小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，是指學(xué)生為了解決數(shù)學(xué)問(wèn)題、理解數(shù)學(xué)理論或者檢驗(yàn)數(shù)學(xué)思想，通過(guò)動(dòng)手操作、自主探索、分析歸納等思維活動(dòng)，獲得概念認(rèn)知，學(xué)會(huì)解決問(wèn)題的教學(xué)過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，教師處于引導(dǎo)地位，通過(guò)一些問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生開(kāi)展探究活動(dòng)；學(xué)生處于主體地位，能夠主動(dòng)地參與探索活動(dòng)。結(jié)伴式學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)從關(guān)注“教”轉(zhuǎn)變?yōu)橹匾暋皩W(xué)”，促進(jìn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有效展開(kāi)。

一、學(xué)習(xí)內(nèi)容的變化

在重教輕學(xué)的傳統(tǒng)理念影響下，學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容大多是教師提供的，或者教材上有什么學(xué)生就學(xué)什么。這種教學(xué)方式不利于把握學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，影響教學(xué)效果。而結(jié)伴式學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者之間的平等，而非居高臨下的“我說(shuō)你聽(tīng)”或“你說(shuō)我做”，而非“強(qiáng)學(xué)”“強(qiáng)教”；教師放權(quán)于學(xué)生，讓學(xué)生學(xué)習(xí)自己想學(xué)的內(nèi)容，學(xué)習(xí)自己不懂的內(nèi)容。聚焦到數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)實(shí)踐時(shí)，教師應(yīng)了解學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備，把握學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，方可在課堂中真正開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。首先利用預(yù)學(xué)單，讓學(xué)生提前了解新課的重難點(diǎn)，明確每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的主題；然后讓學(xué)生寫(xiě)一寫(xiě)在新課中所學(xué)所得，以及不懂之處和疑問(wèn)之處。通過(guò)預(yù)學(xué)單的設(shè)置，學(xué)生的探究不再局限于課堂，而是借助充足的課前時(shí)間，通過(guò)與同學(xué)結(jié)伴、與家長(zhǎng)結(jié)伴、與多媒體結(jié)伴，完成預(yù)學(xué)單的作業(yè)，并能帶著收獲、思考進(jìn)入課堂，從而使課堂交流更加深入有效。

筆者在教學(xué)蘇教版六上《長(zhǎng)方體和正方體的體積》一課時(shí)，在預(yù)學(xué)單上設(shè)計(jì)了這樣的問(wèn)題：你已經(jīng)學(xué)會(huì)用數(shù)小正方體的個(gè)數(shù)來(lái)計(jì)算物體的體積，為什么我們還要學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體的體積計(jì)算呢？大部分學(xué)生的回答是：因?yàn)橛辛擞?jì)算公式更方便，更簡(jiǎn)單。這些理由雖沒(méi)有錯(cuò)，但是學(xué)生沒(méi)有找到更本質(zhì)的原因。因此，筆者在課前導(dǎo)入時(shí)先創(chuàng)設(shè)情境：切開(kāi)一個(gè)長(zhǎng)2厘米、寬2厘米、高3厘米的長(zhǎng)方體綠豆糕，可以數(shù)出它含有多少個(gè)1立方厘米的體積單位。但是在很多情況下，像火柴盒這樣的物體是不能切開(kāi)的，所以沒(méi)法用數(shù)一數(shù)的方法來(lái)計(jì)量它的體積，還需找到更簡(jiǎn)單的方法，所以我們要學(xué)習(xí)體積的計(jì)算方法。這樣的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生更深刻地理解為什么要學(xué)長(zhǎng)方體的體積計(jì)算，也讓新知的學(xué)習(xí)變?yōu)閷W(xué)生日常生活的內(nèi)在需求。

另外，筆者在預(yù)學(xué)單上設(shè)計(jì)了這樣的問(wèn)題：通過(guò)預(yù)學(xué)，我們知道了長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，那為什么長(zhǎng)方體的體積和這三個(gè)因素有關(guān)呢？你能說(shuō)說(shuō)原因嗎？有個(gè)學(xué)生的想法非常有趣：他畫(huà)了3組長(zhǎng)方體（長(zhǎng)寬相等高不等的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)高相等寬不等的長(zhǎng)方體，寬高相等長(zhǎng)不等的長(zhǎng)方體），通過(guò)這樣3組長(zhǎng)方體的對(duì)比，一目了然——長(zhǎng)方體的體積和它的長(zhǎng)寬高有關(guān)。接著，筆者引導(dǎo)結(jié)伴組的學(xué)生上臺(tái)展示，分享自己的想法，學(xué)生在交流中明確了長(zhǎng)方體的體積與這三個(gè)因素之間的關(guān)聯(lián)，新課的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)也順利進(jìn)入操作階段。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)歷了“猜想—驗(yàn)證”的探究過(guò)程，讓實(shí)驗(yàn)充滿(mǎn)趣味與智慧。

基于結(jié)伴式學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，將思考與活動(dòng)的時(shí)空留給學(xué)生，讓學(xué)生通過(guò)與同學(xué)結(jié)伴、與家長(zhǎng)結(jié)伴、與多媒體結(jié)伴等，產(chǎn)生自主學(xué)習(xí)新課的需要，如此循環(huán)，提升學(xué)生科學(xué)研究的方法論意識(shí)，培養(yǎng)追求真理的科學(xué)精神。

二、學(xué)習(xí)方式的變化

美國(guó)心理學(xué)家布魯納認(rèn)為：學(xué)習(xí)是主動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)因的激發(fā)是對(duì)所學(xué)材料的興趣，即主要是來(lái)自學(xué)習(xí)活動(dòng)本身的內(nèi)在動(dòng)機(jī)，這是直接推動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的心理動(dòng)機(jī)。教師應(yīng)從這些方面思考，充分激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在學(xué)習(xí)需求。

在教學(xué)蘇教版三上《認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)》一課時(shí)，為了讓學(xué)生深刻地體會(huì)“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想，筆者設(shè)置了兩個(gè)階段的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：

（1）只提供直尺，先讓學(xué)生自己測(cè)算三角形、正方形、長(zhǎng)方形、瓶蓋、不規(guī)則樹(shù)葉這5種物體表面一周的長(zhǎng)度，交流測(cè)量的方法和遇到的困難，初步感知“化曲為直”；

（2）提供卷尺和線(xiàn)，讓每個(gè)學(xué)生都動(dòng)手測(cè)量，進(jìn)一步體驗(yàn)“化曲為直”。

實(shí)驗(yàn)一開(kāi)始，筆者沒(méi)有直接提供卷尺和線(xiàn)，而是讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題：用直尺沒(méi)法測(cè)量瓶蓋和不規(guī)則樹(shù)葉的周長(zhǎng)。怎么辦呢？當(dāng)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望被激活時(shí)，繼而開(kāi)展小組討論學(xué)習(xí)，學(xué)生在自由組合的結(jié)伴組內(nèi)自由發(fā)表見(jiàn)解，相互啟迪，去偽存真，實(shí)現(xiàn)與同學(xué)結(jié)伴。有些小組先完成任務(wù)，他們可以走下座位，參與到其他小組中，幫助有困難的小組，實(shí)現(xiàn)小組與小組結(jié)伴。在這樣的結(jié)伴中，學(xué)生既參與了學(xué)習(xí)，又通過(guò)合作獲取了更多的信息、知識(shí)，甚至是學(xué)習(xí)方法，從而得到心理上的滿(mǎn)足，為樹(shù)立學(xué)習(xí)信心增添動(dòng)力，學(xué)習(xí)能力也隨之提升。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生呈現(xiàn)的測(cè)算方法可能是粗糙的，也會(huì)走很多彎路，但這些都是有價(jià)值的經(jīng)歷，這種豐富的體驗(yàn)更有助于加深學(xué)生對(duì)新知的理解。

在結(jié)伴式學(xué)習(xí)的課堂中，每個(gè)人都有機(jī)會(huì)發(fā)表自己的觀點(diǎn)、看法，同時(shí)有機(jī)會(huì)傾聽(tīng)別人的意見(jiàn)；與他人合作，共同探討問(wèn)題，交流學(xué)習(xí)心得，從多個(gè)層面學(xué)習(xí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本方法。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)為每一個(gè)學(xué)生創(chuàng)造了展示自我的平臺(tái)，為學(xué)生提供了更多的表現(xiàn)機(jī)會(huì)，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生自信心。在此過(guò)程中，師生之間、生生之間互動(dòng)共生，學(xué)生思維也隨之活躍。

三、課時(shí)安排的變化

傳統(tǒng)的課時(shí)安排強(qiáng)調(diào)按照教學(xué)目標(biāo)的要求一步一步實(shí)現(xiàn)整個(gè)教學(xué)計(jì)劃，保證課堂教學(xué)按時(shí)完成。這樣統(tǒng)一化的教學(xué)未能適合每位學(xué)生的學(xué)情，也在一定程度上限制著教師的教學(xué)自由。而基于“結(jié)伴式學(xué)習(xí)”的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，教師能夠充分認(rèn)識(shí)并實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)價(jià)值，轉(zhuǎn)變課程實(shí)施觀念，為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的課程實(shí)施拓展時(shí)空。

一方面，靈活劃分課時(shí)，延展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的自主時(shí)間。有些數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在操作的內(nèi)容或者分析研究方面相對(duì)復(fù)雜，因此，教師要為學(xué)生設(shè)計(jì)更多的自主空間開(kāi)展探究。另一方面，課內(nèi)外相結(jié)合，拓展探索空間。有些數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)涉及測(cè)量等活動(dòng)，需要更大的活動(dòng)空間，這樣的實(shí)驗(yàn)不必局限于課堂上或教室內(nèi)，可以利用課外時(shí)間，整合生活中的資源深入探索。

在教學(xué)蘇教版五下《和與積的奇偶性》時(shí)，為了讓學(xué)生研究得更為深入，筆者將這節(jié)課分為兩個(gè)課時(shí)。第一課時(shí)：教師指導(dǎo)，學(xué)生充分利用實(shí)驗(yàn)單探究和的奇偶性，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；第二課時(shí)：學(xué)生在上一節(jié)課的基礎(chǔ)上，自主探究積的奇偶性，然后組內(nèi)交流，全班交流。對(duì)課時(shí)的重新編排，讓上一節(jié)課的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)留在學(xué)生的腦海中，種在學(xué)生的心田里；幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感悟數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主研究、舉一反三，鼓勵(lì)研究逐步深入，進(jìn)而幫助學(xué)生構(gòu)建合理的知識(shí)體系，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

未來(lái)的時(shí)代需要會(huì)思考、會(huì)表達(dá)、會(huì)自主學(xué)習(xí)的人，而基于結(jié)伴式學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，幫助學(xué)生通過(guò)與教師結(jié)伴，與同學(xué)結(jié)伴，與自己結(jié)伴，激發(fā)內(nèi)在的學(xué)習(xí)需求，創(chuàng)造出真正有意義的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，使自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)在此過(guò)程中自然提升。