張 鵬，李雙喜，王 梁，蔡紀(jì)寧

（北京化工大學(xué)，北京 100029）

1 前言

準(zhǔn)確地計(jì)算機(jī)械密封端面泄漏率，并分析其影響因素是研究釜用機(jī)械密封失效機(jī)理的關(guān)鍵。采用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算接觸式機(jī)械密封端面泄漏率沒(méi)有考慮密封端面變形，存在較大的誤差［1］。

目前，考慮密封端面變形并對(duì)密封端面間隙和泄漏率進(jìn)行數(shù)值計(jì)算方面，已經(jīng)得到了一些成果。采用數(shù)值計(jì)算的方法，可以優(yōu)化密封設(shè)計(jì)，預(yù)測(cè)機(jī)械密封的性能［2～10］。張緒猛等建立了考慮機(jī)械密封端面粗糙度及其摩擦生熱作用的數(shù)學(xué)模型，計(jì)算結(jié)果表明密封端面液膜厚度由內(nèi) 向外逐漸變大［11］。楊惠霞等提出的混合摩擦機(jī)械密封模型，可以預(yù)計(jì)同時(shí)考慮表面粗糙度、周向波度和徑向錐度等作用的密封特性［12］。孫見(jiàn)君等得到了密封端面形貌變化與機(jī)械密封泄漏率之間的關(guān)系，以及泄漏率與時(shí)間的關(guān)系［13］。

本文在前人研究的基礎(chǔ)上，提出考慮密封環(huán)端面受力變形影響的接觸式機(jī)械密封端面泄漏率數(shù)值計(jì)算模型，并利用ANSYS和MATLAB軟件對(duì)密封端面泄漏率進(jìn)行流固耦合數(shù)值求解。

2 密封端面泄漏率數(shù)值計(jì)算模型

2.1 考慮粗糙度的密封端面流體計(jì)算模型

接觸式機(jī)械密封在使用過(guò)程中，其密封端面微凸體接觸狀態(tài)如圖1所示。

圖1 密封端面微凸體接觸狀態(tài)

引入無(wú)量綱參數(shù)壓差流量因子φr，得到考慮密封環(huán)表面粗糙度影響密封端面流體流 動(dòng)雷諾方程［14］：

式中 r ——密封端面任意處的半徑，mm

h ——密封端面間隙，mm

p ——密封端面任意處壓力，MPa

σ——密封端面綜合表面粗糙度，mm

σ1，σ2—— 動(dòng)、靜環(huán)表面的輪廓算術(shù)平均偏差，mm

2.2 密封端面間隙計(jì)算方法

穩(wěn)定工作狀態(tài)下，機(jī)械密封浮動(dòng)環(huán)的受力滿足載荷平衡條件：

穩(wěn)定工作狀態(tài)下，密封閉合力Fclose由密封介質(zhì)壓力、彈簧力和密封載荷比共同確定。一般接觸式機(jī)械密封不考慮密封端面的動(dòng)壓效應(yīng)，F(xiàn)open由端面液膜壓力p提供，端面接觸力Fc由端面接觸壓力pc提供。

p，pc與h存在耦合關(guān)系，先確定h值的大小。h是由密封端面形貌決定的基本間隙與動(dòng)、靜環(huán)端面的變形共同確定的，其表達(dá)式為：

式中 h0——密封端面的基本間隙，mm，取h0=σ

σr—— 動(dòng)環(huán)端面任意半徑處變形值，mm

σs—— 靜環(huán)端面任意半徑處變形值，mm

考慮密封環(huán)整體變形影響，密封端面變形值按以下方法確定：通過(guò)ANSYS軟件建立密封動(dòng)、靜環(huán)接觸模型，再施加相應(yīng)的載荷和約束條件進(jìn)行求解，從而得到摩擦副端面的接觸變形狀態(tài)。提取動(dòng)環(huán)和靜環(huán)端面節(jié)點(diǎn)處的軸向位移，即為動(dòng)環(huán)、靜環(huán)密封端面在該半徑處的變形大小。

2.3 基于流固耦合密封端面泄漏率計(jì)算程序

忽略慣性效應(yīng)，在求得密封端面液膜壓力分布和間隙分布后，即可求解密封端面任意半徑處的體積泄漏率 Q［10］：

密封端面間隙h會(huì)影響密封端面間的壓力p分布，端面壓力p的分布又會(huì)影響到密封端面間隙h。根據(jù)以上耦合模型，得到接觸式機(jī)械端面泄漏率的計(jì)算程序如圖2所示。

圖2 密封端面泄漏率計(jì)算程序

2.4 密封端面泄漏率計(jì)算模型

本文以某型號(hào)釜用機(jī)械密封為例進(jìn)行研究，該型號(hào)機(jī)械密封運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)良好穩(wěn)定，密封結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 密封摩擦副結(jié)構(gòu)

本文采用的機(jī)械密封模型中，密封副材料特性如表1所示，各影響因素取值如表2所示。

表1 材料特性

表2 影響參數(shù)值

建模時(shí)，忽略對(duì)整體結(jié)構(gòu)影響甚微的傳動(dòng)槽等結(jié)構(gòu)，則該機(jī)械密封摩擦副具有軸對(duì)稱(chēng)特征。在保證求解精度和求解效率的前提下，利用ANSYS軟件建立二維平面模型，單元類(lèi)型選用PLANE42單元。動(dòng)環(huán)和靜環(huán)、動(dòng)環(huán)和動(dòng)環(huán)座之間建立接觸對(duì)。網(wǎng)格均采用四邊形掃略劃分，且經(jīng)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，網(wǎng)格數(shù)為1.2萬(wàn)。

密封摩擦副有限元模型如圖4所示。密封端面接觸狀態(tài)如圖5所示。可以看出，密封端面間的實(shí)際接觸主要發(fā)生在靠近密封端面外側(cè)區(qū)域；迭代耦合求解后，密封端面間液膜壓力分布受密封端面接觸狀態(tài)的影響，液膜壓力由內(nèi)側(cè)到外側(cè)加速增大。

圖4 密封摩擦副有限元模型

圖5 密封端面接觸狀態(tài)與液膜壓力分布

3 密封端面泄漏率影響因素分析

密封端面間隙h由密封端面基本間隙h0及動(dòng)、靜環(huán)端面變形值決定，而動(dòng)環(huán)和靜環(huán)的端面變形受到密封介質(zhì)壓力、彈簧比壓及密封端面壓差的共同影響；密封端面基本間隙h0取決于密封端面綜合表面粗糙度。本節(jié)將研究以上參數(shù)對(duì)密封端面泄漏率的影響規(guī)律。

3.1 密封介質(zhì)壓力對(duì)端面泄漏率的影響

根據(jù)泄漏率的計(jì)算方法及表2中的參數(shù)，計(jì)算密封端面泄漏率Q隨密封介質(zhì)壓力pi的變化情況，結(jié)果如圖6所示。

圖6 密封端面泄漏率隨pi的變化規(guī)律

由圖可知，密封介質(zhì)壓力越大，密封端面泄漏率越大，且其與密封介質(zhì)壓力近似呈一次線性關(guān)系?？梢?jiàn)，在使用密封介質(zhì)壓力范圍內(nèi)，密封端面泄漏率維持在較低的水平，密封介質(zhì)壓力并不會(huì)直接造成密封端面過(guò)量泄漏。

3.2 密封端面壓差對(duì)端面泄漏率的影響

根據(jù)泄漏率的計(jì)算方法及表2中的參數(shù)，計(jì)算不同密封介質(zhì)壓力下，密封端面泄漏率Q隨密封端面壓差Δp的變化情況，結(jié)果如圖7所示。

圖7 密封端面泄漏率隨Δp的變化規(guī)律

從圖可以看出：密封壓差越大，密封端面泄漏率越大，且泄漏率增加速率加快。密封介質(zhì)壓力越大，密封壓差對(duì)端面泄漏率的影響越大。因此，當(dāng)密封介質(zhì)壓差過(guò)大時(shí)，過(guò)大的密封壓差將有可能導(dǎo)致密封端面過(guò)量泄漏。

3.3 彈簧比壓對(duì)端面泄漏率的影響

根據(jù)泄漏率的計(jì)算方法及表2中的參數(shù)，計(jì)算不同密封介質(zhì)壓力下，密封端面泄漏率Q隨彈簧比壓psp的變化情況，結(jié)果如圖8所示。

圖8 端面泄漏率隨psp變化規(guī)律

從圖可以看出：隨著彈簧比壓的增大，密封端面泄漏率減小且趨于穩(wěn)定。彈簧比壓對(duì)端面泄漏率的影響較小，隨著彈簧比壓的增大，對(duì)泄漏率的影響會(huì)趨于穩(wěn)定?？梢?jiàn)，正常工作情況下，由于彈簧比壓的改變引起端面過(guò)量泄漏的可能性較小。

3.4 密封端面綜合表面粗糙度對(duì)端面泄漏率的影響

根據(jù)泄漏率的計(jì)算方法及表2參數(shù)值，計(jì)算不同密封介質(zhì)壓力下，密封端面泄漏率Q隨密封端面綜合表面粗糙度σ的變化情況，結(jié)果如圖9所示。

圖9 密封端面泄漏率隨σ變化規(guī)律

從圖可以看出：密封端面綜合表面粗糙度越大，密封端面泄漏率越大，當(dāng)密封端面綜合表面粗糙度超過(guò)0.5 um后，泄漏率增加速率明顯加快。密封介質(zhì)壓力越大，密封端面綜合表面粗糙度對(duì)端面泄漏率的影響越大，即使在密封介質(zhì)壓力較小的情況下，較大的密封端面粗糙度會(huì)導(dǎo)致端面過(guò)量泄漏。

4 計(jì)算結(jié)果試驗(yàn)驗(yàn)證

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算機(jī)械密封端面體積泄漏率［14～16］：

式中 dm——密封端面平均直徑，mm

Δp——密封流體壓差，MPa

S——間隙系數(shù)

pc——密封端面比壓，MPa

介質(zhì)壓力pi、密封端面壓差Δp、彈簧比壓psp和密封端面綜合表面粗糙度σ等參數(shù)值如表3所示。

表3 試驗(yàn)參數(shù)

不同阻封液壓力下，密封端面泄漏率理論值與試驗(yàn)值的對(duì)比如圖10所示。

圖10 密封端面泄漏率計(jì)算值與試驗(yàn)值

從圖可以看出，數(shù)值計(jì)算值稍大于實(shí)際測(cè)量值，且隨著壓力的增加，誤差稍有增大，這是受到了試驗(yàn)件本身加工誤差及試驗(yàn)誤差等因素綜合作用的影響。數(shù)值計(jì)算值偏大的原因在于，采用壓力流量因子φr對(duì)密封端面流體潤(rùn)滑雷諾方程進(jìn)行修正，得到的考慮密封端面粗糙度的潤(rùn)滑模型也存在一定的誤差。

相比于密封端面泄漏率的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算值，數(shù)值計(jì)算值與實(shí)際測(cè)量值的誤差更小，而且 數(shù)值計(jì)算值更準(zhǔn)確反應(yīng)了密封端面間隙和泄漏率隨阻封液壓力的變化規(guī)律。因此，采用數(shù)值計(jì)算方法對(duì)密封端面泄漏率的影響因素及其影響規(guī)律進(jìn)行研究是可行的。

5 結(jié)論

（1）基于流固耦合的密封端面泄漏率數(shù)值模擬值比經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算值更接近測(cè)量值，且能準(zhǔn)確反應(yīng)密封端面間隙和泄漏率隨阻封液壓力的變化規(guī)律。

（2）端面泄漏率與密封介質(zhì)壓力近似呈一次正比例線性關(guān)系。密封介質(zhì)壓力在使用范圍內(nèi)，不會(huì)直接造成密封端面過(guò)量泄漏。

（3）端面泄漏率隨密封壓差的增大而加速增大，且對(duì)端面泄漏率的影響隨著密封介質(zhì)壓力的增大而增大。隨著密封壓差的增大，有可能導(dǎo)致密封端面過(guò)量泄漏。

（4）端面泄漏率隨彈簧比壓的增大而減速增大，彈簧比壓對(duì)端面泄漏率的影響較小，由于彈簧比壓的改變而引起端面過(guò)量泄漏的可能性較小。

（5）端面泄漏率隨密封端面綜合表面粗糙度的增大而加速增大，且其對(duì)端面泄漏率的影響隨著密封介質(zhì)壓力的增大而增大，較大的密封端面粗糙度易導(dǎo)致端面過(guò)量泄漏。

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