楊偉剛，蔣博彥，趙康發(fā)，王 軍，李 斌

（1.華中科技大學(xué)，湖北武漢 430074；2.浙江省健康智慧廚房系統(tǒng)集成重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江寧波 315300）

1 前言

多翼離心風(fēng)機(jī)葉片彎曲度大，葉道流道短、分離嚴(yán)重，蝸殼中也充斥著各種二次流動(dòng)，其內(nèi)部流場(chǎng)是一種復(fù)雜的三維非對(duì)稱(chēng)流動(dòng)，這使得多翼離心風(fēng)機(jī)的性能預(yù)測(cè)及內(nèi)部流動(dòng)研究十分困難。隨著CFD技術(shù)的發(fā)展，應(yīng)用數(shù)值計(jì)算的方式對(duì)風(fēng)機(jī)內(nèi)部流動(dòng)進(jìn)行模擬已成為風(fēng)機(jī)氣動(dòng)性能設(shè)計(jì)和流場(chǎng)分析的重要手段。而三維湍流流場(chǎng)計(jì)算精度的高低，在很大程度上取決于所采用的湍流模型。文獻(xiàn)［1］對(duì)κ-ε和SST κ-ω湍流模型在離心泵的模擬精度進(jìn)行了分析，得出SST κ-ω對(duì)分離預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度更高。文獻(xiàn)［2］對(duì)4種湍流模型在雙吸離心泵數(shù)值模擬中的適用性進(jìn)行了分析，認(rèn)為RNG κ-ε模型在計(jì)算精度和計(jì)算時(shí)間方面表現(xiàn)更好。侯祎華等采用Spalart-Allmaras （S-A）和Standard κ-ε模型對(duì)混流式轉(zhuǎn)輪進(jìn)行了模擬計(jì)算［3～5］，對(duì)比發(fā)現(xiàn)兩者模擬結(jié)果相似，不同旋轉(zhuǎn)機(jī)械中湍流模型具有不同的適用性和精度。然而在多翼離心風(fēng)機(jī)的相關(guān)研究中，不同學(xué)者使用了不同湍流模型，文獻(xiàn)［6～9］采用Standard κ-ε模型對(duì)多翼離心風(fēng)機(jī)內(nèi)湍流進(jìn)行了計(jì)算，并驗(yàn)證了數(shù)值計(jì)算的準(zhǔn)確性。文獻(xiàn)［10］采用Realizable κ-ε對(duì)不同工況下的多翼離心風(fēng)機(jī)進(jìn)行三維數(shù)值模擬，研究了風(fēng)機(jī)的典型幾何參數(shù)對(duì)其性能的影響。文獻(xiàn)［11］在多翼離心風(fēng)機(jī)研究中分別用Standard κ-ε模型、RNG κ-ε模型和Realizable κ-ε模型進(jìn)行了計(jì)算，發(fā)現(xiàn)3種κ-ε湍流模型結(jié)果接近，并且與試驗(yàn)結(jié)果比較吻合。文獻(xiàn)［12］在多翼離心風(fēng)機(jī)的葉片尾緣改型設(shè)計(jì)中采用SST κ-ω模型，并驗(yàn)證了數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性。但是，鮮有人對(duì)不同湍流模型在多翼離心風(fēng)機(jī)數(shù)值模擬中的適用性和精度展開(kāi)相關(guān)研究。

本文以氣動(dòng)性能和PIV的試驗(yàn)結(jié)果為參照，判斷常用的3種湍流模型：?jiǎn)畏匠蘏-A模型，兩方程Realizable κ-ε和SST κ-ω模型所得模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性，對(duì)比出最能準(zhǔn)確模擬多翼離心風(fēng)機(jī)氣動(dòng)性能和內(nèi)部流動(dòng)細(xì)節(jié)的湍流模型，為該型式風(fēng)機(jī)外特性和內(nèi)流場(chǎng)的準(zhǔn)確數(shù)值模擬提供依據(jù)。

2 研究對(duì)象

試驗(yàn)風(fēng)機(jī)為一低壓雙吸多翼離心風(fēng)機(jī)，其幾何模型如圖1所示，主要由外部風(fēng)道、蝸殼、葉輪、出風(fēng)罩4部分組成。葉輪外徑D2=254 mm，輪轂比υ=0.827，葉輪進(jìn)口角β1=76°，出口角β2=159°，葉片數(shù)Z=60。氣流由外部風(fēng)道下方進(jìn)入，分別從葉輪前后段進(jìn)入風(fēng)機(jī)。由于葉輪后段內(nèi)部安裝電機(jī)，進(jìn)氣狀態(tài)受到影響，氣體主要通過(guò)前進(jìn)風(fēng)口進(jìn)入風(fēng)機(jī)。

圖1 試驗(yàn)風(fēng)機(jī)模型

3 試驗(yàn)方法

3.1 PIV測(cè)試系統(tǒng)

本試驗(yàn)采用的PIV系統(tǒng)由激光器、同步器、CCD相機(jī)、數(shù)據(jù)采集處理等組成。采用癸二酸二辛酯（DEHS）為示蹤粒子，粒徑為1μm左右。激光照射和拍攝窗口處用有機(jī)玻璃替換原材料。在測(cè)量蝸殼內(nèi)部流動(dòng)時(shí)，每對(duì)圖像的拍攝時(shí)間間隔Δt=100 ns，每秒鐘拍攝15幅結(jié)果；在測(cè)量進(jìn)口區(qū)域時(shí)Δt=300 ns，每秒鐘拍攝5幅結(jié)果。每次測(cè)量選取連續(xù)100幅速度場(chǎng)結(jié)果做時(shí)間平均來(lái)表示測(cè)量平面的定常流動(dòng)形態(tài)。

3.2 測(cè)量工況

試驗(yàn)臺(tái)測(cè)試原理完全參照GB/T 17713-201，試驗(yàn)裝置如圖2所示。試驗(yàn)中，風(fēng)機(jī)電機(jī)為交流電機(jī)，被測(cè)煙機(jī)出風(fēng)口通過(guò)連接器與空氣性能試驗(yàn)裝置的十字整流器連接，煙機(jī)氣流依次通過(guò)連接器、十字整流器和擴(kuò)散段后進(jìn)入減壓筒。通過(guò)變換減壓筒下游孔板的開(kāi)孔直徑，測(cè)得每一個(gè)工況點(diǎn)的動(dòng)態(tài)測(cè)試數(shù)據(jù)，并通過(guò)計(jì)算得出空氣性能試驗(yàn)結(jié)果。試驗(yàn)應(yīng)有足夠的持續(xù)時(shí)間，以獲得一致的結(jié)果和達(dá)到預(yù)期的試驗(yàn)精度。每測(cè)一個(gè)流量點(diǎn)應(yīng)有一定的時(shí)間間隔，并應(yīng)同時(shí)測(cè)量流量、全壓、靜壓、轉(zhuǎn)速和軸功率。風(fēng)機(jī)氣動(dòng)性能試驗(yàn)在變轉(zhuǎn)速條件下進(jìn)行，為了方便數(shù)值計(jì)算，現(xiàn)換算成同一轉(zhuǎn)速n=1175 r/min，換算后整機(jī)的風(fēng)機(jī)性能曲線如圖3所示。

圖2 性能試驗(yàn)臺(tái)示意

圖3 氣動(dòng)性能及試驗(yàn)工況

本次PIV試驗(yàn)選定最高效率點(diǎn)n=1175 r/min，QBEP=16.899 m3/min為測(cè)試工況點(diǎn)，如曲線標(biāo)注G所示。

3.3 測(cè)量區(qū)域

PIV測(cè)量區(qū)域?yàn)轱L(fēng)機(jī)進(jìn)口及蝸殼內(nèi)部流場(chǎng)。圖4（a）展示了測(cè)量區(qū)域截面A，B的范圍，測(cè)量風(fēng)機(jī)進(jìn)口流場(chǎng)時(shí)選取截面A，位置距蝸殼前面板40 mm；蝸殼處選取截面B，位置對(duì)于前段葉輪50%的葉高。圖4（b）為測(cè)量區(qū)域沿軸向的位置。

圖4 PIV拍攝位置及區(qū)域

4 數(shù)值模擬

4.1 網(wǎng)格劃分

為便于數(shù)值計(jì)算，現(xiàn)將風(fēng)機(jī)流域劃分為5部分：外部方腔風(fēng)道、葉輪、蝸殼、出風(fēng)罩和出口延長(zhǎng)段，風(fēng)機(jī)計(jì)算模型如圖5所示。

圖5 計(jì)算模型

本文對(duì)整機(jī)用Star-CCM+軟件進(jìn)行多面體網(wǎng)格劃分（圖6）。由于葉片表面和蝸殼壁面易發(fā)生邊界層分離，因此在這些位置布置棱柱邊界層網(wǎng)格（圖7），并對(duì)邊界層網(wǎng)格做出適當(dāng)調(diào)整以確保壁面與第一層網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)之間距離滿足不同湍流模型的要求。為確保計(jì)算精度，交界面上的網(wǎng)格尺寸大小保持一致，葉輪區(qū)域和蝸舌區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格加密。對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，確定葉輪網(wǎng)格數(shù)量為90萬(wàn)，蝸殼網(wǎng)格數(shù)量為83萬(wàn)，整機(jī)計(jì)算域網(wǎng)格數(shù)量317萬(wàn)。

圖6 整機(jī)網(wǎng)格及局部加密

圖7 葉片和蝸舌邊界層網(wǎng)格

4.2 計(jì)算方法

計(jì)算求解三維雷諾平均Navier-stokes方程，在FLUENT 15.0軟件中分別采用S-A、Realizable κ-ε和SST κ-ω 3種湍流模型，速度-壓力耦合采用SIMPLE算法求解，湍流耗散項(xiàng)、湍流動(dòng)能和動(dòng)量方程都采用二階迎風(fēng)格式離散；旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系設(shè)置為多參考系模型（MRF）；同時(shí)給定壓力進(jìn)口、壓力出口邊界條件；計(jì)算采用高階精度進(jìn)行迭代求解，收斂殘差標(biāo)準(zhǔn)設(shè)為10-5；同時(shí)設(shè)置進(jìn)出口的流量監(jiān)測(cè)點(diǎn)，對(duì)每一步迭代下的流量監(jiān)測(cè)，確保在滿足殘差收斂的前提下，監(jiān)測(cè)點(diǎn)流量無(wú)明顯波動(dòng)；通過(guò)流量計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比，發(fā)現(xiàn)相對(duì)誤差低于5%，驗(yàn)證數(shù)值模擬計(jì)算方法可行。

5 結(jié)果分析

5.1 風(fēng)機(jī)性能對(duì)比

在同一轉(zhuǎn)速為1175 r/min，針對(duì)風(fēng)機(jī)全試驗(yàn)工況分別使用以上3種湍流模型進(jìn)行定常流動(dòng)的數(shù)值模擬，圖8為3種湍流模型計(jì)算得到的風(fēng)機(jī)靜壓與氣動(dòng)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比曲線。

從圖中可知：3種湍流模型的模擬結(jié)果都與試驗(yàn)結(jié)果比較吻合。小流量工況下的靜壓計(jì)算值比試驗(yàn)值大，而大流量工況下的計(jì)算值比試驗(yàn)值小，曲線趨勢(shì)總體一致；在大流量Q＞0.6 QBEP工況下，SST κ-ω更靠近試驗(yàn)值，S-A次之。而在流量Q＜0.6QBEP工況下，Realizable κ-ε模型與試驗(yàn)值更相符，但發(fā)現(xiàn)SST κ-ω和Realizable κ-ε在此區(qū)域存在不收斂的情況，鑒于此工況范圍內(nèi)流動(dòng)的復(fù)雜性，對(duì)此范圍內(nèi)的氣動(dòng)性能預(yù)測(cè)，建議使用非定常做進(jìn)一步驗(yàn)證。

總體上，3種湍流模型在外特性曲線的變化趨勢(shì)總體一致，SST κ-ω模型在外特性計(jì)算中表現(xiàn)更好，S-A和Realizable κ-ε相差不大。

5.2 內(nèi)部流場(chǎng)對(duì)比

為分析不同湍流模型對(duì)內(nèi)流場(chǎng)的捕捉精度，現(xiàn)對(duì)風(fēng)機(jī)流場(chǎng)的計(jì)算結(jié)果和PIV試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

5.2.1 進(jìn)口和蝸殼區(qū)域的流場(chǎng)分析

集流器進(jìn)口截面A的速度分布和流線分別如圖9，10所示。

圖9 截面A速度分布

圖10 截面A流線

圖9（a）、10（a）分別為PIV試驗(yàn)測(cè)得集流器進(jìn)口截面A時(shí)均速度分布及流線，從圖中可以看出：在G工況點(diǎn)下，在進(jìn)口右上方位置存在一個(gè)順時(shí)針的旋渦。截面A的左下方為風(fēng)機(jī)進(jìn)口主流區(qū)域，此區(qū)域明顯流動(dòng)速度較大。圖9（b）～（d）分別對(duì)應(yīng)Realizable κ-ε、S-A 和SST κ-ω湍流模型條件下定常數(shù)值模擬結(jié)果的速度分布，圖10（b）～（d）分別對(duì)應(yīng)三者的計(jì)算流線?？傮w來(lái)說(shuō)，數(shù)值計(jì)算預(yù)測(cè)的速度大小比試驗(yàn)結(jié)果大，速度分布及流線也與PIV試驗(yàn)結(jié)果比較符合，而且三者都捕捉到了旋渦，且旋渦位置與PIV試驗(yàn)結(jié)果相同。但詳細(xì)對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，Realizable κ-ε、S-A模型的旋渦周?chē)乃俣忍荻让黠@小于SST κ-ω模型，渦核周?chē)鲃?dòng)呈現(xiàn)圓狀，SST κ-ω渦核左上方存在一高速區(qū)域S1，且速度梯度大，流動(dòng)呈橢圓狀，造成其氣流匯聚位置S2偏右下方，這與PIV試驗(yàn)結(jié)果更為吻合。

圖11（a）為PIV試驗(yàn)測(cè)得蝸舌區(qū)域截面B的時(shí)均速度分布及流線，從圖中可知，在Z2區(qū)域速度矢量向葉輪內(nèi)偏斜，存在回流，且此區(qū)域內(nèi)絕對(duì)速度較??；在主流區(qū)域Z1速度沿流向呈遞減趨勢(shì)，這符合蝸殼減速增壓的規(guī)律。圖11（b）～（d）分別對(duì)應(yīng)Realizable κ-ε、S-A 和SST κ-ω湍流模型條件下的定常數(shù)值模擬結(jié)果，與試驗(yàn)結(jié)果相比，三者計(jì)算結(jié)果總體符合試驗(yàn)所測(cè)流動(dòng)規(guī)律，但局部區(qū)域有所差異，SST κ-ω結(jié)果Z3區(qū)域速度梯度大，流場(chǎng)變化劇烈，明顯看到蝸舌處回流多。S-A結(jié)果在主流區(qū)速度云圖均勻過(guò)渡，流線分布均勻，蝸舌處回流較少。Realizableκ-ε流場(chǎng)分布情況介于二者之間。

圖11 截面B速度分布及流線

5.2.2 進(jìn)口和蝸殼區(qū)域的絕對(duì)速度分析

提取截面A上半徑R1=35 mm、R2=70 mm、R3=95 mm圓（見(jiàn)圖12）上的速度大小，繪制速度隨θ=0～360°的變化曲線如圖13所示。圖13（a）表明：半徑R1處絕對(duì)速度的模擬值約是試驗(yàn)值的2.8倍；在60°左右位置，試驗(yàn)值和模擬值都有極值出現(xiàn)，曲線趨勢(shì)基本一致；在120°～360°區(qū)域，速度整體趨勢(shì)變化平緩，3種湍流模型速度大小呈SST κ-ω＞S-A＞ Realizable κ-ε趨勢(shì)。但發(fā)現(xiàn)SST κ-ω曲線在0～90°速度較其他曲線波動(dòng)大；在300°～360°，曲線呈明顯陡降趨勢(shì)，這與PIV試驗(yàn)曲線吻合較好。圖13（b）表明：S-A和Realizable κ-ε在整個(gè)區(qū)域內(nèi)變化趨勢(shì)較為接近，但在120°～240°和300°～360°區(qū)域內(nèi)，SST κ-ω與試驗(yàn)曲線走勢(shì)吻合更好。圖13（c）表明：S-A和SST κ-ω整體變化趨勢(shì)與試驗(yàn)曲線較為接近，Realizable κ-ε吻合較差，特別表現(xiàn)在0°～90°之間，這也是存在旋渦的位置，流場(chǎng)變化復(fù)雜。但是在300°～360°之間，SST κ-ω和PIV試驗(yàn)曲線都有一個(gè)陡增的趨勢(shì)。

圖12 半徑R1，R2，R3及直線L1，L2于截面A的位置

圖13 截面A上絕對(duì)速度沿半徑R1，R2，R3分布規(guī)律

綜上所述，3種湍流模型都捕捉到集流器進(jìn)口右上方的旋渦；在模擬旋渦附近流場(chǎng)時(shí)，SST κ-ω和S-A模型表現(xiàn)更好，尤其SST κ-ω模型的模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果在流動(dòng)細(xì)節(jié)上吻合較好。

提取截面B上沿直線L1=100mm、L2=100 mm（圖12）的絕對(duì)速度大小，繪制速度沿Y軸方向的變化曲線如圖14所示。圖14試驗(yàn)曲線表明：速度的模擬值和試驗(yàn)值存在一定差距，在主流區(qū)速度梯度總體上呈線性規(guī)律，在L=0～20 mm靠近葉輪的區(qū)域呈非線性規(guī)律，由葉輪與蝸殼的動(dòng)靜干涉作用引起；在L=90～100 mm靠近蝸舌的區(qū)域呈非線性規(guī)律，推測(cè)是由于流動(dòng)受到蝸舌的影響。

圖14 截面B上絕對(duì)速度沿L1，L2分布規(guī)律

從圖14（a）、（b）對(duì)比可知：S-A和Realizable κ-ε對(duì)應(yīng)L1，L2曲線上的速度分布趨勢(shì)一致，說(shuō)明S-A計(jì)算速度在蝸殼主流區(qū)和壁面附近的速度梯度變化一致，流場(chǎng)分布均勻；SST κ-ω對(duì)應(yīng)L2曲線的傾斜程度明顯大于L1，說(shuō)明其計(jì)算速度在主流區(qū)的速度梯度大于壁面附近，流場(chǎng)變化劇烈；在同一條直線L1，L2上，SST κ-ω和S-A速度大小相差不大，Realizable κ-ε得到的速度明顯小于前兩者。

綜上所述，蝸殼內(nèi)主流區(qū)速度呈遞減規(guī)律，流動(dòng)向兩側(cè)移動(dòng)；SST κ-ω能夠較為準(zhǔn)確預(yù)測(cè)蝸舌附近的流動(dòng)分離，及蝸殼主流區(qū)速度變化規(guī)律，其它2種模型在蝸舌區(qū)域復(fù)雜流動(dòng)的預(yù)測(cè)上表現(xiàn)一般。

6 結(jié)論

（1）對(duì)于多翼離心風(fēng)機(jī)的靜壓，在大流量Q＞0.6QBEP工況下，3種湍流模型的性能預(yù)測(cè)均較為準(zhǔn)確，無(wú)明顯的偏差，SST κ-ω模型在外特性計(jì)算中預(yù)測(cè)精度最高，S-A和Realizable κ-ε相差不大。

（2）3種湍流模型都能捕捉到集流器進(jìn)口右上方的旋渦；在旋渦附近速度梯度較大的區(qū)域，SST κ-ω和S-A表現(xiàn)更為突出，尤其SST κ-ω模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果在流動(dòng)細(xì)節(jié)上吻合較好，該湍流模型預(yù)測(cè)內(nèi)部流場(chǎng)更為準(zhǔn)確。

（3）SST κ-ω模型能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)蝸舌附近的流動(dòng)分離，及蝸殼主流區(qū)速度變化規(guī)律，其它2種模型在蝸舌區(qū)域復(fù)雜流動(dòng)的預(yù)測(cè)上表現(xiàn)一般。

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