李海燕 戶晶榮

摘要：滲流問題是土壩、堤防等工程領(lǐng)域的一個(gè)重要課題，滲流破壞幾乎貫穿于土石壩的各種病害成因之中。以前大部分滲流計(jì)算僅考慮飽和區(qū)而忽略非飽和區(qū)，實(shí)際上自由面以上的非飽和區(qū)域土壤水分運(yùn)動(dòng)在滲流計(jì)算中同樣起著重要作用?；谝陨峡紤]，本文將飽和區(qū)和非飽和區(qū)統(tǒng)一起來，對土石壩的滲流進(jìn)行數(shù)值模擬，分析得出滲透系數(shù)的各向異性、水庫上游水位變化速度以及滲流系數(shù)大小都會(huì)對滲流產(chǎn)生較大的影響。

Abstract： Seepage problem is an important issue in engineering fields such as earth dams and dykes. Seepage damage almost penetrates into the causes of various diseases of earth-rock dams. In the past， most of the seepage calculations only considered the saturated zone and ignored the unsaturated zone. In fact， the soil moisture movement in the unsaturated zone above the free surface also plays an important role in the seepage calculation. Based on the above considerations， this paper unifies the saturated zone and the unsaturated zone， and makes numerical simulation on the seepage of the earth-rock dam， and finds that the anisotropy of the permeability coefficient， the velocity of the water level upstream of the reservoir and the magnitude of the seepage coefficient will have a large impact on the seepage.

關(guān)鍵詞：土石壩;非飽和;滲流;有限元

Key words： earth-rock dam;unsaturated;seepage;finite element

中圖分類號：TV641? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1006-4311（2018）36-0260-03

0? 引言

滲透破環(huán)和滑坡險(xiǎn)情是堤防和土石壩工程最大的問題。據(jù)統(tǒng)計(jì)，30-40%的大壩失事是由滲透破環(huán)引起的，破環(huán)力度很大，滲流破壞作用幾乎貫穿于土石壩的各種病害成因之中。在以前的滲流計(jì)算中通常只考慮了飽和區(qū)的水流運(yùn)動(dòng)，而忽略了非飽和區(qū)，其實(shí)自由面以上的非飽和區(qū)的水流運(yùn)動(dòng)對于分析壩體的滲流場起著重要的作用。為此，本文采用飽和-非飽和滲流模型對土石壩滲流場進(jìn)行數(shù)值模擬，以均質(zhì)土壩為例計(jì)算分析了滲透系數(shù)的各向異性、滲透系數(shù)大小以及水位升降速度對飽和-非飽和滲流場的影響。通過以上計(jì)算分析，得出一些結(jié)論，為工程設(shè)計(jì)提供一定的依據(jù)。

1? 飽和-非飽和滲流模型

非飽和滲流與飽和滲流一樣，從水勢高的地方向水勢低的地方運(yùn)動(dòng)。一般認(rèn)為，適用于飽和土壤水流動(dòng)的Darcy定律在很多情況下也適用于非飽和土壤水分流動(dòng)。Childs認(rèn)為：“如果假設(shè)水只能通過水占有的孔隙空間流動(dòng)，空氣所占有的孔隙對水來說是非傳導(dǎo)性的流槽，此時(shí)土體可以看作是一種減小含水率的飽和土，從而飽和土中的Darcy定律可以適用于非飽和土中”[1]。根據(jù)達(dá)西定律及l(fā)流體運(yùn)動(dòng)連續(xù)性方程，可推導(dǎo)出二維飽和-非飽和滲流控制方程為：

式中：Γ1為水頭分布規(guī)律已知的邊界，H1為邊界水頭，稱為第一類邊界條件;Γ2為流量已知的邊界，qn為單位時(shí)間的邊界法相流量，為邊界面外法線方向的方向余弦，稱為第二類邊界條件，正的節(jié)點(diǎn)流量表示節(jié)點(diǎn)處有入滲，負(fù)節(jié)點(diǎn)流量表示該節(jié)點(diǎn)處有蒸發(fā)或蒸騰，當(dāng)通過邊界的流量為零時(shí)，表示不透水邊界;Γ3為滲出面邊界，z為滲出面上節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)，這類邊界條件可歸為第一類邊界條件;H0為初始時(shí)刻的水頭值，稱為初始條件[3]。

2? 滲流場變化規(guī)律及壩體穩(wěn)定性分析

2.1 計(jì)算模型及參數(shù)

某均質(zhì)土壩，壩底相對高程0.0m，壩高15m，壩頂寬6m，壩底寬60m，上游壩坡為1：2，下游壩坡為1：1.6。對大壩進(jìn)行有限元剖分，共剖分216個(gè)節(jié)點(diǎn)，369個(gè)三角形單元，壩體計(jì)算網(wǎng)格如圖1所示。

2.2 滲透系數(shù)的各向異性對穩(wěn)定滲流場的影響

滲透系數(shù)的各向異性是指x方向和y方向的滲透系數(shù)不相同，本文分別計(jì)算以下3個(gè)工況時(shí)壩體內(nèi)的滲流場分布，分析滲透系數(shù)為各向異性時(shí)均質(zhì)壩滲流場的分布規(guī)律以及變化趨勢。

從計(jì)算結(jié)果來看，由于存在非飽和區(qū)，浸潤線附近的飽和區(qū)內(nèi)的滲流水會(huì)穿過浸潤線而進(jìn)入非飽和區(qū);從等勢線圖可以看出，當(dāng)水平方向的滲透系數(shù)增大時(shí)，等勢線的上部向下游偏移，等勢線的下部向上游偏移;從計(jì)算結(jié)果中等勢線位置的變化以及表2中逸出點(diǎn)的y坐標(biāo)值可以看出，當(dāng)增大水平方向的滲透系數(shù)時(shí)，下游逸出點(diǎn)略有抬升，即浸潤線有所抬高，負(fù)壓區(qū)逐漸減小。從以上分析來看，材料的各向異性對穩(wěn)定滲流的影響還是比較大的。

2.3 水位升降速度對非穩(wěn)定滲流場的影響

非穩(wěn)定滲流計(jì)算模型，已知在初始時(shí)刻壩上游水位為4m，隨后水位以每天相同的速度均勻上升到14m，然后保持14m水位不變，待壩體內(nèi)滲流場穩(wěn)定之后水位又以相同的速度均勻下降至4m，壩體材料的滲透系數(shù)仍采用圖3中的曲線，水體積變化系數(shù)m2w為1.0×10-3kpa-1。下面分別計(jì)算上游水位以0.05m/d和0.1m/d的速度變化時(shí)壩體內(nèi)的浸潤線變化過程，分析水位升降速度對非穩(wěn)定滲流場的影響。

從浸潤線的變化圖可以看出，在水位上升和下降過程中，浸潤線在初期變化比較明顯，隨著時(shí)間的推移，浸潤線變化逐漸減緩;另外，在水位下降過程中，由于上游水位變化，壩體內(nèi)部水頭變化相對滯后，因此在變化初期形成向上“凸起”的浸潤線，隨著時(shí)間的推移趨于平緩。從各工況計(jì)算結(jié)果來看，當(dāng)水位變化速度為0.05m/d時(shí)，浸潤線變化比較慢，水位從4m上升到14m，壩體內(nèi)的滲流場需要1500d才能達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，當(dāng)水位變化速度變?yōu)?.1m/d時(shí)，浸潤線變化較快，水位從4m上升到14m，壩體內(nèi)的滲流場只需要1000d就達(dá)到了穩(wěn)定狀態(tài);水位變化速度不同，在初期浸潤線變化過程也不同，但在趨于穩(wěn)定的過程中，二者的浸潤線變化過程逐漸趨于一致。

2.4 滲透系數(shù)大小對非穩(wěn)定滲流場的影響

分析滲透系數(shù)大小對非穩(wěn)定滲流時(shí)浸潤線變化過程的影響。已知在初始時(shí)刻壩上游水位為4m，隨后水位以0.1m/d的速度均勻上升到14m，然后保持14m水位不變，待壩體內(nèi)滲流場穩(wěn)定之后水位又以相同的速度均勻下降至4m。

現(xiàn)在，分別計(jì)算壩體材料滲透系數(shù)曲線為圖3中A和B時(shí)壩體內(nèi)浸潤線的變化過程，從曲線A和B可以看出，曲線B比曲線A較陡，曲線B對應(yīng)的飽和滲透系數(shù)是曲線A的10倍，那它們所對應(yīng)的滲流場又是怎樣的呢？下面我們就來分別計(jì)算，計(jì)算中材料的水體積變化系數(shù)m2w為1.0×10-3kpa-1。

從計(jì)算結(jié)果可以看出：滲透系數(shù)大小不同時(shí)，浸潤線的變化差別很大，當(dāng)飽和滲透系數(shù)為1×10-7m/s時(shí)（即滲透系數(shù)為函數(shù)A），浸潤線變化較慢，壩體內(nèi)滲流場需要1000d才能達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，而當(dāng)飽和滲透系數(shù)增大10倍，增大到1×10-6m/s時(shí)（即滲透系數(shù)為函數(shù)B），滲透系數(shù)曲線變陡，浸潤線變化較快，壩體內(nèi)滲流場需要400d就能達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。因?yàn)榭紫端畨毫ο⒌臅r(shí)間與壩體的滲透系數(shù)有很大的關(guān)系，水位下降時(shí)，如果滲透系數(shù)較小，孔隙水壓力消散需要較長的時(shí)間，浸潤線下降的速度會(huì)減慢很多，這時(shí)在上游面會(huì)形成比較嚴(yán)重的“倒流”，會(huì)嚴(yán)重危機(jī)上游壩坡的穩(wěn)定。

3? 結(jié)語

本文基于飽和-非飽和滲流理論模型，用有限元方法分析了不同滲透系數(shù)各向異性系數(shù)下的穩(wěn)定滲流場，通過計(jì)算分析了滲透系數(shù)的各向異性對穩(wěn)定滲流場的影響。同時(shí)，考慮在庫水位升降時(shí)，不同滲透系數(shù)下均質(zhì)壩體內(nèi)浸潤線的變化以及不同水位變化速度下的均質(zhì)壩體內(nèi)浸潤線的變化，通過計(jì)算分析，得出了一些結(jié)論：①滲透系數(shù)的各向異性、水庫上游水位變化速度以及滲流系數(shù)大小都會(huì)對滲流產(chǎn)生較大的影響。②當(dāng)庫水位不變時(shí)，增大水平方向的滲透系數(shù)，會(huì)使浸潤線有所抬高，負(fù)壓區(qū)逐漸減小。③當(dāng)水庫上游水位變化時(shí)，如果加快上游水位變化速度，則壩體內(nèi)浸潤線變化也相應(yīng)的加快，壩體內(nèi)滲流場達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)需要的時(shí)間變短。④如果增大材料的滲透系數(shù)，則壩體內(nèi)浸潤線變化加快，壩體內(nèi)滲流場達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)需要的時(shí)間變短。

以上這些計(jì)算結(jié)果和分析成果都是符合滲流的基本規(guī)律的，也為工程設(shè)計(jì)提供了一定的依據(jù)。

參考文獻(xiàn)：

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