靳曉燕

一、分析模型及計算參數(shù)

1.工程簡介

某簡支鐵路橋，為計算跨度46.5m的下承式鋼管混凝土系桿拱橋。梁部為預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)，混凝土采用C50，采用雙主縱梁的縱橫梁體系，主縱梁位于兩側(cè)，梁高1.6m，高跨比為1/29.06，跨中部位主縱梁寬1.4m，在距離兩端支座中心9.75m處，縱梁寬由1.4m開始增大，在距離支座中心5.75m處，梁寬增至2.2m直至端部。中間設(shè)1道與主縱梁同高、寬0.3m的小縱梁。端橫梁高1.6m，寬2.0m；中間橫梁與端橫梁同高，寬度減小為0.3m，中間橫梁縱向中心矩4.0m。吊桿為PES(FD)7-55成品鋼索，豎直平行布置，間距為4m。拱肋矢跨比f/L=1:6，拱軸線為二次拋物線。拱肋橫斷面采用橢圓形鋼管混凝土變截面，中間部分拱肋為等截面，截面高0.8m、寬1.3m。拱腳部分拱肋截面從高度0.8m逐漸增大為1.3m，寬度從1.3m逐漸增大到1.8m。拱肋鋼管由16mm厚的Q345qD鋼板制成，管內(nèi)灌注C50微膨脹混凝土。

2.單元類型

梁部混凝土采用SOLID185單元；梁部的縱向預(yù)應(yīng)力鋼束、端橫梁以及中間橫梁的橫向預(yù)應(yīng)力鋼束采用LINK180單元；采用BEAM189，模擬吊桿、拱肋。

在ANSYS軟件環(huán)境中建立的計算用有限元模型如圖1所示。邊界條件按一端固定鉸支座約束，一端是縱向活動支座約束。

圖1 簡支系桿拱橋的有限元模型

二、系桿拱橋靜力分析

1.荷載組合

：《鐵路橋涵設(shè)計基本規(guī)范》（TB10002.1-2005）規(guī)定，橋梁設(shè)計時，僅考慮主力與一個方向（順橋或橫橋方向）的附加力相組合。經(jīng)計算比較，主力+橫向附加力為最不利荷載組合。其中溫度力按照升、降溫25℃考慮。升溫時，鋼材比混凝土溫度高15℃；降溫時，鋼材比混凝土低10℃，常溫按20℃處理。

2.計算結(jié)果

各典型工況下，系桿拱橋強度、剛度計算結(jié)果如表1所示。

表1 各典型工況下的強度、剛度計算結(jié)果

圖3 第二階振型

圖4 第三階振型

該橋在三種工況下的強度、剛度都小于規(guī)范規(guī)定的允許值；但是拱肋鋼管應(yīng)力對溫度升高敏感度高，溫度升高25℃，拱肋鋼管壓應(yīng)力增幅達44%；溫度降低25℃，對拱肋鋼管應(yīng)力的影響可忽略。

三、鋼管混凝土系桿拱橋動力分析

1.模態(tài)分析

采用的計算模型，與強度計算模型相比，約束條件相同，去除了橫向風(fēng)力、列車活載等集中加載點等內(nèi)容。該橋的部分整體振型如圖2～5所示，頻率和振型描述如下表2所示。

圖2 第一階振型

圖5 第四階振型

表2 拱橋自振頻率及振型描述

本橋計算跨度46.5m，橋面寬度在跨中區(qū)域為10.5m，靠近支座區(qū)域為11.3m，平均寬度10.9m，寬跨比為1/4.3。從表2所列的振型來看，該橋第一階振型（基頻）頻率為3.673Hz，一般情況下單跨剛性拱橋的基頻為2.5～5.3Hz，說明該橋由于跨度小，寬跨比大，屬于剛性拱橋。該橋第一振型為全橋面內(nèi)豎向反對稱振動（面內(nèi)基頻3.673Hz），第二階振型為拱肋面外反對稱橫向振動（面外基頻3.791Hz），第三階振型為拱肋面外對稱橫向振動，：第四階振型為全橋面內(nèi)豎向?qū)ΨQ振動。表明橋梁的面內(nèi)外剛度非常接近，橋梁面外橫向剛度略大于面內(nèi)豎向剛度，結(jié)構(gòu)剛度分布合理。

2.地震反應(yīng)譜分析

模態(tài)計算共提取了該橋梁前80階的非零頻率模態(tài)，用于地震反應(yīng)譜分析。該橋所在地區(qū)，為8度設(shè)防，地震基本烈度8度，地震動峰值加速度0.2g，地震動反應(yīng)譜特征周期Tg=0.35s。該簡支拱橋為剛性拱橋，根據(jù)《鐵路工程抗震設(shè)計規(guī)范》（GB50111-2006）(：2009年版)，該橋在地震譜作用下的振動加速度動力放大系數(shù)β按下圖6計算。

圖6 地震譜作用下的振動加速度動力放大系數(shù)

設(shè)防烈度為7度以上的拱式結(jié)構(gòu)抗震計算，除了考慮順橋向和橫橋向的地震作用，應(yīng)同時考慮豎向地震作用。為保守考慮，本橋地震譜響應(yīng)的計算結(jié)果，為橋梁在空載狀態(tài)，X、Y、Z三個方向同時受到地震譜作用的結(jié)果。地震譜響應(yīng)分析的結(jié)果如表3。

表3 拱橋地震反應(yīng)譜分析結(jié)果

從計算結(jié)果知：該橋在地震譜作用下的剛度（或變形）、各部位的強度均滿足設(shè)計要求。

四、 結(jié)語

1.該鐵路下承式系桿拱橋第一階振型為橋面、拱肋面內(nèi)豎向振動，頻率3.673Hz，一般剛性拱橋的第一階振型頻率在2.5～5.3Hz之間，該橋?qū)儆趧傂怨皹颉?/p>

2.該橋第二階振型為面外拱肋整體橫向振動，頻率為3.791Hz；一、二階頻率數(shù)值差別很小，表明該橋橫向剛度略大于豎向剛度，橫向剛度與面內(nèi)豎向剛度大致相等，結(jié)構(gòu)剛度分布合理。

3.整個結(jié)構(gòu)在第23階振型中才出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)振動，主要是因為該橋?qū)捒绫却?，截面抗扭剛度大?/p>

4.地震反應(yīng)譜分析結(jié)果表明，在X、Y、Z三個方向同時受到8度地震譜作用時，橋梁各部位的內(nèi)力均較小，滿足強度要求；豎向、橫向變形小，滿足橋梁剛度要求。

5.橋梁的地震反應(yīng)譜內(nèi)力分析結(jié)果與該橋在最不利荷載組合，考慮溫度變化的三種工況下（主力+橫向附加力組合——常溫、整體升溫、整體降溫）的計算結(jié)果進行比較，地震應(yīng)力要小得多，所以本橋設(shè)計受成橋階段最大應(yīng)力的控制，地震反應(yīng)不控制本橋設(shè)計。