許顥礫，王大慶，鄧正棟，劉志新，王光遠

(1.解放軍陸軍工程大學 國防工程學院，江蘇 南京 210007; 2.中國礦業(yè)大學 資源與地球科學學院，江蘇 徐州 221116)

0 引言

瓦斯災害一直是礦井生產安全事故的主要危險源之一。在瓦斯災害危險方面的評估已經有相應的技術與方法。韓玉建等[1]基于心態(tài)指標的模糊數學理論對瓦斯爆炸危險進行評價，施式亮等[2]利用AHP-GT模型對瓦斯危險性進行了安全評價，李潤求等[3]利用區(qū)間層次分析法和功效系數法對瓦斯爆炸災害風險進行評估，而廖文德等[4]利用層次分析法和模糊綜合評價對瓦斯災害進行定量評價。以上研究方法均直接利用層次分析法，并沒有排除在層次分析法中定權重時的個人主觀性的人為因素干擾，隨后的模糊綜合評價也就帶有模糊性與不確定性，并且在作出評估時每次需要由專家根據經驗來確定權重，這樣實施較為繁瑣，工作量也較大。而且各個指標也沒有具體公式化，僅僅是定性分析，沒有定量得出具體的評價分值。本文利用蒙特卡羅法(MC)進行定權重來避免人為因素干擾，從而彌補先前評價方法的不足，并將指標具體公式化，再利用綜合評價法定量地得出評估等級值來評估瓦斯的危險性。

1 構建瓦斯災害危險性預警評估系統

在瓦斯災害危險性指標的構建過程中，需要對各個相關指標進行篩選，保留關聯度較高的一些指標。本文參考了前人的研究結果[5-7]，并結合了實際礦業(yè)生產的情況來構建指標并使其公式化。本文以山西省伯方煤礦為例，探討礦井瓦斯災害危險性預警評估指標的構建。圖1為MC-AHP-FCE系統流程圖，其中，指標的構建為第一步，也是關鍵的一步。

圖1 MC-AHP-FCE系統流程圖

1.1 生產環(huán)境現狀指標[8-9]

生產環(huán)境現狀指標包括煤層瓦斯基礎參數測定(煤層原始瓦斯含量、瓦斯原始瓦斯壓力等)、瓦斯的儲存、瓦斯涌出量、水文地質、地質構造、煤層傾角等多個指標。這些指標可以從自然生產環(huán)境上單方面地反映瓦斯災害危險性，并且這些指標的關系度較大。其中以瓦斯涌出量指標量化為代表，如下:

絕對瓦斯涌出量計算方法：

q絕=Q×CCH4

(1)

相對瓦斯涌出量計算方法：

q相=1 440×q絕/D

(2)

式中，Q為回風量，單位為m3/min；CCH4為風流中瓦斯的平均濃度，單位為%；q絕為絕對瓦斯涌出量，單位為m3/min；D為月平均日產量，單位為t/d；q相為相對瓦斯涌出量，單位為m3/t。

1.2 生產設備指標

生產設備是指通風機、抽放泵、機電設施、監(jiān)測監(jiān)控設備、采掘機等設備。這些設備能否正常工作(或其使用現狀是否合格)也獨自構成其相應的生產設備指標，能從單方面反映瓦斯災害危險性，也需指標化考慮。

1.3 人員素質指標

人員素質指標包括：人員的平均工齡、平均年齡、個人的學歷、個人的職稱(應當有3名以上專職技術人員，其中1名具有高級以上職稱)。這方面的指標構成較為簡單，但是不可忽視。往往瓦斯災害事故的發(fā)生都離不開人為因素，因此，瓦斯災害危險性安全評估中應該對人員素質方面指標加以重視。以職稱指標為例，職稱指標值：

(3)

其中，x為專職技術人數，z為高級以上職稱人數。

1.4 安全管理指標

安全管理指標包括安全制度的制定、安全培訓、技術設施等方面。安全管理是人、事、設備等多方面的，復雜的，綜合的管理與經營，也是瓦斯災害危險性評價指標中不容忽視的一個指標。

1.5 瓦斯災害危險性預警評估系統

根據瓦斯災害危險性預警評估系統和層次分析法，可以將該體系分為3層(目標層、準則層、指標層)，其具體分層情況如圖2所示。

圖2 瓦斯災害危險性的預警評估指標系統圖

2 Monte Carlo對AHP的優(yōu)化

層次分析法(AHP)的定權是專家根據經驗得出的，依據專家定出的權重比，得出其判斷矩陣[10]。該過程中專家定權重比與此法得出的判斷矩陣存在人為主觀因素太大、不準確、不精確等不足。本文利用蒙特卡羅法代替專家定權來彌補其不足。蒙特卡羅法是利用隨機數模擬來解決實際無法模擬的問題，并且可以在實際模擬需要大量的人力物力或實際無法模擬的情況(如原子彈的模擬試驗)下，用計算機實現大量的隨機模擬，節(jié)約了成本，多次模擬試驗也提高了相應的精度。將蒙特卡羅法應用于層次分析法中，利用多次隨機模擬得出權重和判斷矩陣，就可避免人為因素的干擾并且免去了每次依賴專家評判的繁瑣，同時也降低了評價的成本。

根據蒙特卡洛原理利用MATLAB軟件編程進行模擬隨機試驗，將目標層(一級)定義為數字1～100中的總體隨機數，再將準則層(生產環(huán)境現狀、生產設備、人員素質、安全管理)，即二級指標，定義成相應的發(fā)生范圍區(qū)間，然后利用循環(huán)程序分別將二級發(fā)生事件相對于一級發(fā)生的事件進行10 000 000(一個大量的試驗數)模擬隨機試驗。得出模擬的結果：3 700 244；2 498 721；1 799 517；1 499 601。將結果進行歸一化并計算整合得出其判斷矩陣：

3 基于MC-AHP-FCE系統對瓦斯災害危險性的評估

本文利用MC-AHP-FCE去除模糊定權值的模糊性，得出較為準確的綜合評價結果。其隸屬度與隸屬度矩陣是模糊綜合評價的關鍵性概念。對于研究范圍U中任意元素x,都有C(x)∈[0，1]與之相對應，則稱C為U上的模糊關系集，再利用特殊方法計算權重，得出C(x)，稱之為x對C的隸屬度。隸屬度矩陣則為多個元素xi對于Ci的關系矩陣，矩陣元素rj即為xi對于Cj的隸屬度。綜合評價體系通常分為目標層、準則層和指標層，通過指標層與評價集之間的隸屬度矩陣可以得到對應目標層對于評價集的隸屬度向量，從而得到目標層的綜合評價結果[11]。

3.1 建立關系矩陣

本次瓦斯災害危險性評價分為5個等級，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ的隸屬度函數分別為F1(x)、F2(x)、F3(x)、F4(x)、F5(x)，再選擇各自的判斷矩陣的特征值λ為方差，隸屬度函數一般選擇正態(tài)分布函數，其概率密度函數為：

(4)

再利用隸屬度函數構建隸屬度矩陣，即為：

wi=

(5)

計算出生產環(huán)境現狀指標w1，生產設備指標w2，人員素質指標w3以及安全管理指標w4。

3.2 綜合評價結果

利用模糊綜合評價法的計算，即：

(6)

S=a×5+b×4+c×3+d×2+e

(7)

將最終得分S根據5分制進行分類:4～5分為Ⅰ級(好)，3～4分為Ⅱ級(較好)，2～3分為Ⅲ級(一般)，1～2分為Ⅳ級(較差)，0～1分為Ⅴ級(差)。本文對伯方礦的瓦斯災害危險性進行預警評估，其結果如圖3所示。

圖3 伯方煤礦的瓦斯災害危險性預警評估區(qū)域等級圖

可見，伯方煤礦瓦斯災害危險性評價的結果是由東南方向向西北方向逐漸變差，也就是在今后的生產過程中需要十分重視其得分劃為Ⅳ級和Ⅴ級的區(qū)域。

3.3 研究結果與傳統模糊評價結果的分析對比

根據伯方煤礦的3#煤層掘進工作面實測絕對瓦斯涌出量資料，分別對本文的研究結果和模糊綜合評價結果進行相關性分析，具體如圖4所示。

圖4中，實測絕對瓦斯涌出量與本文所用的基于MC-AHP的綜合評價的得分結果呈很好的相關性，其相關系數R2=0.991 8，而傳統的模糊綜合評價法的相關系數僅為0.945 6。因此，基于MC-AHP-FCE的結果要比傳統的模糊綜合評價法的結果的相關性更大，誤差更小，更能反映煤礦中真實的瓦斯災害危險性。

4 結論

本文利用蒙特卡羅法進行了大量的隨機模擬得出各級指標的相應權重值，避免了人為因素的干擾，并免去了每次依賴專家評斷的繁瑣，同時降低了評價的成本，優(yōu)化了傳統的層次分析法對瓦斯災害危險性預警評估系統的各級指標的定權。

圖4 基于MC-AHP的綜合評價結果與傳統模糊綜合評價結果對比圖

在定量分析上，本文利用MC-AHP去除模糊定權值的模糊性，得出較為準確的綜合評價結果，并且MC-AHP-FCE法的結果要比傳統的模糊綜合評價結果的相關性更好，誤差更小，更能反映實際礦井的瓦斯災害的真實危險性。

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