江蘇省張家港市三興學校 錢元香

隨著課程改革的不斷深入和數(shù)學課程培養(yǎng)目標的多元化，蘇教版小學數(shù)學課本編排體系也發(fā)生了根本性的改變，實現(xiàn)了教學理念的更新，尤其是將應用題教學轉變?yōu)榻鉀Q問題的有效策略，研究發(fā)現(xiàn)，這不僅是名稱上的改變，而且將數(shù)的運算巧妙融入其中，讓學生學會抽取和理解蘊含在題目中復雜的數(shù)量關系，更加注重生活性、應用性和實踐性，養(yǎng)成了數(shù)學思考的意識和習慣，實現(xiàn)了培養(yǎng)學生數(shù)學綜合能力的目標。因此，在課堂教學的過程中，教師應更新教學觀念，以生活實際為背景，運用豐富的資源，調動學生學習的主動性和積極性，開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動，形成策略意識，掌握解決問題的基本方法，為后續(xù)發(fā)展奠定堅實的基礎。

一、創(chuàng)設有效情境，獲取信息

《數(shù)學課程標準》（2011版）指出：“讓學生參與特定的數(shù)學活動，在具體情境中初步認識對象的特征，獲得一些體驗。”數(shù)學問題復雜、深奧，學生對題目中復雜的數(shù)量關系難以正確地識別和取舍。在課堂教學的過程中，教師應精心研讀教材，為學生創(chuàng)設有效的情境，充分挖掘題目中隱含的信息資源，從中觀察、發(fā)現(xiàn)和搜集問題的有效信息，讓學生經(jīng)歷“數(shù)學情境”到“數(shù)學問題”的過程，促進學生對問題的順利解決。

如在教學列舉策略時，教師通過多媒體創(chuàng)設情境：“王大叔用22根1米長的木條圍一個長方形花圃，怎樣圍面積最大？”學生們看著王大叔為難的樣子，激起了他們的學習興趣和探索的欲望。通過審題，學生們獲取了以下重要的數(shù)學信息：①不管圍成怎樣的長方形花圃，它的長和寬都是整米數(shù)。②不管怎樣圍，長方形花圃的周長是固定的，都是22米。③根據(jù)長方形的周長公式，可以得出長方形一條長與一條寬的和為22÷2=11（米）。在學生們捕捉到這些數(shù)學信息后，教師因勢利導，對學生們說：“雖然所圍長方形花圃的長與寬和為11米，但肯定不止一種情況，怎樣圍面積才會最大呢？”帶著這樣的問題，學生們進入了探索中。

上述案例，教師通過多媒體創(chuàng)設情境，引出問題，讓學生通過分析后獲取到重要的數(shù)學信息，提出亟待解決的實際問題，激發(fā)了學生學習新知的期待和獲取新知的內驅力。

二、分析數(shù)量關系，探尋策略

《數(shù)學課程標準》（2011版）明確指出：“應使學生經(jīng)歷從實際問題抽象出數(shù)量關系，并運用所學知識解決問題的過程。”數(shù)量關系是學生思維的依托和著力點，也是形成解決問題策略的突破口。在課堂教學的過程中，教師可以引導學生從存在題目中的等量關系入手，滲透一些解決問題的策略，如畫圖、列表、列舉等策略，探尋有效的解題思路，提高解題能力。

如：“小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好倒?jié)M。已知小杯的容量是大杯的1/3，小杯和大杯的容量各是多少毫升？”這道題目出示后，教師并沒有讓學生忙于計算，而是引導學生先分析題目中的數(shù)量關系。透過題中“小杯的容量是大杯的1/3”，可以發(fā)現(xiàn)大杯的容量是小杯容量的3倍，根據(jù)題意可以想到等量關系式：6個小杯的總容量+1個大杯的容量=720毫升，在這個等量關系式中，大杯的容量和小杯的容量都是未知數(shù)，但它們是有聯(lián)系的。于是很多學生想到了用方程來解決，設小杯的容量為x升，則大杯的容量為3x升，可以列出方程：6x+3x=720,解出x=80，那么3x=3×80=240。學生們運用方程成功解決了問題，也為后續(xù)探索假設策略解答問題奠定了堅實的基礎，也使學生知道了數(shù)量關系在尋求解題策略中的重要性。

上述案例，面對數(shù)學問題，教師沒有告知解法，而是引導學生尋求題目中的數(shù)量關系，降低了學生的學習難度，為學生探尋有效的解題策略積淀了方法，提升了解題能力。

三、發(fā)散學生思維，方法多樣

學習是學生主動建構的行為，他們的生活經(jīng)驗、智力因素、思考問題的角度都存有差異。在面對復雜的數(shù)學問題時，學生會調動已有的知識經(jīng)驗，用自己的思維方式來解決，而處在不同認知水平的學生自然會想到不同的解題策略，教師要鼓勵學生解題策略的多樣化，絕不能抱著所謂的“標準答案”扼殺了學生的創(chuàng)造性思維。在數(shù)學課堂教學中，教師應尊重學生的個性化思維方式，引導學生分享各自的解決問題的策略，使思維碰撞出智慧的火花，達到豐富和擴充解題策略的目的。

如：“全班42人去公園劃船，租10只船正好做滿。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船和小船各有多少只？”題目出示后，學生們經(jīng)過分析題意，想到了多種不同的解題策略。有的學生想到了畫圖，將題目中抽象的文字描述轉化成了直觀、形象的圖形，以圖促思，然后對照所畫的圖形，發(fā)現(xiàn)大船有6只，小船有4只，順利地解決了問題。也有學生運用了列舉的策略進行解答，學生們從大船1只、小船9只想起，然后大船2只、小船8只……最終得出了大船有6只，小船有4只的結論。還有的學生將10只船對半分開，從5只大船、5只小船開始，實現(xiàn)跳躍列舉，加快了得出結論的過程。更有學生運用假設的策略進行解決：假設全部是大船，則可以坐50人，總人數(shù)會多出8人；假設都是小船，則可以坐30人，總人數(shù)會少12人。運用假設的策略后，學生們自然順利地得出了結論。盡管學生們使用的解題策略不同，但無不閃動著他們智慧的光輝。

上述案例，面對具體的數(shù)學問題，教師沒有限制學生的思維，而是讓學生主動探索，積極運用所學的知識靈活地解決實際問題，提升學生自主學習的能力，也培養(yǎng)了學生的發(fā)散思維能力。

總之，解決問題的策略是課堂教學的重要內容，也是發(fā)展智力、靈動思維的有效途徑。在課堂教學的過程中，教師應培養(yǎng)學生篩選、處理信息的意識和解決問題的能力，提升學生的思維品質，讓學生學會學習、學會思考、學會創(chuàng)造，讓數(shù)學課堂涌動生命的活力和激情。