呂 鈴，彭雅麗，曾欣怡,楊雨鑫，黃明和

(江西師范大學(xué)軟件學(xué)院,江西 南昌 330022)

1 引言

近年來，公共自行車已經(jīng)成為人們生活中必不可少的一項基礎(chǔ)設(shè)施，在城市的發(fā)展中起著重要的作用。但是，隨著使用人數(shù)的增多，規(guī)模的擴大，其在實際運營中出現(xiàn)了一些管理運營方面的共性問題，如由于其網(wǎng)點布設(shè)不合理造成在高峰時段無車可借、低峰時段車輛使用率較低、車輛調(diào)度不合理、車輛損壞嚴(yán)重、無人維修等情況，嚴(yán)重制約著公共自行車的正常運轉(zhuǎn)和進一步發(fā)展。因此，對公共自行車系統(tǒng)布局的合理性和運營情況進行綜合評價，篩選出問題節(jié)點，及時進行管理控制，進而可以為公共自行車網(wǎng)點的布設(shè)、車輛投放力度提供科學(xué)合理的依據(jù)。

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)近年來吸引了廣大交通學(xué)者的目光，人們針對公交、地鐵、航空、鐵路等行業(yè)進行網(wǎng)絡(luò)建模和數(shù)據(jù)分析。高自友等人[1]利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)、動力學(xué)分析等理論，探索了城市交通網(wǎng)絡(luò)的時空復(fù)雜性及演化機理。Borgnat等人[2]提出將自行車網(wǎng)點作為節(jié)點，自行車的共享交換為連邊，構(gòu)建復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，研究人們出行的動力學(xué)統(tǒng)計特性在時空分布中的特點。鄭嘯等人[3]以北京市公交為例，對網(wǎng)絡(luò)的基本拓撲特性和關(guān)鍵節(jié)點進行分析，為城市交通規(guī)劃提供了參考意見。鄧羽等人[4]通過可達性與道路密度雙重指標(biāo)的運用進行區(qū)域綜合分區(qū)，揭示了北京市城區(qū)內(nèi)的空間可達性特征和道路基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)情況以及兩者在南北城區(qū)內(nèi)的空間表征差異。劉志林、王茂軍[5]基于問卷數(shù)據(jù)，測度了北京城市124個街道的就業(yè)可達性，并將其作為職住空間錯位的標(biāo)度指標(biāo)，討論了職住空間錯位與居民通勤時間之間的關(guān)系。陳靖[6]提出了一種以時間符號遷移圖為建模語言，基于可達性分析的模型檢測算法。文獻[7]認(rèn)為目前評價節(jié)點重要性的方法比較單一，進而提出了一種考慮了多種因素的節(jié)點重要性評價方法。尚焱等人[8]在篩選關(guān)鍵節(jié)點時將用戶系數(shù)和傳播系數(shù)作為微博傳播網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點和邊的權(quán)重，形成雙向加權(quán)網(wǎng)絡(luò)，從而評估網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的重要程度。周漩等人[9]綜合考慮了節(jié)點效率、節(jié)點度值和相鄰節(jié)點的重要度，提出了一種利用重要度矩陣來評價網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵節(jié)點的方法。文獻[10]提出了一種基于TOPSIS(Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution)的新復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)節(jié)點重要性的評估方法。文獻[11]圍繞城市環(huán)境信號衰減、紅燈等停、固定和周期的公交運行模式，提出分層分區(qū)的通信模型，以解決城市交通問題?？梢?，通過構(gòu)建復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)能對交通網(wǎng)絡(luò)的整體拓撲進行精準(zhǔn)的分析，對其網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵節(jié)點進行合理的篩選，為交通規(guī)劃提供理論依據(jù)。公共自行車因其交通功能的特殊銜接性，若能結(jié)合其中短距離出行和長距離出行進行不同的功能分析，必能得出更有意義的系統(tǒng)建設(shè)方案。

本文基于公共自行車基礎(chǔ)運營數(shù)據(jù)，通過分析復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓撲特性，同時引入針對用戶出行目的和出行距離為基礎(chǔ)的分區(qū)可達性指標(biāo)和網(wǎng)絡(luò)容量潛力分析模型，從技術(shù)因素方面分析網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和功能，篩選出網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵節(jié)點。本文將該方法與傳統(tǒng)的基于度數(shù)和介數(shù)篩選關(guān)鍵節(jié)點的方法進行了比較分析，對現(xiàn)有公共自行車系統(tǒng)的運營情況進行了綜合評價，對網(wǎng)點的建設(shè)和車輛投放力度提供參考意見，以最大限度地發(fā)揮系統(tǒng)效益。

2 公共自行車復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建

2.1 公共自行車系統(tǒng)基本數(shù)據(jù)

本文研究所使用的數(shù)據(jù)來自于某市公共自行車運營系統(tǒng)記錄的用戶出行數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)包括434個自行車租賃網(wǎng)點和2016年7月～2016年12月5個月的用戶出行數(shù)據(jù)。由于所獲取的數(shù)據(jù)是該市公共自行車系統(tǒng)的硬件設(shè)備上傳的數(shù)據(jù)，系統(tǒng)有時會發(fā)生設(shè)備斷電和斷網(wǎng)的情況，導(dǎo)致部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失；同時，由于有人工調(diào)度的干預(yù)，和人們?nèi)粘Ｊ褂脵z查車輛的問題，有很多測試或無效數(shù)據(jù)，需要進行簡單的預(yù)處理。我們的預(yù)處理主要包括：

(1)將借還車間隔時間在1 min以內(nèi)、大于1 440 min(24小時)的借還數(shù)據(jù)刪除。1 min內(nèi)的借還數(shù)據(jù)，可推測為查車數(shù)據(jù)；而大于1 440 min的數(shù)據(jù)認(rèn)為是自行車被盜、維修數(shù)據(jù)或非正常借還數(shù)據(jù)，因此，去除這兩類數(shù)據(jù)。

(2)對于出現(xiàn)故障的網(wǎng)點進行篩選，刪除故障網(wǎng)點。

2.2 基于用戶借還的網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建方式

根據(jù)以上系統(tǒng)記錄的用戶出行基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，本文利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的基本理論進行數(shù)據(jù)建模。在模型中，以Δtk時段內(nèi)的所有用戶產(chǎn)生的借還量為數(shù)據(jù)進行建模，借還涉及到的網(wǎng)點為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點，記為V；單次借還數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的兩個網(wǎng)點間建立連邊，記為E；連邊方向為借出網(wǎng)點流入歸還網(wǎng)點，每產(chǎn)生一條借還記錄該方向上的邊權(quán)加1。公共自行車網(wǎng)點既有流出量，又有流入量，因此該網(wǎng)絡(luò)是一個加權(quán)有向網(wǎng)絡(luò)。給每個節(jié)點id進行唯一編號i，其容量定義為ci，并定義由idi→idj的總流量為wij。由此可以產(chǎn)生一個由點集V和邊集E組成的圖G，可以表示為G=(V，E)，圖的權(quán)重為總流量wij。節(jié)點vi的度ki指的是與其直接相連的邊的數(shù)量。在有向圖中，節(jié)點的度可以分為入度和出度，入度指的是流入該節(jié)點的邊的數(shù)量；出度指的是從該節(jié)點流出的邊的數(shù)量；度指的是與節(jié)點vi連接的邊的總數(shù)。

最終構(gòu)建的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型有節(jié)點434個，邊19 472條，整個網(wǎng)絡(luò)的模型如圖1所示。圖中的點代表網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點，點之間的連線代表網(wǎng)絡(luò)的邊。

Figure 1 A complex network model of public bicycles in a city圖1 某市公共自行車復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型示意圖

3 公共自行車復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓撲性質(zhì)分析

3.1 無標(biāo)度特性

王姣娥等人在文獻[12]中提出，當(dāng)累積度分布為冪函數(shù)時，稱其結(jié)構(gòu)具有“無標(biāo)度”性質(zhì)，同時提到具有小世界特性的網(wǎng)絡(luò)含有大的集聚系數(shù)和小的平均路徑長度。

我們計算入度累積度分布圖，在雙對數(shù)坐標(biāo)下利用線性回歸得到方程y=0.6217-0.00007616x,回歸系數(shù)R2=0.7259，說明公共自行車復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)入度累積度分布符合冪律分布，結(jié)果如圖2a所示。

計算出度累積度分布圖，在雙對數(shù)坐標(biāo)下利用線性回歸得到方程y=0.6341-0.00007957x，回歸系數(shù)R2=0.7384，說明公共自行車復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)出度累積度分布符合冪律分布，結(jié)果如圖2b所示。

計算平均聚類系數(shù)值為0.63，存在74.7%的網(wǎng)點聚類系數(shù)大于0.5，表現(xiàn)出了較強的聚集性，說明網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點與其鄰居之間的聯(lián)系緊密，這也比較符合公共自行車的實際運營模式。同時，計算得到網(wǎng)絡(luò)平均路徑長度為3.052，網(wǎng)絡(luò)直徑為6。綜合以上指標(biāo)，表明該市公共自行車網(wǎng)絡(luò)具有小世界無標(biāo)度特性，且符合“6度空間理論”。

Figure 2 Weighted cumulative distribution圖2 加權(quán)累積度分布圖

3.2 網(wǎng)絡(luò)分布分析

對于公共自行車復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的任意節(jié)點，節(jié)點的入度表示該節(jié)點的直接流入量，即車輛的還入量；出度表示該節(jié)點的流出量，反映的是該節(jié)點的車輛借出量。根據(jù)半年的交易數(shù)據(jù)，計算網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的入度值和出度值，發(fā)現(xiàn)不同網(wǎng)點的使用次數(shù)存在著極大的差距。判定這種差異是否與節(jié)點的實際地理位置或其所處的功能區(qū)域等因素相關(guān)，還需根據(jù)其坐標(biāo)、功能分區(qū)等做進一步分析。表1給出了公共自行車復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)度值分布表。從表1中可以看出，僅有19.12%的節(jié)點日平均借出量和歸還量在20次以上，表明網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點分布相對不均勻，僅有少部分節(jié)點的度值較高被頻繁使用，這部分節(jié)點是網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵節(jié)點，與其它節(jié)點連通性好，處于人流量大的樞紐位置,在網(wǎng)絡(luò)中發(fā)揮著極其重要的位置，同時這部分網(wǎng)點最有可能出現(xiàn)失衡現(xiàn)象。所以，如何篩選出這部分關(guān)鍵節(jié)點，對其進行控制，對于優(yōu)化整個網(wǎng)絡(luò)具有重要的意義。因此，本文提出了一種基于出行目的和出行距離的分區(qū)可達性指標(biāo)來選取關(guān)鍵節(jié)點的方法。

Table 1 Degree distribution of thepublic bicycles complex network

4 網(wǎng)絡(luò)可達性指標(biāo)及潛力評價模型

4.1 網(wǎng)絡(luò)劃分和可達性概念

公共自行車慢行交通的發(fā)展，一方面可以直接承載人們的短距離出行需求，另一方面能完成軌道+公交的“最后一公里”接駁，實現(xiàn)長距離出行的公共交通銜接。而要提高公共自行車在公共交通中的銜接作用，增強城市公共交通的競爭力最有效的措施就是通過各種辦法來改善其可達性。因此，準(zhǔn)確、合理、全方位地分析城市公共自行車慢行交通的可達性，并針對不足之處進行改善，提高公共自行車的運行效率，對促進公共交通發(fā)展，緩解交通擁堵，減少環(huán)境污染具有重要意義。

因此，公共自行車系統(tǒng)評價，不僅需要挖掘復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的拓撲特征，還應(yīng)分析公共自行車作為一種公共交通工具所承擔(dān)的交通可達性功能。首先將節(jié)點地域按照功能屬性進行劃分，緊扣公共自行車的公共交通特性，劃分為中短距離出行和長距離公共交通銜接區(qū)域，并通過可達性評價指標(biāo)和潛力模型對整體網(wǎng)絡(luò)進行交通功能的綜合評估，具體如圖3所示。

Figure 3 Network division method圖3 網(wǎng)絡(luò)劃分方法

4.1.1 網(wǎng)絡(luò)劃分

公共自行車作為現(xiàn)有公共交通的合理補充，其主要功能是承載人們的中短距離出行需求并在長距離中實現(xiàn)和公共交通的銜接，緊扣這個公共交通核心功能，我們擬將節(jié)點數(shù)量龐大、出行復(fù)雜、功能繁多的公共自行車交通網(wǎng)絡(luò)，進行功能屬性的劃分，將各網(wǎng)絡(luò)節(jié)點所在的區(qū)域，及其在網(wǎng)絡(luò)中的地位、關(guān)系展現(xiàn)出來。具體的劃分算法分三步：

(1)節(jié)點功能區(qū)域劃分。

結(jié)合人們出行需求中的目的地功能，將所有的節(jié)點進行功能區(qū)域劃分，主要有公共交通區(qū)域、住宅區(qū)域、公共服務(wù)區(qū)域和商業(yè)娛樂區(qū)域。公共交通區(qū)域主要包括城市內(nèi)主要的公交站點、地鐵站點；住宅區(qū)域主要包括人們的住宅小區(qū)；公共服務(wù)區(qū)域主要包括人們?nèi)粘９卜?wù)的場所，例如學(xué)校、銀行、醫(yī)院、行政服務(wù)點等；商業(yè)娛樂區(qū)域主要包括超市、購物中心、娛樂場所、景點休閑場所等。

(2)系統(tǒng)核心功能劃分。

為完成長距離公共交通銜接核心功能，公共自行車的每一個數(shù)據(jù)流都必然有一個屬于公共交通區(qū)域，因此，劃分為以公共交通為核心，與住宅、公共服務(wù)、商業(yè)娛樂三大分區(qū)的長距離公共交通銜接可達，這是一個公共交通銜接區(qū)域。

為完成中短距離出行，劃分住宅、公共服務(wù)、商業(yè)娛樂三大分區(qū)的中短距離出行區(qū)域，這類區(qū)域需將進一步劃分。

(3)中短距離出行區(qū)域劃分。

中短距離出行必須進一步根據(jù)距離和節(jié)點分布劃分成若干個中短距離范圍內(nèi)的住宅區(qū)域、公共服務(wù)區(qū)域和商業(yè)娛樂區(qū)域，這樣一個完整的短距離范圍就是我們要尋找的中短距離區(qū)域。中短距離區(qū)域劃分算法：第一步，以人們的住宅小區(qū)為基點，所有該小區(qū)可達的節(jié)點都劃分進該區(qū)域內(nèi)；第二步，若兩個相鄰的小區(qū)，與其他三個區(qū)域內(nèi)的度相關(guān)性分布相似，則將兩個區(qū)域合并；循環(huán)進行度相關(guān)性判斷，直至所有區(qū)域劃分完成。

劃分完成后具有一個公共交通銜接區(qū)域和多個中短距離出行區(qū)域，我們主要研究區(qū)域內(nèi)部節(jié)點之間的可達性，通過可達性評價指標(biāo)判別節(jié)點屬性。

4.1.2 可達性指標(biāo)

交通的本質(zhì)是人們因為某種目的而發(fā)生的空間位移，是為了能夠便利地到達目的地，因此，國內(nèi)外專家認(rèn)為可達性是交通的根本目的。在已有的各種公共交通系統(tǒng)中，公路、鐵路、地鐵、公交都提出采用可達性分析作為評價交通系統(tǒng)的重要指標(biāo)。因此，引入可達性指標(biāo)作為公共自行車系統(tǒng)節(jié)點的一個重要屬性指標(biāo)。

可達性的評價模型中，空間相互作用模型定義可達性為空間相互作用的潛力，認(rèn)為可達性不僅與兩點間的空間阻隔有關(guān)，還與起點或終點活動規(guī)模的大小有關(guān)。Hansen提出的潛力模型就是空間相互作用模型的代表，其基本形式如下:

(1)

其中，Ai是節(jié)點i的可達性，即節(jié)點i與當(dāng)前連接的所有其它節(jié)點相互作用過程中可能獲得的全部機會，dij是節(jié)點i和節(jié)點j之間的距離，a是反映距離阻抗影響程度的參數(shù)，Dj是節(jié)點j中的機會。

節(jié)點所劃分的區(qū)域中，如果該節(jié)點處于中短距離出行中的某個區(qū)域，則需計算生活小區(qū)網(wǎng)點到商業(yè)娛樂、公共服務(wù)類型的綜合可達性。若處于長距離公共交通銜接區(qū)，則在公共交通區(qū)域的該節(jié)點，需要計算交通樞紐類網(wǎng)點與生活小區(qū)、公共服務(wù)、商業(yè)娛樂的綜合可達性；節(jié)點的可達性指標(biāo)值越高，說明該節(jié)點處于該功能區(qū)的中心，會承擔(dān)更多的用戶流量，是網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵節(jié)點。

Figure 4 Potential index and the reachability index of the node from the transport hub type network reach to the transport hub,public service,living area and commercial entertainment type network圖4 交通樞紐-交通樞紐、公共服務(wù)、生活小區(qū)、商業(yè)娛樂可達性指標(biāo)與網(wǎng)絡(luò)容量潛力指標(biāo)

4.1.3 容量潛力模型

一個網(wǎng)點的容量潛力用Ei表示,其基本形式如下：

Ei=Ai*Ci

(2)

其中，Ci為每個節(jié)點的容量，Ai為節(jié)點可達性指標(biāo)。

相對潛力用Di表示，其基本形式如下：

(3)

將節(jié)點可達性指標(biāo)與網(wǎng)點容量潛力相關(guān)聯(lián)，對分析網(wǎng)絡(luò)的潛力需求具有重要的指導(dǎo)意義。

4.2 長距離公共交通銜接區(qū)域可達性分析

長距離公共交通銜接區(qū)域到達各功能區(qū)域的可達性值可以通過計算其到達該類型內(nèi)所有網(wǎng)點可達性值的和來表示。計算過程中反映距離阻抗影響程度的參數(shù)取1。圖4a和圖4b分別表示了該市公共自行車網(wǎng)絡(luò)中64個交通樞紐類網(wǎng)點到交通樞紐、生活小區(qū)、公共服務(wù)、商業(yè)娛樂類型網(wǎng)點的可達性值和網(wǎng)絡(luò)容量潛力指標(biāo)。兩圖橫坐標(biāo)均表示網(wǎng)點名稱，縱坐標(biāo)分別表示每個網(wǎng)點每天每公里可達性指標(biāo)和網(wǎng)點容量潛力。從圖4中可以看出，同一網(wǎng)點到達不同功能類型區(qū)域的可達性指標(biāo)存在較大差異，這表明不同網(wǎng)點由于其所處的地理位置不同，會導(dǎo)致其銜接的功能區(qū)有所不同；并且從交通樞紐出發(fā)，到達生活小區(qū)和公共服務(wù)兩類網(wǎng)點比較便捷；且不管目的地是何種類型網(wǎng)點，長距離出行的銜接主要是通過少部分節(jié)點實現(xiàn)的，表明這少部分網(wǎng)點在交通樞紐功能區(qū)內(nèi)處于核心，承擔(dān)著主要的出行流量，這部分網(wǎng)點可以被判定為網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵節(jié)點。針對網(wǎng)點容量潛力的分析同樣可以看出，網(wǎng)絡(luò)中存在少部分節(jié)點網(wǎng)絡(luò)潛力相對較高，一個網(wǎng)點的容量潛力值越大，表明該網(wǎng)點所處的區(qū)域條件越好，越重要，到其它網(wǎng)點越便捷。對于網(wǎng)絡(luò)潛力較高的點，要和實際的流量進行分析比較，根據(jù)結(jié)果，若實際流量也是最高的，那可以增設(shè)網(wǎng)點，若實際流量不算高，說明該網(wǎng)點可能因為調(diào)度不及時或初始容量設(shè)置不高，導(dǎo)致其巨大的潛力未能展示出來，應(yīng)重點調(diào)整調(diào)度方案和初始布設(shè)。

分析結(jié)果顯示，交通樞紐與生活小區(qū)、公共服務(wù)、商業(yè)娛樂銜接性的好壞可以通過網(wǎng)點容量的相互潛力來評價。計算結(jié)果顯示交通樞紐到生活小區(qū)、公共服務(wù)、交通樞紐、商業(yè)娛樂類型網(wǎng)點的相對網(wǎng)點容量潛力分別為0.20，0.52，0.15，0.12。這個結(jié)果表明從交通樞紐到公共服務(wù)和生活小區(qū)類型網(wǎng)點的相對發(fā)展?jié)摿^好。針對這種情況，可依據(jù)實際流量值，著重關(guān)注交通樞紐與生活小區(qū)、生活服務(wù)交易的調(diào)度。

4.3 中短距離銜接區(qū)域可達性分析

中短距離出行必須進一步根據(jù)距離和節(jié)點分布劃分成若干個中短距離范圍內(nèi)的住宅區(qū)域、公共服務(wù)區(qū)域和商業(yè)娛樂區(qū)域，這樣一個完整的短距離范圍就是我們要尋找的中短距離區(qū)域。首先，我們篩選出所有生活小區(qū)類網(wǎng)點；然后計算出任意兩個節(jié)點之間的距離，繪制距離累積分布圖，如圖5所示，橫坐標(biāo)表示生活小區(qū)距離分布圖，縱坐標(biāo)表示累積分布。從圖5中可以看出，生活小區(qū)類網(wǎng)點的布設(shè)相差范圍在0～30 000 m，結(jié)合實際生活場景，我們暫時將距離5 000 m以內(nèi)的生活小區(qū)類網(wǎng)點劃分至同一區(qū)域，已經(jīng)被劃分的生活小區(qū)類網(wǎng)點將不再出現(xiàn)在另一個劃分區(qū)域中，循環(huán)進行，直至所有的生活小區(qū)類網(wǎng)點劃分完畢，并將可以到達該生活小區(qū)區(qū)域的網(wǎng)點劃分進該區(qū)域內(nèi)，最終我們得到了5個區(qū)域。區(qū)域劃分結(jié)果如表2所示。

Figure 5 Distance accumulation distribution map of the living community圖5 生活小區(qū)距離累積分布圖

區(qū)域網(wǎng)點總數(shù)生活小區(qū)類型網(wǎng)點數(shù)目交通樞紐類型網(wǎng)點數(shù)目公共服務(wù)類型網(wǎng)點數(shù)目商業(yè)娛樂類型網(wǎng)點數(shù)目區(qū)域18836122812區(qū)域29510204916區(qū)域399157689區(qū)域416039335731區(qū)域5682492015

為了計算中短距離區(qū)域的交通可達性，針對5個區(qū)域的數(shù)據(jù)做如下處理：刪除網(wǎng)點功能屬性為交通樞紐類型的用戶出行數(shù)據(jù)。然后對5個區(qū)域分別計算生活小區(qū)-商業(yè)娛樂、生活小區(qū)-公共服務(wù)、生活小區(qū)-生活小區(qū)的可達性指標(biāo)和網(wǎng)絡(luò)容量潛力。結(jié)果如圖6和圖7所示。

從對比圖形結(jié)果可以得出，在中短距離銜接的區(qū)域內(nèi)，從生活小區(qū)出發(fā)到生活小區(qū)和商業(yè)娛樂的可達性值會出現(xiàn)特別高的網(wǎng)點，即在個別網(wǎng)點存在大量的用戶選擇公共自行車去商業(yè)中心和休閑娛樂場所，針對這部分網(wǎng)點，可以適當(dāng)增設(shè)鎖車柱，增大車輛的投放力度或在其周邊也可以適當(dāng)增設(shè)網(wǎng)點。對比長距離銜接和中短距離銜接區(qū)域的可達性，可以發(fā)現(xiàn)兩種方式流量的疏通主要都是通過少部分節(jié)點實現(xiàn)的，這部分節(jié)點即該網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵節(jié)點。中短距離銜接區(qū)域中生活小區(qū)類型網(wǎng)點到生活小區(qū)、商業(yè)娛樂和公共服務(wù)類型的相對容量潛力如表3所示。

Figure 6 Reachability index of the node from the living area type network to public service,living area,commercial entertainment type network圖6 生活小區(qū)-生活小區(qū)、商業(yè)娛樂、公共服務(wù)網(wǎng)點可達性指標(biāo)

Figure 7 Potential index of the of the node from the living area type network to public service,living area and commercial entertainment type network圖7 生活小區(qū)-生活小區(qū)、公共服務(wù)、商業(yè)娛樂網(wǎng)點潛力容量分析圖

生活小區(qū)?公共服務(wù)/%生活小區(qū)?商業(yè)娛樂/%生活小區(qū)?生活小區(qū)/%區(qū)域131．7336．8031．47區(qū)域213．0031．5555．46區(qū)域328．6223．5347．85區(qū)域418．1211．8270．01區(qū)域530．1631．3638．48

前文在長距離出行分析得出交通樞紐-商業(yè)娛樂的相對可達性較低，容量潛力較??；而在以生活小區(qū)為核心的中短距離銜接區(qū)域中，到達各服務(wù)類型的網(wǎng)點相對潛力較均衡，生活小區(qū)到生活小區(qū)自身的相對潛力較大，表明在中短距離銜接中，人們出行的目的地很大可能會是生活小區(qū)。

4.4 關(guān)鍵節(jié)點篩選評價

本文設(shè)計了一種針對用戶出行目的和出行距離為基礎(chǔ)的分區(qū)可達性和網(wǎng)絡(luò)容量潛力模型篩選關(guān)鍵節(jié)點的優(yōu)化分析方法，為了論證該方法的合理性和準(zhǔn)確性，與傳統(tǒng)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中經(jīng)典的度值和介數(shù)方法進行比較分析，結(jié)果如圖8所示。

Figure 8 Screening evaluation comparison chart of key nodes圖8 關(guān)鍵節(jié)點篩選評價對比圖

從圖8中可見，利用經(jīng)典的度值和介數(shù)法篩選出的關(guān)鍵節(jié)點，用此法大部分均可篩選出來，并且采用本方法能更加充分反映出各個網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵節(jié)點的特征，從而為關(guān)鍵節(jié)點的優(yōu)化提供更準(zhǔn)確的決策支持。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分區(qū)可達性指標(biāo)潛力評價模型算法明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的經(jīng)典分析方法，能為關(guān)鍵節(jié)點的重要性指標(biāo)給出評價原型，從而為其節(jié)點優(yōu)化提供更準(zhǔn)確的理論依據(jù)。該參數(shù)模型能作為一般性指標(biāo)引入復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中進行關(guān)鍵節(jié)點的選取，具有較好的推廣性。

5 結(jié)束語

通過公共自行車運營數(shù)據(jù)進行復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析，包括其整體的基本拓撲分析和分區(qū)模型下的可達性潛力指標(biāo)分析，對現(xiàn)有公共自行車運營情況進行了整體分析和交通可達性分析，并提出網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵節(jié)點選取模型。文中所提出的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分區(qū)可達性指標(biāo)潛力評價模型，基于公共自行車的特殊交通特性，進行分區(qū)劃分，能較清晰地展示系統(tǒng)中重要的關(guān)鍵網(wǎng)點，并給出關(guān)鍵節(jié)點的交通特性，能為其進一步優(yōu)化提供理論依據(jù)。

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