葉 濤，陳 飛

（武漢理工大學(xué)，湖北 武漢 430070）

1 前言

隨著節(jié)能環(huán)保要求的日益增高，渦輪增壓器越來越廣泛地使用在汽車上。對(duì)于相同排量的發(fā)動(dòng)機(jī)，采用渦輪增壓可顯著提高發(fā)動(dòng)機(jī)的功率和扭矩，提高燃油利用率，降低排放。壓氣機(jī)作為渦輪增壓器的核心部件，其性能的好壞對(duì)增壓效果有重要影響。近年來，汽車向小排量發(fā)展，這對(duì)壓氣機(jī)氣動(dòng)性能提出了更高的要求。對(duì)壓氣機(jī)進(jìn)行氣動(dòng)優(yōu)化，進(jìn)而設(shè)計(jì)出高效率高壓比的滿足實(shí)際需要的壓氣機(jī)成為研究學(xué)者研究的一個(gè)方向。

近年來，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和計(jì)算流體力學(xué)的發(fā)展，數(shù)值模擬廣泛應(yīng)用于壓氣機(jī)的氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)中。Xiaomin Liu等采用響應(yīng)面法和多目標(biāo)遺傳算法分別對(duì)離心壓氣機(jī)進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化后壓氣機(jī)的絕熱效率分別提高1.0%和3.0%，結(jié)果表明在對(duì)壓氣機(jī)進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，多目標(biāo)遺傳算法優(yōu)于響應(yīng)面法［1］。Hildebrandt等利用多目標(biāo)優(yōu)化法，分別對(duì)離心壓氣機(jī)彎道和回流器葉片進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化后，損失系數(shù)減小［2］。冀春俊等對(duì)某型壓氣機(jī)進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化后壓氣機(jī)的內(nèi)部流場(chǎng)得到很大改善，壓氣機(jī)整機(jī)效率提高4.09%，而且在設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下的穩(wěn)定工作范圍得到提高［3］。劉波等采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合遺傳算法對(duì)帶有分流葉片的離心壓氣機(jī)進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化后設(shè)計(jì)點(diǎn)等熵效率提高3.68%，壓比提高0.506%，綜合穩(wěn)定裕度增大，流動(dòng)損失減少［4］。陶勝等提出在三維環(huán)境下進(jìn)行二維葉型優(yōu)化設(shè)計(jì)，通過改進(jìn)能量方程中的粘性耗散項(xiàng)形成新的流場(chǎng)計(jì)算模塊，并結(jié)合并行遺傳算法尋優(yōu)模塊，分別對(duì)離心葉輪和斜流葉輪進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，優(yōu)化后的葉輪效率明顯提高［5］。

本研究以某型小型壓氣機(jī)為對(duì)象，采用逆向工程技術(shù)中的三維掃描的方法反求壓氣機(jī)葉輪，建立葉輪的幾何模型，在此基礎(chǔ)上，利用參數(shù)化擬合對(duì)葉輪進(jìn)行參數(shù)化建模，進(jìn)而利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法對(duì)葉輪進(jìn)行氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)。

2 幾何模型的建立

目前采用逆向工程技術(shù)對(duì)葉輪進(jìn)行測(cè)量建模主要包括接觸式和非接觸式，前者使用三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)，后者使用三維掃描儀［6～13］。本研究采用三維掃描儀對(duì)壓氣機(jī)葉輪進(jìn)行掃描，獲取葉輪的點(diǎn)云數(shù)據(jù)。所研究的葉輪的基本數(shù)據(jù)如表1所示。采用精度為0.01 mm的掃描儀，對(duì)葉輪進(jìn)行掃描，在掃描獲取葉輪點(diǎn)云數(shù)據(jù)之后，采用點(diǎn)云后處理軟件Geomagic Studio對(duì)葉輪的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行前期處理，包括去除偏離主點(diǎn)云的數(shù)據(jù)點(diǎn)，刪除體外孤點(diǎn)，通過壓縮點(diǎn)云數(shù)據(jù)帶減少噪聲點(diǎn)，通過統(tǒng)一采樣去除重疊點(diǎn)，減少點(diǎn)云的數(shù)量。在對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行前期處理后，采用imageware軟件分別對(duì)葉輪模型的輪轂、輪緣、吸力面和壓力面進(jìn)行重構(gòu)，然后在pro/E中對(duì)模型進(jìn)行組合，最終建立的三維模型如圖1所示。

表1 葉輪的基本數(shù)據(jù)

圖1 葉輪的三維模型

3 原模型的數(shù)值模擬

采用NUMECA公司的Fine/Turbo軟件包對(duì)葉輪進(jìn)行流場(chǎng)計(jì)算，得出流場(chǎng)的計(jì)算結(jié)果，為進(jìn)一步對(duì)葉輪進(jìn)行氣動(dòng)優(yōu)化作準(zhǔn)備。

具體過程為：（1）生成幾何文件：將反求獲得的幾何模型導(dǎo)入到IGG模塊中，并提取所需的幾何型線和面，然后根據(jù)所提取的幾何數(shù)據(jù)在AutoGrid4模塊中生成最終所需的*.geomTurbo幾何文件。（2）網(wǎng)格的劃分：采用自動(dòng)結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格模塊AutoGrid5對(duì)葉輪進(jìn)行網(wǎng)格劃分，采取O4H網(wǎng)格拓?fù)?，葉片采用蝶型網(wǎng)格，壁面第一層網(wǎng)格寬度為3×10-5m，網(wǎng)格總數(shù)為138.8萬，最小正交角為16.4°，劃分好的網(wǎng)格如圖2所示。（3）數(shù)值計(jì)算：控制方程為湍流納維-斯托克斯方程，湍流模型為S-A模型，采用軸向進(jìn)氣，進(jìn)口壓力為99.1 kPa，進(jìn)口溫度為298 K，出口給定平均靜壓，計(jì)算轉(zhuǎn)速為116000 r/min，采用二階中心差分格式進(jìn)行空間離散，四階龍格-庫塔進(jìn)行時(shí)間離散，同時(shí)采用多重網(wǎng)格技術(shù)和隱式殘差法加速收斂。

圖2 網(wǎng)格

4 葉輪的優(yōu)化

采用Fine/Design3D優(yōu)化平臺(tái)對(duì)葉輪進(jìn)行氣動(dòng)優(yōu)化，其基本優(yōu)化思想是應(yīng)用原始葉型所獲得的知識(shí)庫來加速新葉型的設(shè)計(jì)。該平臺(tái)主要的優(yōu)化方法是采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）結(jié)合遺傳算法的方法，優(yōu)化的精度取決于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的知識(shí)庫，優(yōu)化的目的是要找到使用簡(jiǎn)化分析模型的目標(biāo)函數(shù)的最小值。Fine/Design3D軟件主要由模擬向?qū)KCFD_Screending、數(shù)據(jù)庫生成和管理模塊Database_Generation和優(yōu)化模塊Optimization三個(gè)模塊組成。葉輪的優(yōu)化流程如圖3所示。

圖3 葉輪的優(yōu)化流程

4.1 葉型參數(shù)化

葉輪進(jìn)行優(yōu)化前，需要對(duì)葉型進(jìn)行參數(shù)化擬合，基本要求就是用一系列多項(xiàng)式曲線準(zhǔn)確描述葉輪的葉型數(shù)據(jù)。此過程在AutoBlade_Fitting模塊中完成。輪轂線和輪緣線采用B樣條曲線進(jìn)行參數(shù)化擬合，控制點(diǎn)數(shù)均為8個(gè)。

三維葉片是根據(jù)葉高方向上各截面葉型按指定的積疊方式積疊而成。本文所研究的葉輪的積疊點(diǎn)選為葉型前緣點(diǎn)，積疊線采用直線。葉型型線采用中弧線加厚度分布的方式定義，葉型厚度沿中弧線對(duì)稱分布，中弧線采用B樣條曲線擬合，控制點(diǎn)為4個(gè)，葉型型線采用Bezier曲線擬合，控制點(diǎn)為3個(gè)，前緣采用圓頭，后緣采用鈍頭處理，葉型參數(shù)化方法如圖4所示。

圖4 葉型參數(shù)化方法

參數(shù)化擬合時(shí)，先進(jìn)行粗?jǐn)M合，根據(jù)擬合結(jié)果調(diào)整部分參數(shù)的值，再進(jìn)行精確擬合，通過多次擬合提高葉型擬合的精度。擬合時(shí)，葉輪各型線所對(duì)應(yīng)的擬合參數(shù)個(gè)數(shù)如表2所示。

表2 擬合參數(shù)

4.2 優(yōu)化

在流量為0.09 kg/s工況下，對(duì)葉輪進(jìn)行優(yōu)化，以效率和壓比為優(yōu)化目標(biāo)。為了實(shí)現(xiàn)優(yōu)化目標(biāo)，需將約束項(xiàng)轉(zhuǎn)化為罰函數(shù)項(xiàng)。由罰函數(shù)構(gòu)造的目標(biāo)函數(shù)為：

式中 W1——質(zhì)量流量

W2——壓比

W3——等熵效率的加權(quán)因子

Qimp——質(zhì)量流量給定值

Qref——質(zhì)量流量參考值

Q——質(zhì)量流量計(jì)算值

πimp，πref——給定壓比、參考?jí)罕?/p>

π，η——壓比、效率計(jì)算值

Design3D優(yōu)化是基于近似函數(shù)方法以及優(yōu)化算法展開的，因此在優(yōu)化之前需要為優(yōu)化過程提供有限數(shù)量的樣本，樣本數(shù)要足夠多，以覆蓋優(yōu)化參數(shù)的整個(gè)變化范圍，保證得到全局最優(yōu)解，同時(shí)樣本數(shù)要盡量少，以減小計(jì)算量，本次優(yōu)化用于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的樣本數(shù)為30個(gè)。優(yōu)化算法為遺傳算法，初始種群設(shè)定為50，遺傳代數(shù)為80，迭代次數(shù)為40。

5 優(yōu)化結(jié)果分析

優(yōu)化后，在優(yōu)化點(diǎn)，葉輪等熵效率為87.13%，總壓壓比為1.84，效率比原模型提高了2.01%，壓比比原模型提高了0.12。優(yōu)化前后葉輪的流量-效率，流量-壓比特性曲線如圖5如示。從圖可見，優(yōu)化后，葉輪的效率和壓比都得到提高，綜合穩(wěn)定裕度也提高了。

圖5 特性曲線

5.1 幾何型線對(duì)比分析

圖6 葉片截面幾何型線對(duì)比

優(yōu)化前后葉片截面幾何型線如圖6所示，從圖可見，優(yōu)化后的葉型與原葉型的形狀基本相同，但是在葉根處，優(yōu)化后葉片前緣葉片角略微增大，尾緣葉片角有所減小，葉片型線增體向尾緣偏移，葉片弦長(zhǎng)保持不變；在葉尖處，主葉片基本與原葉片一致，而分流葉片葉型變化較大，葉型分別向前緣尾緣延伸，葉片弦長(zhǎng)有所增加。

5.2 流場(chǎng)結(jié)果對(duì)比分析

以上流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果已經(jīng)顯示優(yōu)化后葉輪的效率和壓比都比原葉輪高。為了進(jìn)一步研究影響葉輪效率和壓比的原因，本文將主要對(duì)比分析葉輪內(nèi)部流場(chǎng)的壓力，葉輪葉片前緣、尾緣以及葉尖等部位的流動(dòng)狀況。圖7為主葉片和分流葉片在10%、50%和90%葉高處葉片表面的靜壓。

圖7 10%，5%，90%葉高處葉片表面靜壓

從圖可見，葉片表面壓力沿弧長(zhǎng)逐漸增加，且優(yōu)化后葉片表面壓力得到提高。由于葉片壓力升高，葉輪出口壓力也相應(yīng)增大，因此葉輪的壓比得到提高。在90%葉高處，葉片表面靜壓分布不均，出現(xiàn)波動(dòng)，這一現(xiàn)象在主葉片上表現(xiàn)得更為明顯。這是因?yàn)?0%葉高處靠近葉尖，受葉尖泄漏渦的沖擊，葉片表面壓力出現(xiàn)波動(dòng)。

圖8為在優(yōu)化前后葉片前緣的壓力沿展向的分布情況。從圖可見，分流葉片前緣壓力大于主葉片前緣壓力；優(yōu)化前，主葉片和分流葉片前緣壓力分布不均，波動(dòng)幅度大，優(yōu)化后前緣壓力分布均勻。這是因?yàn)閮?yōu)化后葉片前緣葉片角得到調(diào)整，從而獲得合理的氣流沖角，使壓力分布均勻，減少?zèng)_擊損失。在靠近葉尖處，優(yōu)化前后，主葉片和分流葉片的前緣壓力都急劇下降，這是因?yàn)槿~尖存在泄漏。

圖8 前緣靜壓沿展向分布

圖9 為葉輪出口處S3流面的相對(duì)馬赫數(shù)。

圖9 葉輪出口處S3流面的相對(duì)馬赫數(shù)

圖中結(jié)果顯示：在圖的左上角，也就是葉片吸力面?zhèn)瓤拷喚壐浇幸粋€(gè)明顯的低馬赫數(shù)區(qū)，這是由于葉尖泄漏氣流沖擊主流道氣流，形成局部漩渦，這些漩渦會(huì)導(dǎo)致氣流滯留，引起流道阻塞，造成能量損失，影響壓力機(jī)的效率和壓比。優(yōu)化后，低馬赫數(shù)區(qū)的馬赫數(shù)得到提高，最小馬赫數(shù)從0.118提高到0.2，阻塞現(xiàn)象得到改善，氣流能量損失減小。

6 結(jié)論

（1）采用B樣條曲線和Bezier曲線實(shí)現(xiàn)了對(duì)葉輪端壁和葉片的參數(shù)化擬合，用最少的控制點(diǎn)實(shí)現(xiàn)了對(duì)輪轂、輪緣和葉片的建模與控制，且擬合精度高。

（2）利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法實(shí)現(xiàn)了對(duì)葉輪的優(yōu)化。優(yōu)化后，葉輪的氣動(dòng)性能得到很大提高，在優(yōu)化點(diǎn)葉輪的效率比原模型提高了2.01%，壓比比原模型提高了0.12，綜合穩(wěn)定裕度也提高了。

（3）對(duì)比分析優(yōu)化前后的計(jì)算結(jié)果，得出：優(yōu)化后，葉片前緣葉片角增大，尾緣葉片角減小，葉片載荷提高了，葉片前緣的壓力分布變得均勻了，葉輪出口處的流動(dòng)得到改善，流動(dòng)損失減小。

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