蒙文喜

（貴州省畢節(jié)市納雍縣沙包鎮(zhèn)中心小學(xué)，貴州 畢節(jié) 553300）

小學(xué)數(shù)學(xué)一直以來(lái)都是一門比較重要的學(xué)科，概念教學(xué)也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中比較重要的一個(gè)方面，但是從目前的實(shí)際教學(xué)來(lái)看，概念教學(xué)在教學(xué)過(guò)程中具有一定的難度，發(fā)展存在阻礙。對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)，要想讓學(xué)生更好地理解與接受概念教學(xué)，就必須要認(rèn)真探究相應(yīng)的教學(xué)策略。教師就小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中需要的一些方法與問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)要的分析與論述。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)概念研究現(xiàn)狀

對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的研究主要包括以下幾個(gè)方面：（1）小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)定義的了解、掌握和應(yīng)用；（2）小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)概念的方法和策略；（3）從小學(xué)生的思維發(fā)展水平為出發(fā)點(diǎn)研究小學(xué)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)原則和要求、小學(xué)生能力培養(yǎng)方法；（4）研究小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的選材和教學(xué)模式；（5）研究小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)概念和現(xiàn)實(shí)原型的關(guān)系。

二、利用知識(shí)遷移，開展概念教學(xué)

每個(gè)學(xué)科的各部分知識(shí)之間都存在一定的聯(lián)系，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)概念之間的聯(lián)系，利用知識(shí)的正遷移作用，影響小學(xué)生“溫故而知新”。對(duì)于中高年級(jí)的小學(xué)生來(lái)講，教師可以利用知識(shí)遷移作用進(jìn)行概念教學(xué)。先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)之前的知識(shí)，通過(guò)知識(shí)的擴(kuò)展讓學(xué)生認(rèn)識(shí)新的數(shù)學(xué)知識(shí)。比如在學(xué)習(xí)有關(guān)于質(zhì)數(shù)與合數(shù)的知識(shí)時(shí)，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生對(duì)約數(shù)進(jìn)行復(fù)習(xí)，從約數(shù)的概念引出質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念。從熟悉的數(shù)學(xué)知識(shí)出發(fā)，有利于提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心，促進(jìn)小學(xué)生成為課堂的主人。發(fā)揮知識(shí)的遷移作用，對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的提高有著積極意義。

三、初步探索，提煉定義

在對(duì)概念進(jìn)行初步感知，并了解概念的內(nèi)涵與外延后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)看似淺顯的知識(shí)進(jìn)行深層的提煉，即給概念下定義。此處教學(xué)的重點(diǎn)是用精練的語(yǔ)言歸納概括出概念的實(shí)質(zhì)。在這一過(guò)程中教師只是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者和合作者，不能越俎代庖，要充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生在自主探索中不斷完善結(jié)論，從而得出精準(zhǔn)、嚴(yán)密的數(shù)學(xué)概念。在初步感知什么是周長(zhǎng)后，我們可以引導(dǎo)學(xué)生站在科學(xué)家的角度對(duì)周長(zhǎng)進(jìn)行定義，然后談?wù)勛约旱恼J(rèn)識(shí)與理解，力求精練準(zhǔn)確。在討論交流后，有的學(xué)生認(rèn)為“繞圖形一周的線是這個(gè)圖形的周長(zhǎng)”，對(duì)于這一說(shuō)法立刻有學(xué)生提出了不同意見：“線是圖形，而周長(zhǎng)是長(zhǎng)度，應(yīng)改為‘繞圖形一周的線的長(zhǎng)度是這個(gè)圖形的周長(zhǎng)。”我充分肯定了后者的看法，強(qiáng)調(diào)周長(zhǎng)涉及的是一個(gè)數(shù)量，且不可將量與形等同起來(lái)。還有的學(xué)生由畫圖得出一個(gè)封閉圖形，因此認(rèn)為“封閉圖形一周的長(zhǎng)度是這個(gè)圖形的周長(zhǎng)”。由此可見，學(xué)生完全可以在初步感知的基礎(chǔ)上給概念下定義，這比教師直接給出定義要好得多。

四、聯(lián)系實(shí)踐，靈活運(yùn)用

掌握概念是為了更好地運(yùn)用概念解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，但運(yùn)用時(shí)不能僅僅停留在直接運(yùn)用的較淺層面上，要通過(guò)變式運(yùn)用、逆向運(yùn)用等方式讓學(xué)生達(dá)到靈活運(yùn)用的程度，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的解決問(wèn)題能力和發(fā)散思維能力，為下一階段的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。在本課的課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，我采用了闖關(guān)的形式，設(shè)計(jì)了不同梯度的練習(xí)題。第一關(guān)，直接使用課后的練習(xí)題第2題，對(duì)照答案闖關(guān)成功者加上100分。第二關(guān)，出示一個(gè)邊長(zhǎng)為4cm的正方形，讓學(xué)生求周長(zhǎng)；在一個(gè)頂點(diǎn)處剪去了一個(gè)邊長(zhǎng)為1cm的正方形，再求周長(zhǎng)；如果剪去的是一個(gè)長(zhǎng)為2cm、寬為1cm的長(zhǎng)方形，求周長(zhǎng)是多少？學(xué)生對(duì)照答案，成功者加上200分。第三關(guān)，利用多媒體出示一個(gè)樓梯的截面，給出水平距離和垂直距離，求這個(gè)圖形的周長(zhǎng)。對(duì)照答案，成功者加200分。這樣，在游戲的愉悅氛圍中，學(xué)生既掌握了知識(shí)，又學(xué)會(huì)了運(yùn)用。

五、小學(xué)數(shù)學(xué)概念的表現(xiàn)形式

在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的概念，根據(jù)小學(xué)生的接受能力，表現(xiàn)形式各不相同，其中描述式和定義式是最主要的兩種表現(xiàn)形式。一般來(lái)說(shuō)，在數(shù)學(xué)教材中，小學(xué)低年級(jí)的概念采用描述式較多，隨著小學(xué)生思維能力的逐步發(fā)展，中年級(jí)逐步采用定義式，不過(guò)有些定義還只是初步的，是有待發(fā)展的。在整個(gè)小學(xué)階段，由于數(shù)學(xué)概念的抽象性與學(xué)生思維的形象性的矛盾，大部分概念沒有下嚴(yán)格的定義；而是從學(xué)生所了解的實(shí)際事例或已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，盡可能通過(guò)直觀的具體形象，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)概念的本質(zhì)屬性。對(duì)于不容易理解的概念就暫不給出定義或者采用分階段逐步滲透的辦法來(lái)解決。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)概念呈現(xiàn)出兩大特點(diǎn)：一是數(shù)學(xué)概念的直觀性；二是數(shù)學(xué)概念的階段性。在進(jìn)行數(shù)學(xué)概念教學(xué)時(shí)，我們必須注意充分領(lǐng)會(huì)教材的這兩個(gè)特點(diǎn)。

六、利用知識(shí)遷移，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

這包括兩方面的要求。第一方面，要加強(qiáng)數(shù)學(xué)中最基本的概念的教學(xué)。所謂最基本的概念，就是在知識(shí)與技能的網(wǎng)絡(luò)中，那些帶有關(guān)鍵性的、普遍性的和適用性強(qiáng)的概念。如，加法的概念、比多比少的意義、差的概念、乘法的意義、比的意義、倍的概念等等，越是最基本的概念，它所反映事物的聯(lián)系就越廣泛、越深刻。抓住這些最基本概念的教學(xué)，能使知識(shí)產(chǎn)生廣泛遷移，使學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)容易理解，同時(shí)也有利于記憶。第二方面，小學(xué)數(shù)學(xué)中許多概念之間存在著密切的聯(lián)系，教學(xué)中要指導(dǎo)學(xué)生對(duì)一些相關(guān)聯(lián)的概念進(jìn)行對(duì)比，歸類，揭示它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，抓住這些聯(lián)系就可以使知識(shí)脈絡(luò)更清晰，知識(shí)結(jié)構(gòu)更完整。掌握了這些聯(lián)系，從特殊到一般，從一般見特殊，便可實(shí)現(xiàn)相關(guān)知識(shí)的有機(jī)統(tǒng)一。例如：長(zhǎng)方形、正方形、梯形、平行四邊形都是四邊形，但是他們又相互區(qū)別。老師在教學(xué)完梯形之后，要對(duì)四種有聯(lián)系又有區(qū)別的四邊形進(jìn)行分析比較，從而加深學(xué)生對(duì)四種四邊形的理解。

總之，要讓小學(xué)生掌握正確、清晰、完整的數(shù)學(xué)概念，必須在概念的教法上研究、學(xué)法上探討，從而提高概念教學(xué)的高效率，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。