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        都是思維定式惹的禍
        ——一道百分數(shù)練習題引起的思考

        2018-01-25 00:56:12朱偉林
        小學教學(數(shù)學版) 2018年10期
        關鍵詞:思維方法教師

        ◇朱偉林

        在學習完北師大版教材六年級上冊第七單元“百分數(shù)的應用(二)”一課后,“練一練”中有這樣一道練習題:

        笑笑的存錢罐中有56元,淘氣的存錢罐中的錢比笑笑多25%。淘氣的存錢罐中有多少元?

        在學生用56+56×25%=70(元)、56×(1+25%)=70(元)兩種方法解答后,教師提出:根據(jù)已知條件,你還會提出什么問題?學生根據(jù)已學過的知識,分別提出如下問題:

        問題1:笑笑存錢罐中的錢比淘氣少百分之幾?

        問題2:笑笑存錢罐中的錢是淘氣的百分之幾?

        問題3:淘氣存錢罐中的錢是笑笑的百分之幾?

        學生先獨立完成,在小組討論后集體匯報交流。

        師:誰來說說第一個問題怎么解決?

        生:56+56×25%=70(元),(70-56)÷70=20%。

        師:很不錯,先求出淘氣存錢罐中的錢,再用少的錢除以淘氣存錢罐中的錢得出答案。還有其他方法嗎?

        生:56+56×25%=70(元),1-56÷70=20%。先求出淘氣存錢罐里的錢,再算笑笑存錢罐中的錢是淘氣的百分之幾,最后用單位“1”相減。

        師:不錯的方法。那么,第二個問題怎么解決呢?

        生:56+56×25%=70(元),56÷70=80%。

        師:這是求一個數(shù)是另一個數(shù)百分之幾的問題,只需要找到笑笑和淘氣各自存錢罐的錢,再把這兩個數(shù)相除,最后結果變成百分數(shù)即可。那第三個問題又該如何解決?

        生:56+56×25%=70(元),70÷56=125%。

        師:哦,都是求一個數(shù)是另一個數(shù)百分之幾的問題,需要先找到笑笑和淘氣各自存錢罐的錢。

        生:已知淘氣的存錢罐中的錢比笑笑多25%,把笑笑存錢罐中的錢看作“1”,淘氣的就是1+25%,所以淘氣存錢罐中的錢是笑笑的125%。

        一語驚醒夢中人,原來還可以這么簡單。當求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾時,思維定式是先求出這兩個量,再相除得出。但像問題3完全可以不用求出淘氣的存錢罐中有多少錢,只需要找出題目關鍵信息(淘氣的存錢罐中的錢比笑笑多25%),甚至笑笑的存錢罐中有56元這一信息都是多余的。

        由此我想,在日常的教學中,教師要給學生留有時間和空間,注重學生的思維過程,強調(diào)學生的獨立思考,遇到問題多從幾個角度進行思考,以期打破學生的思維定式。

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