冉本銀，吳成國

（1.國家電網(wǎng)公司西北分部，陜西西安 710048；2.合肥工業(yè)大學(xué)土木與水利工程學(xué)院，安徽合肥 230009）

黃河寧夏、內(nèi)蒙古河段地處我國黃河流域最北端，冬季嚴寒漫長，最低氣溫可達-40℃，寧蒙河段干流全長1 237 km。河段通常于每年11月中、下旬開始流凌，12月上、中旬封河，次年3月中、下旬開河，防凌期歷時長達4個月。歷史上寧蒙河段基本上每2 a就會出現(xiàn)一次凌災(zāi)，給當?shù)毓まr(nóng)業(yè)生產(chǎn)和人民生命財產(chǎn)安全造成嚴重威脅。1968年和1986年劉家峽、龍羊峽水庫先后建成投運后，由于出庫水體溫度和出庫流量過程的動力調(diào)節(jié)等作用，使得寧蒙河段防凌安全形勢顯著改善。在實際防凌調(diào)度工作中，由于缺乏對防凌調(diào)度技術(shù)足夠的定量分析研究，導(dǎo)致防凌調(diào)度預(yù)案編制環(huán)節(jié)存在異議。本文從防凌調(diào)度風(fēng)險分析角度出發(fā)，研究并設(shè)置了劉家峽水庫防凌調(diào)度主要控制指標，并推薦制定了防凌期劉家峽水庫運用控制方案，研究成果可為黃河上游梯級水庫防凌調(diào)度提供決策參考。

1 寧蒙河段凌災(zāi)風(fēng)險因子識別

1.1 凌災(zāi)風(fēng)險影響因子分析

固有風(fēng)險因子：包括防凌期河段氣溫，河道斷面沖淤及其過流能力，河道形態(tài)及演變過程等。河道冰凌是低溫的產(chǎn)物，負氣溫使水體冷卻產(chǎn)生冰凌。防凌期氣溫變幅決定著河流封凍的冰量和冰質(zhì)，是影響河道結(jié)冰、封凍和解凍開河的主要因素[1]。寧蒙河段槽蓄水增量與河段累計負氣溫的變化趨勢呈現(xiàn)出一定的同步性[2]。因此，氣溫是影響寧蒙河段凌情發(fā)展趨勢的重要風(fēng)險因子之一。

考慮上游梯級水庫調(diào)節(jié)后增加的風(fēng)險因子：龍羊峽、劉家峽水庫的投入運用，直接影響了防凌期河道流量過程和水溫，在水溫和水流動力的相互作用下，其下游100 km左右河段不再封凍，總體上推遲了寧蒙河段的封河時間8 d左右，開河時間提前10 d左右，緩解了寧蒙河段承擔(dān)的防凌壓力[3]。劉家峽水庫防凌期下泄水量成為寧蒙防凌河段主要水量來源，是影響寧蒙河段凌情發(fā)展趨勢的重要風(fēng)險因子之一[4]。防凌期劉家峽水庫出庫流量過程是目前唯一一項人工可控因素，可用于緩解寧蒙河段防凌壓力的非工程措施，也是相關(guān)部門制定防凌調(diào)度預(yù)案關(guān)注的焦點。

1.2 風(fēng)險因子的識別提取

由第1.1節(jié)分析可知，影響寧蒙河段凌災(zāi)的風(fēng)險因子主要包括水力、熱力因素兩類。

1.2.1 水力因素

水力因素主要是指寧蒙河段防凌期河道來水量，而河道來水量的大小與上游劉家峽水庫泄流過程關(guān)系密切?，F(xiàn)行水量調(diào)度過程中，劉家峽水庫的控泄原則為：封河初期應(yīng)適當加大水庫出庫流量，以使下游河段高水位封河，增加穩(wěn)定封河以后河道的過流能力；河道封凍以后應(yīng)維持水庫下泄流量過程平穩(wěn)、均勻，防止發(fā)生冰上過水；開河期再度遞減河道流量，降低產(chǎn)生冰壩、冰塞概率和凌峰流量[5]。

1.2.2 熱力因素

熱力因素對寧蒙河段凌災(zāi)風(fēng)險的影響主要體現(xiàn)在封河期低溫天氣過程的持續(xù)時間，即封凍斷面累計負氣溫[6]。若斷面累計負氣溫較大，低溫持續(xù)時間較長，則河道封凍冰蓋厚度越大，封河形勢越不利，從而河段承受的凌災(zāi)風(fēng)險越大。

2 寧蒙河段凌災(zāi)風(fēng)險評估模型的建立

本文通過建立客觀反映寧蒙河段凌情因子變化特征的評價指標體系，將系統(tǒng)聚類評價模型引入到寧蒙河段凌災(zāi)風(fēng)險評價研究中，建立一種基于投影尋蹤聚類思想的寧蒙河段凌災(zāi)風(fēng)險綜合評估模型。

2.1 風(fēng)險評價指標體系構(gòu)建

通過對寧蒙河段凌情影響因素的辨識及關(guān)鍵風(fēng)險因子的提取可知，影響寧蒙河段凌災(zāi)風(fēng)險的首要因素是熱力因素，包括河段氣溫狀況及低溫持續(xù)過程等；其次是河道水力條件，包括封河流量及封凍期河道過流的平穩(wěn)程度等；此外，還包括受水力、熱力因素共同影響的河段年最大槽蓄水增量、封凍長度、封凍天數(shù)、最大冰厚等。

2.2 基于投影尋蹤聚類的凌災(zāi)風(fēng)險評價模型建立

2.2.1 模型建立過程

寧蒙河段凌災(zāi)風(fēng)險綜合評價是制定凌災(zāi)風(fēng)險等級區(qū)劃分的基礎(chǔ)，通過對寧蒙河段歷史年份凌汛過程的風(fēng)險評價，從而挖掘系統(tǒng)蘊含的風(fēng)險等級聚類信息。其中，基于投影尋蹤聚類思想的凌災(zāi)風(fēng)險綜合評估模型的建立過程包括如下步驟[7-8]。

Step 1：評價系統(tǒng)指標數(shù)據(jù)的歸一化處理。歸一化處理的目的是消除不同指標量綱不一致的因素。全序列法能充分保留評價系統(tǒng)原始數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)特點，因此本文采用全序列法對原始數(shù)據(jù)進行歸一化處理。

假設(shè)現(xiàn)有寧蒙河段m個年份防凌期的凌汛過程資料，記作S={si|i=1～m}。河段凌災(zāi)風(fēng)險評估指標體系由n個指標組成，記作R={rj|j=1～n}。其中，i，j，m，n均為正整數(shù)。因此，可將寧蒙河段凌災(zāi)風(fēng)險評估系統(tǒng)指標數(shù)據(jù)集記作X={xij|i=1～m，j=1～n}，xij表示第i年份樣本凌汛過程第j個指標的指標值。為消除不同評價指標量綱影響并統(tǒng)一指標作用范圍，采用全序列法進行極值歸一化處理。其思路是將同一指標在各個時點的數(shù)據(jù)集中到一起，使不同指標在評價系統(tǒng)發(fā)揮同方向作用，處理方法如下。

對于越大越優(yōu)型指標

對于越小越優(yōu)型指標

式中：i，j分別為樣本序號和指標序號；m，n分別為樣本和指標總數(shù)；分別為第j個指標在所有年份樣本方案評價指標值中的最小值和最大值。

Step 2：線性投影。投影尋蹤聚類模型就是將高維數(shù)據(jù)集{xij|i=1～m，j=1～n}綜合成以W={wj|j=1～n}為最佳投影方向的一維投影值U={ui|i=1～m}。即

式中：ui為寧蒙河段第i年內(nèi)凌汛過程的風(fēng)險等級特征值；W={wj|j=1～n}為指標投影方向，且滿足歸一化條件

Step 3：投影指標函數(shù)的構(gòu)造。這是投影尋蹤聚類模型建立的關(guān)鍵，其宗旨是采用聚類的思想反映并提取寧蒙河段歷史年份凌汛過程數(shù)據(jù)蘊含的風(fēng)險等級及分類信息。

首先，設(shè)l（ua，ub）（a，b=1～M）為任意2個年份凌災(zāi)風(fēng)險等級特征值之間的絕對值距離，即l（ua，ub）=|ua-ub|；將寧蒙河段凌災(zāi)風(fēng)險等級聚類區(qū)域劃分為M類，用Qh（h=1～M）表示第h類凌災(zāi)風(fēng)險區(qū)域集合，即

式中：d（Ah-ui）=|ui-Ah|，d（At-ui）=|ui-At|；Ah和At分別為第h類和第t類風(fēng)險等級聚類中心，其初始值生成公式為

其次，同一類凌災(zāi)風(fēng)險等級內(nèi)樣本的鄰近程度用類內(nèi)聚集度dd（a）表示為

顯然，dd（a）愈小則類內(nèi)樣本的聚集程度越高。

然后，不同評估樣本間的離散程度用類間分散度表示為：

顯然，ll（a）愈大則樣本離散程度越高。

最后，根據(jù)寧蒙河段凌災(zāi)風(fēng)險評估投影值“類內(nèi)聚集、類間拉開”的要求，投影指標函數(shù)可表示為：QQ（a）=ll（a）-dd（a）。顯然，當QQ（a）取得最大值時，就同時實現(xiàn)了類間樣本盡量散開、類內(nèi)樣本盡量集中的聚類目的。

Step 4：優(yōu)化投影指標函數(shù)。當寧蒙河段歷史年份凌汛過程樣本方案集給定時，投影指標函數(shù)QQ（a）只隨投影方向W的變化而變化。不同的投影方向反映不同的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)特征，最佳投影方向就是最大可能暴露高維數(shù)據(jù)分類特征結(jié)構(gòu)的投影方向?？赏ㄟ^求解投影指標函數(shù)最大化問題來估計最佳投影方向，即：

2.2.2 模型求解

第2.2.1節(jié)所述步驟即為基于投影尋蹤聚類的寧蒙河段凌災(zāi)風(fēng)險綜合評估模型的建立過程，這是一個以W={wj|j=1～n}為優(yōu)化變量的復(fù)雜系統(tǒng)非線性優(yōu)化問題，本文采用模擬生物優(yōu)勝劣汰進化規(guī)則與群體內(nèi)部染色體信息交換機制的加速遺傳算法（AGA）求解上述模型。加速遺傳算法（AGA）通過在群體迭代過程中，不斷縮小優(yōu)化變量尋優(yōu)空間，大大提高算法的尋優(yōu)效率和穩(wěn)健水平[8]。

2.2.3 凌災(zāi)風(fēng)險等級標準劃分

由歷史年份凌情實測資料統(tǒng)計分析，寧蒙河段在劉家峽水庫建成以后的1969—2010年共42 a間，發(fā)生冰壩及冰塞等凌情不利事件132次，其中成災(zāi)56次，成災(zāi)年數(shù)為17 a，即寧蒙河段不同程度凌情演變?yōu)闉?zāi)情的頻率約為40%。上述數(shù)據(jù)可基本反映自龍劉梯級水庫建成以后，寧蒙河段凌情與災(zāi)情之間轉(zhuǎn)化的年頻率。因此，從風(fēng)險與頻率（概率）的關(guān)系分析可知，寧蒙河段由凌情演變?yōu)榱铻?zāi)的頻率約為40%。為此，凌災(zāi)風(fēng)險度等級劃分依據(jù)為：

1）將凌災(zāi)風(fēng)險度0.40作為凌災(zāi)風(fēng)險可接受與不可接受風(fēng)險劃分節(jié)點，并確定凌災(zāi)風(fēng)險度大于0.40時，對應(yīng)凌災(zāi)風(fēng)險等級為3級（重險）。

2）考慮到實際凌災(zāi)的發(fā)生概率，根據(jù)0.618黃金分割法，在可接受凌災(zāi)風(fēng)險范圍[0，0.40]內(nèi)，對應(yīng)的黃金分割點恰為0.247 2。為此，將凌災(zāi)風(fēng)險度0.247 2作為輕險與中險的劃分節(jié)點，即凌災(zāi)風(fēng)險度d∈[0，0.247 2]時，對應(yīng)風(fēng)險等級為 1級（輕險）、凌災(zāi)風(fēng)險度d∈[0.247 3，0.40]時，對應(yīng)風(fēng)險等級為 2級（中險）[8]。寧蒙河段不同凌災(zāi)風(fēng)險等級、凌災(zāi)風(fēng)險度劃分結(jié)果如表1所示。

表1 寧蒙河段凌災(zāi)風(fēng)險度等級劃分表Tab.1 Division standard of ice disaster risk graders for the Ningxia-Inner Mongolia reach

3 劉家峽水庫不同控泄方案下寧蒙河段凌災(zāi)風(fēng)險分析

3.1 水庫控泄方案設(shè)置

通過對寧蒙河段近20 a凌情變化特點、不同凌情因子相關(guān)關(guān)系及歷史年份凌災(zāi)風(fēng)險分析可知，熱力、水力條件是影響寧蒙河段凌情演變趨勢的兩大主要因素。本文以寧蒙河段關(guān)鍵控制斷面（石嘴山、巴彥高勒、三湖河口、頭道拐）防凌期歷年旬平均氣溫過程代表現(xiàn)狀水平年寧蒙河段氣溫過程，由此建立了寧蒙河段現(xiàn)狀水平年防凌期劉家峽水庫控泄方案集。再通過對不同控泄方案對應(yīng)的凌災(zāi)風(fēng)險綜合評價，最終推薦制定現(xiàn)狀水平年劉家峽水庫防凌期控泄方案。

3.2 氣溫模式設(shè)定

由于氣溫過程的準確預(yù)測難度大，本文從宏觀上反映寧蒙河段現(xiàn)狀水平年的氣溫狀況，取河段不同控制斷面防凌期平均氣溫過程代替現(xiàn)狀水平年寧蒙河段防凌期氣溫過程，由此可得寧蒙河段主要控制斷面現(xiàn)狀水平年防凌期氣溫過程。

3.3 流量過程設(shè)定

本文根據(jù)寧蒙河段當前河道現(xiàn)狀及多年封開河經(jīng)驗，考慮龍劉水庫蓄水現(xiàn)狀及上游來水等情況，以劉家峽水庫現(xiàn)狀水平年防凌期控泄水平為基礎(chǔ)，以流凌封河期（11月—2月）控泄流量每增加10 m3/s為間隔，共設(shè)置10個不同等級的劉家峽水庫防凌期控泄方案。此外，為進一步分析防凌期劉家峽水庫控泄流量提高幅度較大情況下，下游寧蒙河段凌災(zāi)風(fēng)險的變化情況，將流凌封河期劉家峽水庫控泄流量分別提高150 m3/s和200 m3/s 2個方案作為備選方案，分析其對應(yīng)的下游河段凌災(zāi)風(fēng)險變化情況。建立現(xiàn)狀水平年劉家峽水庫防凌期控泄方案集[8-9]。劉家峽水庫防凌期控泄方案集如表2所示。

表2 劉家峽水庫防凌期不同控泄方案設(shè)置Tab.2 Schemes of the ice control capacity of Liujiaxia reservoir

3.4 不同控泄方案凌災(zāi)風(fēng)險度計算

利用上述模型對已建的現(xiàn)狀水平年劉家峽水庫不同控泄方案進行凌災(zāi)風(fēng)險評估，其計算結(jié)果（凌災(zāi)風(fēng)險度）反映了該控泄方案對應(yīng)的寧蒙河段發(fā)生凌汛威脅的可能性。凌災(zāi)風(fēng)險度越大，表明該控泄方案相對防凌安全越不利。劉家峽水庫現(xiàn)狀水平年防凌期不同控泄方案對應(yīng)的凌災(zāi)風(fēng)險度如表3所示。

表3 寧蒙河段不同控泄方案凌災(zāi)風(fēng)險計算結(jié)果表Tab.3 Ice disaster risk degrees for the optimzed schemes of the Ningxia-Inner Mongolia reach

3.5 防凌期劉家峽控泄指標設(shè)置

3.5.1 方案比較及推薦

1）上述方案1—12凌災(zāi)風(fēng)險度變化范圍為0.160 0～0.483 3。其中，方案 1—4為 1級（輕險）、方案5—10為2級（中險）、方案11—12為3級（重險）。

2）方案1—4對應(yīng)的凌災(zāi)風(fēng)險度均在1級（輕險）范圍，考慮到保證防凌安全和冬季電網(wǎng)安全優(yōu)質(zhì)運行兩者兼顧，在1級（輕險）范圍選擇方案4為推薦方案，即防凌期劉家峽水庫泄量宜控制在71.5億m3，能夠較好地兼顧防凌和西北電網(wǎng)的安全需求。

3.5.2 劉家峽控泄推薦方案與歷史實際值比較

從歷史資料比較分析，2002年前后、2015年、2016年劉家峽出庫水量偏小，原因是龍羊峽水庫來水連續(xù)偏枯，庫存水量不足，特別是2002年龍羊峽來水特枯，庫存水量逼近死庫容。2005年和2012—2014年劉家峽出庫水量超出推薦方案1.0億～7.5億m3，這兩年龍羊峽水庫來水特豐，庫存水量充足，電網(wǎng)用電需求較大。其余年份劉家峽實際出庫水量略小于推薦方案。防凌期劉家峽實際出庫—推薦出庫方案—實際累計平均—龍羊峽年入庫水量比較過程線如圖1所示。

4 劉家峽水庫防凌庫容指標設(shè)置

寧蒙河段防凌期也是西北電網(wǎng)迎峰過冬時期，為滿足寧蒙河段防凌安全需要，對劉家峽出庫水量進行了嚴格限制，由此黃河上游梯級水電站發(fā)電量有較大幅度地減少。為滿足電網(wǎng)安全生產(chǎn)所需，在寧蒙河段封河期之初，劉家峽水庫應(yīng)預(yù)留適當?shù)膸烊?，用以承接劉家峽以上梯級水電站發(fā)電所產(chǎn)生的出庫水量。預(yù)留的這部分庫容稱作防凌庫容。

圖1 防凌期劉家峽實際出庫—推薦出庫方案—實際累計平均—龍羊峽年入庫水量比較過程線Fig.1 The compared process line in anti-ice period about actual outflow of Liujiaxia reservoir-recommended reservoir outflow scheme-actual accumulative averageand annual inflow of Longyangxia reservoir

以上述劉家峽水庫防凌期前10個不同控泄方案為基礎(chǔ)，通過建立考慮防凌、發(fā)電、用水等綜合利用要求的黃河上游梯級水電站梯級最小時段出力最大的防凌優(yōu)化調(diào)度模型，采用自迭代模擬優(yōu)化算法對不同水位及來水組合情況下的模擬方案進行求解計算，最終給出了劉家峽水庫最優(yōu)防凌庫容配置方案。

將黃河上游梯級電站防凌期調(diào)度運行問題轉(zhuǎn)化為在滿足防凌、供水及灌溉約束條件下，梯級電站滿足電量及電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行需求的多目標發(fā)電優(yōu)化調(diào)度問題。

黃河上游水電站水庫群主要用于調(diào)峰，提高梯級保證出力。選擇調(diào)度期內(nèi)梯級最小時段出力最大為優(yōu)化目標，目標函數(shù)見式（9）。

式中：N為梯級電站最小時段出力；m，t分別為梯級電站序號和時段序號；M，T分別為梯級電站總數(shù)和時段總數(shù)；N（m，t）表示第m級電站第t時段平均出力。

模型求解：根據(jù)黃河上游梯級水庫工程特點和水量調(diào)度需要，采用模擬優(yōu)化與自迭代技術(shù)相結(jié)合的方法。首先根據(jù)龍羊峽水庫初始水位、出庫流量、上游水情信息以及下游用水計劃，假設(shè)劉家峽水庫調(diào)度期初水位，即劉家峽水庫的防凌庫容，確定梯級各水電站出力，同時對模型中的約束條件進行判斷，直至滿足水位和出力辨識要求[8]。

在劉家峽水庫不同控泄方案集基礎(chǔ)上，經(jīng)優(yōu)化計算得出防凌庫容數(shù)值，如表4所示。其中，方案一、二經(jīng)計算所得的劉家峽水庫預(yù)留防凌庫容對應(yīng)水位分別為1 713.20 m和1 716.30 m，受劉庫庫區(qū)沙坎阻水作用限制，均按1 717 m控制。不同控泄方案對應(yīng)的劉家峽水庫防凌庫容變化情況表4所示。

分析可知：

1）防凌期劉家峽水庫控泄流量是確定劉家峽水庫預(yù)留防凌庫容大小的關(guān)鍵因素。隨著劉家峽水庫防凌期控泄流量的不斷增加，水庫所需預(yù)留的防凌庫容不斷減小，但下游寧蒙河段承擔(dān)的凌災(zāi)風(fēng)險將不斷增加[10-11]。

2）基于劉家峽水庫防凌期不同控泄方案集，對應(yīng)的水庫防凌庫容變化范圍為[5.34，20.44]億m3，水位變化范圍為[1 717，1 730.90]m。一級（輕險）范圍內(nèi)（方案1—4），劉庫防凌庫容變化范圍為[17.24，20.44]億 m3，二級（中險）范圍內(nèi)（方案 5—10），劉庫防凌庫容變化范圍為[5.34，15.53]億m3。

3）據(jù)近年劉家峽水庫調(diào)度實際情況，水庫運行水位1 719 m左右時，壩前出現(xiàn)不同程度的跌水現(xiàn)象，過機沙量有所增大，對電站安全運行構(gòu)成較大影響。擬推薦方案4，即劉家峽水庫防凌庫容宜控制在17億m3左右（輕險），相對應(yīng)劉家峽水庫水位1 721 m左右。

5 結(jié)語

1）黃河上游梯級水庫的聯(lián)合防凌調(diào)度對減輕或避免寧蒙河段凌災(zāi)發(fā)揮了重要作用。與此同時，為確保防凌安全，也給予黃河上游梯級水庫運用方式嚴格的限制，對以黃河上游梯級水電為重要電源的西北電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行構(gòu)成較大壓力。在防凌調(diào)度工作中，應(yīng)本著“發(fā)電服從防凌，防凌兼顧發(fā)電”的原則，編制具有科學(xué)、合理、可操作性的防凌調(diào)度實施方案。

2）本文從凌災(zāi)風(fēng)險分析角度出發(fā)，設(shè)置了防凌期黃河劉家峽水庫防凌調(diào)度主要控制指標，旨在為黃河上游防凌調(diào)度提供決策參考。擬推薦防凌期劉家峽水庫控泄71.5億m3；劉家峽水庫預(yù)留防凌庫容17億m3，相對應(yīng)劉家峽水庫水位1 721 m左右。當龍羊峽水庫來水特豐、特枯或庫存水量發(fā)生較大變化時，應(yīng)兼顧防凌、電網(wǎng)安全等各方需求，凌汛期劉家峽出庫水量可在推薦方案的基礎(chǔ)上作適度增減。

表4 劉家峽水庫防凌庫容計算結(jié)果表Tab.4 Ice prevention storage capacity:calculation result of Liujiaxia reservoir

3）合理分配利用劉家峽水庫的防凌庫容。劉家峽單位庫容分別用于黃河干流龍羊峽至炳靈梯級水電站或支流洮河九甸峽水電站發(fā)電，干流梯級水電站發(fā)電量大于九甸峽水電站7倍之多。因此從理論上講，防凌期九甸峽出庫水量應(yīng)盡可能減小，對防凌期西北電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行效能最優(yōu)。

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