勻性的影響從大到小為ABECD。從K值大小可得，壁厚均值的最佳參數(shù)組合為A3B2C4D3E2，壁厚均勻性的最佳參數(shù)組合為A2B3C2D4E2。

綜合平衡分析壁厚變化率和均勻性兩個指標(biāo)，A因素對兩個指標(biāo)的影響顯著，3水平對壁厚均勻性的影響優(yōu)于2水平，2水平對壁厚變化率的影響優(yōu)于3水平，綜合考慮選擇2水平；B因素對壁厚變化率的影響大于對壁厚均勻性的影響，選取3水平；C因素對壁厚均勻性的影響大于對壁厚變化率的影響，其中2水平對壁厚變化率的影響優(yōu)于4水平，4水平對壁厚均勻性的影響優(yōu)于2水平，綜合考慮選取3水平；D因素同樣對壁厚均勻性的影響大于對壁厚變化率的影響，選取3水平；E因素對兩個指標(biāo)的影響相同，選取2水平。因此最終確定最優(yōu)方案為A2B3C3D3E2。

由于該試驗(yàn)獲得的最佳方案不在已做過的16組試驗(yàn)中，因此需要追加試驗(yàn)進(jìn)行最佳方案的模擬，所得壁厚均值和方差分別為6.085 8 mm和0.010 9，追加試驗(yàn)較優(yōu)。

3 結(jié) 語

對彎管的熱推制成形工藝進(jìn)行了分析，采用Marc有限元分析軟件對彎管成形進(jìn)行了模擬，獲得了彎管成形過程的金屬流動情況。利用正交試驗(yàn)法，分析得到了各參數(shù)對彎管凹邊壁厚均值和均勻性的影響程度。

利用正交試驗(yàn)法，以凹邊壁厚變化率最小及均勻性良好為目標(biāo)，得到了等壁厚彎管成形的最優(yōu)參數(shù)為A2B3C3D3E2，即加熱溫度A為750 ℃，推制速度B為4 mm/s，摩擦系數(shù)C為0.18，芯棒的彎曲角度D為45°，初始彎曲半徑E為1.4。

[1] 張保軍, 楊 合, 郭良剛, 等．基于虛擬正交試驗(yàn)的Incone1690合金大口徑壁厚管擠壓工藝仿真[J]．稀有金屬材料與工程, 2013, 42(3):487-493.

[2] 萬 鵬. 數(shù)控?zé)o芯彎管的成形技術(shù)研究[D]. 南京:江蘇大學(xué), 2014.

[3] 牟 菊, 門向南, 陳清根, 等. 基于ABAQUS有限元模擬鋁合金小彎曲半徑的內(nèi)壓推彎成形[J]. 熱加工工藝, 2015(13):109-112.

[4] 陳清根, 徐雪峰, 王高潮,等. 鋁合金彎頭冷推彎成形影響因素研究及工藝參數(shù)優(yōu)化[J]. 塑性工程學(xué)報(bào), 2015, 22(6):40-46.

[5] 劉勁松, 張興華, 劉 海, 等．薄壁鋼管內(nèi)脹推彎成形數(shù)值模擬及實(shí)驗(yàn)研究[J]．鍛壓技術(shù), 2012, 37(2): 63-66．

[6] Li H, Yang H. A study on multi-defect constrained bendability of thin-walled tube NC bending underdifferent clearance[J]. Chinese Journal of Aeronautics, 2011; 24(1): 102-112.

[7] Zhang Z, Yang H, Li H,etal. Thermo-mechanical coupled 3D-FE modeling of heat rotary draw bending for large-diameter thin-walled CP-Ti tube[J]. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2014, 72(9):1187-1203.

[8] Poor H Z, Menghari H G, Sousa R J A D,etal. A novel approach in manufacturing two-stepped tubes using a multi-stage die in tube hydroforming process[J]. International Journal of Precision Engineering and Manufacturing, 2014, 15(11): 2343-2350.

[9] Ge Y L, Li X X, Lang L H,etal. Optimized design of tube hydroforming loading path using multi-objective differential evolution[J]. International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2017, 88(1-4):837-846.

[10] 鹿曉陽, 史寶軍, 徐秉業(yè),等. 牛角芯棒熱推彎管成形過程力學(xué)原理及分析求解方法[J]. 塑性工程學(xué)報(bào), 1999(3):31-36.

[11] 李鴻翔. 不銹鋼管材推彎成形有限元模擬及實(shí)驗(yàn)研究[D]. 大連:大連理工大學(xué), 2015.

[12] 張堯武, 曾衛(wèi)東, 戴 毅,等. 基于虛擬正交試驗(yàn)的熱推彎管工藝參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)[J]. 塑性工程學(xué)報(bào), 2009, 16(6):91-95.

[13] 李林濤, 曾衛(wèi)東, 殷京甌,等. 中頻感應(yīng)加熱純鈦彎管成形過程中的有限元模擬[J]. 鍛壓技術(shù), 2006, 31(6):131-134.

[14] 裴文嬌. 核級厚壁管熱推彎成形有限元模擬及試驗(yàn)研究[D]. 南京:南京航空航天大學(xué), 2015.

[15] Lu X Y, Zhou Q T, Huang L L,etal. Numerical simulation and parameter optimization of hot pushing elbow pipe bending pProcess[J]. Applied Mechanics & Materials, 2013, 432(3):92-97.

[16] Huang Lili, Lu Xiaoyang. Technology analysis of hot pushing pipe bending and horn mandrel design[J]. Advances in Engineering Research. 2015, 26, 842-845.