江蘇省宿遷市馬陵中學 李 毅

在當前背景下，高中數(shù)學要求培養(yǎng)學生基本的數(shù)學思維，提高學生解決問題的能力，同時還要求培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力、邏輯思維能力、團隊協(xié)作能力，聯(lián)系各門學科，如物理、化學等進行系統(tǒng)學習。在進行數(shù)學這一門抽象、嚴謹、邏輯思維能力較高的學科教學時，教師應合理運用教學方法來提高學生的解題能力。

一、培養(yǎng)學生解題思維

教材中的定理、性質、法則以及公式等，都是通過最基本的定義推理論證得出的。學生在學習這類知識時往往是機械記憶，所以學生在之后的解題中，對知識點掌握不牢固、不能靈活運用，導致解題能力低下。教師在進行基礎定理等知識的教學時，應該讓學生對其進行反復論證，以此全面掌握該知識點，將其吃透，這樣在運用過程中才會更加靈活。

高中數(shù)學知識點繁多，但知識點之間有自然的聯(lián)系。如在進行解析幾何中曲線的教學時，學生往往不會構建知識框架，很容易混淆記憶，導致學生在學習曲線過程中認為該課程過難，從而不愿學習。針對這一問題，教師應在數(shù)學教學中積極帶領學生構建知識框架，將各知識點聯(lián)系起來。如在進行指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的教學時，教師應帶領學生建立兩者之間的聯(lián)系，比如它們都可以運用畫坐標系的方法來進行直觀觀察，對指數(shù)函數(shù)y=ax與對數(shù)函數(shù)y=logax互為反函數(shù)，且它們的圖像關于直線y=x對稱等性質進行相關性教學，使知識逐漸整體化，對學生的思維發(fā)展有很大幫助。

二、培養(yǎng)學生解題方法

數(shù)形結合法在高中數(shù)學解題中的應用范圍十分廣泛，很多問題不僅可以用函數(shù)來解決，還可以利用畫圖形來進行更直觀的觀察。在培養(yǎng)學生數(shù)形結合解決問題能力時，教師應針對這一方面展開日常教學，如在進行解三角形這一課時的教學時，教師不僅要培養(yǎng)學生對三角函數(shù)的了解與運用，還要注重培養(yǎng)學生利用圖形進行觀察的能力，以此培養(yǎng)學生用數(shù)形結合解決問題的思維，讓學生在解題過程中更加游刃有余。

在高中數(shù)學的題目中，大多數(shù)都是由一個知識點來進行多方位的考查，如對函數(shù)的有關概念的考查中，可能出到題目有定義域、值域、解析式以及極限的求解等。學生在解題時，需要看出該題背后所考查的知識點，并進行歸納總結，做到在解題過程中由表及里，舉一反三。教師在進行學生舉一反三能力的培養(yǎng)時，不僅要對數(shù)學知識進行專業(yè)解讀，還要注重問題的變通，和學生進行溝通，加強引導，讓學生學會由一道題推及一類題。如在進行拋物線一課的教學時，先讓學生解題，找出該題所考查的知識點，教師再進行變式，讓學生用同樣的方法進行解題，使學生對該類題考查的知識點有全面掌握，在之后的解題過程中學會舉一反三，提高解題能力。同時，教師還應培養(yǎng)學生一題多解的能力，讓學生用不同方法、從不同角度解決同一道題目，最后再選擇相對簡單熟悉的解法來進行解答，這樣不僅培養(yǎng)了學生的數(shù)學思維，還能提高學生的解題能力。在解答分情況論述的題目時，還要培養(yǎng)學生對問題所表達的對象、所考查的知識點的全面掌握，要求學生嚴謹?shù)剡M行分類討論，每一種情況都要充分考慮，做到不遺漏、不重復。

三、提高學生解題正確率

在學生解題時，往往會出現(xiàn)錯誤，這些錯誤來源于多方面，如審題不仔細、對知識點不熟悉、計算錯誤等，這時教師需要充分利用錯題來幫助學生進行改正。首先就是對學生進行審題訓練，審題是解題的第一步，只有看懂了題目，學生才能夠正確進行該題的分析，如判斷函數(shù)y=x3，x∈[-3,-1]的圖像的所在象限，如果學生沒有認真審題，忽略了x的取值范圍，很容易根據平時所學函數(shù)的圖像來進行判斷，從而解題錯誤。其次是對學生不熟悉的知識點進行重點教學，讓學生利用自己的錯題來進行有的放矢的訓練，深入理解該類題目所涉及的知識點，避免下一次再出現(xiàn)類似的錯誤。

在學生掌握解題方法后進行提高解題正確率的訓練，不僅需要教師積極引導，還需要學生自行建立錯題本，認識自己的薄弱環(huán)節(jié)，有針對地進行改進，這樣才能從根本上提高學生的解題能力。

四、改進教師教學方法

所謂“問題情境”，就是指教學中學生在接觸到新知識時覺察到以自己現(xiàn)有的知識結構解決不了的一種心理狀態(tài)。在教學中創(chuàng)設問題情境能夠引起學生的內心沖突，動搖學生已有的知識結構，激發(fā)學生以學習新知識來解決新問題的愿望，從而促進教學過程的順利開展。如教師在進行解析幾何的教學時，學生已經有了用函數(shù)來解決數(shù)學問題的思維方式及能力，這時教師在講解題目時，讓學生先用函數(shù)嘗試解決問題，再引出用幾何解決問題的方法，這樣既讓幾何和函數(shù)聯(lián)系起來，帶領學生構建了基本的知識框架，還能讓學生了解用幾何解決問題的便捷性，引起學生對幾何知識的基本興趣，從而更好地開展教學活動。

在以往的教學中，教師往往不能夠很好地運用教學資源，如在立體幾何一課的教學時，教師在對學生進行立體幾何的直觀講解時，只是運用了身邊的實物，如粉筆盒、黑板擦等，這樣學生不能全面地理解掌握立方體的內部結構，導致在解題時無從下手。但現(xiàn)在的多媒體教學技術則可以給學生更好地呈現(xiàn)立體形象，用3D教學讓學生直觀感受立方體的內部結構，更好地讓學生構建立體幾何的思維，這樣在之后對于立方體一類問題進行解決時，學生也能夠更好地進行立體分析，從而解決問題。

在高中時期，數(shù)學對學生的思維培養(yǎng)是非常重要的，在思維培養(yǎng)的基礎上，解題能力又是重中之重。在數(shù)學教學中，教師不僅要讓學生掌握數(shù)學的基本知識，更重要的是讓學生掌握基本的數(shù)學思維和解題方法，教師應充分利用日常教學將數(shù)學思維逐漸滲透到學生的解題過程中，加強對學生數(shù)學思維的培養(yǎng)，這樣才能從根本上長久地提高學生的解題能力。